第九章《变量之间的关系》综合检测题

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第九章综合检测题
(时间:90分钟 分值:150分)
一、选择题(每小题4分，共48分)
1.世纪花园居民小工收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x(单位：千瓦时)时，收取电费为y(单位：元)，在这个问题中，下列说法中正确的是 ( )
A. x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量
B.0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量
C. y是自变量，x是因变量
D. x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量
2.以固定的初速度v (米/秒)向上抛一个小球，小球的高度h(米)与小球的运动时间t(秒)之间的关系式是h=v t-4.9t ，在这个关系式中，常量为 ( )
A.-4.9和v B. v 和t C. t D. h
3.为了奖励在学校运动会中的优胜者，李老师准备用400元钱去买单价为12元的某种笔记本，则他剩余的钱y(元)与购买的笔记本的数量x(本)之间的关系是 ( )
A. y=12x B. y=12x+400 C. y=12x-400 D. y=400-12x
4.在某次数学实验中，测得两个变量x，y间对应的数据如下表:
x 1 2 3 4
y 2.01 4.9 10.03 17.1
则y与x的表达式最接近的是 ( )
A. y=2x B. y=3x-1 C. y=x +1 D. y=2x+1
5.正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为 ( )
A. y=x +16 B. y=(x+4) C. y=x +8x D. y=16-4x
6.如图是蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果以固定的流量向蓄水池注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系 ( )
7.如图是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市某天气温(℃)随时间(时)变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是( )
A.凌晨3时气温最低为16℃
B.14时气温最高为28℃
C.从0时至14时，气温随时间的推移而上升
D.从14时至24时，气温随时间的推移而下降
8.李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米.要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是 ( )
9.某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到下表数据：
支撑物的高度h(cm) 10 20 30 40 50 60 70 80
小车下滑的时间t(s) 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50
下列说法错误的是( )
A.当h=60cm时,t=1.71s
B.随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
C.随着h逐渐升高，t逐渐变小
D. h每增加10cm,t减小1.23s
10.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是( )
11.甲、乙两汽车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时间t的对应关系如图所示，下列结论错误的是( )
A. A,B两城相距300km B.行程中甲、乙两车的速度比为3：5
C.乙车于7：20追上甲车 D.9:00时,甲、乙两车相距60km
12.如图中的图象(折线ABCDE)描述了一辆汽车在某一直线公路上的行驶过程，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，给出下列说法：
①汽车共行驶了240千米；
②汽车在行驶途中停留了2小时；
③汽车自出发后3小时至4.5小时之间在匀速行驶；
④汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时.其中正确的说法共有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每小题4分，共24分)
13.在男子1000米的长跑中，运动员的平均速度 则这个关系式中自变量是 .
14.我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料导热率K(W/m·K)与温度T(℃)的关系如表:
温度T(℃) 100 150 200 250 300 350 400
导热率K(W/m·K) 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.2 0.45
根据表格中两者的对应关系，若导热率为0.5W/m·K，则温度为 ℃.
15.自变量x与因变量y的关系如图所示，当x每增加1时,y增加 .
行驶路程x(千米) 100 200 300 400
油箱内剩油量y(升) 50 38 26 14
16.一辆汽车油箱内有油62升.如果设油箱内剩油量为y(升)，行驶路程为x(千米)，则y随x的变化而变化.
请根据表格中的数据写出y(升)与x(千米)之间的关系式y= .
17.某单位组织职工对某地进行绿化，已知绿化面积S(m )与工作时间t(h)之间的函数关系如图所示，则4h结束时，绿化面积为 m .
18.如图四个图象近似地刻画了两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应，正确的排序为 (填序号).
①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系);
②向锥形瓶(上小下大)中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)；
③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)；
④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系).
三、解答题(共78分)
19.(6分)如图，观察图象，讲述小故事：龟、兔赛跑
20.(8分)“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200km的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45L，当行驶了150km 时，发现油箱余油量为30L.(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的)
(1)求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x(km)与剩余油量Q(L)的关系式.
(2)当x=280时,求剩余油量Q.
21.(10分)小华在做关于弹簧的试验过程中，把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，验证所挂物体质量与弹簧长度的关系，记录数据如下表：
所挂物体质量（千克） 0 1 2 3 4 5
弹簧长度（厘米） 12 15 18 21 24 27
据此回答下列问题：
(1)表格反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量
(2)当所挂物体质量为5千克时，弹簧为多长 不挂重物时呢
(3)当所挂重物为7千克(在允许范围内)时，你能说出此时的弹簧长度吗
22.(12分)周末，小峰骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，发现钥匙没在，于是原路返回.在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆.小峰离家距离与所用时间的关系如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)图中自变量是 .
(2)小峰本次去图书馆一共用了 分钟；在骑行过程中最快的速度是 米/分.
(3)求小峰本次去图书馆一共骑行了多少米
23.(14分)周末，小明坐公交车到人民公园游玩，他从家出发0.8h后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到人民公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线匀速前往人民公园，如图是他们离家距离(km)与小明离家时间(h)的关系图，请根据图回答下列问题：
(1)图中自变量是 ,因变量是 .
(2)小明家到人民公园的距离为 ___ km,小明在中心书城逗留的时间为 h.
(3)小明出发 h后爸爸驾车出发.
