(共16张PPT)
如果课上老师要点一名同学回答问题，但不知道同学们的姓名，我想根据同学们所在的位置来确定，你能帮我解决吗？
我帮老师解决问题
创设情境
阅读教材，回答下列问题：
平面上 组成
平面直角坐标系， 叫x轴（横轴），
取向 为正方向， 叫y轴（纵轴），
取向 为正方向。
两轴的交点是 。
这个平面叫 平面。
两条互相垂直且有公共原点的数轴
水平的数轴
右
上
铅直的数轴
坐标原点
坐标
探究活动
0
Y
A
b
a
对于平面内任意一点A，过点A分别作X轴，Y轴的垂线，垂足在X轴，Y轴上对应的数a,b分别叫做点A的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b)叫做A的坐标
X
(a,b)
a
b
新知探索
两条数轴：（一般性特征）
（1）互相垂直（其它坐标系
不一定要求）
（2）原点重合
（3）通常取向上、向右为正方向
（4）单位长度一般取相同的
说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？
O
X
Y
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
新知探索
·
A
·
B
(-4,1)
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
A点在x 轴上的坐标为3
A点在y 轴上的坐标为2
A点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）
x轴上的坐标
写在前面
新知探索
在平面内，两条线互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．
y轴（纵轴）
x轴（横轴）
原点
O
x
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
注意:坐标轴上的点不属于任何象限.
新知探索
y
1
2
3
4
5
-2
-1
-4
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
-3
x
1、描出A（3，2） B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2）
并指出所在象限 2、写出图中 M、N、O、P 的坐标
A（3，2）
B（3，-2）
C（-3，2）
D（-3，-2）
·
·M
·N
·
·
·
·O
·P
（4，4）
（-4，4）
（-2，0）
（0，3）
新知应用
若点在第一、三象限角平分线上或者在第二、四象限角平分线上，它的横、纵坐标有什么特点？
（4，4）
y
1
2
3
4
5
-2
-1
-4
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
-3
x
·O
·P
（-4，4）
在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标
在第二、四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标互为相反数.
探索归纳
y
1
2
3
4
5
-2
-1
-4
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
-3
x
A（3，2）
B（3，-2）
C（-3，2）
D（-3，-2）
·
·
·
·
·
·N
1、在四个象限内的点的坐标各有什么特征？
2、两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
X轴上的点纵坐标等于0，表示为（x，0）
Y轴上的点横坐标等于0，表示为（0，y）
（-2，0）
M（0，3）
·O
·R
( 2 , 0 )
( 0 , -3 )
探索思考
A（3，2）
B（3，-2）
C（-3，2）
D（-3，-2）
·
·
·
·
y
1
2
3
4
5
-2
-1
-4
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
-3
x
在直角坐标系中描出点A（3，2），分别找出它关于X轴，Y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标.
1、关于X轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；
2、关于Y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等；
3、关于原点对称的两点，横坐标、纵坐标互为相反数.
探索思考
（3）如果点 E（a,b)在第二象限，那么点 Q（-a,b+1) 在（ ）.
A、第四象限 B、第三象限
C、第二象限 D、第一象限
D
（4）直角坐标系中有一点 M(a,b)，其中ab=0 ，则 点M的位置在（ ）
A、原点 B、x轴上 C、y轴上 D、坐标轴上
D
（5）矩形ABCD中,三点的坐标分别是(0,0),(5,0),
(5,3), D点的坐标是（ ）．
A、(0,5) B、(5,0) C、(0,3) D、(3,0)
C
( 1 ) 已知点P( -3 , 2 ),说出点P位置在_______象限.
( 2 ) 已知点Q(0,-3),说出点Q的位置在_______.
第二
Y 轴
达标检测
（1）点A（2，-3）关于x轴对称点的坐标为 .
关于y轴对称点的坐标为 .
关于原点对称点的坐标为 .
（2，3）
（-2，-3）
（-2，3）
（2)点（3，5）与点（3，-5）关于________轴对称.
X
（3）点A关于原点对称点的坐标为（2，3），则点A
关于 y 轴对称点的坐标为 .
