人教版六年级上册数学第八单元数学广角—数与形解答题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册数学第八单元数学广角—数与形解答题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 164.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-20 20:04:38 | ||
图片预览
文档简介
人教版六年级上册数学第八单元数学广角— 数与形解答题训练
1．有一组图形按下面规律排列。
（1）第10个图形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少个？
（2）如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第几？
2．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照下面的规律摆下去。
（1）摆6个“金鱼”需要多少根火柴棒？
（2）摆n个“金鱼”需要多少根火柴棒？
（3）若有2018根火柴棒，那么可以摆多少个“金鱼”？
3．如图，堆三角形积木。
①如果下层放6个，一共需要多少个三角形？
②如果有169个三角形积木块，下层应放几个？
4．用同样长的小棒摆正方形，如图：
（1）填一填。（每空1分，共2分）
正方形个数 1 2 3 4 5 …
小棒根数 1＋3×1 1＋3×2 1＋3×3 …
（2）这样摆7个正方形，需要多少根小棒？
（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？
5．如图1，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律。
（1）探索上述规律，用含有m，n的代数式表示P＝（ ）；
（2）如果在上述规律中，有一副图如图2所示，请根据上述探索的规律求字母x的值。
6．像如图继续摆下去，第4个图形有多少根？第6个图形呢？你发现了什么规律？
7．如下图，1个杯子的高度是15cm，把5个完全一样的杯子叠起来的高度是25cm，那么10个这样的杯子叠起来的高度是多少厘米？
8．玲玲把一些一元的硬币如图摆放。
（1）照这样摆下去，摆6层用了多少枚硬币？
（2）如果用了45枚硬币摆成，这个等边三角形每条边上摆几枚硬币？
9．下图的两个图形（实线）是分别用10根和16根单位长的小棍围成的。如果按此规律（每一层比上面一层多摆出两个小正方形）围成的图形共用了60多根小棍，那么围成的图形有几层，共用了多少根小棍？
10．请在横线上画出第4幅图，并算出第4幅图有多少个正方形。
11．仔细观察下面的点子图，看看有什么规律。
（1）根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
（2）探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是 ；第10个点子图中的点子数是 。
12．某体育馆用大小相同的正方形木块铺地面，第一次2块(如图)，以后每次都把前一次铺的完全固起来。(如图2，3)……依此方法:
(1)铺了五次后所用的木块数是多少块
(2)铺了n次后所用的木块数是多少块
13．探索规律．
用小棒按照如图方式摆图形．
（1）摆1个八边形需要 根小棒，摆2个需要 根小棒，摆3个需要 根小棒．
（2）照这样摆下去：
①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？
②64根小棒可以摆多少个八边形？
14．用小棒按下面的方法摆图形．
…
三角形个数：( ) ( ) ( ) ( )…
小棒根数： ( ) ( ) ( ) ( )…
（1）完成上面的填空．
（2）拼成的三角形的个数与所用的小棒数之间有什么关系？
15．双休日期间，明明和爸爸开车去动物园，在去的路上，明明画出了汽车的速度随时间的变化情况．如图所示：
(1)汽车行驶了多长时间？它的最大速度是多少？
(2)汽车在哪个范围内保持匀速行驶？速度是多少？
16．将一些小圆点按一定的规律摆放,所得到的图形依次为第1个图形、第2个图形、第3个图形、第4个图形.如下图所示,各个图形的小圆点个数依次是6个、10个、16个、24个……
第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
(1)第8个图形一共有多少个小圆点
(2)已知连续两个图形的小圆点的个数差是100个．这两个图形分别是第个______图形和第个______图形.
17．数一数．
(1)图中各有多少个▲和△？
序号 ① ② ③ ④
▲
△
(2)照这样连续画下去，第7个图形中▲和△各有多少个？
18．如图，将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去.
（1）填表：
剪的次数 1 2 3 4 5
正方形个数
（2）如果剪了20次，共剪出多少个小正方形？
（3）观察图形，你还能发现什么规律？
试卷第6页，共6页
试卷第5页，共6页
参考答案：
1．（1）白：26个；黑：10个
（2）16
2．（1）38根；（2）2＋6n；（3）336个
3．①36个
②13个
4．（2）22根
（3）10个
5．（1）（n＋1）×m；
（2）﹣0.6
6．16根；24根；规律是：小棒的个数＝图形序数×4，第n个图形有4n根小棒
7．37.5cm
8．（1）21个
（2）9枚
9．层，根
11．（2）27；65
12．(1)90块
(2) 4-2n
13．（1）8，15，22
（2）①（7n+1）根，7001根
②9个
14．（1）1；2；3；4
3；5；7；9
（2）用n代表三角形个数，拼n个三角形所用小棒数为2n+1.
