课件13张PPT。章 末 整 合抛体运动运动的合成与分解竖直方向的抛体运动平抛运动斜抛运动1.(2010·江苏高考)如图1所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )．
A．大小和方向均不变
B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变
D．大小和方向均改变
运动的合成与分解图1 解析 设铅笔的速度为v，如图所示，橡皮的速度分解成水平方向的分速度v1和竖直方向的分速度v2.因该过程中悬线始终竖直，故橡皮水平方向的速度与铅笔移动速度相同，即v1＝v.因铅笔靠着线的左侧水平 向右移动，故悬线竖直方向长度减小的速度大小与铅笔移动速度的大小相等，则橡皮竖直方向速度的大小也与铅笔移动速度的大小相等，即v2＝v.又因v1、v2的大小、方向都不变，故合速度(即橡皮运动的速度)的大小、方向都不变，A正确．
答案 A
2．(2012·课标)如图2，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则 ( )．
A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小
D．b的初速度比c的大
图2答案 BD
(1)合速度与分速度的大小关系可参照合力与分力的大小关系，它们都是矢量，遵从相同的运算法则——平行四边形定则．
(2)合运动与分运动的等时性往往是联系两个运动的“桥梁”．而运动的独立性又给我们分析问题和寻找数量关系带来方便．
(3)只有同一物体在同一起止位置，在同一时间间隔内的运动才可合成，不可将不同时间的位移或不同时刻的速度、加速度加以合成．
1．(2011·广东高考)如图3所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力
平抛物体的运动图3加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是 ( )．答案 AB
3．(2012·江苏单科)如图4所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l，h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则 ( )．
图4A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度
B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
C．A、B不可能运动到最高处相碰
D．A、B一定能相碰
答案 AD
1．将平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，是求解平抛运动的基本方法．
2．分析平抛运动中的临界问题时一般运用极端分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突现出来，找出产生临界的条件．章末检测
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)
1．关于竖直上抛运动，下列说法正确的是 ( )．
A．竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同
B．竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等
C．以初速度v0竖直上抛的物体升高的最大高度为h＝
D．竖直上抛运动可看成匀速直线运动与自由落体运动的合运动
解析 由竖直上抛运动的对称性知C正确；速度是矢量，先后经过同一点时速度大小相等，但方向相反，A错误；由v－v＝2gh知，上升的最大高度h＝，B正确；竖直上抛运动可分解为竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动，D正确．
答案 BCD
2．下列有关斜抛运动的说法中正确的是 ( )．
A．斜抛运动中物体运动的加速度不变
B．斜抛运动中物体运动的速度不变
C．斜抛运动中水平方向的速度不变
D．斜抛运动中物体的机械能保持不变
解析 斜抛运动中不计空气阻力，物体只受重力作用，加速度为重力加速度g，保持不变，A正确；物体在水平方向不受力的作用，做匀速直线运动，C正确；物体由于具有加速度，故速度一定变化，B错误；物体运动过程中只有重力做功，机械能守恒，D正确．
答案 ACD
3．一个人站在阳台上，以相同的速率v0分别把三个球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，若忽略空气阻力则它们落地时的速率 ( )．
A．上抛球最大 B．下抛球最大
C．平抛球最大 D．三球一样大
解析 由动能定理可得，三种情况下重力做功都相同，所以落地速率都相同，故选D.
答案 D
4．在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy与时间t的图象，可能正确的是 ( )．
解析 将跳伞运动员的运动分解为水平方向和竖直方向的分运动．在水平方向上，运动员受到水平方向的阻力做加速度减小的减速运动；在竖直方向上，运动员受到重力和竖直方向的阻力，做加速度减小的加速运动，故只有B正确．
答案 B
5．小船在静水中的速度为3 m/s.它在一条流速为4 m/s、河宽为150 m的河流中渡河，则 ( )．
A．小船不可能垂直河岸到达河对岸
B．小船渡河的时间可能为40 s
C．小船渡河的时间至少为30 s
D．小船若在50 s内渡河，到达河对岸时被冲下150 m远
解析 因小船在静水中的速度小于水速，故小船不可能垂直河岸渡河，A正确；小船过河的最短时间t＝＝50 s，故B、C错误；若小船以最短时间渡河则船头垂直于河岸，到达河对岸时船被冲下的位移s＝v水·t＝200 m，故D错误．
答案 A
6. 如图1所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动．当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是 ( )．
A．v1＝v2 B．v1＝v2cos θ
C．v1＝v2tan θ D．v1＝v2sin θ