(4)小明从中心书城到滨海公园的平均速度为 km/h,小明爸爸驾车的平均速度为 km/h;
(5)爸爸驾车经过 h追上小明,他离家路程s与小明离家时间t之间的关系式为 .
24.(14分)研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
氮肥施用量/kg 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆产量/t 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75
(1)表格反映了哪两个变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量
(2)当氮肥的施用量是101 kg/hm (hm 是单位“公顷”的符号)时，土豆的产量是多少 如果不施氮肥呢
(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜 说说你的理由.
(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.
25.(14分)某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如图所示.
根据图象解答下列问题：
(1)在这个变化过程中，自变量、因变量是什么
(2)洗衣机的进水时间是多少分钟 清洗时洗衣机中的水量是多少升
(3)若排水速度与进水速度相同，那么：
①洗衣机清洗衣服所用的时间是多少分钟
②求洗衣机排水时水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系式.
参考答案
1. D 2. A 3. D
4. C 【解析】当x=4时,y=2x=8;y=3x-1=11;y=x +1=17;y=2x+1=9.故选C.
5. C 【解析】∵新正方形边长是x+4,原正方形边长是4,∴新正方形面积是 ( x+4) ,原正方形面积是16，∴增加的面积 y=(x+4) -16,即y=x +8x.故选C.
6. D 7. C 8. A 9. D
10. C 【解析】第1个图:y=1+2;第2个图:y=2+4=2+2 ;第3个图:y=3+8=3+2 ;…依此类推,第n个图:.故选C.
11. C 【解析】由题知,A,B两城相距300km,故A正确,不符合题意;甲车的平均速度为:300÷(10-5)=60(km/h),乙车的平均速度为:300÷(9-6)=100(km/h),所以行程中甲、乙两车的速度比为3：5，故B正确，不符合题意；设乙出发xh后追上了甲,则100x=60(x+1),解得x=1.5,即乙车于7：30追上甲车，故C错误，符合题意；9：00时甲车所走路程为:60×(9-5)=240(km),300-240=60(km),即9：00时，甲、乙两车相距60km，故D正确，不符合题意.故选C.
12. C 【解析】由图可知,汽车共行驶了120×2=240(千米),故①正确；汽车在行驶途中停留了2-1.5=0.5(小时)，故②错误；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶离出发地越来越近，是匀速运动，故③正确；汽车在整个行驶过程中的平均速度为 千米/时，故④正确.则正确的说法共有3个.故选C.
13. t
14.450 【解析】根据题意,温度每增加50℃,导热率增加0.05W/m·K,则当导热率为0.5W/m·K时,温度为450℃,故答案为:450.
15.2 【解析】当x增加1变为x+1,则y变为y =2(x+1)+10=2x+2+10=2x+12,∴y -y=2x+12-(2x+10)=2x+12-2x-10=2.故答案为:2.
16.62-0.12x 【解析】(50-38)÷(200-100)=0.12(升/千米),y=62-0.12x.故答案为:62-0.12x.
17.220 【解析】2h后绿化效率为(140-60)÷(3-2)=80(m /h),4h结束时,绿化面积为60+80×2=220(m ).故答案为:220.
18.③②④① 【解析】③将常温下的温度计插入一杯热水中温度计的读数一开始变化较快，后来变慢；②向锥形瓶中匀速注水，水面的高度一开始随注水时间的增加较慢，后来变快；④一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低；①一辆汽车在公路上匀速行驶，汽车行驶的路程与时间成正比例关系.故顺序为③②④①.
19.解：小白兔跑了一段后在大树下停下来了，路程没有发生变化.而小乌龟一直前行，没有休息，超过了小白兔.
20.解：(1)该车平均每千米的耗油量为(45-30)÷150=0.1( L/km).
行驶路程x(km)与剩余油量Q(L)的关系式为Q=45-0.1x.
(2)当x=280时,Q=45-0.1×280=17(L).∴剩余油量Q为17L.
21.解：(1)表格反映了弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系，所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量.
(2)当所挂物体质量为5千克时，弹簧长为27厘米.不挂重物时，弹簧为12厘米.
(3)33厘米
22.解:(1)所用时间
(2)14 300
(3)1200+600+900=2700(米),故本次去图书馆的行程中，小峰一共骑行了2700米.
23.解:(1)时间 路程
(2)30 1.7
(3)2.5
(4)12 30
24.解：(1)上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量的关系；自变量是氮肥施用量，因变量是土豆产量.
(2)当氮肥的施用量是101 kg/hm 时,土豆的产量是:32.29 t/hm ,如果不施氮肥,土豆的产量是:15.18 t/hm .
(3)当氮肥的施用量是336 kg/hm 时，氮肥的施用量是比较适宜的，因为此时土豆产量最高，施肥太多或太少都会使土豆减产.
(4)当氮肥的施用量低于336 kg/hm 时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而增产，当氮肥的施用量高于336 kg/hm 时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而减产.
25.解：(1)自变量为时间x，因变量为水量y.
(2)洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量是40升.
(3)①∵排水速度与进水速度相同，排水量和进水量相同，
∴排水时间与进水时间相同，即排水时间为4分钟，
∴洗衣机清洗衣服所用的时间：15-4-4=7(分钟)，
∴洗衣机清洗衣服所用的时间是7分钟.
②y=40-(40÷4)( x-11)=40-10(x-11) =150-10x (11≤x≤15).
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