2022-2023学年辽宁省大连市高三（上）期末物理试卷（含解析）

2022-2023学年辽宁省大连市高三（上）期末物理试卷
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1. 一束复色光照射到平行玻璃砖的上表面，经玻璃砖下表面射出后分为、两束光，下列说法正确的是( )
A. 光的频率小于光的频率
B. 、一定是平行光线
C. 光的波长大于光的波长
D. 若增大入射角，光先发生全反射
2. 下列叙述正确的是( )
A. 图甲是粒子散射实验装置，卢瑟福和他的学生在该实验中发现了质子和中子
B. 利用图乙研究光电效应，滑动变阻器的滑片从中点向右移动，电流表示数变小
C. 图丙是氢原子能级图，用动能为的电子轰击处于基态的氢原子，氢原子可能发生能级跃迁
D. 由图丁可知比结合能越大，平均核子质量越大，原子核越稳定
3. 年月日，神舟十二号载人飞船与天和核心舱成功对接，对接过程如图所示，天和核心舱处于半径为的圆轨道Ⅲ；神舟十二号飞船处于半径为的圆轨道Ⅰ，当经过点时，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到处与核心舱对接，则神舟十二号飞船( )
A. 沿轨道Ⅰ运行的速度小于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的速度
B. 在轨道Ⅰ上运动经过点的加速度小于在轨道Ⅱ上运动经过点的加速度
C. 沿轨道Ⅱ从运动到的过程中，动能不断增大
D. 在轨道Ⅰ上运行的周期小于在轨道Ⅱ上运行的周期
4. 如图为交流发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为，图示位置时，穿过矩形线圈的磁通量最大，下列说法正确的是( )
A. 交流电的频率为
B. 电动势的有效值为
C. 当线圈平面转到图示位置时感应电动势为
D. 当线圈平面转到平行于磁场的位置时磁通量的变化率为
5. 如图所示，一定质量的理想气体从状态沿直线变化到状态，再变化到状态，然后再由状态回到状态，图像中的段与横轴平行，段与纵轴平行。下列说法正确的是( )
A. 由气体温度逐渐升高 B. 由气体从外界吸收热量
C. 由气体内能增大 D. 由外界对气体做正功
6. 无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚，可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。为了研究在运动过程中无线连接的最远距离，甲和乙两位同学做了一个有趣的实验。乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，乙站在甲正前方处，二人同时沿同一直线向正前方运动，各自运动的图像如图所示，结果手机检测到蓝牙耳机能被连接的时间为，则最远连接距离为( )
A. B. C. D.
7. 如图所示，在真空中，两个电荷量相等的负点电荷、固定于光滑绝缘水平面上，为两电荷连线的中点。将该平面上一带正电小球视为质点从点由静止释放，小球沿两电荷连线的中垂线运动。下列分析正确的是( )
A. 点的电场强度和电势均为零
B. 小球从点运动到最远点的过程中，加速度先减小后增大
C. 小球从点运动到最远点的过程中，电势能先增大后减小
D. 小球能以点为中心在电荷连线的中垂线上做往复运动
二、多选题（本大题共3小题，共18.0分）
8. 一列简谐横波沿轴正方向传播，时刻，波刚传到的质点处，波形图如图所示，已知质点连续两次过平衡位置的时间间隔为，质点位于处．下列说法正确的是( )
A. 此列波的传播速度是
B. 时质点运动到的位置
C. 时质点第一次到达波谷位置
D. 当质点第一次到达波谷位置时，质点通过的路程为
