6.2.2解一元一次方程 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
6.2.2解一元一次方程
华师大版 七年级 下册
教学目标
教学目标：1．了解一元一次方程的概念.掌握含有括号的一元一次方程的
解法.会通过去分母解一元一次方程.
2.通过去分母解方程，了解数学中的“化归”思想.
教学重点:解含有括号、分母的一元一次方程的解法.
教学难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号.
新知导入
情境引入
解方程：6x-7=4x-1.
1. 方程的解法我们学了哪几步？
移项
合并同类项
系数化为1
2.移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？
②合并同类项时，把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母不变.
③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数.
①移项时要变号.（变成相反数）
复习回顾
我要1听果奶饮料和4听可乐.
你给我10元，找你3元.
1听可乐比1听果奶饮料多0.5元.
1听果奶饮料多少钱呢？
如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程：
归纳
一元一次方程定义:
只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程.
注意以下三点：
（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数；
②未知数的次数是1；③含有未知数的式子是整式.
（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0).
（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b = 0
（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)
哪些是一元一次方程？
（1）； （2）3a+9>15 ；
（3）2x+1 ； （4）2m+15=3 ；
（5）3x-5=5x+4 ；（6） ．
（7）-3x+1.8=3y
不是整式方程
不是等式
是不等式，不是方程
是一元一次方程.
是一元一次方程.
未知数的次数是2
含有两个未知数.
练习
新知讲解
合作学习
观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？
4 ( x+0.5 ) +x= 10-3
方程的左边有带括号的式子，可以尝试去括号！赶快动手试一试吧！
去括号
4 ( x+0.5 ) +x= 10-3
4x+2+x=10-3
4x+x=10-3-2
5x=5
x=1
移项
合并同类项
系数化为1
方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
试一试
典例精讲
例1: 解方程：3(x－2)+1=x－(2x－1)
例2:解方程：=1
解：两边都乘以6，得
3(x-3)-2(2x+1)=6
去括号，得 3x-9-4x-2=6
移项，得 3x-4x=6+9+2
合并同类项，得 -x=17
系数化为1，得 x=-17
小心漏乘，记得添括号！
归纳概念
去分母
移 项
合并同类项
系数化为1
去括号
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
课堂练习
1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( )
A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5
C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1
B
2.解方程 时，第一步（ ）
A 方程的每一项同时乘6，得6-3(2x+1)-(x-1)=x+1
B 方程的每一项同时乘6，得1-3(2x+1)-(x-1)=x+1
C 方程的每一项同时乘6，得6-(2x+1)-(x-1)=x+1
D 方程的每一项同时乘6，得6-6x+1-(x-1)=x+1
A
3.解下列方程: 6(x-3)=42.
解:方程两边同除以6，得
x-3=7，
移项，得 x=7+3，
即x=10.
4.解方程2(x-1)-6(x-2)=3(2-x)
解：2(x-1)-6(x-2)=3(2-x)
2x-2-6x+12=6-3x
-4x+10=6-3x
-4x+3x=6-10
-x=-4
x=4
（去括号）
（移项）
(系数化为1)
5.解方程:
解：利用分数的基本性质，（分数的分子分母同乘以10）将方程可变形为
方程两边同乘6 20x=6+3(12-3x)
去括号 20x=6+36-9x
移项 20x+9x=42
29x=42
系数化为1
6.解下列方程：
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).
去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.
移项，得 2x+x = 8+2 －2+4.
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
课堂总结
等式的性质2
① 不漏乘不含分母的项；
② 注意给分子添括号、去括号
乘法分配律、去括号法则
① 不漏乘括号里的项；
②括号前是“-”号，要变号
移项法则
移项要变号
合并同类项法则
系数相加，不漏项
等式的性质2
乘系数的倒数
解一元一次方程的一般步骤
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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