6.2.3一元一次方程的应用 教案
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
6.2.3一元一次方程的应用 教学设计
课题 6.2.3一元一次方程的应用 单元 第6 单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；用列方程解实际问题(代数方法)比用算术方法解的优越性；并会根据等量关系列出方程．
核心素养分析 抓住问题中的等量关系,列出方程.求得方程的解后,经过检验,得到实际问题的解答.关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．
学习目标 掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；用列方程解实际问题(代数方法)比用算术方法解的优越性．2.通过分析找出实际问题中的等量关系，并根据等量关系列出方程．
重点 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．
难点 找出实际问题中的等量关系，并根据等量关系列出方程．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 小明用45元钱买了面值为2元和3元的邮票共20张，问他买了多少张面值为2元的邮票 例6： 如图6.2.4,天平的两个盘内分别盛有51g和45g的盐,问应从盘A中拿出多少盐放到盘B中，才能使两者所盛盐的质量相等 图6.2.4分析 从盘A中拿出一些盐放到盘B中，使两盘所盛盐的质量相等，于是有这样的等量关系:盘A现有盐的质量=盘B现有盐的质量．设应从盘A中拿出x克盐放到盘B中，我们来计算两盘中现有盐的质量,可列出表6.2.1.表6.2.1盘A盘B原有盐(g) 51 45现有盐(g)51-x45+x.解 设应从盘A中拿出x g盐放到盘B中,则根据题意,得51-x=45+x.解这个方程,得x=3.经检验，符合题意.答:应从盘A中拿出3g盐放到盘B中． 思考自议通过借助学生熟悉的天平操作来理解数量关系．
通过问题情景引入新课，鼓励学生观察天平的操作探索新知．
讲授新课 提炼概念解一元一次方程的应用题的步骤：审，认真审题，找数量关系设，设未知数，列，列一元一次方程解，解方程验，检验答案是否符合题意答，解答典例精讲 例7：学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人各搬了4次，共搬了1800块.问这些新团员中有多少名男同学 分析 题目告诉了我们好几个等量关系，其中有这样的等量关系:男同学搬砖数+女同学搬砖数=搬砖总数设新团员中有x名男同学，那么立即可知女同学的人数,从而容易算出男同学和女同学的搬砖数,可列出表6.2.2.由上述等量关系即可列出方程．表6.2.2男同学 女同学 总数参加人数(名)x65-x65每人搬砖数(块)8×46×4共搬砖数(块)32x24(65-x)1800解： 设新团员中有x名男同学，根据题意,得32x+24(65-x)=1800.解这个方程，得x=30.经检验,符合题意.答:这些新团员中有30名男同学．用一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问题中的等量关系,列出方程.求得方程的解后,经过检验,得到实际问题的解答. 这一过程也可以简单地表述为: 其中分析和抽象的过程通常包括:(1)弄清题意和其中的数量关系,用字母表示适当的未知数(设元) ;(2)找出问题所给出的等量关系，它反映了未知量与已知量之间的关系;(3)对这个等量关系中涉及的量,列出所需的代数式，根据等量关系，列出方程.在设未知数和作出解答时,应注意量的单位．
学习例题6和7，进一步加深对解方程应用题的步骤进行理解和掌握．
学生自己去总结解方程的步骤，讨论并完善，教师进行归纳总结．
课堂练习 四、巩固训练 1.一条山路，小明从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米／分钟，则所列方程为（ ）． 2.某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？解:设前年这个学校购买了x台计算机，根据题意得: x+2x+4x=140，解得: x=20.答:前年这个学校购买了20台计算机.3.学校田径队的小刚在400米跑测试中，先以6m/s的速度，平均速度跑了大部分路程，最后8m/s的速度冲刺到达终点，成绩1分零5秒．问小刚在冲刺阶段花了多少时间？解 设：小刚在冲刺阶段花了y秒6(65-y)+8y=400解得 y=5答：小刚在冲刺阶段花了5秒．4.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组.每组12人，这样比原来减少2组，问这些学生共有多少人？解: 设这些学生共有x人.解得 x=48答：这些学生共有48人．5.自动驾驶汽车是一种通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车，某出租车公司拟在今明两年共投资6000万元改造220辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改造费用是30万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改造费用可下降40%．求明年改造的无人驾驶出租车的数量．解:设明年改造无人驾驶出租车x辆，则今年改造无人驾驶出租车(220-x)辆.根据题意，得30(220-x)+30x(1-40%)x=6000,解得x=50.答:明年改造的无人驾驶出租车有50辆.
