圆的单元测试(无答案)
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《圆》
一、选择题（每小题5分，共70分）
1、如图：已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE∥OA，∠D=50°，则∠C的度数是（ ）
A：25° B：40° C：30° D：50°
2、如图；如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中错误的是（ ）
A：CE=DE B： C：∠BAC=∠BAD D：AC＞AD
3、如图：AB是⊙O的直径，∠C=20°，则∠BOC的度数是（ ）A：40°B：30° C：20° D：10°
4、如图：四边开ABCD为⊙O的内接四边形，点E在CD的延长线上，如果∠BOD=120°，那么∠BCE等于（ ）
A：30° B：60° C：90° D：120°
5、已知圆的半径为5㎝，如果圆心到直线的距离为5㎝，那么直线和圆（ ）
A：相交 B：相切 C：相离 D：内含
6、如图；直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB长为（ ）
A： B：4 C： D：2
7、如图：PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中错误的是（ ）
A：∠APO=∠BPO B：PA=PB C：AB⊥OP D：C是PO的中点
8、大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则两圆的位置关系是（ ）
A：相交 B：外切 C：外离 D：内含
9、直角△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是（ ）
A： B： C： D：
10、如图：现有一个圆心角为90°，半径为8㎝的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（连缝不计）则该圆锥底面圆的半径为（ ） A：4㎝ B：3㎝ C：2㎝ D：1㎝
11、下列命题正确的是（ ）
A．相等的圆心角所对的弦相等B．等弦所对的弧相等
C．等弧所对的弦相等 D．垂直于弦的直线平分弦
二、填空题（每小题5分，共70分）
15、如图所示：为个弯形管道，其中心线是弧AB，已知半径OA=60㎝，∠AOB=108°，则管道的长度（即AB的长）为 ㎝（结果保留）；
16、如图：两个等圆⊙O和⊙O1相切，过O作⊙O1的两条切线OA、OB，A、B为切点，则∠AOB= ；
17、如图：⊙I是直角△ABC的内切圆，若AF，BE的长是方程的两根，则S△ABC为 ；
18、如图；△ABC内切于⊙O，∠BAC=120°，AB=AB=4，BD为⊙O的直径，则BD= ；
19、一段弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为 度；
20、如图：某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧）其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为 ；
21、如图：△ABC为⊙O内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC= ；
22、在平面内⊙O半径为5㎝，点P到圆心O的距离为3㎝，则点P与⊙O的位置关系是 ；
23、如图：△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C= ；
24、如图：圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆
锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为 。
25．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。
26．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为 cm。
27．在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=3，BC=4，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB有一公共点，则R的取值范围为
28、圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120 的扇形,求圆锥的侧面积= 。
三、解答题10分
29如图，已知AB为⊙O的直径，AC是弦， ， 于D。
（1）求证：CD是⊙O的切线； C
（2）若AB=8，求CD的长度。 D
A O B
30 AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，
求证：AB=CD。
31已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点， AC切⊙O于点C，
BC为，求线段AB的长。
32如图：已知⊙O中，AB=，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°。
（1）求圆中阴影部分的面积。
（2）若用阴影部分扇形OBD围成一个圆锥的侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径。
33图在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点
A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。
34、△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。
（1）如图24—A—15，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：
① ；② ；③ 。
（2）如图24—A—16，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。
13．如图24—A—7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）A．D点 B．E点 C．F点 D．G点
14．如图24—B—5，⊙O的直径为AB，周长为P1，在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B，若这n个等圆的周长之和为P2，则P1和P2的大小关系是（ ）A．P1< P2 B．P1= P2 C．P1> P2 D．不能确定
⌒
图24—A—15 图24—A—16
24—A—7
图24—B—5
一、选择题（每小题5分，共70分）
1、如图：已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE∥OA，∠D=50°，则∠C的度数是（ ）
A：25° B：40° C：30° D：50°
2、如图；如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中错误的是（ ）
A：CE=DE B： C：∠BAC=∠BAD D：AC＞AD
3、如图：AB是⊙O的直径，∠C=20°，则∠BOC的度数是（ ）A：40°B：30° C：20° D：10°
4、如图：四边开ABCD为⊙O的内接四边形，点E在CD的延长线上，如果∠BOD=120°，那么∠BCE等于（ ）
A：30° B：60° C：90° D：120°
5、已知圆的半径为5㎝，如果圆心到直线的距离为5㎝，那么直线和圆（ ）
A：相交 B：相切 C：相离 D：内含
6、如图；直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB长为（ ）
A： B：4 C： D：2
7、如图：PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中错误的是（ ）
A：∠APO=∠BPO B：PA=PB C：AB⊥OP D：C是PO的中点
8、大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则两圆的位置关系是（ ）
A：相交 B：外切 C：外离 D：内含
9、直角△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是（ ）
A： B： C： D：
10、如图：现有一个圆心角为90°，半径为8㎝的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（连缝不计）则该圆锥底面圆的半径为（ ） A：4㎝ B：3㎝ C：2㎝ D：1㎝
11、下列命题正确的是（ ）
A．相等的圆心角所对的弦相等B．等弦所对的弧相等
C．等弧所对的弦相等 D．垂直于弦的直线平分弦
二、填空题（每小题5分，共70分）
15、如图所示：为个弯形管道，其中心线是弧AB，已知半径OA=60㎝，∠AOB=108°，则管道的长度（即AB的长）为 ㎝（结果保留）；
16、如图：两个等圆⊙O和⊙O1相切，过O作⊙O1的两条切线OA、OB，A、B为切点，则∠AOB= ；
17、如图：⊙I是直角△ABC的内切圆，若AF，BE的长是方程的两根，则S△ABC为 ；
18、如图；△ABC内切于⊙O，∠BAC=120°，AB=AB=4，BD为⊙O的直径，则BD= ；
19、一段弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为 度；
20、如图：某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧）其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为 ；
21、如图：△ABC为⊙O内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC= ；
22、在平面内⊙O半径为5㎝，点P到圆心O的距离为3㎝，则点P与⊙O的位置关系是 ；
23、如图：△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C= ；
24、如图：圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆
锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为 。
25．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。
26．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为 cm。
27．在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=3，BC=4，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB有一公共点，则R的取值范围为
28、圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120 的扇形,求圆锥的侧面积= 。
三、解答题10分
29如图，已知AB为⊙O的直径，AC是弦， ， 于D。
（1）求证：CD是⊙O的切线； C
（2）若AB=8，求CD的长度。 D
A O B
30 AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，
求证：AB=CD。
31已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点， AC切⊙O于点C，
BC为，求线段AB的长。
32如图：已知⊙O中，AB=，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°。
（1）求圆中阴影部分的面积。
（2）若用阴影部分扇形OBD围成一个圆锥的侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径。
33图在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点
A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。
34、△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。
（1）如图24—A—15，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：
① ；② ；③ 。
（2）如图24—A—16，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。
13．如图24—A—7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）A．D点 B．E点 C．F点 D．G点
14．如图24—B—5，⊙O的直径为AB，周长为P1，在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B，若这n个等圆的周长之和为P2，则P1和P2的大小关系是（ ）A．P1< P2 B．P1= P2 C．P1> P2 D．不能确定
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图24—A—15 图24—A—16
24—A—7
图24—B—5