人教版（2019）高中物理选择性必修第三册 4.1 普朗克黑体辐射理论 习题（含解析）

第四章原子结构和波粒二象性第一节普朗克黑体辐射理论配套练习（含解析）
一、单选题
1．第26届国际计量大会决定，质量单位“千克”用普朗克常量h来定义，“国际千克原器”于2019年5月20日正式“退役”。h的值为，则h的单位“”用国际单位制中的基本单位表示为（　　）
A． B． C． D．
2．根据物理公式可以得出单位关系或物理量的单位，下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的单位为V/C B．功率的单位为或
C．普朗克常量h的单位为 D．力的单位为
3．下列物理常量和单位对应关系正确的是（　　）
A．引力常量
B．静电力常量
C．元电荷
D．普朗克常量
4．“测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。为了得出黑体辐射公式，下列哪位科学家首先把能量子引入物理学（　　）
A．普朗克 B．瑞利 C．爱因斯坦 D．波尔
5．下列关于电磁波和能量量子化的说法正确的是（ ）
A．量子的频率越高，其能量越大
B．法拉第最先预言了电磁波的存在
C．微波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线的波长顺序由短到长
D．从距离地面340km的天宫一号空间站发送信号到地面接收站，至少需要103s
6．于黑体与黑体辐射，下列说法错误的是（ ）
A．一般物体辐射电磁波的情况与温度无关，只与材料的种类及表面情况有关
B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射
C．带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍
D．黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
7．一盏电灯发光功率为100W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长，在距电灯远处，以电灯为球心的球面上，的面积每秒通过的能量子数约为（ ）
A．个 B．个
C．个 D．个
8．红外线热像仪可以监测人的体温，当被测者从仪器前走过时，便可知道被测者的体温是多少，关于其中原理，下列说法正确的是（ ）
A．人的体温会影响周围空气温度，仪器通过测量空气温度便可知道人的体温
B．仪器发出的红外线遇人反射，反射情况与被测者的温度有关
C．被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较短波长的成分强
D．被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强且较长波长的成分强
9．2019年北京时间4月10日21时，人类历史上首张黑洞照片被正式披露，引起世界轰动．黑洞是一类特殊的天体，质量极大，引力极强，在它附近（黑洞视界）范围内，连光也不能逃逸，并伴随很多新奇的物理现象．传统上认为，黑洞“有进无出”，任何东西都不能从黑洞视界里逃逸出来．但霍金、贝肯斯坦等人经过理论分析，认为黑洞也在向外发出热辐射，此即著名的“霍金辐射”，因此可以定义一个“黑洞温度”T：常量，c为真空中的光速，G为万有引力常量，M为黑洞质量，k是一个有重要物理意义的常量，叫做“玻尔兹曼常量”．以下几个选项，不能用来表示“玻尔兹曼常量”单位的是：
A． B． C．J·K-1 D．
10．黑体辐射的实验规律如图所示，由图可知，下列说法错误的是（　　）
A．随温度升高，各种波长的辐射强度都增加
B．随温度降低，各种波长的辐射强度都减弱
C．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D．随温度升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
11．绿色植物在光合作用中,每放出1个氧分子要吸收8个波长为的光量子,每放出的氧气,同时植物储存的能量,则绿色植物能量转换效率为(普朗克常量)（ ）
A． B． C． D．
12．某气体在T1、T2两种不同温度下的分子速率分布图象如图甲所示，纵坐标f（v）表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，横坐标v表示分子的速率；而黑体辐射的实验规律如图乙所示，图乙中画出了T1、T2两种不同温度下黑体辐射的强度与波长的关系。下列说法正确的是（　　）
A．图甲中T1>T2
B．图乙中T1C．图甲中温度升高，所有分子的速率都增大
D．图乙中温度升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动
13．下列说法不符合物理学史的是（ ）
A．牛顿对引力常量G进行准确测定，并于1687年发表在其传世之作《自然哲学的数学原理》中
