第2节 功和能
(时间：60分钟)
知识点
基础
中档
稍难
做功和能的转化
1、2
3、4
机械功的原理
5、6
7
综合提升
8、9
10、11
12
知识点一 做功和能的转化
1．关于功和能，下列说法中正确的是 ( )．
A．功和能是两个相同的概念，所以它们的单位相同
B．做功的过程就是能量从一种形式转化为其他形式的过程
C．各种不同形式的能量在相互转化的过程中，其总量保持不变
D．功是物体能量多少的量度
解析 功和能虽然单位相同，但是是两个不同的概念，故A错误；能量的转化过程是通过做功实现的，故B正确；不同形式的能在相互转化的过程中总量保持不变，故C正确；功是能量转化多少的量度，但不是物体具有能量多少的量度，故D错误．
答案 BC
2. 如图1－2－3所示，在水平地面上安放一竖直轻弹簧，弹簧上端与一木块m相连，在木块上加一竖直向下的力F，使木块缓慢下移0.1 m，力F做功2.5 J，此时木块刚好再次处于平衡状态，则在木块下移过程中，弹簧弹性势能的增加量 ( )．
A．等于2.5 J B．大于2.5 J
C．小于2.5 J D．无法确定
解析 力F对木块做功2.5 J．木块和弹簧组成的系统的机械能增加2.5 J，由于木块缓慢下移，动能并未增加，而重力势能减少，故根据能量转化和守恒定律知，弹簧弹性势能必大于2.5 J(木块减少的重力势能也转化为弹簧的弹性势能)．
答案 B
3．一质量均匀不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图1－2－4所示．今在最低点C施加一竖直向下的力将绳缓慢拉至D点，在此过程中，绳索AB的重心位置 ( )．
A．逐渐升高 B．逐渐降低
C．先降低后升高 D．始终不变
解析 物体的重心不一定在物体上，对于一些不规则的物体要确定其重心是比较困难的．本题绳子的重心是不容易标出的，因此，要确定重心的变化，只有通过别的途径．当用力将绳上某点C拉到D，外力在不断地做功，而物体的动能不增加，因此外力做的功必定转化为物体的重力势能，重力势能增加了，则说明物体的重心升高了．
答案 A
4．力对物体做功100 J，下列说法正确的是 ( )．
A．物体具有的能量增加100 J
B．物体具有的能量减少100 J
C．有100 J的能量发生了转化
D．产生了100 J的能量
解析 由于物体是否对外做功未知，因此无法判断物体具有的能量的变化，A、B错误；功是能量转化的量度，故C正确、D错误．
答案 C
知识点二 机械功的原理
5．如图1－2－5所示，一上端固定的直杆下挂一重物．为了提高重物，用一个始终跟直杆垂直、作用点在杆中心的力F使直杆由竖直位置慢慢转动到水平位置．则下列判断正确的是( )．
A．始终是省力杠杆，同时省功
B．始终是费力杠杆，但是省功
C．先是省力杠杆，后是费力杠杆，但不省功
D．先是费力杠杆，后是省力杠杆，但不省功
解析 力F的力臂大小不变，重力G的力臂由零逐渐增大到力F的力臂大小的2倍，再结合杠杆原理和功的原理可得选项C正确．
答案 C
6. 如图1－2－6所示，把同一物体分别沿BA、CA、DA三个光滑斜面匀速推到同一高度的A点，下列说法中正确的是 ( )．
A．沿BA斜面最费力，做的功最多
B．沿DA斜面最费力，做的功最少
C．沿三个斜面推力大小都一样，沿DA斜面最省功
D．沿三个斜面做的功一样多，沿BA斜面最省力
解析 由功的原理知道，使用任何机械都不省功，由于不计摩擦，无论沿哪个斜面将物体推上A点，都与不用斜面直接将物体从E点匀速推到A点做的功一样多．若推力为F，坡长为L，则有FL＝Gh，L越长，F越小，所以选项D正确，选项A、B、C错误．
答案 D
7．同一个物体，分别沿两个光滑斜面由B、C匀速提升到A.如图1－2－7所示，若沿两个斜面的拉力分别为FB、FC.两个过程中拉力做的功分别为WB、WC.则 ( )．
图1－2－7
A．WB＞WC FB＜FC
B．WB＝WC FB＜FC
C．WB＞WC FB＝FC
D．WB＝WC FB＝FC
解析 根据功的原理可知，任何机械均不省功，故WB＝WC.由斜面的特点：F＝G知，FB＜FC.