9. 如图所示，质量为的小球和质量为的物块用跨过光滑定滑轮的细线连接，物块放在倾角为的斜面体上，置于水平地面上，现用水平外力将小球从最低点沿圆弧缓慢拉至细线与竖直方向夹角，该过程物块和斜面始终静止不动。则下列说法正确的是( )
A. 水平外力逐渐减小
B. 物块和斜面体之间的摩擦力逐渐增大
C. 斜面体对地面的压力逐渐增大
D. 斜面体对地面的摩擦力逐渐增大
10. 如图所示，和是电阻不计的平行金属导轨，其间距为，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，固定在水平面上，右端接一个阻值为的定值电阻，平直部分导轨左边区域有宽度为、方向竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场，质量为、电阻也为的金属棒从高为处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为，金属棒与导轨接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中，下列说法正确的是重力加速度为( )
A. 电阻中的感应电流方向为流向 B. 流经金属棒的电荷量为
C. 金属棒产生的电热为 D. 金属棒运动的时间为
第II卷（非选择题）
三、实验题（本大题共2小题，共14.0分）
11. “探究质量一定时，加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示，实验中通过传感器将绳中拉力大小的信息以无线方式传输给数据采集系统，用打点计时器打出的纸带求出小车运动的加速度。
下列说法中正确的是______。
A.细线必需要与长木板平行
B.不需要平衡摩擦力
C.打点计时器使用直流学生电源供电
D.实验时应先释放小车再接通打点计时器的电源
实验中得到一条打点清晰的纸带如图乙所示，、、、、是计数点，相邻两个计数点间都有个计时点没有标出，已知交流电频率为，则这条纸带记录小车的加速度大小为______结果保留两位有效数字。
本实验中，砝码和托盘总质量是否需要远小于小车的质量，请说明理由：______。
12. 某物理兴趣小组计划用实验室提供的下列器材较准确地测量一节干电池的电动势和内阻。
A.电流表：，内阻
B.电压表：，内阻约为
C.滑动变阻器：，额定电流
D.滑动变阻器：，额定电流
E.开关与导线若干
F.待测干电池一节
在上述器材中，为了操作方便且较准确地进行测量，滑动变阻器应选______。填写器材前的字母代号
实验电路图应选择图中的______。填“甲”或“乙”
根据实验中电流表和电压表的示数得到如图丙所示的图像，则干电池的电动势______，内阻______。结果均保留位有效数字
四、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
13. 我国运动员闫文港在年北京冬奥会获得男子钢架雪车比赛铜牌，实现该项目的历史性突破，图甲为闫文港的比赛画面。已知赛道由起跑区、出发区、滑行区及减速区四个区段组成，图乙中为起跑区、为出发区，赛段水平，赛段与水平面夹角。若运动员推着雪车从点由静止出发，以的加速度匀加速跑到点时速度大小为，接着快速俯卧到雪车上沿下滑。已知运动员到达点时的速度大小为，赛道的长度为，取，，，不计空气阻力，求：
运动员在起跑区的运动时间；
雪车与冰面间的动摩擦因数。
14. 如图所示，在左侧有相距为的两块正对的平行金属板、，板长为，两板带等量异种电荷，上极板带正电。现有一带正电的粒子以初速度沿两板中央射入，并恰好从下极板边缘射出．粒子进入右侧后，经过某一矩形有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面图中未画出，偏转后，恰好从上的点垂直于向左水平射出磁场。已知点在金属板下极板右端的正下方，与下极板距离为。不计带电粒子重力。求：
粒子从下极板边缘射出时的速度；
粒子从点运动到点经历的时间；