解析 把A、B两点的速度沿杆和垂直于杆的方向分解，杆不能变长或变短，故A、B两点沿杆的分速度大小相等，即v1cos θ＝v2sin θ，所以v1＝v2tan θ，故C正确．
答案 C
7. 如图2所示，用一飞镖在O点对准前方的一块竖直挡板，O与A在同一水平线上，当飞镖的水平初速度分别为v1、v2、v3时，打在挡板上的位置分别为B、C、D，且∶∶＝1∶3∶5，不计空气阻力，则v1∶v2∶v3的值为 ( )．
A．3∶2∶1 B．5∶3∶1
C．6∶3∶2 D．9∶4∶1
解析 由平抛运动的规律得
＝g，＝g，
＝g，且＝4 ，＝ 9，
解得v1∶v2＝2∶1，v1∶v3＝3∶1，
故v1∶v2∶v3＝1∶∶＝6∶3∶2，C正确．
答案 C
8. 如图3所示，在某次空投演习中，离地距离为H处的飞机发射一颗导弹，导弹以水平速度v1射出，欲轰炸地面上的目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射导弹进行拦截．设飞机发射导弹时与拦截系统的水平距离为s，如果拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足 ( )．
A．v1＝v2 B．v1＝ v2
C．v1＝ v2 D．v1＝ v2
解析 设经过时间t拦截成功，此时飞机发射的导弹在竖直方向上下落了h(导弹做平抛运动)，则拦截系统的导弹竖直上升了H－h.由题意知，水平方向上有s＝v1t，竖直方向上有h＝gt2，H－h＝v2t－gt2，联立以上三式得：v1、v2的关系为v1＝ v2，故B正确．
答案 B
9．如图4所示，A、B两质点从同一点O以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B沿光滑斜面运动，落地点为P2，不计阻力，P1、P2在x轴上的远近关系是 ( )．
图4
A．P1较远 B．P2较远
C．P1、P2等远 D．A、B两项都有可能
解析 A质点做平抛运动，其水平位移xA＝v0tA＝v0 ，其中h为A离地的高度．而B质点的运动轨迹在斜面上，其运动性质应由其初速度和受力情况决定．B质点受重力和斜面对B质点的支持力作用，将重力沿垂直于斜面和平行于斜面分解，在垂直于斜面方向，重力沿垂直于斜面的分力和支持力平衡，因而B质点受到的合外力为重力沿平行于斜面向下的分力，大小为mgsin θ，方向与v0垂直．B质点的受力情况及与初速度方向的关系和平抛运动类似，因而在处理其运动情况时可应用处理平抛运动的方式处理，即把其运动分解为水平方向的匀速运动和沿斜面向下的匀加速运动，加速度a＝gsin θ.故水平射程xB＝v0t＝v0 ＞v0 .
答案 B
10. 如图5所示，足够长的水平直轨道MN上左端有一点C，右端有一点D.过MN的竖直平面内有两点A、B，A点在C点的正上方，B点与A点在一条水平线上．不计轨道阻力和空气阻力，下列判断正确的是 ( )．
A．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，两球不一定会相遇
B．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，两球一定不会相遇
C．在A点水平向右抛出一小球，同时在B点由静止释放一小球，两球一定会相遇
D．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，并同时在B点由静止释放一小球，三小球有可能在水平轨道上相遇
解析 由于不计轨道阻力和空气阻力，从A点水平抛出的小球做平抛运动，它在水平方向上是匀速直线运动，而在C点抛出的小球沿轨道做匀速直线运动，当A点抛出的小球到达MN轨道时，在水平方向上与C点抛出的小球水平位移相同，它们一定相遇，A、B错误；在A点水平向右抛出一小球，同时在B点由静止释放一小球，若A点抛出的小球能到达DB直线上，两小球在竖直方向的位移相同，两球会相遇，若是不能到达DB直线就落到轨道CD上，两球就不会相遇，C错误；由以上分析可知：在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，并同时在B点由静止释放一小球，三小球有可能在水平轨道上相遇，且若能相遇，一定在D点，D正确．
答案 D
二、非选择题(本题共2个小题，共40分)
11．(20分)(2012·北京理综，22)如图6所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l＝1.4 m，v＝3.0 m/s，m＝0.10 kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，桌面高h＝0.45 m．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求
(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；
(2)小物块落地时的动能Ek；
(3)小物块的初速度大小v0.
图6
解析 (1)由平抛运动规律，有竖直方向h＝gt2
水平方向s＝vt
得水平距离s＝v＝0.90 m
(2)由机械能守恒定律，动能Ek＝mv2＋mgh＝0.90 J
(3)由动能定理，有－μmg·l＝mv2－mv
得初速度大小v0＝＝4.0 m/s
答案 (1)0.90 m (2)0.90 J
(3)4.0 m/s
12．(20分)如图7所示，摩擦车运动员从高度h＝5 m的高台上水平飞出，跨越L＝10 m的壕沟．摩托车以初速度v0从坡底冲上高台的过程历时t＝5 s，发动机的功率恒为P＝1.8 kW.已知人和车的总质量m＝180 kg(可视为质点)，忽略一切阻力，取g＝10 m/s2.则：
图7
(1)要使摩托车运动员从高台水平飞出刚好越过壕沟，求他离开高台时的速度大小；
(2)欲使摩托车运动员能够飞越壕沟，其初速度v0至少应为多少？
(3)为了保证摩托车运动员的安全，规定飞越壕沟后摩托车着地时的速度不得超过26 m/s，那么，摩托车飞离高台时的最大速度vmax应为多少？
解析 (1)摩托车运动员由高台水平飞出后，由平抛运动规律得：水平方向L＝vht ①
竖直方向h＝gt2 ②
联立①②得vh＝10 m/s.
(2)摩托车运动员由坡底冲上高台，根据动能定理得
Pt－mgh＝mv－mv ③
将vh＝10 m/s代入③得v0＝10 m/s.
(3)从高台水平飞出到着地，由机械能守恒定律得
mv＋mgh＝mv，解得vmax＝24 m/s.
答案 (1)10 m/s (2)10 m/s (3)24 m/s