课堂小结 课堂小结
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
6.2.3一元一次方程的应用 教学设计
课题 6.2.3一元一次方程的应用 单元 第6 单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；用列方程解实际问题(代数方法)比用算术方法解的优越性；并会根据等量关系列出方程．
核心素养分析 抓住问题中的等量关系,列出方程.求得方程的解后,经过检验,得到实际问题的解答.关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．
学习目标 掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；用列方程解实际问题(代数方法)比用算术方法解的优越性．2.通过分析找出实际问题中的等量关系，并根据等量关系列出方程．
重点 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．
难点 找出实际问题中的等量关系，并根据等量关系列出方程．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 小明用45元钱买了面值为2元和3元的邮票共20张，问他买了多少张面值为2元的邮票 例6： 如图6.2.4,天平的两个盘内分别盛有51g和45g的盐,问应从盘A中拿出多少盐放到盘B中，才能使两者所盛盐的质量相等 图6.2.4分析 从盘A中拿出一些盐放到盘B中，使两盘所盛盐的质量相等，于是有这样的等量关系:盘A现有盐的质量=盘B现有盐的质量．设应从盘A中拿出x克盐放到盘B中，我们来计算两盘中现有盐的质量,可列出表6.2.1.表6.2.1盘A盘B原有盐(g) 51 45现有盐(g)51-x45+x.解 设应从盘A中拿出x g盐放到盘B中,则根据题意,得51-x=45+x.解这个方程,得x=3.经检验，符合题意.答:应从盘A中拿出3g盐放到盘B中． 思考自议通过借助学生熟悉的天平操作来理解数量关系．
通过问题情景引入新课，鼓励学生观察天平的操作探索新知．
讲授新课 提炼概念解一元一次方程的应用题的步骤：审，认真审题，找数量关系设，设未知数，列，列一元一次方程解，解方程验，检验答案是否符合题意答，解答典例精讲 例7：学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人各搬了4次，共搬了1800块.问这些新团员中有多少名男同学 分析 题目告诉了我们好几个等量关系，其中有这样的等量关系:男同学搬砖数+女同学搬砖数=搬砖总数设新团员中有x名男同学，那么立即可知女同学的人数,从而容易算出男同学和女同学的搬砖数,可列出表6.2.2.由上述等量关系即可列出方程．表6.2.2男同学 女同学 总数参加人数(名)x65-x65每人搬砖数(块)8×46×4共搬砖数(块)32x24(65-x)1800解： 设新团员中有x名男同学，根据题意,得32x+24(65-x)=1800.解这个方程，得x=30.经检验,符合题意.答:这些新团员中有30名男同学．用一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问题中的等量关系,列出方程.求得方程的解后,经过检验,得到实际问题的解答. 这一过程也可以简单地表述为: 其中分析和抽象的过程通常包括:(1)弄清题意和其中的数量关系,用字母表示适当的未知数(设元) ;(2)找出问题所给出的等量关系，它反映了未知量与已知量之间的关系;(3)对这个等量关系中涉及的量,列出所需的代数式，根据等量关系，列出方程.在设未知数和作出解答时,应注意量的单位．
学习例题6和7，进一步加深对解方程应用题的步骤进行理解和掌握．
学生自己去总结解方程的步骤，讨论并完善，教师进行归纳总结．
课堂练习 四、巩固训练 1.一条山路，小明从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米／分钟，则所列方程为（ ）． 2.某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？解:设前年这个学校购买了x台计算机，根据题意得: x+2x+4x=140，解得: x=20.答:前年这个学校购买了20台计算机.3.学校田径队的小刚在400米跑测试中，先以6m/s的速度，平均速度跑了大部分路程，最后8m/s的速度冲刺到达终点，成绩1分零5秒．问小刚在冲刺阶段花了多少时间？解 设：小刚在冲刺阶段花了y秒6(65-y)+8y=400解得 y=5答：小刚在冲刺阶段花了5秒．4.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组.每组12人，这样比原来减少2组，问这些学生共有多少人？解: 设这些学生共有x人.解得 x=48答：这些学生共有48人．5.自动驾驶汽车是一种通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车，某出租车公司拟在今明两年共投资6000万元改造220辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改造费用是30万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改造费用可下降40%．求明年改造的无人驾驶出租车的数量．解:设明年改造无人驾驶出租车x辆，则今年改造无人驾驶出租车(220-x)辆.根据题意，得30(220-x)+30x(1-40%)x=6000,解得x=50.答:明年改造的无人驾驶出租车有50辆.
课堂小结 课堂小结
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)