课件13张PPT。章 末 整 合1．(2012·安徽理综，16)如图1所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中 ( )．
合外力的功与动能变化的关系图1A．重力做功2mgR
B．机械能减少mgR
C．合外力做功mgR
答案 D
1．应用动能定理解题时，不必探究运动过程的细节，只需考虑各力做功及物体在初、末状态的动能即可．
2．对于物体在恒力作用下的匀变速运动，如果不涉及加速度和时间，当优先考虑应用动能定理．
3．物体做曲线运动及变力做功时，一般要应用动能定理求解．1．(2011·课标全国卷)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是 ( )．
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势 能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机 械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取 有关
机械能守恒定律的应用 解析 运动员到达最低点前，重力一直做正功，重力势能始终减小，A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员所受蹦极绳的弹力方向向上，所以弹性力做负功，弹性势能增加，B正确；蹦极过程中，由于只有重力和蹦极绳的弹力做功，因而运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，C正确；重力势能的改变只与高度差有关，与重力势能零点的选取无关，D错误．
答案 ABC
2．(2012·福建理综，17)如图2表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A、B处于同一
图2高度并恰好处于静止状态，剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块 ( )．
A．速率的变化量不同
B．机械能的变化量不同
C．重力势能的变化量相同
D．重力做功的平均功率相同
答案 D
解决关于系统中机械能守恒的问题时，必须要找准系统，正确判断系统机械能是否守恒．如果系统中发生能量的转化，则首先考虑机械能是否守恒，应用机械能守恒定律解题，只需分别表示出系统初、末态的总机械能，列出等式即可求解，也可用ΔEA增＝ΔEB减来求解．
1. (2010·山东高考)如图3所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连能量守恒的应用图3接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中( )．答案 BD
解答此类题目应理解以下规律：
(1)物体间发生能量转化或转移时，能量总量不变，在转化或转移过程中，有部分能量得不到应用，而损失掉．
(2)发生能量的转移时，能量的形式不变；发生能量的转化时，能量的形式发生改变，在确定能量转化的方向时，可以从消耗什么能，而得到什么能进行比较来确定．
章末检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)
1. 如图1所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止．在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为l，木块对子弹的平均阻力为f，下列说法正确的 ( )．
A．木块的机械能增加量为fl
B．子弹的机械能减少量为f(l＋d)
C．系统的机械能减少量为fd
D．系统的机械能减少量为f(l＋d)
解析 对子弹，f做负功，由Wf＝－f(l＋d)，可知子弹的机械能减少量为f(l＋d)，B正确；对木块，f做正功，由Ek＝fl，可知木块的机械能增加量为fl，A正确；对子弹和木块组成的系统，f做功产生热量fd，使得系统的机械能减少，故C正确、D错误．
答案 ABC
2．如图2，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，别一端系一小球，给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中( )．
A．小球的机械能守恒
B．重力对小球不做功
C．绳的张力对小球不做功
D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少
解析 因有摩擦力做功，机械能不守恒，A错．因在竖直方向上有位置变化，故重力做功，B错．绳中拉力始终与运动方向垂直，不做功，C正确．合外力做功等于动能的变化，克服摩擦力做功等于机械能的减少，D错．
答案 C
3．物体做自由落体运动，Ek表示动能，Ep表示势能，h表示下落的距离，以水平地面为零势能面．下列所示图象中能正确反映各物理量之间的关系的是
( )．
解析 设物体的质量为m，初态势能为E0，则有Ep＝E0－mg2t2＝E0－mv2＝E0－Ek＝E0－mgh.综上可知只有B正确．
答案 B
4.如图3所示，A、B球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻质弹簧系于O′点，O、O′点在同一水平面上．分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和弹簧均处于水平位置，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则 ( )．
A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等
B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大
C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大
D．两球到达各自悬点的正下方时，A球损失的重力势能较多
解析 由于A、B两球质量相等，下降高度相等，所以在运动到悬点正下方的过程中两球重力势能减少量相等，D错误；由机械能守恒定律知，A球重力势能减少量全部转化为A球的动能，而B球重力势能减少量转化为B球的动能和弹簧的弹性势能，故B正确，A、C错误．
答案 B
5. 如图4所示为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v－t图象，由图可知下列说法中正确的是( )．
A．在t时刻两个质点在同一位置
B．在t时刻两个质点速度相等
C．在0～t时间内质点B比质点A的位移大
D．在0～t时间内合外力对两个质点做功相等
解析 由题图知，B正确；根据位移大小由v－t图象中面积表示，则在0～t时间内质点B比质点A的位移大，A错误、C正确；根据动能定理，合外力对质点做的功等于动能的变化，D正确．
答案 BCD