B．英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G的数值
C．20世纪初建立的量子力学理论，使人们认识到经典力学理论一般不适用于微观粒子的运动
D．开普勒行星运动定律是开普勒在其导师第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的
14．a、b两种单色光以相同的入射角从半圆形玻璃砖的圆心O射向空气，其光路如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．a光由玻璃射向空气发生全反射时的临界角较小
B．该玻璃对a光的折射率较小
C．b光的光子能量较小
D．b光在该玻璃中传播的速度较大
15．科学家设想在未来的宇航事业中利用太阳帆来加速星际飞船．设某飞船所在地每秒每单位面积接收的光子数为n，光子平均波长为，太阳帆板面积为S，反射率为100%，光子动量．设太阳光垂直射到太阳帆板上，飞船总质量为m，则飞船加速度的表达式为（ ）
A． B． C． D．
二、解答题
16．太阳光垂直射到地面上时，地面S＝1m2的面积上接收的太阳光的功率P＝1.4kW其中可见光部分约占45%，普朗克常量h＝6.6×10﹣34J s。（结果保留2位有效数字）
(1)假如认为可见光的波长约为λ＝0.55μm，日地间的距离R＝1.5×1011m，估算太阳每秒辐射出的可见光子数为多少；
(2)若已知地球的半径R0＝6.4×106m，估算地球接收的太阳光的总功率。
17．经测量，人体表面辐射本领的最大值落在波长为940μm处，根据电磁辐射的理论得出，物体最强辐射的波长与物体的绝对温度的关系近似为Tλm = 2.90×10 - 1mK，由此估算人体表面的温度和辐射的能量子的值各是多少？(h = 6.63×10 - 34J·s)
18．某装置是一个高功率固体激光系统，利用它可获得能量为2400J、波长的紫外激光。已知普朗克常量，求：
（1）紫外激光能量子的值；
（2）该紫外激光所含光子数。
19．太阳光垂直照射到地面上时，地面接收太阳光的功率为1.4kW，其中可见光部分约占45%．
（1）假如认为可见光的波长约为，日地间距离，普朗克常量，估算太阳每秒辐射出的可见光光子为多少？
（2）若已知地球的半径，估算地球接收的太阳光的总功率．
参考答案
1．B
【解析】h的单位是J s，则
故选B。
2．B
【解析】A．由，可知电场强度的单位为N/C或V/m，A错误；
B．由、可知功率的单位等于或，B正确；
C．由，可得，则h的单位为J/Hz或，C错误；
D．由可知力的单位为，D错误。
故选B。
3．D
【解析】A．由
得G的单位是，A错误；
B．由
得k的单位是，B错误；
C．元电荷e的单位是电荷量的单位C，C错误；
D由
得h的单位是，即，D正确。
故选D。
4．A
【解析】1900年底普朗克大胆假设能量只能是最小能量值的整数倍，这个最小能量值叫做能量子，把能量子引入物理学。
故选A。
5．A
【解析】A．由能量子具有的能量的计算公式
E = hv
可知量子的频率越高，其能量越大，A正确；
B．麦克斯韦建立电磁场理论，并是最先预言电磁波存在的物理学家，B错误；
C．实验证明，无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线都是电磁波。光波的频率比无线电波的频率要高很多，光波的波长比无线电波的波长短很多；而X射线和γ射线的频率则更高，波长则更短，C错误；
D．已知电磁波波速为光速，有
t ==s
则至少需要10-3s，D错误。
故选A。
6．A
【解析】A．一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，A错误；
B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，B正确；
C．根据量子化的理论，带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍，C正确；
D．根据量子化的理论，黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，D正确。
故选A。
7．A
【解析】光是电磁波，辐射能量也是一份一份进行的，100W灯泡每秒产生光能，设灯泡每秒发出的能量子数为n，则能量为
在以电灯为球心的球面上，的面积每秒通过的能量子数
个个
故A正确。
故选A。
8．C
【解析】根据热辐射规律可知，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加；随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．人的体温的高低，直接决定了这个人辐射的红外线的频率和强度，通过监测被测者辐射的红外线的情况就可知道这个人的体温，故C正确。
故选C。
9．A
【解析】由可得，则k的单位是：，则不能用来表示“玻尔兹曼常量”单位的是A，故选A.
