6.3.3 实践与探索 工程问题课件(共20PPT）

(共20张PPT)
6.3.3 实践与探索---工程问题
华师大版 七年级 下册
教学目标
教学目标：1.能利用工程中的工作效率、工作总量、工作时间之间的关系
列方程解应用题.
2.建立实际问题的方程模型，使学生会列一元一次方程解有关
工程应用题.
教学重点:工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系.
教学难点:正确找出等量关系，解决实际问题，探究多种解题方法.
新知导入
情境引入
一元一次方程解决实际问题的步骤
审题、抓住问题中的等量关系
列出方程
求得方程的解后
经过检验
得到实际问题的解（答）
基本步骤：
“审”、“设”、“找”、“列”、“解”、“验”、“答”
新知讲解
合作学习
一项工作，徒弟单独完成需要6天，师傅单独完成需要4天.
问（1）师傅的工作效率为 ，徒弟的工作效率为 .
（2）徒弟单独做a天完成的工作量是 .
（3）师徒合作完成这项工作需几天？
解：设师徒合作完成这项工作需x天，根据题意，得
解得 x=2.4
经检验，符合题意.
答：甲乙合作完成这项工作需2.4天.
说一说：工程问题中经常涉及的量有哪些、它们之间存在怎样的等量关系？
提炼概念
工程问题中的三个基本量：工作量、工作效率、工作时间，
它们之间的关系是：
工作量=工作效率×工作时间
工作效率＝工作量÷工作时间
工作时间＝工作量÷工作效率
若把总工作量看作“1”，则工作效率 =
典例精讲
例：(1) 学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天. 两个合作,需几天完成
解:设两个合作,需 天完成,则根据题意可得方程
师傅每天完成
徒弟每天完成
徒弟完成
师傅完成
总工作量记为1
两个合作
解方程
答:两个合作，需2.4天完成.
经检验，符合题意。
(2) 学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天.现由徒弟先做1天,再两个合作,完成后共得到报酬450元.如果按各人完成的工作量计算报酬,那么该如何分配
徒弟先做1天
两个合作 天
徒弟先完成
师傅每天完成
徒弟每天完成
师傅完成
徒弟完成
总工作量记为1
解:设两个合作还需 天,
得方程
徒弟先做1天后，两个合作2天完成,
得到报酬450元.
徒弟、师傅工作均得报酬：
徒弟完成的工作量 3=
师傅完成的工作量 2=
答：徒弟共得到报酬225元，师傅共得到报酬225元.
×
×
归纳概念
解决工程问题的思路：
1.三个基本量：
工程问题中的三个基本量：工作量、工作效率、工作时间，
它们之间的关系是：工作量=工作效率×工作时间.
若把工作量看作1，则工作效率=
2.相等关系：
(1)按工作时间，各时间段的工作量之和=完成的工作量.
(2)按工作者，若一项工作有甲、乙两人参与，则甲的工作
量+乙的工作量=完成的工作量.
课堂练习
1.某工人原计划每天生产a个零件，现在实际每天多生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为(　　)
A．　　　　　　　　　B．
C．　　　　　　　　　D．
B
2. 一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成。如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？如果设用x立方米木料做桌面，则可列方程为（ ）
A. 300 (5-x) = 50 x
B. 4×300(5-x) =50x
C. 300(5-x) =4×50x
D. 300(5-x) = ×50x
C
3.某工人在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个，就比规定任务少加工20个；如果每天加工50个，就可超额完成10个，求规定加工零件的个数．
解：
设规定加工零件的个数为x，
根据题意，得
解得 x＝240.
答：规定加工零件的个数是240.
某工人在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个，就比规定任务少加工20个；如果每天加工50个，就可超额完成10个，求规定加工零件的个数．
如果设间接未知数，从工作时间设未知数，怎样解？
解:设规定时间为x天，根据题意得：
44x+20=50x-10
解得 x＝5
44x+20=44×5+20=240
.答：规定加工零件的个数是240.
4.某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，2个螺栓要配3个螺帽，应安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？
导引：
本题的等量关系为：
生产的螺栓数×3＝生产的螺帽数×2，
故可设应安排x名工人生产螺栓，用含x的式子分
别表示出螺栓和螺帽的数量，再列方程求解．
生产的螺栓数＝ ×生产的螺帽数，
解：
设应安排x名工人生产螺栓，
则(28－x)名工人生产螺帽，
根据题意得：3×12x＝2×18(28－x)，
解得x＝14，
所以28－x＝14.
答：应安排14名工人生产螺栓，14名工人生产螺帽，
才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套．
某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，2个螺栓要配3个螺帽，应安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？
经检验，符合题意．
5.一项工程，甲队需要10天，乙队需要15天，丙队需要20天，现由三个队合作，中途甲、乙分别休息了1天和3天，而丙一直工作到完工为止，则完成这项工程一共用了几天？
解：设完成这项工程一共用了x天，根据题意得：
解得：x=6
经检验，符合题意．
答：完成这项工作一共用了6天．
课堂总结
1．工程问题的基本量：工作量、工作效率、工作时间，
基本关系式：工作量＝工作效率×工作时间．
2．当工作总量未给出具体数量时，常把总工作量当作整体1.
常用的相等关系为：总工作量＝各部分工作量的和．
3．
解决配套问题时，要弄清配套双方的数量关系，准确地找出题中的等量关系．
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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