人教版（2019）高中物理选择性必修第三册 5.2 放射性元素的衰变 习题（含解析）

第五章原子核第二节放射性元素的衰变配套练习（含解析）
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．电子的发现说明原子核有复杂结构
B．β衰变说明原子核中存在独立的电子
C．不确定性关系说明不可能同时准确地知道光子的动量和位置
D．光的波动性是因为光子之间有相互作用，彼此相互带动
2．下列关于近代物理学的现象中描述正确的是（　　）
A．紫外线照射锌板时，锌板向外发射光电子的现象揭示了光具有波动性
B．粒子散射实验的重要发现使人们认识到原子具有核式结构
C．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能减小，氢原子核能减少
D．在天然放射性衰变中放出的射线是高速电子，它来自于核外电子
3．居里夫人发现了元素钋（Po），其衰变的核反应方程式为，其中a、b、c、d、e、f的值依次为（　　）
A．211、84、4、2、1、0 B．210、84、4、2、0、0
C．207、84、1、1、0、1 D．207、83、4、2、0、0
4．钼99（）是钼的放射性同位素之一，在医院里用于制备锝99（）。锝99也是一种放射性同位素，病人服用后可用于内脏器官造影。已知钼99的半衰期为65.94 h，则下列表述正确的是（　　）
A．经过α衰变得到
B．经过β衰变得到
C．1 g钼99经过65.94 h将全部衰变为锝99
D．升高温度可以加快钼99的衰变
5．放射性同位素衰变的快慢有一定的规律。现已知某放射性元素任意时刻的质量m与开始时刻的质量m0的比值随时间变化的曲线如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．该元素的半衰期约为200天
B．温度能改变原子的衰变进程
C．若该元素发生β衰变，说明该元素原子核中有电子
D．若该元素衰变产生α射线，则该元素可用于钢板探伤
6．如图是查德威克等科学家通过实验发现中子的实验模拟图，实验中涉及有三种粒子，则（　　）
A．x1是中子 B．x2是中子 C．x3是中子 D．x2是粒子
7．1956年李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用放射源进行了实验验证，的衰变方程是，其中是中微子，中微子不带电，静止质量可忽略。则的衰变方程中表示（　　）
A． B． C． D．
8．物理学重视逻辑，崇尚理性，在人们对物理世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用，物理理论往往建立在对科学实验事实观察的基础上，下列说法符合历史事实的是（　　）
A．赫兹通过一系列实验，证实了麦克斯韦关于光的电磁理论
B．查德威克用粒子轰击获得反冲核，发现了中子
C．贝克勒尔发现的天然放射性现象，提出了原子核式结构模型
D．爱因斯坦发现光电效应的规律，揭示了光具有波动性
9．2020年12月8日，月表最强“打工人”嫦娥四号迎来从地球出发两周年纪念日。已知嫦娥四号上有一块备用的核燃料电池，能在夜里为其提供动力，核燃料为，核的核反应式为，已知核、核以及核的质量分别为、、。则下列说法正确的是（　　）
A．核比核多四个中子
B．该反应释放的核能为
C．该核反应的类型为衰变
D．该核反应的速度随处环境的压强和温度的变化而发生改变
10．天然放射性元素的应用范围，已经从早期的医学和钟表工业扩大到核动力工业和航天工业等多种领域。下列有关放射性元素的说法中正确的是（　　）
A．放射性元素衰变的快慢与温度有关，温度越高衰变越快
B．铀238核发生一次α衰变时，生成的新核与原来的原子核相比，核子数减少了4个
C．α、β、γ三种射线中，α射线穿透能力最强，γ射线电离能力最强
D．β衰变的实质在于原子核内的质子转化为一个中子和一个电子
11．如图所示，x为未知放射源，L为薄铝片，若在放射源和计数器之间加上L后，计数器的计数率大幅度减小，在L和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，则x可能是（　　）
A．α和β的混合放射源 B．纯α放射源
C．α和γ的混合放射源 D．纯γ放射源
12．2021年3月23日，在三星堆遗址考古工作中，研究员对新发现的6个“祭祀坑”的73份碳屑样本使用年代检测方法进行了分析，初步判定其中4号坑最有可能属于商代晚期。会发生衰变，半衰期年。空气中跟的存量比稳定，活着的生物体中碳的这两种同位素之比与空气中相同，生物死亡后，不再与外界交换碳，因此测得生物遗骸中的与存量比，再与空气中比较，可估算出生物死亡年代。则（　　）
A．地球的气候变化会影响的半衰期
B．200个原子经过11460年后还剩余50个
C．的衰变方程为
D．骨骼中以碳酸钙形式存在的半衰期比单质的半衰期更长
二、填空题
13．核反应方程书写
（1）卢瑟福发现质子的核反应方程为∶ __________；
（2）查德威克发现中子的核反应方程为∶ __________。
14．同位素这个概念是1913年英国科学家索迪提出的。许多元素都存在同位素现象，在目前已发现的114种元素中，稳定同位素约300多种，而放射性同位素达1500种，而且大多数是人工制造的。
（1）中国科学院近代物理研究所的科学家利用兰州重离子加速器在重质量半中子区首次制得镤元素的一种同位素（234Pa）。已知Th（钍）―→Pa（镤）＋e（电子），则Pa原子核里的中子数应为________。
（2）1934年，科学家在用α粒子轰击铝箔时，除探测到预料中的中子外，还探测到了正电子，更意外的是拿走α放射源后，铝箔虽不再发射中子，但仍继续发射正电子，而且这种放射性随时间衰减规律跟天然放射性一样，也有一定的半衰期。
①写出α粒子轰击铝箔（Al）产生中子的核反应方程式________，并请写出核反应和一般化学反应的不同点________（请答3点）；
②上述产生的具有放射性的同位素叫放射性同位素，写出其产生正电子的核反应方程式________。
15．正电子发射计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素15O注入人体，参与人体的代谢过程。15O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，回答下列问题：
(1)写出15O的衰变和正负电子湮灭的方程式。（_______）
(2)将放射性同位素15O注入人体，15O的主要用途是（______）
A．利用它的射线 B．作为示踪原子 C．参与人体的代谢过程 D．有氧呼吸
(3)PET中所选的放射性同位素的半衰期应______。（选填“长”“短”或“长短均可”）
16．1956年李政道和杨振宁提出在弱相互作用中宇称不守恒，并由吴健雄用Co的衰变来验证，其核反应方程是Co→Ni＋e＋。其中是反中微子，它的电荷量为零，静止质量可认为是零。
(1)在上述衰变方程中，衰变产物Ni的质量数A是________，核电荷数Z是________。
(2)在衰变前Co核静止，根据云室照片可以看出，衰变产物Ni和e的运动径迹不在一条直线上，如果认为衰变产物只有Ni和e，那么衰变过程将违背________守恒定律。
(3) Co是典型的γ放射源，可用于作物诱变育种。我国应用该方法培育出了许多农作物新品种，如棉花高产品种“鲁棉1号”，年种植面积曾达到3 000多万亩，在我国自己培育的棉花品种中栽培面积最大。γ射线处理作物后主要引起________，从而产生可遗传的变异。
三、解答题
17．医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”。它在医疗诊断中，常用能放射正电子的同位素作为示踪原子。是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击获得的，同时还产生另一粒子，试写出该核反应的方程。若的半衰期为20min，经2.0h剩余的质量占原来的百分之几？（结果保留2位有效数字）
18．速度为的中子击中静止的氮核，生成碳核和另一种新原子核X，已知与X的速度方向与碰撞前中子的速度方向一致，碰后与X的动量之比为。
(1)求X的速度大小。
(2)碰后与X在同一磁场中做匀速圆周运动的半径之比
19．写出下列原子核人工转变的核反应方程。