矩形有界磁场的最小面积。
15. 两等高的长木板、放在光滑水平面上，两木板相邻但不粘连，木板固定在水平面上，右侧固定有半径的光滑半圆轨道，半圆轨道最下端与长木板的上表面相切，长木板上放着质量的物块与质量的物块，与均可视为质点，用一轻质细绳连接，且在、间夹一被压缩的轻质弹簧弹簧与、均不拴接，细绳长度小于弹簧原长。烧断细绳后水平向左、水平向右运动，之后冲上半圆轨道，经过轨道的最低点时对轨道的压力大小是；滑上长度为的木板。木板的上表面光滑，物块和木板上表面间的动摩擦因数为，木板的质量，重力加速度取，求：
最初压缩的轻质弹簧的弹性势能；
滑离瞬间的速度大小；
为了使不滑离，从刚滑上开始，对施加一个水平向左的拉力，求拉力大小的取值范围。
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、光从空气斜射到玻璃，在玻璃上表面发生折射时，光折射角小，根据折射定律，所以光的折射率较大，光的频率大，故A错误；
B、玻璃砖上、下表面平行，光线在上表面的折射角等于进入下表面时的入射角，根据折射定律，光线在下表面的折射角等于在上表面的入射角，因此两束折射光都与入射光平行，故、一定是平行光线，故B正确；
C、光的折射率较大，频率较大，由可知，光的波长短，故C错误；
D、由于光射到玻璃砖下表面时的入射角等于上表面的折射角，由光路可逆性原理可知，光一定能从下表面射出，不会发生反射，故D错误。
故选：。
根据两束光的折射角的大小，利用折射定律判断可判断光折射率和光折射率的大小关系；根据折射定律和光路可逆判断、是否为平行光；根据判断两光的波长关系；根据光路可逆判断光是否能发生全反射。
解决该题的关键是能根据光路图分析两束光的折射率大小关系，知道折射率越大则频率越大，波长越小，熟记全反射的临界角公式。
2.【答案】
【解析】解：、图甲是粒子散射实验装置，卢瑟福据此提出了原子核式结构模型，卢瑟福通过用粒子轰击氮原子放出氢核，发现了质子，他的学生查德威克研究发现了中子，故A错误；
B、利用图乙研究光电效应，滑动变阻器的滑片从中点向右移动，导致正向电压增大，电路中的电流随着光电管两端的正向电压的增大而增大，直到达到电路中的饱和光电流，再增大两端电压，饱和光电流保持不变，故电流表示数不可能减小，故B错误；
C、图丙是氢原子能级图，用动能为的电子轰击，处于基态的氢原子，由于可知氢原子可以吸收电子的一部分能量发生能级跃迁，故C正确；
D、原子核的比结合能越大，则原子核中核子的平均核子质量越小，原子核越稳定，故D错误。
故选：。
粒子散射实验说明原子具有核式结构；根据光电效应理论分析光电流变化情况；根据波尔理论分析；比结合能越大，原子核越稳定，其核子平均质量越小。
本题考查了氢原子的能级与氢原子的跃迁问题，解决本题的关键知道能级间跃迁辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差，而对于实物粒子的话，氢原子可以部分吸收其能量。
3.【答案】
【解析】解：、根据万有引力提供向心力可得：
解得：
沿轨道Ⅰ运行的速度大于天和核心舱沿轨道Ⅲ运行的速度，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力可得：
解得：
则沿轨道Ⅰ运动到点的加速度等于沿轨道Ⅱ运动到点的加速度，故B错误；
C、根据开普勒第二定律可知，沿轨道从运动到的过程中，速度不断减小，故C错误；
D、根据开普勒第三定律可得：，可知在轨道Ⅰ上运行的周期小于在轨道Ⅱ上运行的周期，故D正确；
故选：。
卫星受到的万有引力提供向心力，结合牛顿第二定律得出加速度和速度的大小关系；根据开普勒定律得出周期的大小和速度的变化。
本题主要考查了万有引力定律的相关应用，理解卫星向心力的来源，结合牛顿第二定律和开普勒定律即可完成分析。
4.【答案】
【解析】解：
A.，故频率，故A错误；
B.电动势峰值，，电动势的有效值，故B错误；
