北师大版数学七年级下册2.3 平行线的性质 第2课时 教学课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
北师大版数学 七年级下册
第二章 相交线与平行线
教学课件
3. 平行线的性质
(第2课时)
教学目标——重点难点
第二章 相交线与平行线
1.进一步掌握平行线的性质.（重点）
2.初步掌握应用平行线的性质进行推理论证.（难点）
两直线平行的判定条件1，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简称为：同位角相等，两直线平行.
两直线平行的判定条件2，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简称为：内错角相等，两直线平行.
两直线平行的判定条件3，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简称为：同旁内角互补，两直线平行.
教学目标——温故知新
第二章 相交线与平行线
知识储备
教学目标——温故知新
第二章 相交线与平行线
知识储备
平行线的性质1，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简称为：两直线平行，同位角相等.
平行线的性质2，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简称为：两直线平行，内错角相等.
平行线的性质3，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简称为：两直线平行，同旁内角互补.
教学过程——新课引入
第二章 相交线与平行线
议一议
我们探索了直线平行的条件及平行线的性质后，我们开始学习利用这些知识进行初步的推理论证.
教学过程——新知探究
第二章 相交线与平行线
知识点1 利用直线平行的条件进行推理
阅读课本
认真阅读课本第52页例1，体会如何利用判定两直线平行的条件进行推理，从而得出直线平行的结论.
教学过程——新知探究
第二章 相交线与平行线
知识点1 利用直线平行的条件进行推理
例题解析
如图,AD⊥BC，FG⊥BC，∠BFG=∠ADE，试说明：AB∥DE.
解：∵AD⊥BC，FG⊥BC，
.
教学过程——新知探究
第二章 相交线与平行线
知识点1 利用直线平行的条件进行推理
例题解析
( )
已知
∴∠BGF=∠GDA=90°
.
( )
垂直的定义
∴FG//AD
.
( )
同位角相等，两条直线平行
∴∠BFG=∠BAD
.
( )
两直线平行，同位角相等
∵∠BFG=∠ADE
.
( )
已知
∴∠BAD=∠ADE
.
( )
等量代换
∴AB//DE
.
( )
内错角相等，两条直线平行
教学过程——新知探究
第二章 相交线与平行线
知识点2 利用平行线的性质进行推理
阅读课本
认真阅读课本第52页例2，体会如何利用平行线的性质进行推理，从而得出结论.
教学过程——新知探究
第二章 相交线与平行线
知识点2 利用平行线的性质进行推理
例题解析
如图,AC∥DF，BF∥CE，试说明：∠C=∠F.
.
解：∵AC∥DF，
.
( )
已知
教学过程——新知探究
第二章 相交线与平行线
知识点2 利用平行线的性质进行推理
例题解析
∴∠ABF=∠F
.
( )
两直线平行，内错角相等
.
∵BF∥CE，
.
( )
已知
∴∠ABF=∠C
.
( )
两直线平行，同位角相等
∴∠C=∠F
.
( )
等量代换
如图,BE∥CF，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，试说明：AB∥CD.
教学过程——新知探究
第二章 相交线与平行线
知识点3 综合利用平行线的判断条件和性质进行推理
例题解析
教学过程——新知探究
第二章 相交线与平行线
知识点3 综合利用平行线的判断条件和性质进行推理
例题解析
解：∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，
.
( )
已知
∴∠ABC=2∠EBC，∠BCD=2∠BCF，
.
( )
角平分线的定义
.
∵BE∥CF，
.
( )
已知
∴∠EBC=∠BCF，
.
( )
两直线平行，内错角相等
.
∴∠ABC=∠BCD
.
( )
等量代换
∴AB∥CD，
.
( )
内错角相等，两直线平行
教学过程——新知探究
第二章 相交线与平行线
知识点4 借助辅助线推理论证
例题解析
如图,已知AB∥CD，∠ABE=∠DCF，试说明：BE∥CF.
教学过程——新知探究
第二章 相交线与平行线
知识点4 借助辅助线推理论证
例题解析
解：连接BC，
.
∵AB∥CD，
.
( )
已知
∴∠ABC=∠BCD，
.
( )
两直线平行，内错角相等
.
∵∠ABE=∠DCF
.
( )
已知
∴∠EBC=∠BCF，
.
( )
等式的性质
.
∴AB∥CD，
.
( )
内错角相等，两直线平行
教学过程——新知探究
第二章 相交线与平行线
知识点4 借助辅助线推理论证
例题解析
如图,已知∠ABE+∠CDE=∠BED，试说明：AB∥CD.
教学过程——新知探究
第二章 相交线与平行线
知识点4 借助辅助线推理论证
例题解析
解：过点E作EF∥AB .
.
F
∴∠ABE=∠BEF，
.
( )
两直线平行，内错角相等
.
∵∠ABE+∠CDE=∠BED, ∠BEF+∠FED=∠BED
.
( )
已知
∴∠CDE=∠FED，
.
（等式的性质）
.
∴EF∥CD，
.
( )
内错角相等，两直线平行
∴AB∥CD，
.
( )
平行于同一直线的两直线平行
教学过程——随堂练习
第二章 相交线与平行线
做一做
课本第53页“随堂练习”.
教学过程——课堂小结
第二章 相交线与平行线
记一记
综合利用平行线的判断条件和性质进行推理
借助辅助线推理论证
结束新课
感谢聆听
第二章 相交线与平行线