16.3《二次根式的加减(1)》导学案

16.3《二次根式的加减(1)》导学案　
【学习目标】
　1、理解和掌握二次根式加减运算的方法和步骤；
　2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解，再总结经验，用它来指导根式的计算和化简。
【学习重难点】
在化简二次根式的基础上，应用分配律进行二次根式的加减运算．
一、【预习导学】
1、（复习回顾）计算．（1）； （2）； （3）；
2、（类比合并）计算下列各式．
（1）2+3 = （2）2-3+5 =
（3）+ 2+3= （4）+2+3 =
3、由上可见，二次根式的 相同是可以合并的。
4、（小组合作质疑解惑）：课本第13页第1题（下列计算是否正确？为什么？）
（ ）
（ ）
（ ）
【探究学习】
探究1、 怎样的二次根式可以
进行合并？如与表面 = + （ 依据： ）
上看是不相同的，但它们可以计算 =（ + ）（ 依据： ）
（合并）吗？如何计算+ ？ = （ 依据： ）
【规律方法总结】：（二次根式加减的运算法则）
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ,再将 ※ 的二次根式进行合并．
【提出问题】
二次根式的加减运算分哪几步进行？
（2）在二次根式的加减中，每一个步骤的依据是什么？
（3）二次根式加减的基本思想是什么？
探究2、 二次根式的加减
【自主学习1】课本第13页例1内容，解读例题。（必要时教师点拨）
例1．（1） （2）
【学以致用，展示反馈】 小组交流结果后，再合作计算，看哪组做的又对又快！
仿例1．计算（1） （2）+
【自主学习2】课本第13页例2，解读例题。（必要时教师点拨）
思考：若不是最简二次根式应如何化为最简二次根式？应注意哪些问题？
例2．(1) （2）
【学以致用，展示反馈】小组交流结果后，再合作计算，看哪组做的又对又快！
仿例2．计算（1）3-9+3 （ 2）（+）+（-）
【规律方法总结】：二次根式加减的步骤、依据和基本思想．
步骤： ；
依据： ；
基本思想： 。
三、【拓展练习】
背景知识：把二次根式化简后，被开方数相同的几个二次根式，称为同类二次根式。
选择题
（1）在二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）．
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
【反思总结】
通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑的地方？
五、【达标检测】
（广西贵港中考题）下列各式中，计算错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、
（贵州安顺中考题）下列各式中，计算正确的是（ ）
B、 C、 D、
（山东临沂中考题）计算 的结果是（ ）
A、1 B、-1 C、 D、
一个三角形的边长a=cm,c=cm,周长为cm,求另一边b的长。
⑤ 计算 ：
【导学案改进意见】