C.当线圈平面转到图示位置时，，中性面位置，感应电动势为，故C正确；
D.当线圈平面转到平行于磁场的位置时，电动势为峰值，即磁通量的变化率为，故D错误；
故选：。
本题根据正弦交流电物理量如角速度和频率、峰值和有效值之间的关系，即可解答。
本题考查了学生对交流电表达式的理解，需要掌握中性面的特点，比较基础。
5.【答案】
【解析】解：
A.一定质量的理想气体，，无法直接比较、的乘积大小，无法比较温度高低，故A错误；
B.一定质量的理想气体，，由，乘积变小，降低，内能减小，体积缩小，外界对气体做功，根据热力学第一定律，，故气体向外界放出热量，故B错误；
C.一定质量的理想气体，，由，乘积变大，升高，故内能增加，故C正确；
D.由外界对气体做为，故D错误；
故选：。
理想气体的内能与物体的温度有关．温度是分子平均动能的标志，温度低的物体分子运动的平均动能小．根据一定质量的理想气体，判断温度变化，根据热力学第一定律判断吸热放热。
本题要要掌握热力学第一定律的应用．抓住温度的微观含义：温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大。同时结合一定质量的理想气体分析问题。
6.【答案】
【解析】解：由图像可知，时，甲和乙两位同学的速度相等，相距最近，由于蓝牙耳机能被连接的时间为，所以蓝牙耳机连接的时间是从至，当时，甲的速度为，在内，甲与乙的位移之差为，因时，乙站在甲正前方处，则时甲与乙之间的距离为，因此，最远连接距离为，故B正确，ACD错误。
故选：。
当甲和乙两位同学的速度相等时相距最近，根据图像与时间轴所围的面积表示位移，求出两者间最近距离，结合蓝牙耳机能被连接的时间为，确定最远连接距离。
对于速度时间图像，可直接读出瞬时速度的大小和方向，根据图像的“面积”研究位移。
7.【答案】
【解析】解：、由于题目中没有选择零势能点，所以点的电势不一定等于零，故A错误；
B、点的场强为零，小球通过点时的加速度为零；由于间电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况不能确定，所以小球由到过程，可能加速度不断减小，也可能先增加后减小；在上方同样如此，故B错误；
、在等量同种负点电荷连线中垂线上，段电场强度方向，正点电荷从点到点运动的过程中，所受的电场力方向指向点，电场力做正功，小球的速度增大。越过点后电场强度方向仍然指向点，小球所受的电场力方向指向点，小球做减速运动，则小球的速度先增大，再减小；到达最远处后带电小球沿原路径返回到点，即小球能以点为中心在电荷连线的中垂线上做往复运动，故C错误，D正确；
故选：。
A、是两个等量的负点电荷，其连线中垂线上电场强度方向都指向点，且点电场强度为零；正点电荷从点到点运动的过程中，电场力方向由，速度越来越大．但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况不确定．越过点后，正电荷做减速运动，点电荷运动到点时加速度为零，速度达最大值，加速度变化情况同样不确定．
本题考查对等量同种电荷电场线的分布情况及特点的理解和掌握程度，要抓住电场线的对称性，明确电场线分布情况不确定时电场强度不能确定．
8.【答案】
【解析】解：、点连续两次过平衡位置的时间间隔为，所以波的周期为，根据波长与波速的关系得：，由图像可得，解得波速，故A正确；
B、在波的传播过程中，质点没有随波移动，传播的是形式，故B错误；
C、根据波的图象可知质点的起振方向竖直向上，波传到点需要，所以时。振动了，即到达波峰位置，故C错误；
D、根据项分析，第一次到达波谷需要，那么当质点第一次到达波谷位置时，质点刚好振动了一个周期，所以质点通过的路程为，故D正确。
故选：。
点连续两次过平衡位置的时间间隔为，据此可以知道该简谐波的周期，根据波长与波速的关系求解波速，在波的传播过程中，质点没有随波移动，传播的是形式，质点一个全震动的路程为，质点的振动方向根据上下坡即可判断。