答案 B
8．水流从高处落下，对水轮机做了3×108 J的功，这句话的正确理解为( )．
A．水流在对水轮机做功前，具有3×108 J的能量
B．水流在对水轮机做功时，具有3×108 J的能量
C．水流在对水轮机做功后，具有3×108 J的能量
D．水流在对水轮机做功的过程中，能量减少了3×108 J
解析 根据功与能的关系，水对水轮机做了3×108 J的功，说明有3×108 J的能量发生了转化，水对外做功，能量减少．故D正确．
答案 D
9．用杠杆撬石头，若加在杠杆上的动力是200 N，杠杆在动力方向上移动的距离是50 cm，则：
(1)动力做的功是多少？
(2)杠杆克服阻力做的功是多少？
解析 (1)W动＝200×0.5 J＝100 J.
(2)W阻＝W动＝100 J.
答案 (1)100 J (2)100 J
10．一条水平传送带始终匀速运动，将一个质量为m＝20 kg的货物无初速度地放在传送带上，货物从放上到跟传送带一起匀速运动，经过的时间是0.8 s，滑行距离是1.2 m，(取g＝10 m/s2)求：
(1)货物与传送带间动摩擦因数μ的值；
(2)这个过程中，动力对传送带做的功是多少？
解析 (1)货物刚放到传送带上时滑动摩擦力产生加速度，做匀加速运动，即μmg＝ma ①
货物做匀加速运动经过的位移s1＝at2 ②
由①②式代入数据解得μ＝0.375.
(2)上述过程中，因传送带始终匀速运动，设它的速度为v，则v＝at ③
对传送带来说它受的动力F和摩擦力f是平衡的，即F＝f＝μmg＝75 N ④
此过程中传送带的位移为s2＝vt ⑤
由①③⑤并代入数据解得s2＝2.4 m.
则动力对传送带做的功是W＝Fs2＝180 J.
答案 (1)0.375 (2)180 J
11.如图1－2－8所示，用滑轮组提升一质量为m＝20 kg的物体，若匀速升高h＝3 m，不计滑轮的质量和一切摩擦，则力F做多少功？若直接用手把物体匀速提高3 m，人做功为多少？比较以上两种情况得到什么结论？(g＝10 m/s2)
解析 不计滑轮质量及摩擦时F＝mg，F作用点的位移s＝3h，则力F做功
W＝Fs＝mg·3h＝mgh＝20×10×3 J＝600 J
W人＝WG＝mgh＝20×10×3 J＝600 J
由此可以看出，①使用机械与直接用手所做的功是相等的．②使用机械可以省力但费位移．
答案 600 J 600 J 结论见解析
12.如图1－2－9所示，斜面长5 m，高3 m，倾角θ为37°，一工人现借用这一斜面用力F把质量为25 kg的木箱匀速推到斜面顶端，木箱与斜面的动摩擦因数为0.2，(g＝10 m/s2)求：
(1)这一过程中人所做的总功；
(2)克服阻力所做的功；
(3)克服阻力所做的有用功；
(4)克服额外阻力所做的额外功．
解析 (1)由于木箱是匀速运动，推力F大小即等于斜面对木箱的摩擦力和重力沿斜面向下分力之和，即
F＝mgsin θ＋μmgcos θ＝mg(sin θ＋μcos θ)＝190 N
W总＝Fs＝190×5 J＝950 J.
(2)由功的原理WF＝W阻＝W总＝950 J.
(3)W有用＝mgh＝250×3 J＝750 J.
(4)W额外＝μmgcos θ·s＝0.2×250××5 J＝200 J.
