第十七章 一元二次方程 本章综合与测试

阶段性测试卷 班级________姓名______ 成绩_______ 家长签字：
一、填空（每题2分，共28分）
1.当_________时，有意义；
2.计算： ；
3.计算：；
4.最简二次根式与是同类二次根式，则= ；
5.计算：；
6.不等式的解集是_____________；
7.如果是一个完全平方式，那么常数m= ；
8.若一元二次方程化成一般形式后，二次项系数为1，则常数项是 ；
9.将一元二次方程2－ 化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m的值是 ；
10.若关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值是　　　；
11.已知方程有两个相等的实数根，那么 ；
12.若都是实数，且，则的值等于______________；
13.已知则________；
14.关于的方程有实根，则的取值范围是_________.
二、选择题（每题3分，共12分）
15.下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
16.下列关于x的方程中一定有实数解的是（ ）
A. B. C. D.
17.在实数范围内分解因式等于（ ）
A. B.
C. D.
18.下列各式中，在实数范围内不能因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
三、简答题（每小题5分，共40分）
19.用适当的方法解下列方程：
（1） （2）
（3）（配方法） （4）
（5） （6）
20.分解因式下列各式：
（1） （2）
四、解答题（每题5分，共20分）
21.当取何值时，关于的一元二次方程，没有实数根；
22.关于的方程有两个实根，求的取值范围？
23.若是方程的一个根，求代数式的值.
24.已知（<0），求的值.
25. 已知关于x的方程
（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根。
（2）若等腰三角形的一边长为1，另两边长恰是这个方程的两个根，求三角形的周长。
26、（1）解方程求出两个解、，并计算两个解的和与积，填入下表
方程 .
5
（、、为常数，且）
（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律 写出你的结论.
（3）根据所发现的规律： 若，是方程2的两实数根，则的值为____