15．（1）（8-0）+(18-10)=16(分钟）
（2）汽车在2-6分钟内或12-16分钟内保持匀速行驶速度30千米/时
16．(1)76个
(2)49，50
17．（1）1，3，6，10
3，6，10，15
（2）▲有28个，△有36个
18．（1）4 7 10 13 16
（2）61
（3）每剪一次会比上一次多3个正方形，如果剪n次，正方形的个数为3n+1．
答案第2页，共2页
答案第1页，共2页
1．有一组图形按下面规律排列。
（1）第10个图形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少个？
（2）如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第几？
2．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示，按照下面的规律摆下去。
（1）摆6个“金鱼”需要多少根火柴棒？
（2）摆n个“金鱼”需要多少根火柴棒？
（3）若有2018根火柴棒，那么可以摆多少个“金鱼”？
3．如图，堆三角形积木。
①如果下层放6个，一共需要多少个三角形？
②如果有169个三角形积木块，下层应放几个？
4．用同样长的小棒摆正方形，如图：
（1）填一填。（每空1分，共2分）
正方形个数 1 2 3 4 5 …
小棒根数 1＋3×1 1＋3×2 1＋3×3 …
（2）这样摆7个正方形，需要多少根小棒？
（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？
5．如图1，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律。
（1）探索上述规律，用含有m，n的代数式表示P＝（ ）；
（2）如果在上述规律中，有一副图如图2所示，请根据上述探索的规律求字母x的值。
6．像如图继续摆下去，第4个图形有多少根？第6个图形呢？你发现了什么规律？
7．如下图，1个杯子的高度是15cm，把5个完全一样的杯子叠起来的高度是25cm，那么10个这样的杯子叠起来的高度是多少厘米？
8．玲玲把一些一元的硬币如图摆放。
（1）照这样摆下去，摆6层用了多少枚硬币？
（2）如果用了45枚硬币摆成，这个等边三角形每条边上摆几枚硬币？
9．下图的两个图形（实线）是分别用10根和16根单位长的小棍围成的。如果按此规律（每一层比上面一层多摆出两个小正方形）围成的图形共用了60多根小棍，那么围成的图形有几层，共用了多少根小棍？
10．请在横线上画出第4幅图，并算出第4幅图有多少个正方形。
11．仔细观察下面的点子图，看看有什么规律。
（1）根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
（2）探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是 ；第10个点子图中的点子数是 。
12．某体育馆用大小相同的正方形木块铺地面，第一次2块(如图)，以后每次都把前一次铺的完全固起来。(如图2，3)……依此方法:
(1)铺了五次后所用的木块数是多少块
(2)铺了n次后所用的木块数是多少块
13．探索规律．
用小棒按照如图方式摆图形．
（1）摆1个八边形需要 根小棒，摆2个需要 根小棒，摆3个需要 根小棒．
（2）照这样摆下去：
①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？
②64根小棒可以摆多少个八边形？
14．用小棒按下面的方法摆图形．
…
三角形个数：( ) ( ) ( ) ( )…
小棒根数： ( ) ( ) ( ) ( )…
（1）完成上面的填空．
（2）拼成的三角形的个数与所用的小棒数之间有什么关系？
15．双休日期间，明明和爸爸开车去动物园，在去的路上，明明画出了汽车的速度随时间的变化情况．如图所示：
(1)汽车行驶了多长时间？它的最大速度是多少？
(2)汽车在哪个范围内保持匀速行驶？速度是多少？
16．将一些小圆点按一定的规律摆放,所得到的图形依次为第1个图形、第2个图形、第3个图形、第4个图形.如下图所示,各个图形的小圆点个数依次是6个、10个、16个、24个……
第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
(1)第8个图形一共有多少个小圆点
(2)已知连续两个图形的小圆点的个数差是100个．这两个图形分别是第个______图形和第个______图形.
17．数一数．
(1)图中各有多少个▲和△？
序号 ① ② ③ ④
▲
△
(2)照这样连续画下去，第7个图形中▲和△各有多少个？
18．如图，将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去.
（1）填表：
剪的次数 1 2 3 4 5
正方形个数
（2）如果剪了20次，共剪出多少个小正方形？
（3）观察图形，你还能发现什么规律？
试卷第6页，共6页
试卷第5页，共6页
参考答案：
1．（1）白：26个；黑：10个
（2）16
2．（1）38根；（2）2＋6n；（3）336个
3．①36个
②13个
4．（2）22根
（3）10个
5．（1）（n＋1）×m；
（2）﹣0.6
6．16根；24根；规律是：小棒的个数＝图形序数×4，第n个图形有4n根小棒
7．37.5cm
8．（1）21个
（2）9枚
9．层，根
11．（2）27；65
12．(1)90块
(2) 4-2n
13．（1）8，15，22
（2）①（7n+1）根，7001根
②9个
14．（1）1；2；3；4
3；5；7；9
（2）用n代表三角形个数，拼n个三角形所用小棒数为2n+1.
15．（1）（8-0）+(18-10)=16(分钟）
（2）汽车在2-6分钟内或12-16分钟内保持匀速行驶速度30千米/时
16．(1)76个
(2)49，50
17．（1）1，3，6，10
3，6，10，15
（2）▲有28个，△有36个
18．（1）4 7 10 13 16
（2）61
（3）每剪一次会比上一次多3个正方形，如果剪n次，正方形的个数为3n+1．
答案第2页，共2页
答案第1页，共2页