人教版（2019）高中物理选择性必修第三册 5.3 核力与结合能 习题（含解析）

第五章原子核第三节核力与结合能配套练习（含解析）
一、单选题
1．关于近代物理知识，下列说法中正确的是（　　）
A．结合能越大的原子核越牢固
B．放射性元素发出的射线来自原子核外电子
C．光电效应能否发生，与光的照射时间长短无关
D．处于基态的氢原子能吸收任意能量的光子而跃迁到激发态
2．关于核力与结合能，下列说法不正确的是（　　）
A．核力是短程力，与核子间的距离有关，可为引力也可为斥力
B．核力具有饱和性和短程性，重核的中子数多于质子数
C．比结合能小的原子核合成或分解成比结合能大的原子核时一定释放核能
D．原子核的结合能越大，核子结合得越牢固，原子核越稳定
3．铁元素（）是目前已知最稳定的元素。在宇宙中，比铁重的元素主要是通过“中子俘获”的核反应产生的。所谓“中子俘获”，是指原子核与中子碰撞结合，并形成重核的过程。下列关于结合能和核反应的说法正确的是（　　）
A．元素的比结合能越大，核子结合得越牢固，铁元素（）的比结合能最大
B．轻核聚变吸收能量，重核裂变放出能量
C．某重原子核衰变成α粒子和另一新核，衰变产物的质量之和一定大于原来重核的质量
D．铁元素（）可用作核燃料
4．两个氘核以相等的动能Ek对心碰撞发生核聚变，核反应方程为H＋H→He＋n，其中氘核的质量为m1，氦核的质量为m2，中子的质量为m3。假设核反应释放的核能E全部转化为动能，下列说法正确的是（　　）
A．核反应后氦核与中子的动量相同
B．该核反应释放的能量为E＝（m2+m3-2m1）c2
C．核反应后氦核的动能为
D．核反应后中子的动能为
5．人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量（原子核的质量除以核子数）与原子序数有如图所示的关系。下列关于原子结构和核反应的说法不正确的是（　　）
A．在核反应堆的外面修建很厚的水泥层能防止放射线和放射性物质的泄漏。
B．由图可知，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要放出核能
C．已知原子核A裂变成原子核B和C时放出的γ射线能使某金属板逸出光电子，若增加γ射线强度，则逸出光电子的最大初动能增大。
D．在核反应堆的铀棒之间插入镉棒是为了控制核反应速度
6．已知某种核电池的电能由Pu衰变释放的能量提供，该衰变方程形式上可表示为Pu→。某次由静止Pu衰变释放的能量为E，射出的α粒子动能是Eα，假定Pu衰变释放的能量全部转化为新核和α粒子的动能。则（　　）
A．A=234，Z=92，
B．A=234，Z=92，
C．A=236，Z=94，
D．A=236，Z=94，
7．原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的是（　　）
A．核的结合能约为14MeV
B．核比核更稳定
C．两个核结合成核时释放能量
D．核中核子的平均结合能比核中的大
8．核燃料铀-235的一种典型的裂变方程是，衰变方程是，下列说法正确的是（　　）
A．裂变过程吸收能量
B．核中含有88个中子
C．核与核的总质量大于核的质量
D．裂变释放能量产生的高温会加快的衰变
9．2019年9月26日，中国散裂中子源开始新一轮开放运行。散裂中子源是研究中子特性、探测物质微观结构和运动的科研装置。下列说法正确的是（　　）
A．中子是组成原子核的最小粒子之一
B．中子与其他核子之间不存在库仑力，但中子与相邻核子之间存在相互作用的核力
C．核子之间相互作用的核力不可能为斥力
D．卢瑟福预言并通过实验证实了中子的存在
10．中国可控核聚变装置“环流器二号M”于2020年在成都投入运行，装置原理图如图所示。人类使用、和等为核燃料在该装置中进行热核聚变反应。核反应方程①：；核反应方程②：，对比这两种核反应，下列说法正确的是（　　）
A．核反应①中质量亏损较大，强磁场不能对运动的X提供洛伦兹力进行约束
