4.3.2对数的运算 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
对数运算
对数的概念
若
指数
真数
底数
底数
幂
指数式
对数式
对数式中各字母的取值范围
a>0 且a≠1， >0， ∈R
D
指数与对数的互化
练习
常用对数与自然对数
对数的基本运算
a＞0且≠1，
a＞0且≠1，
0
1
1
0
0
1
x
对数恒等式
令
则
∴
∴t=N
∴
练习
2
4
3
1
11
10
对数的运算法则-加法公式
令
则
∴
即=
∴
∴
对数的运算法则-减法公式
令
则
∴
即=
∴
∴
练习
练习
练习
对数的运算法则-数乘公式
=
n个M相乘
n个
练习
C
练习
练习
换底公式
（1）将下列对数改写为底数为10的形式
（2）将下列对数改写为底数为2的形式
练习
换底公式推论
∵
∴=×=1
=
=
=
练习
练习
练习
A
令N=t
则N=t
loga t =loga
N
t=N
logaN =N
令loga M=m,loga N=n
则am=M,a”=N
.MN am.an
即MN=am+n
loga (MN)m n
loga (MN)=loga M +loga N
令loga M=m,loga N=n
则am=M,a”=N
m÷an=
即
M-
log
=m
一
loga (M)=loga M-loga N
loga MN=loga(MXMX.×M)
loga M +loga M+......+loga M
=nloga M
1g3
ogp3
1g2
1og48=
log2
4
loga b=
lg b
lg
g
lg b
。Igb
.:loga b x logb a=
=1
la a
lg b
logam
lg a
nlg M
mlg
a
=”-loga M
m
原式=1g25克+lg2-1lg10-方-1og232×1og32
1
=1g5+lg2+2-21og23×1og2
1
=g(5×2)+2-2
1
=1
-2
2
1