6.2.2解一元一次方程 教案
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6.2.2解一元一次方程 教学设计
课题 6.2.2解一元一次方程 单元 第6 单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 灵活运用这些解法步骤，掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上.
核心素养分析 使学生掌握去分母解方程的方法，并从中体会到转化的思想.对于求解较复杂的方程，要注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯.
学习目标 1．了解一元一次方程的概念.掌握含有括号的一元一次方程的解法。会通过去分母解一元一次方程.
2.通过去分母解方程，了解数学中的“化归”思想.
重点 解含有括号、分母的一元一次方程的解法.
难点 灵活使用变形解方程.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题解方程：6x-7=4x-1.
1. 方程的解法我们学了哪几步？移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？1听果奶饮料多少钱呢？如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程：4 ( x+0.5 ) +x= 10-3前面我们遇到的一些像以上的方程，有一个共同特点:它们都只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程.
( linear equation with one unknown)。注意以下两点：（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③含有未知数的式子是整式.（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0).观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？4 ( x+0.5 ) +x= 10-3 思考自议请同学们思考这几道题目，问题导入，激发兴趣，引入本节课等式性质.
通过问题，归纳共同特点，引入新课，鼓励学生探索新知.
讲授新课 提炼概念解一元一次方程步骤：1、去分母，2、去括号，3、移项变号 ，4、合并同类项，5、系数化为1 .
典例精讲 例1 解方程：3(x -2) + 1 = x- (2x -1)解 原方程的两边分别去括号,得3x-6+1=x-2x+1,即3x-5=-x+1.移项,得3x+x=1+5,即4x=6.两边都除以4，得例2：解方程－ ＝1 分析：如何解这个方程呢 此方程可改写成 (x－3)－ (2x+1)＝1 所以可以去括号解这个方程，先让学生自己解.
同学们，想一想还有其他方法吗 能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了.
解法二；把方程两边都乘以6，去分母得.
3（x-3）-2(2x+1)=6去括号，得3x-9-4x-2=6移项，得-9-2-6=-3x+4x即 –3x+4x=-9-2-6x=-17 比较两种解法，可知解法二简便.
想一想，解一元一次方程有哪些步骤 先让学生自己总结，然后互相交流，得出结论.
解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式.解题时，要灵活运用这些步骤.
易错点：（1）“去分母”指方程的两边都乘以“公分母”，包括含分母的项和不含分母的项；（2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况.回顾以上各例的解答过程，总结一下:解一元一次方程通常有哪些步骤 各步进行的是怎样的变形 如何根据方程的特点灵活运用方程的变形规则 根据方程的特点灵活掌握解方程的步骤，解一道方程并不需要把所有的步骤都用上.
学生自己去总结解方程的步骤，讨论，教师进行归纳总结.
进一步加深对解方程中的去括号和去分母的方法进行理解和掌握.
课堂练习 四、巩固训练 1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( )A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1B2.解方程 时，第一步（ ）A 方程的每一项同时乘6，得6-3(2x+1)-(x-1)=x+1B 方程的每一项同时乘6，得1-3(2x+1)-(x-1)=x+1C 方程的每一项同时乘6，得6-(2x+1)-(x-1)=x+1D 方程的每一项同时乘6，得6-6x+1-(x-1)=x+1A3.解下列方程: 6(x-3)=42.解:方程两边同除以6，得 x-3=7，移项，得 x=7+3，即x=10.4.解方程2(x-1)-6(x-2)=3(2-x)解：2(x-1)-6(x-2)=3(2-x) 2x-2-6x+12=6-3x -4x+10=6-3x -4x+3x=6-10 -x=-4 x=45.解方程:6.解下列方程：解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.移项，得 2x+x = 8+2 －2+4.合并同类项，得 3x = 12.系数化为1，得 x = 4.
课堂小结 课堂小结
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课题 6.2.2解一元一次方程 单元 第6 单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 灵活运用这些解法步骤，掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上.
核心素养分析 使学生掌握去分母解方程的方法，并从中体会到转化的思想.对于求解较复杂的方程，要注意培养学生自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯.
学习目标 1．了解一元一次方程的概念.掌握含有括号的一元一次方程的解法。会通过去分母解一元一次方程.
2.通过去分母解方程，了解数学中的“化归”思想.
重点 解含有括号、分母的一元一次方程的解法.
难点 灵活使用变形解方程.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题解方程：6x-7=4x-1.
1. 方程的解法我们学了哪几步？移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？1听果奶饮料多少钱呢？如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程：4 ( x+0.5 ) +x= 10-3前面我们遇到的一些像以上的方程，有一个共同特点:它们都只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程.
( linear equation with one unknown)。注意以下两点：（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③含有未知数的式子是整式.（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0).观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？4 ( x+0.5 ) +x= 10-3 思考自议请同学们思考这几道题目，问题导入，激发兴趣，引入本节课等式性质.
通过问题，归纳共同特点，引入新课，鼓励学生探索新知.
讲授新课 提炼概念解一元一次方程步骤：1、去分母，2、去括号，3、移项变号 ，4、合并同类项，5、系数化为1 .
典例精讲 例1 解方程：3(x -2) + 1 = x- (2x -1)解 原方程的两边分别去括号,得3x-6+1=x-2x+1,即3x-5=-x+1.移项,得3x+x=1+5,即4x=6.两边都除以4，得例2：解方程－ ＝1 分析：如何解这个方程呢 此方程可改写成 (x－3)－ (2x+1)＝1 所以可以去括号解这个方程，先让学生自己解.
同学们，想一想还有其他方法吗 能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了.
解法二；把方程两边都乘以6，去分母得.
3（x-3）-2(2x+1)=6去括号，得3x-9-4x-2=6移项，得-9-2-6=-3x+4x即 –3x+4x=-9-2-6x=-17 比较两种解法，可知解法二简便.
想一想，解一元一次方程有哪些步骤 先让学生自己总结，然后互相交流，得出结论.
解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x＝a的形式.解题时，要灵活运用这些步骤.
易错点：（1）“去分母”指方程的两边都乘以“公分母”，包括含分母的项和不含分母的项；（2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况.回顾以上各例的解答过程，总结一下:解一元一次方程通常有哪些步骤 各步进行的是怎样的变形 如何根据方程的特点灵活运用方程的变形规则 根据方程的特点灵活掌握解方程的步骤，解一道方程并不需要把所有的步骤都用上.
学生自己去总结解方程的步骤，讨论，教师进行归纳总结.
进一步加深对解方程中的去括号和去分母的方法进行理解和掌握.
课堂练习 四、巩固训练 1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( )A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1B2.解方程 时，第一步（ ）A 方程的每一项同时乘6，得6-3(2x+1)-(x-1)=x+1B 方程的每一项同时乘6，得1-3(2x+1)-(x-1)=x+1C 方程的每一项同时乘6，得6-(2x+1)-(x-1)=x+1D 方程的每一项同时乘6，得6-6x+1-(x-1)=x+1A3.解下列方程: 6(x-3)=42.解:方程两边同除以6，得 x-3=7，移项，得 x=7+3，即x=10.4.解方程2(x-1)-6(x-2)=3(2-x)解：2(x-1)-6(x-2)=3(2-x) 2x-2-6x+12=6-3x -4x+10=6-3x -4x+3x=6-10 -x=-4 x=45.解方程:6.解下列方程：解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.移项，得 2x+x = 8+2 －2+4.合并同类项，得 3x = 12.系数化为1，得 x = 4.
课堂小结 课堂小结
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