B．核反应①中质量亏损较小，强磁场可以对运动的X提供洛伦兹力进行约束
C．核反应②中质量亏损较大，强磁场可以对运动的Y提供洛伦兹力进行约束
D．核反应②中质量亏损较小，强磁场不能对运动的Y提供洛伦兹力进行约束
11．对于爱因斯坦提出的质能方程E=mc2，下列说法中不正确的是（　　）
A．E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B．根据ΔE=Δmc2可以计算核反应中释放的核能
C．若m表示核电站参与反应的铀235的质量，则E表示核反应释放的核能
D．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变反应，因此太阳的质量在不断减少
12．现有两动能均为E0＝0.35 MeV的12H在一条直线上相向运动，两个12H发生对撞后能发生核反应，得到23He和新粒子，且在核反应过程中释放的能量完全转化为23He和新粒子的动能。已知12H的质量为2.014 1 u，23He的质量为3.016 0 u，新粒子的质量为1.008 7 u，核反应时质量亏损1 u释放的核能约为931 MeV(如果涉及计算，结果保留整数)。则下列说法正确的是(　　)
A．核反应方程为12H＋12H→23He＋11H
B．核反应前后不满足能量守恒定律
C．新粒子的动能约为3 MeV
D．23He的动能约为4 MeV
二、填空题
13．一个中子和一个质子能结合成一个氘核，请写出该核反应方程式：______；已知中子的质量是mn，质子的质量是mp，氘核的质量是mD，光在真空的速度为c，氘核的结合能的表达式为___________．
14．铀核裂变的一种方式是，该反应的质量亏损是0.2u，1u相当于931.5MeK的能量。
(1)核反应方程中的X是____________。
(2)该反应放出的能量是_______J。
15．大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电，氘核聚变反应方程是：，已知的质量为，的质量为，的质量为，。氘核聚变反应中释放的核能约为____（保留两位有效数字）
16．可控核聚变反应可向人类提供清洁而又取之不尽的能源。目前可控核聚变研究已经进入第三代，因不会产生中子而被称为“终极聚变”，其核反应方程式为：______，其释放的能量为，则该反应前后的质量亏损为_____________。（真空中的光速为c）
三、解答题
17．原子核的衰变过程遵守一系列的守恒定律，如电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒和能量守恒等，利用磁场研究原子核衰变是一种常用的方法，可以研究各种基本粒子的性质。现有一个在匀强磁场中原来速度几乎为0的放射性原子核W衰变为两个粒子A和B，衰变后粒子A和B运动速度方向和磁场方向垂直，粒子A和B分别做匀速圆周运动。已知粒子A和B的电荷数之比与质量数之比分别为qA：qB＝1：45，mA：mB＝2：117。已知该衰变过程中的质量亏损为△m，光速为c，设该衰变过程释放的核能都转化为粒子的动能。求：
(1)粒子A和B做匀速圆周运动的半径之比；
(2)粒子A的动能EkA。
18．花岗岩、砖砂、水泥等建筑材料是室内氡的最主要来源。人呼吸时，氡气会随气体进入肺脏，氡衰变放出的射线像小“炸弹”一样击肺细胞，使肺细胞受损，从而引发肺癌、白血病等。一静止的氡核Rn发生一次衰变生成新核钋（Po），此过程动量守恒且释放的能量全部转化为粒子和钋核的动能已知m氡=222.0866u，mα=4.0026u，m钋=218.0766u，1u相当于931MeV的能量。
（1）写出上述核反应方程；
（2）求上述核反应放出的能量；
（3）求粒子的动能Eka。
19．原子的质量是12.000000u，可以看成是由6个氢原子（质量是1.007825u）和6个中子（质量是1.008665u）组成的，求碳原子核的结合能。（在计算中可以用碳原子的质量代替碳原子核的质量，用氢原子的质量代替质子的质量，因为电子的质量可以在相减过程中消去。）
