(共12张PPT)
1、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的特点：
第一象限（+，+） 第二象限（－，+）
第三象限（－，－）第四象限（+，－）
x轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点横坐标为0，表示为（0，y）
2、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；
平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；
知识回顾
某地一天内的气温变化图．
(6,-1)
(3,-3)
(10,2)
(14,5)
图像上每一个点的坐标(t,T)表示时间为t时的气温是T.
一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成.在图象上每一点的坐标(x,y)中,横坐标x表示自变量的某一取值,纵坐标y表示与它对应的函数值.
探索新知
例 画出函数 的图象.
分析:函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象.
请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢
因此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应关系.
探索新知
解:取自变量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3,
计算出对应的函数值,列表表示：
画出函数 的图象.
4.5
2
0.5
0
0.5
2
4.5
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y …
…
x
o
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-5
y
1
2
3
4
5
大家自己总结一下,看看我们在做这个函数图象的时候都经过了哪些步骤
画图象的步骤可以概括为三步:列表、描点、连线,这种画函数图象的方法叫做描点法.
(-3,4.5)
1、在所给的直角坐标系中画出函数y=
X的图象
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
●
●
●
●
●
●
●
探索新知
（先填写下表，再描点、连线）
y
5
x
o
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-5
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-5
6
-6
解:(1)列表 取自变量的一些值,并求出对应的函数值,填入表中.
(2)描点 分别以表中
对应的x、y为横纵
坐标,在坐标系中描
出对应的点.
(3)连线 用光滑的曲
线把这些点依次连
接起来.
-6
x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 …
y …
…
6
-3
-2
-1.2
-1.5
3
2
1.5
1.2
(1,-6)
为什么没有“0”？
x(分)
o
1
2
4
5
6
7
8
y(米)
120
60
180
240
300
3
9
10
11
小强
爷爷
(1)小强让爷爷先上多少米？
(2)山顶高多少米？谁先爬上山顶？
60米
山顶离山脚的距离有300米，小强先爬上山顶．
新知应用
y
10
20
30
40
50
60
x
o
1830
1930
1960
1976
1998
1987
1.下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：
(1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？
(2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？
新知应用
2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）.
新知应用
t(分)
o
14
2
4
5
6
7
8
s(米)
200
50
350
400
450
3
9
10
11
100
250
150
300
1
12
13
15
16
3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.
解： 小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家．
A(0,12)
4、如图等腰三角形的周长为12底为y,是腰为x的函数（1）写出函数关系式（2）求自变量取值范围（3）画出函数图像
x
y
x
(1)y=12-2x
(2) 0(3)如图
y
5
x
1
2
3
4
6
o
-1
1
2
3
4
5
6
B(6,0)
11
7
8
9
10
12
解：登陆21世纪教育 助您教考全无忧
17.2.函数的图象 ( 21世纪教育网版权所有 )
2.函数的图像所有
学习目标
使学生理解函数的图象是由许多点按照一定的规律组成的图形。
能够在平面直角坐标系内画出简单函数的图象．
学习重难点：
画函数图像1世纪教育网版权所有
学习方法：
自主学习法
学习过程：
一、问题引入 ( 21世纪教育网版权所有 )
1问题：右边的气温曲线图给了我们许多信息，例如，那一时刻的气温最高，那一时刻的气温最低，早上6点的气温是多少 也许许多同学都可以看出来，那么请同学们说说你是如何从上面的气温曲线图中知道这些信息的．
2.学习归纳：1世纪教育网版权所有
在上面的图形中，有一个直角坐标系，
它的横轴表示 ；
它的纵轴表示 ，这一气温曲线图实质上给出某日气温T(℃)与时间，(时)的函数关系，因为对于一日24小时的任何一刻，都有惟一的温度与之对应。
例如，上午10时的气温是 ℃，表现在曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标 ，也就是说，当t=10时，对应的函数值T＝2．由于坐标平面上的点与有序实数对是 的关系，因此，气温曲线图是由许许多多的点(t，T)组成的。
学习新知 ( 21世纪教育网版权所有 )
1.函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。1世纪教育网版权所有
2．画函数的图象
例1．画出函数y＝ X2的图象.
分析：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．
2.画函数图像的步骤：
第一步，
第二步，
第三步，
注意：用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象 ( 21世纪教育网版权所有 )。
新知应用
小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．请你由图具体说明小明散步的情况．
分析 从图中可发现函数图象分成四段，因此说明小明散步的情况应分成四个阶 ( 21世纪教育网版权所有 )段．
线段OA：O点的坐标是(0,0)，因此O点表示小明这时从家里出发，然后随着x值的增大，y值也逐渐增大（散步所用时间越长，离家的距离越大），最后到达A点，A点的坐标是(3,250)，说明小明走了约3分钟到达离家250米处的一个阅报栏．
线段AB：观察这一段图象可发现x值在增大而y值保持不变（小明这段时间离家的距离没有改变），B点横坐标是8，说明小明在阅报栏前看了5分钟报．
线段BC：观察这一段图象可发现随着x值的增大，y值又逐渐增大，最后到达C点，C点的坐标是(10,450)，说明小明看了5分钟报后，又向前走了2分钟，到达离家450米处．
线段CD：观察这一段图象可发现随着x值的增大，而y值逐渐减小（10分钟后散步所用时间越长，离家的距离越小），说明小明在返回，最后到达D点，D点的纵坐标是0，表示小明已到家．这一段图象说明从离家250米处返回到家小明走了6分钟．
解 小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家．
四、检测反馈
1.已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为y cm，一腰长为x cm．
(1)写出y与x的函数关系式；
求自变量x的取值范围；
画出这个函数的图象．
2.下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：
(1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？
(2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？
3.一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致 ( 21世纪教育网版权所有 )刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是( )．
四、学习心得
1.根据列表、描点、连线这三个步骤画出简单函数的图象 ( 21世纪教育网版权所有 )．
2.画实际问题的图象时，必须先考虑函数自变量的取值范围．有时为了表达的方便，建立直角坐标系时，横轴和纵轴上的单位长度可以取得不一致；
3.在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意义．然后观察图形，分析两变量的相互关系，给合题意寻找对应的现实情境．
五、课后作业1世纪教育网版权所有
课本第41页习题17．2的第4题 ( 21世纪教育网版权所有 )．
六、学习后记：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 3 页 （共 2 页）
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