答案 (1)950 J (2)950 J (3)750 J (4)200 J
第2节 功和能
机械功的原理
1．关于对机械功的原理的认识下列说法中正确的是 ( )．
A．使用机械时，动力对机械所做的功，可以大于机械克服阻力所做的功
B．使用机械时，动力对机械所做的功，一定等于机械克服阻力所做的功
C．使用机械可以省力，也可以省功
D．使用机械可以省力，但不能省功
解析 使用任何机械时，动力对机械所做的总功总是等于机械克服阻力所做的功，B对；使用机械的目的是为了省力，但不能省功，D对．
答案 BD
2．盘山公路总是筑得盘旋曲折，因为 ( )．
A．盘山公路盘旋曲折会延长爬坡的距离，根据斜面的原理，斜面越长越省功
B．盘山公路盘旋曲折显得雄伟壮观
C．盘山公路盘旋曲折会延长爬坡长度，斜面的原理告诉我们，高度一定，斜面越长越省力
D．盘山公路盘旋曲折是为了减小坡度，增加车辆的稳度
解析 根据功的原理，增大位移，可以省力，但任何机械都不省功，所以C项正确．
答案 C
做功和能的转化
3．关于功和能，以下说法正确的是 ( )．
A．功和能的单位相同，它们的物理意义也相同
B．做功的过程就是物体能量的转化过程
C．做了多少功，就有多少能量发生了转化
D．功和能不能相互转化，二者是不同的物理量
解析 功和能单位相同，但物理意义不相同．
答案 BCD
4．一个物体在光滑的水平面上匀速滑行，则 ( )．
A．这个物体没有能
B．这个物体的能量不发生变化
C．这个物体没有对外做功
D．以上说法均不对
解析 不同形式的能之间的转化是通过做功实现的，物体不做功，并不能说明物体没有能．
答案 BC
课件19张PPT。第2节 功和能1．理解功的原理，知道使用任何机械可以省力但不能省功，能利用功的原理进行有关运算．
2．理解功和能的含义，掌握功和能的关系．
3．知道尊重客观规律，并利用客观规律指导生活和生产活动.一、机械功的原理
?内容：使用任何机械时，动力对机械所做的功总是____机械克服阻力所做的功．
?公式：W动＝W阻 ＝____________或__________________．
?说明：机械功的原理说明，使用任何机械都_______．
思考 任何机械都不省功，人们为何要使用简单机械呢？
提示 使用任何机械虽然都不能省功，但可以省力或省位移，改变人的工作方式和劳动强度，提高工作的效率．
等于W有用＋W额外W输入＝W输出＋W损失不省功二、做功和能的转化
?能的概念：一个物体能够对别的物体_____，我们就说这个物体具有___．能有各种不同的形式，如_____ 、 _____、 _____ 、 _____等．
??做功和能的转化
做功的过程就是__________的过程，做了多少功，就有多少能量_________．即功是_________的量度．
做功能动能内能风能势能能量转化发生转化能量转化?功和能是两个密切相关的物理量，但功和能有本质的区别，___是反映物体间在相互作用过程中能量变化多少的物理量，是一个_____量；___是用来反映物体运动状态的物理量，是一个状态量；处于一定运动状态(如速度和相对位置)的物体就有一定的能量．
做功的多少对应着能量转化的多少，但切记不是功转化为能，做功只是实现能量转化的手段．
思考 机械本身不能产生能量，机械做功的能量来自何处呢？
提示 机械做功的能量来自使用机械的劳动者．
功过程能一、机械功的原理
?功的原理
(1)内容：使用任何机械时，动力对机械所做的功总是等于机械克服阻力所做的功，这就是机械功的原理，简称功的原理．
(2)公式：W动＝W阻＝W有用＋W额外或W输入＝W输出＋W损失．
温馨提示 (1)使用机械时，一方面动力对机械做功，另一方面机械又克服阻力对外做功，这两者总是相等的．
(2)使用任何机械都不能省功，任何机械都存在无用阻力，所以使用任何机械总是费功的．
?斜面
斜面是一种典型的简单机械，当我们利用斜面把重物推到高处时，有
只有忽略摩擦后，斜面才可以看成理想机械，推力所做的功才等于不用斜面而由人直接将重物提到同一高度时克服重力所做的功，即W动＝W有用．可见由此得出的结论F＝Gsin θ是有条件的，即斜面必须是光滑的理想化模型．