20．在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，静止的原子核发生衰变，放出的粒子与反冲核Y都做匀速圆周运动，两个圆的半径之比为27：2，如图所示，
(1)写出衰变方程；
(2)已知，Y和放出的粒子的质量分别为、和光在真空中的速度为c，若衰变过程的同时放出能量为的光子，且衰变放出的光子的动量可忽略，求放出的粒子的动能．
参考答案
1．C
【解析】A．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，结合能越大的原子核不一定越牢固，故A错误；
B．放射性元素发出的β射线实质是原子核内的一个中子转变为一个质子和一个电子，β射线是释放出来的电子，故B错误；
C．当入射光的频率大于金属的极限频率时，光照射在金属上会立即发生光电效应，光电效应能否发生与光的照射时间长短无关，故C正确；
D．只有当光子的能量等于氢原子两能级的能量差时，才能被处于基态的氢原子吸收，氢原子跃迁到激发态，并不是任意能量的光子都能被氢原子吸收，故D错误。
故选C。
2．D
【解析】A．核力是短程力，作用范围在之内，核力在大于时表现为引力，且随距离增大而减小，超过，核力急剧下降几乎消失，而在距离小于时，核力表现为斥力，故A正确，不符合题意；
B．核力具有饱和性和短程性，重核的中子数多于质子数，故B正确，不符合题意；
C．比结合能小的轻核合成比结合能大的原子核，比结合能小的重核分解成比结合能大的原子核时都要发生质量亏损，则一定释放核能，故C正确，不符合题意；
D．原子核的比结合能越大，核子结合得越牢固，原子核越稳定，故D正确，不符合题意。
故选D。
3．A
【解析】A．平均结合能越大，原子核越稳定，因铁元素最稳定，故其比结合能（平均结合能）最大，故A正确；
B．根据质能方程可知，轻核的聚变和重核的裂变过程，都存在质量亏损，都向外界放出能量，故B错误；
C．重原子核衰变成α粒子和另一新核，该过程中要释放能量，根据质能方程可知衰变产物的质量之和一定小于原来重核的质量，故C错误；
D．铁元素（）的比结合能最大，发生核反应不能释放能量，不能用作核燃料，故D错误；
故选A。
4．C
【解析】A．两个氘核以相等的动能Ek对心碰撞，根据动量守恒定律知，反应前的总动量为零，则反应后总动量为零，即氦核和中子的动量大小相等，方向相反，故A错误；
B．根据爱因斯坦质能方程得
△E=△mc2=(2m1 m2 m3)c2
故B错误；
CD．反应后氦核和中子的总动能来自释放的核能以及反应前氘核的总动能之和，则反应后氦核和中子的总动能为：2Ek+E，根据动量守恒知，氦核和中子的动量大小相等，方向相反，由
可知，氦核和中子的动能之比为1：3，则核反应后中子的动能
氦核的动能
故C正确，D错误。
故选C。
5．C
【解析】A．在核反应堆的外面修建很厚的水泥层能防止放射线和放射性物质的泄漏，选项A正确，不符合题意；
B．由图可知，A的核子平均质量大于B与C核子的平均质量，原子核A裂变成原子核B和C时会有质量亏损，要放出核能，选项B正确，不符合题意；
C．根据光电效应方程知，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，选项C错误，符合题意；
D．在核反应堆的铀棒之间插入镉棒是为了控制核反应速度，选项D正确，不符合题意。
故选C。
6．B
【解析】根据和反应的质量数和电荷数守恒可知
A=238－4=234
Z=94－2=92
生成物X与α粒子动量守恒，则
根据
可知
则
故选B。
7．C
【解析】A．核有4个核子，由比结合能图线可知，核的比结合能约为7MeV，其结合能约为28MeV，故A错误；
B．比结合能越大，原子核越稳定，由图像可知，核比核的比结合能大，核比核更稳定，故B错误；
C．两个核结合成核时，核子的比结合能变大，结合时要放出能量，故C正确；
D．由比结合能图线知，核中核子平均结合能比核中的小，故D错误。