10．D
【解析】黑体辐射的规律，随温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。所以ABC正确，不符合题意；D错误，符合题意；
故选D。
11．C
【解析】根据“每放出一个氧分子需吸收8个波长为6.88×10-7m的光量子”，绿色植物释放1mol氧气吸收的光量子数目为
那么消耗的光量子能量
因此，绿色植物能量转换效率为
故选C.．
12．D
【解析】AC．由图甲可知，温度为T2的图线中速率大分子占据的比例较大，则说明其对应的平均动能较大，故T2对应的温度较高，T1＜T2；温度升高使得气体分子的平均速率增大，不一定每一个气体分子的速率都增大，故AC错误；
BD．由图乙可以看出，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，则T1>T2，故B错误，D正确。
故选D。
13．A
【解析】A、牛顿发现万有引力定律，于1687年发表在其传世之作《自然哲学的数学原理》中，英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量G的数值，故A不符合物理学史，B符合物理学史；
C、20世纪的20年代建立了量子力学理论，它使人们认识到经典力学理论一般不适用于微观粒子的运动，故C符合物理学史；
D、开普勒行星运动定律是开普勒在其导师第谷留下的观测记录的基础上整理和研究而来的，故D符合物理学史．
点睛：本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．
14．B
【解析】
试题分析：从玻璃射入空气中会发生全反射现象，由光路图可知， a 、b 光入射角相同，在分界面上a光发生反射及折射，而b 光发生全反射，因此a 光的折射率小于b 光折射率，故B 正确； a光折射率小，因此a 光发生全反射的临界角大，故A 错误；b 光折射率大，则b 光在玻璃中的传播速度小， b 光的波长小， b 光的光子能量大，故C、D 均错误．
考点：折射率，临界角，光子的能量．
15．D
【解析】时间内太阳帆板接收的光子数为
这些光子的总动量大小
反射后光子的总动量大小
则飞船所受力
联立得
由牛顿第二定律得
故D正确。
故选D。
16．(1) 5.0×1044个；(2)2×1014kW
【解析】(1)根据题意有
P＝1.4kW＝1.4×103W
设地面上lm2的面积上每秒接受的可见光子数为n，则有
代入数据解得
n＝1.75×1021个/m2
设想一个以太阳为球心，以日地间距离R为半径的大球面包围着太阳，大球面接受的光子数即太阳辐射的全部光子数，则所求的可见光光子数为
N＝n×4πR2＝1.75×1021×4×3.14×（1.5×1011）2＝5.0×1044个
(2)地球背着阳光的半个球面没有接收到太阳光，地球向阳的半个球面面积也不都与太阳光垂直，接收太阳光辐射且与太阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆平面的面积，则地球接受太阳光的总功率为
P地＝P πR02＝1.4×3.14×（6.4×106）2＝2×1014kW
17．36℃，2.12×10 - 22J
【解析】人体表面的温度为
T ==K ≈ 309K≈36℃
人体辐射的能量子的值为
ε = h= 6.63×10 - 34×J = 2.12×10 - 22J
18．（1）；（2）个
【解析】（1）由能量子公式与频率、波长和光速的关系可得，紫外激光能量子的值为
（2）该紫外激光所含光子数
个
19．（1）个 （2）
【解析】(1)设地面上垂直于阳光的面积上每秒钟接收的可见光光子数为n，则有
设想一个以太阳为球心、以日地间距离为半径的大球面包围着太阳，大球面接收的光子数即等于太阳辐射的全部光子数，则所求可见光光子数
联立得
个．
(2)地球背着太阳的半个球面没有接收太阳光，地球向阳的半个球面面积也不都与太阳光垂直．接收太阳光辐射且与阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆平面的面积，则地球接收太阳光的总功率P，则有