本题考查横波图象，注意波的传播过程中质点没有随波逐流，理解横波图象的物理意义。
9.【答案】
【解析】解：、当连接的细线与竖直方向的夹角为时，对进行受力分析，如下图所示：
根据平衡条件可得：，向右水平力缓慢拉动小球，增大，则增大，故A错误；
B、的重力沿斜面向下的分力大小为：，开始小球对细线的拉力等于，所以初状态不受摩擦力；用水平力将小球缓慢拉动的过程中，细线的拉力，逐渐增大，则受到的摩擦力方向沿斜面向下且逐渐增大，故B正确；
、以和整体为研究对象，受力情况如图所示：
竖直方向根据平衡条件可得，由于增大、则地面对的支持力减小，根据牛顿第三定律可得斜面体对地面的压力逐渐减小；
水平方向根据平衡条件可知斜面体对地面的摩擦力：，由于增大、则增大，根据牛顿第三定律可知斜面体对地面的摩擦力逐渐增大，故C错误、D正确。
故选：。
对进行受力分析，根据平衡条件分析向右水平力的变化情况；分析开始时的受力情况，细绳的拉力增大时，分析对的摩擦力变化情况；以、整体为研究对象，竖直方向根据平衡条件分析地面的支持力、水平方向根据平衡条件分析地面的摩擦力，再根据牛顿第三定律进行分析。
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。注意整体法和隔离法的应用。
10.【答案】
【解析】解：、根据右手定则可知，金属棒中感应电流方向由里向外，则电阻中的感应电流方向为流向，故A正确；
B、流经金属棒的电荷量为，故B正确；
C、设金属棒产生的电热为，则电阻产生的电热也为，根据能量守恒定律得：，解得：，故C错误；
D、金属棒在弯曲轨道上下滑过程中，由机械能守恒定律得：，则金属棒到达水平面时的速度大小：
设金属棒在磁场中运动的时间为。取向右为正方向，由动量定理得
其中，联立解得：，故D正确。
故选：。
运用右手定则判断金属棒中感应电流方向，从而知道电阻中的感应电流方向。根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式相结合求解流经金属棒的电荷量。由能量守恒定律求金属棒产生的电热。金属棒在弯曲轨道下滑时，只有重力做功，其机械能守恒，由机械能守恒定律求出金属棒到达水平面时的速度，根据动量定理求解金属棒穿过磁场区域运动的时间。
解决本题的关键是运用动量定理求解金属棒在磁场中运动的时间。由于金属棒在磁场中做的是非匀变速直线运动，不能根据运动学公式求运动时间，可根据动量定理以及电荷量表达式相结合求金属棒在磁场中的运动时间。
11.【答案】 因为传感器已经直接测出细绳对小车的拉力
【解析】解：细线必需要与长木板平行，使小车合力等于细线拉力，故A正确；
B.该实验小车的合力为细线拉力，故需要平衡摩擦力，故B错误；
C.打点计时器使用交流学生电源供电，故C错误；
D.实验时应先接通打点计时器的电源再释放小车，故D错误。
故选：。
相邻计数点间的时间为：
根据逐差法可得小车的加速度为：
实验中，传感器已经直接测出细线对小车的拉力，砝码和托盘总质量是不需要远小于小车的质量。
故答案为：；；不需要，因为传感器已经直接测出细绳对小车的拉力。
根据实验原理和注意事项分析判断；
根据逐差法求小车的加速度；
根据实验原理分析判断。
本题考查探究质量一定时，加速度与力的关系实验，要求掌握实验原理、实验装置、实验步骤、数据处理和误差分析。
12.【答案】 乙
【解析】解：滑动变阻器最大阻值较小有利于电表的数值变化，减小误差，故选C；
由于电流表内阻已知，选择图乙所示电路图进行实验；
根据闭合电路欧姆定律可得：，由图可知，电源的电动势为：，内电阻；
故答案为：；乙；，
实验中要能保证安全和准确性选择滑动变阻器；
根据产生实验误差的原因，从减小实验误差的角度选择电路图；
由原理利用闭合电路欧姆定律可得出表达式，由图象求出电动势和内电阻．
本题考查测干电池的电动势和内阻的实验，要求学生明确实验的原理，并结合闭合电路欧姆定律得出表达式，由图象得出电源电动势和内电阻。
13.【答案】解：设运动员在起跑区的运动时间为，根据匀变速直线运动速度时间公式得：
代入数据解得：
运动员沿下滑过程，根据匀变速直线运动位移速度公式得：
代入数据解得：
由牛顿第二定律得：
代入数据解得：
答：运动员在起跑区的运动时间为；
雪车与冰面间的动摩擦因数为。
【解析】根据匀变速直线运动速度时间公式求解运动员在起跑区的运动时间；
根据匀变速直线运动位移速度公式求解运动员沿下滑过程的加速度，根据牛顿第二定律求解动摩擦因数。
本题考查动力学问题，解题关键是先根据运动学公式求解加速度，再根据牛顿第二定律求解动摩擦因数。
14.【答案】解：带电粒子在电场中平行极板方向匀速运动的时间为：
竖直方向从静止开始做匀加速运动，设达到下极板的时竖直方向的速度大小为，则有：
解得
则粒子从下极板边缘射出时的速度为
解得：
设速度方向与竖直方向的夹角为，则有
解得：，即粒子射出电场时速度方向与竖直方向的夹角为斜向下；
设粒子在磁场中运动的轨迹半径为，粒子运动轨迹如图所示：
由几何关系可得：
解得：
离开电场后先做匀速运动，匀速运动的时间：
代入数据解得：
然后进入磁场，在磁场中偏转到达，经过的时间：
解得：
所以带电粒子从运动至所用的总时间为：
解得：；
由轨迹示意图可知，磁场区域宽：
矩形的长为：
所以矩形有界磁场的最小面积为：
代入解得：。
答：粒子从下极板边缘射出时的速度大小为，方向与竖直方向的夹角为斜向下；
粒子从点运动到点经历的时间为；
矩形有界磁场的最小面积为。
【解析】带电粒子做平抛运动，由运动的分解可得平行极板方向做匀速运动，垂直此方向做匀加速运动，根据运动学公式即可求解；
粒子做平抛运动后进入磁场做匀速圆周运动，根据几何关系可得已知长度与运动轨迹的半径的表达式。再由轨迹对应的圆心角，从而求出所需要的时间；
从几何角度得出磁场的最小区域，再由面积公式即可求解。
对于带电粒子在磁场中的运动情况分析，一般是确定圆心位置，根据几何关系求半径，结合洛伦兹力提供向心力求解未知量；根据周期公式结合轨迹对应的圆心角求时间；对于带电粒子在电场中运动时，一般是按类平抛运动的规律进行解答。
15.【答案】解：设弹簧释放后的速度大小为，的速度大小为，最初压缩的轻质弹簧的弹性势能为。
根据牛顿第三定律知，经过半圆轨道的最低点时受到的支持力大小
经过半圆轨道的最低点时，由牛顿第二定律得

代入数据解得：
烧断细绳弹簧释放过程，取向左为正方向，由动量守恒定律得

由机械能守恒定律得

联立解得：，
设滑离瞬间与的速度大小分别为和。
在上滑行过程，取向左为正方向，根据两者组成的系统动量守恒得

根据能量守恒定律得

联立解得：
为了使刚好不从的左端滑离，设对施加的最小拉力为，此时对应向左的加速度大小为，向右的加速度大小为。
当滑到的最左端时，二者的速度刚好相等，结合相对运动的知识有
对木板有
解得：
为了使不从的右端滑离，当和共速后，物块向左的最大加速度满足：
对和整体，最大拉力
解得：
故为了使不滑离，拉力大小的取值范围为。
答：最初压缩的轻质弹簧的弹性势能为；
滑离瞬间的速度大小为；
拉力大小的取值范围为。
【解析】分析经过半圆轨道的最低点时受力情况，由牛顿第二定律求出经过轨道最低点时的速度。研究烧断细绳弹簧释放过程，由动量守恒定律求出的速度，由系统机械能守恒求最初压缩的轻质弹簧的弹性势能；
在上滑行过程，根据两者组成的系统动量守恒和能量守恒求解滑离瞬间的速度大小；
为了使不滑离，当滑到的最左端时，二者的速度刚好相等，对与分别运用牛顿第二定律、运动学公式和位移关系列式，即可求解拉力大小的取值范围。
解答本题时，首先要理清物体的运动情况，把握每个过程和状态的物理规律，要知道经过半圆轨道最低点时，由合力提供向心力。恰好不滑离，当滑到的最左端时，二者的速度刚好相等。
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