2014年春精选备课高中物理（鲁科版，必修2）：第5章　第1节 万有引力定律及引力常量的测定（40张ppt）

课件40张PPT。第1节　万有引力定律及引力常量的测定1．掌握开普勒三定律的内容．
2．掌握万有引力定律的内容、表达式及适用条件．
3．了解引力常量G，并掌握测定方法及意义．
4．能应用开普勒定律和万有引力定律解决简单问题．
一、行星运动的规律
?开普勒三定律
行星椭圆椭圆焦点任何一个相等时间面积行星绕太阳半长轴r公转周期相等质量无关?为便于研究问题，通常认为行星绕太阳做________运动．
思考　开普勒认为，行星绕太阳转，但我们日常看到的却是太阳自地球东方升起，又落到西方，也就是说，我们看到的现象似乎是太阳绕地球转．怎样解释这种似乎矛盾的现象？
提示　由于我们生活在地球上，我们选取地球(地面)为参考系来描述其他行星的运动，而地球每天自西向东自转一周，因此，我们看到的现象是太阳每天东升西落．如果我们乘坐宇宙飞船来到浩瀚的太空，以太阳为参考系，就会看到地球是围绕太阳运转的；而选取银河系为参考系，我们会看到太阳也在运动着．匀速圆周二、万有引力定律
?内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向沿____________，引力的大小F与这两个物体质量的乘积m1m2成__比，与这两个物体距离r的平方成__比．两物体的连线反正1?引力常量的测定
1798年，由英国物理学家_________用_____装置测出．
思考　任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时他们不会吸在一起？我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力？请你根据实际中的情况，假设合理的数据，通过计算说明以上两个问题．卡文迪许扭秤一、万有引力定律的理解
?公式的适用条件
(1)严格地说，万有引力定律只适用于计算质点间相互作用的引力的大小，r为两质点间的距离．
(2)两个质量分布均匀的球体间的相互作用力，也可用此定律来计算，其中r是两球心间的距离．
(3)一个均匀球体与球外一个质点之间的万有引力也可用此定律来计算，其中r为球心到质点间的距离．
(4)两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，定律也近似适用，其中r为两物体质心间的距离．?理解
温馨提示　虽然万有引力无处不在，但由于地球表面物体间
的引力相对地球对物体的引力太小，所以普通物体间的引力
往往忽略不计．二、引力常量
?测定：英国物理学家卡文迪许利用如图5－1－1所示的扭秤装置，比较准确地得出了G＝6.75×10－11 m3/(kg·s2)．目前推荐的标准值G＝6.672 59×10－11
N·m2/kg2，通常取G＝6.67×10－11
N·m2/kg2.
图5-1-1?意义：正是由于卡文迪许测定了引力常量G，才使得万有引力定律在天文学的发展上起了重要的作用．此实验不仅证明了万有引力定律的正确性，更使得万有引力定律有了真正的实用价值．
三、计算天体的质量和密度
?计算天体的质量
应用万有引力定律，不仅可以计算太阳的质量，还可以计算其他天体的质量．下面以地球质量的计算为例，介绍几种计算天体质量的方法．
(1)若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g，由于地球表面物体的重力近似等于地球对物体的引力，
?计算天体的密度
(1)利用天体表面的重力加速度来求天体的密度
其中g为天体表面的重力加速度，R为天体的半径．(2)利用天体的卫星来求天体的密度四、万有引力与重力的关系
图5-1-2(3)在物体由赤道向两极移动的过程中，向心力减小，重力增
大，只有物体在两极时物体所受的重力才等于万有引力．
?任何情况下，都不能说重力就是地球对物体的万有引力．但是，重力和万有引力的差值并不大，除有意考查地球自转的情况外，一般不考虑地球的自转，即忽略由于地球自转而引起的F′.
温馨提示　GM＝gR2通常叫做黄金代换，适用于任何天体．
五、行星(或卫星)运动中各物理量随轨道半径变化的规律
教材资料分析
讨论与交流
如图5－1－3所示是18世纪讽刺牛顿引力
理论的一幅漫画．根据万有引力定律、
教材中的例题以及这幅漫画，结合日常
生活，谈谈你对万有引力的看法．
尽管牛顿是伟大的物理学家，但他最终
总结出的万有引力定律当时却不能被所有人理解．请结合实例谈谈你是如何认识科学探索中的曲折与艰辛的．
图5-1-3点拨　万有引力虽然能发生在任何有质量的两个物体之间，但是
通常情况下两个物体之间的万有引力很小，所以不易觉察，不易
感知的事物也就不易为世人了解．任何科学探索的发展历程都是
曲折、艰辛、循环往复的，历史上不仅仅是牛顿，还有很多科学
家在提出一种新的见解时都受到过打击．讨论与交流
卡文迪许实验装置测出了非常微小的引力，从而算出了引力常量G.你认为该装置的巧妙体现在哪些方面？
点拨　扭秤装置把微小力转变成力矩来反映(一次放大)，扭转角度又通过光标的移动来反映(二次放大)，让两个球m′同时吸引两个球m(三次放大)，从而为确定物体间微小的万有引力提供了较精确的实验，开创了弱力测量的新时代．
对万有引力定律的理解和应用【典例1】 一个质量为M的匀质实心球，半径为R.如果从此球上挖去一个直径为R的小球，放在与该球相距为d的地方．求下列两种情况下，两球之间引力的大小．
(1)如图5－1－4甲所示，从球的正中心挖去；
(2)如图乙所示，从与球面相切处挖去；
(3)在什么条件下，两种计算结果相同．图5-1-4借题发挥　首先利用“割补法”构成均匀球体模型，再利用万
有引力定律与力的合成知识可计算空心球之间的引力．【变式1】 下列关于万有引力定律的说法中错误的是 (　　)．
A．万有引力定律是牛顿发现的
解析　在高中阶段，我们认为万有引力定律公式适用于可以
看成质点的两个物体间的引力大小的计算，实际上万有引力
定律适用于一切物体，无论是宏观物体还是微观物体，有生
命的物体还是无生命的物体均适用．牛顿在前人研究的基础
上，凭借其非凡的数学才能，阐明了天体运动的根本原因，
提出了具有普遍意义的万有引力定律．
答案　B
【典例2】 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球需经过时间5t落回原处．(取地球表面的重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力)
(1)求该星球表面附近的重力加速度g′；
万有引力与重力的关系借题发挥　求解重力加速度的方法
答案　D
【典例3】 可以把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，轨道平均半径为1.5×108 km，已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少kg？(结果保留一位有效数字)
天体的质量和密度的计算答案　2×1030 kg
借题发挥　利用万有引力估测中心天体质量，实质是万有引
力提供向心力类问题，解决问题的关键是灵活选用向心力的
计算公式．【变式3】 利用下列数据，可以计算出地球质量的是 (　　)．
A．已知地球的半径R和地面的重力加速度g
B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期T
C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速度v
D．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T
答案　ABCD