（2，-3）
达标检测
1.平面直角坐标系的有关概念及画法；
2.在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法；
3.在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上的点的坐标特征；第一、三象限角平分线上点的坐标特征；第二、四象限角平分线上点的坐标特征；
4.分别关于x轴、y轴及原点的对称的两点坐标之间的关系
交流反思
（1）点B与C的纵坐标相同，线段BC的位置 有什么特点？
（2）线段CE的位置有什么特点？
（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？
课堂作业
（1）写出上图中平行四边形ABCD个顶点的坐标．
（2）在图中A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什 么？A与D，B与C的横坐标相同吗？为什么？
课堂作业登陆21世纪教育 助您教考全无忧
17.2函数的图象
1.平面直角坐标系21世纪教育网
学习目标 ( 21世纪教育网版权所有 )
1.了解平面直角坐标系的有关概念；21世纪教育网
2.能正确画出直角坐标系，以及根据点的坐标找出它的位置、由点的位置确定它的坐标；
3.初步理解直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义。
学习重难点
1.经历探索平面直角坐标系的概念的过程；
2.感受直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义 ( 21世纪教育网版权所有 )。
学习过程
一、创设情境21世纪教育网
如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的．数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标．例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的坐标是－2.5．知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了。
我们学过利用数轴研究一些数量关系的问题，在实际生活中．还会遇到利用平面图形研究数量关系的问题。
二、探究活动21世纪教育网
问题1 例如你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？
解 因为电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来．
问题2 在教室里，怎样确定一个同学的座位？
解 例如，××同学在第3行第4排．这样教室里座位也可以用一对实数表示．
在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面 。通常把其中水平的一条数轴叫做 或 ，取向右为正方向；铅直的数轴叫做 或 ，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做 ．
在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示．例如，图中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N．这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的 ；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的 ．依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3,2)，称为点P的 。这时点P可记作P(3,2)．在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，分别称为第一、二、三、四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限。
三、实践应用21世纪教育网
练习1 在上图中分别描出坐标是(2,3)、(－2,3)、(3,－2)的点Q、S、R，Q(2,3)与P(3,2)是同一点吗？S(－2,3)与R(3,－2)是同一点吗？
解：
练习2 写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标．观察你所写出的这些点的坐标，回答：(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征？
(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
解：
四、例题分析21世纪教育网
例1：在直角坐标系中描出点A(2,－3)，分别找出它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标．观察上述写出的各点的坐标，回答：
(1)关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？
(2)关于 y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？
(3)关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？
解：(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标绝对值相等，符号相反；
(2)关于y轴对称的两点：横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标相同；
(3)关于原点对称的两点：横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标也绝对值相等，符号相反．
例2 在直角坐标平面内，(1)第一、三象限角平分线上点的坐标有什么特点？(2)第二、四象限角平分线上点的坐标有什么特点？
分析 如图，P为第一、三象限角平分线上位于第一象限内任一点，作PM⊥x轴于M，在Rt△PMO中，∠1＝∠2＝45°，所以｜OM｜=｜MP｜，则P点的横坐标，纵坐标绝对值相等，又因为P点位于第一象限内，OM为正值，MP也为正值，所以P点横坐标与纵坐标相同．同样若P点位于第三象限内，则OM为负值，MP也为负值，所以P点横坐标与纵坐标也相同．若P点为第二、四象限角平分线上任一点，则OM与MP一正一负，所以P点横坐标与纵坐标互为相反数．
解： (1)第一、三象限角平分线上点：横坐标与纵坐标相同；21世纪教育网
(2)第二、四象限角平分线上点：横坐标与纵坐标互为相反数．
五、交流反思
1.平面直角坐标系的有关概念及画法；
2.在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法；
3.在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上的点的坐标特征；第一、三象限角平分线上点的坐标特征；第二、四象限角平分线上点的坐标特征；
4.分别关于x轴、y轴及原点的对称的两点坐标之间的关系．
六、达标检测21世纪教育网
1.判断下列说法是否正确：
(1)(2，3)和(3，2)表示同一点；
(2)点(－4，1)与点(4，－1)关于原点对称；
(3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；
(4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数．
2.指出下列各点所在的象限或坐标轴：
A(－3,－5)，B(6,－7)，C(0,－6)，D(－3,5)，E(4,0)．
3.填空：21世纪教育网
(1)点P(5,－3)关于x轴对称点的坐标是 ；
(2)点P(3,－5)关于y轴对称点的坐标是 ；
(3)点P(－2,－4)关于原点对称点的坐标是 ．
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