6．人骑自行车下坡，坡长l＝500 m，坡高h＝8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为 ( )．
A．－4 000 J B．－3 800 J
C．－5 000 J D．－4 200 J
解析 由动能定理可得mgh＋Wf＝m(v－v)，
解得Wf＝－mgh＋m(v－v)＝－3 800 J，故B正确．
答案 B
7. 构建节能减排、低碳经济型社会深得民心，遍布于生活的方方面面．自动充电式电动车就是很好的一例．电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接．当骑车者用力蹬车或电动车自动滑行时，电动车就可以连通发电机(克服电磁阻力)向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来．现有人骑车以500 J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化的关系如图5甲所示．第二次起动自动充电装置，其动能随位移变化的关系如图乙所示，则第二次向蓄电池所充的电能是 ( )．
A．200 J B．250 J C．300 J D．500 J
解析 设电动车与路面之间的摩擦阻力为f，由题图甲知，关闭自动充电装置时，由动能定理得－fl1＝0－Ek0，则f＝50 N，由题图乙知，起动自动充电装置后，电动车向前滑行时用于克服摩擦力做功为fl2，设克服电磁阻力做功为W电，由动能定理得－W电－fl2＝0－Ek0，则W电＝Ek0－fl2＝200 J，A正确．
答案 A
8．机车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变．在此过程中，下列说法正确的是 ( )．
A．机车输出功率逐渐增大
B．机车输出功率不变
C．在任意两相等的时间内，机车动能变化量相等
D．在任意两相等的时间内，机车速度变化量的大小不相等
解析 机车做初速度为零的匀速运动，vt＝at，输出的功率P＝Fvt＝Fat，逐渐增大，A正确、B错误；由于机车做匀变速直线运动，相等时间T内速度变化量Δv＝vt－v0＝aT相同，D错误；动能变化量ΔEk＝m(v－v)＝m(2v0＋aT)aT，与初始速度有关，在相等的时间内，动能变化量不相等，C错误．
答案 A
9．在2010年上海世博会的开幕式时，我们从电视上看到夜晚上海燃放起美丽的焰火．燃放礼花弹时，要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中，然后点燃礼花弹的发射部分，通过火药剧烈燃烧产生的高压燃气，将礼花弹由炮筒底部射向空中．若礼花弹在由炮筒底部击发到炮筒口的过程中，克服重力做功W1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W2，高压燃气对礼花弹做功W3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变) ( )．
A．礼花弹的动能变化量为W3＋W2＋W1
B．礼花弹的动能变化量为W3－W2－W1
C．礼花弹的机械能变化量为W3－W1
D．礼花弹的机械能变化量为W3－W2－W1
解析 重力做功－W1，炮筒的阻力和空气阻力做功－W2，高压燃气做正功W3，由动能定理知ΔEk＝W3＋(－W2)＋(－W1)＝W3－W2－W1，故B正确、A错误；除重力外的其他力做的总功为W3－W2，故机械能变化量为W3－W2，C、D错误．
答案 B
10. 如图6所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法正确的是
( )．
A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和
B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和
C．木箱克服重力做的功大于木箱增加的重力势能
D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和
解析 克服重力做的功等于物体重力势能的增加，C错误；由动能定理可知－WG－Wf＋WF＝mv2，所以WF＝mv2＋WG＋Wf＝ΔEk＋ΔEp＋Wf，A、B错误、D正确．
答案 D
二、非选择题(本题共2个小题，共40分)
11．(20分)在探究动能定理的实验中，将小车放在一端有滑轮的长木板上，让纸带穿过打点计时器，一端固定在小车上．实验中平衡摩擦后，小车的另一端用细线悬挂钩码，细线绕过固定在长木板上的定滑轮，线的拉力大小就等于钩码的重力，这样就可以研究拉力做功和小车动能的关系．已知所挂钩码的质量m＝1.0×10－2kg，小车的质量m0＝8.5×10－2kg(取g＝10 m/s2)．
(1)若实验中打点纸带如图7所示，打点时间间隔为0.02 s，每三个计时点取一个计数点，O点是打点起点，则打B点时，小车的速度vB＝________m/s，小车的动能EkB＝________J．从钩码开始下落至B点，拉力所做的功是________ J，因此可得出的结论是_____________________________________．
图7
(2)根据纸带算出相关各点的速度v，量出小车运动距离s，则以为纵轴，以s为横轴画出的图线应是________，图线的斜率表示_____________________．
解析 (1)因为小车做匀加速运动，由平均速度公式得
vB＝ m/s≈0.2 m/s；
小车的动能EkB＝m0v＝1.7×10－3 J；
拉力做的功W＝Fs＝mgsOB＝1.76×10－3J；
结论：在实验误差允许范围内，拉力所做的功等于物体动能的增加．
(2)C 小车的加速度a
答案 见解析
12．(20分)滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱．图8是滑板运动的轨道，AB和CD是一段圆弧形轨道，BC是一段长l＝7 m的水平轨道．一运动员从AB轨道上的P点以vP＝6 m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零．已知h＝1.4 m，H＝1.8 m，运动员的质量m＝50 kg，不计圆弧轨道上的摩擦，取g＝10 m/s2，求：
图8
(1)运动员第一次经过B点、C点时的速率各是多少？
(2)运动员与BC轨道间的动摩擦因数为多大？
(3)运动员最后停在BC轨道上距B点多远处？
解析 (1)以水平轨道为零势能面，从A点到B点的过程中，由机械能守恒定律得mv＋mgh＝mv，
得vB＝8 m/s；从C点到Q点的过程中，由机械能守恒定律得mv＝mgH，得vC＝6 m/s.
(2)从B点到C点的过程中，由动能定理得
－μmgl＝mv－mv，得μ＝0.2.
(3)由能量守恒定律知，机械能的减少量等于因滑动摩擦而产生的内能，则有μmgs＝mv＋mgh，
代入数据得s＝16 m，n＝＝2，
故运动员最后停在距B点7× m＝2 m的地方．
答案 (1)8 m/s 6 m/s (2)0.2 (3)2 m
