6.1 从实际问题到方程 课件（共21张PPT）
文档属性
| 名称 | 6.1 从实际问题到方程 课件（共21张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-21 17:53:07 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
6.1 从实际问题到方程
华师大版 七年级 下册
教学目标
教学目标：1.了解尝试法、代入法寻找方程的解.
2.能根据题意列出方程，找出题中的等量关系，能判断一个
数字是否是某个方程的解.
教学重点:会列一元一次方程解决一些简单的应用题.
教学难点：找出问题中的相等关系.
新知导入
情境引入
例如
回忆小学学习的有关方程的问题：
☆什么是方程？并举例.
含有未知数的等式，叫做方程.
请你指出定义中的关键字！
☆方程是为了解决实际问题而引入的.
新知讲解
合作学习
1. 一本笔记本1.2元，买x本需要 元.
2. 一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和
三支钢笔，一共需要 元.
3. 长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为
_________.
4. x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以坐
__________人.
1.2x
2a+3b
a(a+3)
44x+64
试一试
问题1：某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车共可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
表明2辆校车已乘坐了64人哟！
思考1：用以前的算术解法怎么解答？
你的做法是…
算术法：（328-64）÷44=6（辆）
思考2：本题中所含的等量关系是什么？
乘坐校车的人数+乘坐客车的人数=师生总人数
思考3：若设租用44座客车x辆，列方程怎么解答？
你会解这个方程吗？试一试.
观察
讨论并回答： 什么是方程？方程有什么特点？
我们把含有未知数的等式叫做方程.
方程的特点：
①方程中一定含有未知数；
②方程是等式.
结论
观察：式子44+64=328
提炼概念
比较：列算式和列方程.
列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.
列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.
从算式到方程是数学的进步！
议一议
在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们：“我今年45岁，经过几年后你们的的年龄正好是我年龄的 ？”
你会列方程来解决这个问题吗？
尝试法：
如果设经过x年后同学的年龄是老师的，那么经过x年后同学的年龄是 岁，老师的年龄是_______ 岁，所以得到等式:
（13+x）
（45+x）
（45+x）= 3（ 13+x ）
只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3 是方程的解.
通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们
典例精讲
（1）x=6 （2）x=4
例1：判断下列各数是否是方程2x-3=5x-15的解.
解：（1）把x=6分别代入方程2x-3=5x-15的左右两边，
左边=2×6-3=9，右边=5×6-15=15.
∵左边≠右边，
∴ x=6不是方程2x-3=5x-15的解.
（2）把x=4分别代入方程2x-3=5x-15的左右两边，
左边=2×4-3=5，
右边=5×4-15=5.
∵左边=右边，
∴ x=4是方程2x-3=5x-15的解.
归纳概念
方法总结
1. 将数值代入方程左边进行计算;
2. 将数值代入方程右边进行计算;
3. 若左边＝右边，则是方程的解；反之，则不是．
判断一个数值是不是方程的解的步骤：
课堂练习
1.下列各式中,是方程的是( )
A.5m-3<0 B.5+3=8 C.8x-3 D.6a+=b
D
D
3.下列各式:
①x+2y=5+y;②3+2+1=6;③3y2-y=2;④2x2-4x-5;⑤3x>2;⑥|π-3|=π-3;⑦m=0.其中是方程的有 个.
4.某校为学生购买名著《三国演义》100套，《西游记》80套,共用了12 000元,《三国演义》每套比《西游记》每套多16元,求《三国演义》和《西游记》每套各多少元 设西游记每套x元,可列方程为 .
3
100(x+16)+80x=12000
5.已知x=4是方程3a-x=的解，求的值.
6.设未知数列方程:
(1)从60 cm长的木条上截去两段x cm长的木棒后,还剩下10 cm长的短木条,截下的每段为多长
(2)小红对小敏说:“我是6月份出生的,我的年龄的2倍加上10天,正好是我出生那个月的总天数,你猜我有几岁 ”
解:(1) 由题意得,60-2x=10.
(2)设小红的年龄是x岁,由题意得,2x+10=30.
7.有甲、乙两个乒乓球兴趣组，学校分给甲组38人，乙组26人，为了调整器材的数量，要将甲组的人数调整为乙组人数的一半，应将甲组的多少人调整至乙组？
分析：假如有x人从甲组调整至乙组，则甲组剩38-x人，乙组则有
26+x人
等量关系：调整后甲组人数=乙组人数÷2
解：设: 甲组的x人调整至乙组
课堂总结
从实际问题到方程
方程的定义： 含有未知数的等式.
列方程： 方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.