(1)（钠核）俘获1个粒子后放出1个质子；
(2)（铝核）俘获1个粒子后放出1个中子；
(3)（氧核）俘获1个中子后放出1个质子；
(4)（硅核）俘获1个质子后放出1个中子。
20．考古中常用碳14测年，以前距今5000年左右的样品的测年误差在正负200多年，现在应用高精度加速器质谱测年技术，误差可以缩窄到正负50年。为了测定古物的年代，可通过测定古物中碳14与碳12的比例来实现，其物理过程可简化为如图所示，碳14与碳12经电离后的原子核带电量都为q，从容器A下方的小孔S不断飘入电压为U的加速电场，经过S正下方的小孔O后，沿SO方向垂直进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，最后打在相机底片D上并被吸收。已知D与O在同一平面内，其中碳12在底片D上的落点到O的距离为x，不考虑粒子重力和粒子在小孔S处的初速度。
(1)碳14具有放射性，会发生β衰变，请写出它的衰变方程；
(2)求碳12的比荷；
(3)由于粒子间存在相互作用，从O进入磁场的粒子在纸面内将发生不同程度的微小偏转（粒子进入磁场速度大小的变化可忽略），其方向与竖直方向的最大偏角为α，求碳12在底片D上的落点到O的距离的范围。
参考答案
1．C
【解析】A．电子的发现说明原子具有复杂的结构， A错误；
B．β衰变的实质是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子，电子释放出来，原子核内没有电子， B错误；
C．根据不确定性关系
不可能同时准确地知道微观粒子的位置和动量，C正确；
D．在光的双缝干涉实验中，减小光的强度，让光子通过双缝后，光子只能一个接一个地到达光屏，经过足够长时间，仍然发现相同的干涉条纹。这表明光的波动性不是由光子之间的相互作用引起的，D错误。
故选C。
2．B
【解析】A．紫外线照射锌板时，锌板向外发射光电子的现象揭示了光具有粒子性，选项A错误；
B．粒子散射实验的重要发现使人们认识到原子具有核式结构，选项B正确；
C．氢原子辐射光子后，核外电子的运动半径减小，根据
可知
其绕核运动的电子动能变大，氢原子核能减少，选项C错误；
D．在天然放射性衰变中放出的射线是高速电子，它来自于核内中子转化为质子时放出的负电子，选项D错误。
故选B。
3．B
【解析】伽马光子的电荷数f和质量数e均为0。α粒子的电荷数d=2，质量数c=4，根据电荷数和质量数守恒有
a=4+206=210
b=2+82=84
故B正确。
故选B。
4．B
【解析】AB.根据核反应前后质量数守恒、电荷数守恒可得
故A错误，B正确；
C.所以经过β衰变得到。1 g钼99经过65.94 h将有一半衰变为锝99，故C错误；
D.半衰期与温度变化无关。故D错误。
故选B。
5．A
【解析】A．一半物质衰变所用的时间叫半衰期，由图像可知半衰期是200 天，故A正确；
B．一切物理、化学手段均不能改变元素的半衰期，B错误；
C．β衰变的实质是中子变为质子与电子，质子留在原子核，电子释放出来，C错误；
D．α粒子（氦的原子核）电荷量大质量大速度小，电离能力强而穿透能力弱，D错误。
故选A。
6．B
【解析】查德威克发现中子的实验，是利用钋（Po）衰变放出的α粒子轰击铍（Be）产生的中子能将石蜡中的质子打出来，则x1是粒子，x2是中子，x3是质子。
故选B。
7．A
【解析】根据质量数守恒和电荷数守恒，衰变方程为
故A正确，BCD错误。
故选A。
8．A
【解析】A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实了麦克斯韦的电磁理论，故A正确；
B．卢瑟福用粒子轰击，获得反冲核，发现了质子，故B错误；
C．贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核具有复杂结构，故C错误；
D．爱因斯坦发现光电效应的规律，揭示了光具有粒子性，故D错误。
故选A。
9．C
【解析】AC．根据核反应遵循质量数守恒与电荷数守恒可知
解得
即核反应方程为
该核反应为衰变，质量数减少4，核电荷数减少2，故中子数减少2，故A错误，C正确；B．此核反应过程中亏损的质量为
核反应的过程中释放的能量
故B错误；
D．放射性元素的半衰期不受外界环境的影响，即该核反应的速度与所处的压强和温度等均无关，故D错误。
故选C。
10．B
【解析】A．放射性元素衰变的快慢与外界条件无关，A错误；
B．铀238核发生一次α衰变时，生成的新核与原来的原子核相比，质量数减小4，电荷数减小2，即质子数减小2，核子数减少了4个，B正确；
C．α、β、γ三种射线中，α射线电离能力最强，γ射线穿透能力最强，C错误；
D．β衰变的实质在于原子核内的中子转化为一个质子时放出一个电子，D错误。
故选B。
11．C
【解析】在放射源和计数器之间加上薄铝片后，计数器的计数率大幅度减小，说明射线中有穿透力很弱的粒子，即α粒子。在薄铝片和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场，计数器的计数率不变，说明穿过铝片的粒子中无带电粒子，故只有γ射线。因此放射源可能是α和γ的混合放射源。
故选C。
12．C
【解析】AD．放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间叫半衰期，放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身决定的，与外界的物理和化学状态无关，故AD不符合题意；
B．半衰期是一个统计规律，对于大量的原子核才适用，对于少量原子核是不成立的，故B不符合题意；
C．发生衰变产生电子，根据电荷数守恒，质量数守恒，的衰变方程为，故C符合题意。
故选C。
13．
【解析】(1)[1]卢瑟福发现质子的核反应方程为
(2)[2]查德威克发现中子的核反应方程为
14．143 AI＋He―→P＋n 见解析 P―→Si＋e
【解析】（1）[1]由方程两边的质量数和电荷数相同，可知237Pa中质子数为91，则中子数为
234－91＝143
（2）①[2]铝核被α粒子击中后产生中子的反应为
AI＋He―→P＋n
[3]核反应和一般化学反应的不同点：核反应是原子层次上的变化，而化学反应是分子层次上的变化（或核反应前后元素发生变化，化学反应前后则元素种类不变）；核反应是核子的重新组合，化学反应是原子的重新组合；同一元素的不同同位素，它们的化学性质是相同的，但它们的核反应性质是不同的。
②[4]P是磷的一种同位素，也有放射性，像天然放射性元素一样发生衰变，衰变时放出正电子，该反应为
P―→Si＋e
15．O→N＋e，e＋e→2γ B 短
【解析】(1)[1]由题意得O→N＋e，e＋e→2γ。
(2)[2]将放射性同位素15O注入人体后，由于它能放出正电子，并能与人体内的负电子产生一对光子，从而被探测器探测到，所以它的用途为作为示踪原子，故选B。
(3)[3]根据同位素的用途，为了减小对人体的伤害，半衰期应该很短。
16．60 28 动量 基因突变
【解析】(1)[1][2]根据质量数和电荷数守恒，核反应方程为Co→Ni＋e＋。
(2)[3]衰变过程遵循动量守恒定律。原来静止的核动量为零，分裂成两个粒子后，这两个粒子的动量和应还是零，则两粒子径迹必在同一直线上。现在发现Ni和e的运动径迹不在同一直线上，如果认为衰变产物只有Ni和e，就一定会违背动量守恒定律。
(3)[4]用γ射线照射种子，会使种子的遗传基因发生突变，从而培育出优良品种。
17．，
【解析】核反应方程为
设碳11原有质量为m0，经过t=2.0h剩余的质量为m，根据半衰期定义公式有
18．(1) (2)1:3
【解析】(1)核反应方程为
规定中子的速度方向为正方向，根据动量守恒得：
因为
：：1
解得
(2)由带电粒子在洛伦兹力的作用下做圆周运动的知识
可得
根据轨道半径公式有
19．见解析
【解析】根据核反应前后质量数守恒和电荷数守恒，有（1）；（2）；（3）；（4）。
20．(1) 见解析 ；(2) ；(3)
【解析】(1)衰变方程
(2)由题意
又
可得
(3)粒子在磁场中圆运动半径
由图象可知：粒子左偏α角（轨迹圆心为O1）或右偏α角（轨迹圆心为O2）
落点到O的距离相等，均为
L=2rcosθ
故θ=0°时落点到O的距离最大
Lmax=2r=x
故θ=α时落点到O的距离最小
Lmin=2rcosα=xcosα
所以
xcosα≤L≤x