故选C。
8．B
【解析】A．核反应释放能量，所以核裂变和衰变都释放能量，故A错误；
B．核反应遵循电荷数守恒和质量数守恒，故新核X的质量数为235-89-2=144，电荷数为92-36=56，故新核X的中子数为144-56=88，故B正确；
C．核反应质量会出现亏损，核与核的总质量小于核的质量，故C错误；
D．放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身决定的，与外界的物理和化学状态无关,故D错误。
故选B。
9．B
【解析】A．中子仍可分，并不是组成原子核的最小粒子之一，故A错误；
B．中子不带电，因此与其他核子间无库仑力，但无论核子是否带电，相邻核子间都存在强大的核力，故B正确；
C．核子间距离在一定范围内，核力表现为引力，当核子间距离小于一定值时，核力表现为斥力，故C错误；
D．卢瑟福预言了中子的存在，查德威克通过实验验证了中子的存在，故D错误。
故选B。
10．A
【解析】根据爱因斯坦质能方程，核反应①中质量亏损较大；核反应①中产生的X是中子，强磁场不能对不带电的中子产生力的作用，核反应②中产生的Y是质子，强磁场可以对带电的质子产生洛伦兹力而进行约束。
故选A。
11．C
【解析】A．爱因斯坦提出的质能方程
E=mc2
告诉我们，物体具有的能量与它的质量成正比，故A正确，不符合题意；
B．根据
ΔE=Δmc2
Δm是亏损质量，ΔE是释放的核能，故B正确，不符合题意；
C．若m表示核电站参与反应的铀235的质量，则E表示其具有的能量，不表示核反应释放的核能，故C错误，符合题意。
D．太阳辐射的能量来自太阳内部的轻核聚变，即热核反应，轻核聚变有质量亏损，释放核能，故D正确，不符合题意。
故选C。
12．C
【解析】A．由核反应过程中的质量数和电荷数守恒可知
12H＋12H→23He＋01n
则新粒子为中子01n，A错误；
B．核反应过程中质量亏损，释放能量，仍然满足能量守恒定律，B错误；
CD．由题意可知
ΔE＝(2.014 1×2－3.016 0－1.008 7)×931 MeV≈3 MeV
根据核反应中系统的能量守恒有
EkHe＋Ekn＝2E0＋ΔE
根据核反应中系统的动量守恒有
pHe－pn＝0
由
Ek＝
可知
＝
解得
EkHe＝ (2E0＋ΔE)≈1 MeV
Ekn＝ (2E0＋ΔE)≈3 MeV
C正确，D错误。
故选C。
13． (mn+mp-mD)c2
【解析】
核反应方程为：．氘核的结合能等于中子和质子结合成氘核释放的能量，根据质能方程知，△E=（mn+mp-mD）c2．
14．
【解析】(1)[1]根据质量数和电荷数守恒得：质量数为0，核电荷数为－1，故此粒子是电子即
(2)[2]根据爱因斯坦质能方程可知，该反应放出的能量是
15．3.3
【解析】[1]质量亏损为
释放的核能为
16．
【解析】[1]根据电荷数守恒，质量数守恒，可知。
[2]根据质能方程，得质量亏损为
17．(1)45：1；(2)△mc2
【解析】(1)根据洛伦兹力提供向心力可得
qvB＝m
得
R＝
根据动量守恒定律可得，二者的动量大小相等，所以
＝＝45：1
(2)由动能和动量的关系
Ek＝
得
＝
衰变后总动能
Ek＝ mc2＝EkA+EkB
所以
＝＝△mc2
18．（1）；（2）6.89MeV；（3）6.77MeV
【解析】（1）根据质量数和电荷数守恒有
（2）质量亏损
解得
=0.0074×931MeV=6.89MeV
（3）设粒子、钋核的动能分别为、Ek钋，动量分别为、p钋，由能量守恒定律得
由动量守恒定律得
0= +p钋
又
故
解得
19．
【解析】由
则碳原子核的结合能为
20．(1) (2)
【解析】
（1）由于新核和放出的粒子的轨迹是外切圆，说明放出的粒子带正电，是α衰变，核反应方程为：
（2）上述衰变过程的质量亏损为，放出的能量为
该能量是Y的动能，α粒子的动能和γ光子的能量之和：
设衰变后的Y核和α粒子的速度分别为和，则由动量守恒有
又由动能的定义可知，，解得