二、做功和能的转化
?功是能量转化的量度
做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化．反之，转化了多少能量就说明做了多少功，所以，功是能量转化的量度．功和能的单位相同，都是焦(J)．
?功和能的区别与联系
(1)区别：功是过程量，能是状态量．只能说处于某一状态的物体(或系统)具有多少能，而不能说这个物体(或系统)具有多少功，功是能量转化的量度．(2)联系
①能量有多种不同形式，且不同形式的能量可以相互转化．不同形式的能量之间的转化通过做功来实现，即做功的过程就是能量转化的过程．
②做了多少功就有多少能量从一种形式转化为另一种形式，即能量转化的多少可用做功的多少来量度．
特别提醒 机械是传递能量、实现能量转化的装置，它需要人们对其输入能量，然后将能量传递或转移到另一个物体．
教材资料分析
迷你实验室
使用机械能省功吗
图1－2－1(1)用测力计将一件已知质量的重物竖直匀速提高1 m如图1－2－1甲所示，算出人所做的功有多大；
(2)通过一对滑轮组将同一重物竖直匀速提高1 m如图1－2－1 乙所示，记下人所用的力和绳子自由端的位移，算出这种情况下人所做的功．
比较两次提起重物的过程，看看人所用的拉力，也就是动力是否一样，动力所做的功是否一样，物体受到的重力所做的功是否一样．
点拨 情况甲用测力计将一件已知质量的重物竖直匀速提高1 m，人所做的功等于拉力乘以物体的位移，情况乙通过一对滑轮组将同一重物竖直匀速提高1 m，人所做的功等于人的拉力乘以人的拉力作用点的位移，此位移大小即为物体升高的高度的n倍(由n根绳承担)．两次提起重物的过程中，人所用的拉力即动力不一样，情况乙中的拉力较小．动力所做的功也有差别，情况乙中动力所做的功大于情况甲中动力所做的功，这说明使用滑轮组提起重物省力但不省功，并且还有点费功，两种情况提起重物克服重力做的功是一样的.机械功的原理的应用【典例1】 一个人用杠杆提升一重为500 N的重物，手下降1 m，重物被举高0.2 m，求该过程中人做了多少功？人的作用力多大？
解析 直接用手举高重物做功
W2＝Gh＝500×0.2 J＝100 J；
用杠杆做功W1＝Fs，根据功的原理有：
W1＝W2，即Fs＝Gh，
答案 100 J 100 N
借题发挥 功的原理告诉我们，使用任何机械都不能省功，做一定量的功要省力就要增大做功时的位移，而要减小做功时的位移就要多用力．
【变式1】 使用简单机械时 ( )．
A．可以省力，可以省距离，也可以省功
B．可以省力，多移动距离，也可以省功
C．只能省功，但不能省力、省距离
D．可以省力，但不能省功
解析 机械功的原理告诉我们，使用任何机械都不能省功，故A、B错误；我们可以通过多移动距离达到省力的目的，故C错误、D正确．
答案 D
【典例2】 如图1－2－2表示撑竿跳运动的几个阶段：助跑、撑竿起跳、越横竿．试定性地说明在这几个阶段中的能量转化情况．
做功与能量的转化图1－2－2解析 运动员在助跑阶段，身体中的化学能转化为人和竿的动能；起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能，使人体上升至横竿以上；越过横竿后，运动员的重力势能转化为动能．
答案 见解析．
借题发挥 功是能量转化的量度．在分析具体问题时要注意有几种形式的能量参与转化，有几个物体的能量参与转化，要分析全面，不要有遗漏．
A．举重运动员把杠铃举起来，体内的一部分化学能转化为
杠铃的重力势能
B．电流通过电阻丝使电能转化为内能
C．内燃机做功的过程是内能转化为机械能的过程
D．做功的过程是能量转化的过程，某过程做了10 J的功，
一定有10 J的能量发生了转化
解析 举重运动员举起杠铃，使杠铃的重力势能变大，消耗了运动员本身的化学能，A正确；电流通过电阻丝，电流做功把电能转化为内能，B正确；内燃机中的燃料燃烧，对外做功，把内能转化为机械能，C正确；功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程，D正确．
答案 ABCD
【变式2】 关于能量转化的说法中正确的是 ( )．