方程的解
方程的特点：
①方程中一定含有未知数；
②方程是等式.
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
6.1 从实际问题到方程
华师大版 七年级 下册
教学目标
教学目标：1.了解尝试法、代入法寻找方程的解.
2.能根据题意列出方程，找出题中的等量关系，能判断一个
数字是否是某个方程的解.
教学重点:会列一元一次方程解决一些简单的应用题.
教学难点：找出问题中的相等关系.
新知导入
情境引入
例如
回忆小学学习的有关方程的问题：
☆什么是方程？并举例.
含有未知数的等式，叫做方程.
请你指出定义中的关键字！
☆方程是为了解决实际问题而引入的.
新知讲解
合作学习
1. 一本笔记本1.2元，买x本需要 元.
2. 一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和
三支钢笔，一共需要 元.
3. 长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为
_________.
4. x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以坐
__________人.
1.2x
2a+3b
a(a+3)
44x+64
试一试
问题1：某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车共可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
表明2辆校车已乘坐了64人哟！
思考1：用以前的算术解法怎么解答？
你的做法是…
算术法：（328-64）÷44=6（辆）
思考2：本题中所含的等量关系是什么？
乘坐校车的人数+乘坐客车的人数=师生总人数
思考3：若设租用44座客车x辆，列方程怎么解答？
你会解这个方程吗？试一试.
观察
讨论并回答： 什么是方程？方程有什么特点？
我们把含有未知数的等式叫做方程.
方程的特点：
①方程中一定含有未知数；
②方程是等式.
结论
观察：式子44+64=328
提炼概念
比较：列算式和列方程.
列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.
列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.
从算式到方程是数学的进步！
议一议
在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们：“我今年45岁，经过几年后你们的的年龄正好是我年龄的 ？”
你会列方程来解决这个问题吗？
尝试法：
如果设经过x年后同学的年龄是老师的，那么经过x年后同学的年龄是 岁，老师的年龄是_______ 岁，所以得到等式:
（13+x）
（45+x）
（45+x）= 3（ 13+x ）
只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里x=3 是方程的解.
通过刚才不用方程的分析方法可以启发我们
典例精讲
（1）x=6 （2）x=4
例1：判断下列各数是否是方程2x-3=5x-15的解.
解：（1）把x=6分别代入方程2x-3=5x-15的左右两边，
左边=2×6-3=9，右边=5×6-15=15.
∵左边≠右边，
∴ x=6不是方程2x-3=5x-15的解.
（2）把x=4分别代入方程2x-3=5x-15的左右两边，
左边=2×4-3=5，
右边=5×4-15=5.
∵左边=右边，
∴ x=4是方程2x-3=5x-15的解.
归纳概念
方法总结
1. 将数值代入方程左边进行计算;
2. 将数值代入方程右边进行计算;
3. 若左边＝右边，则是方程的解；反之，则不是．
判断一个数值是不是方程的解的步骤：
课堂练习
1.下列各式中,是方程的是( )
A.5m-3<0 B.5+3=8 C.8x-3 D.6a+=b
D
D
3.下列各式:
①x+2y=5+y;②3+2+1=6;③3y2-y=2;④2x2-4x-5;⑤3x>2;⑥|π-3|=π-3;⑦m=0.其中是方程的有 个.
4.某校为学生购买名著《三国演义》100套，《西游记》80套,共用了12 000元,《三国演义》每套比《西游记》每套多16元,求《三国演义》和《西游记》每套各多少元 设西游记每套x元,可列方程为 .
3
100(x+16)+80x=12000
5.已知x=4是方程3a-x=的解，求的值.
6.设未知数列方程:
(1)从60 cm长的木条上截去两段x cm长的木棒后,还剩下10 cm长的短木条,截下的每段为多长
(2)小红对小敏说:“我是6月份出生的,我的年龄的2倍加上10天,正好是我出生那个月的总天数,你猜我有几岁 ”
解:(1) 由题意得,60-2x=10.
(2)设小红的年龄是x岁,由题意得,2x+10=30.
7.有甲、乙两个乒乓球兴趣组，学校分给甲组38人，乙组26人，为了调整器材的数量，要将甲组的人数调整为乙组人数的一半，应将甲组的多少人调整至乙组？
分析：假如有x人从甲组调整至乙组，则甲组剩38-x人，乙组则有
26+x人
等量关系：调整后甲组人数=乙组人数÷2
解：设: 甲组的x人调整至乙组
课堂总结
从实际问题到方程
方程的定义： 含有未知数的等式.
列方程： 方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.
方程的解
方程的特点：
①方程中一定含有未知数；
②方程是等式.
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
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https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin