专题36 机车的启动和运行
1．两种启动方式
以恒定功率启动 以恒定加速度启动
P t图像和v t图像
OA 段 过程 分析 v↑ F＝↓ a＝↓ a＝不变 F不变 v↑P＝Fv↑直到P额＝Fv1
运动 性质 加速度减小的加速运动 匀加速直线运动，维持时间t0＝
AB 段 过程 分析 F＝F阻 a＝0 vm＝ v↑ F＝↓ a＝↓
运动 性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速运动
BC段 无 F＝F阻 a＝0 以vm＝做匀速运动
2．三个重要关系式
(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都为vm＝。
(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即v＝(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt，由动能定理得Pt－F阻x＝ΔEk，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移、速度或时间。
3. 机车启动a 图像和F 图像问题
恒定功率启动a 图像 恒定加速度启动F 图像
由F－Ff＝ma，P＝Fv可得：a＝·－，则 ①斜率k＝； ②纵截距b＝－； ③横截距＝ ①AB段牵引力不变，做匀加速直线运动； ②BC图线的斜率k表示功率P，知BC段功率不变，牵引力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动； ③B点横坐标对应匀加速运动的末速度为； ④C点横坐标对应运动的最大速度，此时牵引力等于阻力
最新高考题精选
1．（2022年6月浙江选考）小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，把静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5m/s2的匀减速运动，到达平台速度刚好为零，则提升重物的最短时间为
A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s
【参考答案】C
【命题意图】本题考查功率、直线运动和牛顿运动定律。
【解题思路】以最大加速度向上运动时间最短。提升向上加速的最大加速度a1=（F-mg）/m=5m/s2。当功率达到额定功率时，设重物速度为，则有，加速上升时间为t1=v1/a=0.8s，匀加速上升高度h1=v1t1/2=1.6m，减速上升时间t3=v/a=1.2s，上升高度h3=v t2/2=3.6m，设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为，上升高度h2=85.2m- h1- h3=85.2m-1.6m-3.6m=80m。该过程以额定功率提升重物，根据动能定理可得Pt2-mgh2=-，解得t2=13,5s。提升重物的最短时间为t= t1+ t2+ t3=0.8s+13.5s+1.2s=15.5s，，所以C正确。
2. （2021重庆高考） 额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机的牵引力随时间的变化曲线如题图所示。两车分别从t1和t3时刻开始以额定功率行驶，从t2和t4时刻开始牵引力均视为不变。若两车行驶时所受的阻力大小与重力成正比，且比例系数相同，则
A. 甲车的总重比乙车大
B. 甲车比乙车先开始运动
C. 甲车在t1时刻和乙车在t3时刻的速率相同
D. 甲车在t2时刻和乙车在t4时刻的速率相同
【参考答案】ABC
【名师解析】根据题述，两车额定功率P相同，所受阻力f=kmg。根据甲车t2时刻后和乙车t4时刻后两车牵引力不变时甲车牵引力大于乙车，由F=f=kmg，可知甲车的总重比乙车大，选项A正确；对甲乙两车启动的第一阶段，牵引力与时间t成正比，即F=k’t，由k’t= f=kmg，可知甲车牵引力先达到超过阻力，所以可以判断出甲车比乙车先开始运动，选项B正确；甲车在t1时刻牵引力等于乙车在t3时刻的牵引力，又两车刚到达额定功率，由P=Fv可知，甲车在t1时刻的速率等于乙车在t3时刻的速率，选项C正确；甲车在t2时刻达到最大速度，乙车在t4时刻达到最大速度，根据汽车的额定功率P=fvm=kmgvm，由于甲车的总重比乙车大，所以甲车在t2时刻的速率小于乙车在t4时刻的速率，选项D错误。
3．（2021新高考北京卷）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是
A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大
C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大
【参考答案】B
【解题思路】在平直上坡路面ab段匀速运动汽车的牵引力等于阻力与重力沿斜坡方向的分力之和，输出功率P=Fv不变，大于水平路面的bc段，选项A错误B正确；在cd段汽车的牵引力小于阻力，汽车的输出功率P=Fv不变，选项C错误；由于汽车在cd段的牵引力比bc段的小，所以汽车在cd段的输出功率比bc段的小，选项D错误。
4. （2021年6月浙江选考物理）中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为，假设泵车的泵送系统以的输送量给高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（ ）
发动机最大输出功率（） 332 最大输送高度（m） 63
整车满载质量（） 最大输送量（） 180
A. B.
C. D.
【参考答案】C
【名师解析】
泵车的泵送系统以的输送量给高处输送混凝土，每小时泵送系统对混凝土做的功
，故选C。
【名师点评】本题以泵车泵送混凝土为情景，表格中给出多个技术参数，考查做功及其相关知识点，重点考查对信息的提取和筛选能力。
最新模拟题精选
1. （2022湖南长沙周南中学模拟）汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图所示为某次测试中某型号汽车的速度与拉力大小倒数的图像。已知汽车在平直路面上由静止启动，平行于轴，反向延长过原点。已知阻力是车重的0.2倍，汽车质量为，下列说法正确的是（ ）
A. 汽车由b到c过程做匀加速直线运动
B. 汽车从a到b持续的时间为4s
C. 汽车额定功率为50kW
D. 汽车能够获得的的最大速度为为12m/s
【参考答案】C
【名师解析】
由于图像斜率为定值，即
可知，发电机功率为定值，由牛顿第二定律可得，可得
所以，不变，增大，则加速度减小，故汽车由到过程做加速度减小的变加速直线运动，故A错误；
汽车从到牵引力不变，设为，阻力不变，汽车做匀加速直线运动，设加速度大小为，根据牛顿第二定律有
由图可知，牵引力
由图可知，当速度达到最大速度时，牵引力
联立并带入数据得加速度
设点的速度为，汽车从到持续的时间为，故B错误；
点时已经达到最大功率，则最大功率为，故C正确；
汽车能够获得的最大速度为，故D错误。
2. (2022四川遂宁二模) “碳中和”、“低碳化”、“绿色奥运”是北京冬奥会的几个标签。本次冬奥会运行的超1000辆氢能源汽车，是全球最大的一次燃料电池汽车示范。某款质量为M的氢能源汽车（如图所示）在一次测试中，沿平直公路以恒定功率P从静止启动做匀速直线运动，行使路程x，恰好达到最大速度vm。已知该汽车所受阻力恒定。下列判定正确的是
A. 启动过程中，车做匀加速直线运动
B. 启动过程中，牵引力对汽车做的功为
C. 车速从0增大到vm的加速时间为+
D. 车速为时，汽车的加速度大小为
【参考答案】C
【名师解析】汽车启动过程中，由P=Fv可知，功率P恒定条件下，速度v增大时，牵引力F减小，阻力f恒定，由牛顿第二定律，F-f=Ma，可知加速度a减小，所以汽车做加速度逐渐减小的加速运动，选项A错误；启动过程中，设牵引力做功为WF，克服阻力做功Wf，由动能定理，WF-Wf=，故WF＞，选项B错误；当汽车速度达到vm后，汽车做匀速运动，F=f，由P=Fvm=fvm，可得f=P/vm，车速从0增大到vm的过程中，由动能定理，Pt-fx=，解得加速时间为t=+，选项C正确；当车速为时，牵引力F’=2P/vm，由F’-f=Ma，解得汽车的加速度大小为a=，选项D错误。
3．.（2021天津一中质检）一辆汽车由静止开始沿平直公路行驶，汽车所受牵引力F随时间t变化关系如图所示。若汽车的质量为1.2×103kg，阻力恒定，汽车的最大功率恒定，则以下说法正确的是
A．汽车的最大功率为5×104W
B．汽车匀加速运动阶段的加速度为2.5m/s2
C．汽车先做匀加速直线运动，然后再做匀速直线运动
D．汽车从静止开始运动12s内的位移是60m
【名师解析】.AB
【命题意图】本题考查对牵引力随时间变化图像的理解及其相关知识点。
【解题思路】
由题给的牵引力随时间变化图像可知，在0~4s时间内牵引力恒定为F=5×103N，由牛顿第二定律可知，汽车做匀加速直线运动；4~12s时间内牵引力逐渐减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运动。根据汽车启动的特点可知，4s末汽车功率达到最大值做恒定功率加速运动，12s后牵引力减小到等于阻力，阻力f=2×103N，汽车做匀速直线运动，选项C错误；在在0~4s时间内，由牛顿第二定律F-f=ma，解得a=2.5m/s2，4s末汽车速度为v1=at=2.5×4m/s=10m/s，所以汽车的最大功率为P=Fv1=5×103×10W=5×104W，选项AB正确；匀加速阶段位移x1=at2=×2.5×42m=20m。当汽车以最大速度运动时，由P=fvm解得最大速度vm=25m/s。在4~12s时间内以恒定功率运动，设此过程的位移为x2，由动能定理，P△t-fx2=mvm2-mv12，解得x2=42.5m，所以在0~12s时间内位移为x= x1+ x2=62.5m，选项D错误。
4.（2022广州培正中学三模）电动自行车在平直路面上匀速行驶，某一时刻从车上掉落一货物，车行驶功率不变，货物掉落前后车速随时间的变化图象较符合实际的是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
电动自行车的功率P=Fv，匀速行驶时，牵引力等于阻力，即F=f
加速度a=0。货物掉落后瞬间速度未变，车整体质量减小，阻力减小为f'，牵引力大于阻力，具有向前的加速度，车开始加速，由于功率不变，牵引力逐渐减小，加速度减小，当牵引力F'趋近于f'时，加速度趋近于0，电动自行车达到最大速度v'=，以后继续做匀速运动。故选A。
5.（2022黑龙江绥化高中联盟质检）一电动玩具小车放在水平地面上，从静止开始运动，在一段时间内其速度与牵引力的功率随时间变化的函数关系图像分别如图甲乙所示，地面对小车的摩擦力恒定，2s以后小车以速度v0做匀速直线运动，对比分析两图像所给的已知信息，求：
（1）2s时小车的速度v0以及地面对小车的摩擦力；
（2）甲图中阴影部分的面积。
【名师解析】（1）在1s至2s时间内，小车做匀加速直线运动，牵引力恒定设为F2，
1s时，P2=F2v1，
2s时，P3=F2v0，
代入题中图乙和图甲已知条件，P2=200W，P3=400W，v1=10m/s
联立解得：v0=20m/s，F2=20N
设地面对小车的摩擦力为f，2s后小车以速度v0=20m/s和恒定功率P4=200W做匀速直线运动，则有
P4=fv0，
解得 f=10N
（2）在1s至2s时间内，小车加速度a=10m/s2，
由牛顿第二定律，F2-f=ma，解得m=1kg
甲图中阴影部分的面积等于小车在0~1s时间内的位移，由动能定理，
P1t1-fs=mv12，
由图乙可知，P1=110W，
解得s=6m
6. (2022天津河西区二模)如图“和谐号”是由提供动力的车厢（动车），不提供动力的车厢（拖车）编制而成。某“和谐号”由8节车厢组成，其中第1节、第5节为动车，每节车厢所受的阻力Ff大小为自身重力的0.01倍。已知每节车厢的质量均为m=2104kg，每节动车的额定功率均为P0=600kW，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）若“和谐号”以a=0.5m/s2的加速度从静止开始行驶，“和谐号”做匀加速运动时5、6节车厢之间的作用力以及匀加速运动的时间；
（2）和谐号能达到最大速度大小。
【参考答案】（1）F=3.6×104N，；（2）
【名师解析】
（1）以第6、7、8三节车厢为整体分析，总质量为3m，所受拉力为F，据牛顿第二定律有
F-3f=3ma
f=0.01mg
代入数据解得
F=3.6×104N
每个动车提供最大功率为P0=600kW，提供的牵引力为F，动车匀加速行驶能达到的最大速度为v1，对整个动车组进行分析，据牛顿第二定律，有
2F-8f=8ma
2P0=2Fv1
联立解得持续时间
（2）和谐号动车组以最大速度行驶时有
依据公式有
P0=F牵×v
可得
解得
7．（2022吉林长春重点高中质检）(本题10分)一台起重机，匀加速地将质量m为的货物从静止开始竖直吊起，在2s末货物的速度v为，不计空气阻力，g取。
(1)求起重机在这2s内的输出功率；
(2)求起重机在2s末的输出功率。
【参考答案】 (1)；(2)
【名师解析】
(1)货车的加速度为
根据牛顿第二定律得货车所受的拉力为
2s内货车的平均速度为
起重机在这2s内的输出功率即为这2s内的平均功率，根据功率的推导公式得
(2)起重机在2s末的输出功率为
8．（16分）（2022上海长宁联考）某电动机工作时输出功率P与拉动物体的速度v之间的关系如图（a）所示。现用该电动机在水平地面内拉动一物体（可视为质点），运动过程中轻绳始终处在拉直状态，且不可伸长，如图（b）所示。已知物体质量m=1kg，与地面的动摩擦因数μ1=0.35，离出发点左侧s距离处另有一段动摩擦因数为μ2、长为d的粗糙材料铺设的地面。（g取10m/s2）
（1）若s足够长，电动机功率为2W时，物体在地面能达到的最大速度是多少？
（2）若s足够长，当物体速度为0.1m/s时，加速度为多少？
（3）若s=0.16m，物体与粗糙材料之间动摩擦因数μ2=0.45。启动电动机后，分析物体在达到粗糙材料之前的运动情况。若最终能滑过粗糙材料，则d应满足什么条件？
【名师解析】.（16分）
（6分）（1）电动机拉动物体后，水平方向受拉力F和摩擦力f1 f1=μ1N，N=mg，f1=3.5N （2分）
物体速度最大时，加速度为零，
F1=f1 （1分）
根据P=Fv，
vm=P/F1= P/f1，
代入数据得vm=4/7 m/s （3分）
（5分）（2）当v=0.1m/s时，由图像及P=Fv可知，
拉力F2= P/v= 4N （3分）
由牛顿第二定律F =ma F2 - f1=ma1
解得a1=0.5m/s2 （2分）
（5分）（3）由（2）知，物体在速度达到0.5m/s前，拉力F恒定，物体做初速为零的匀加速直线运动。
a1=0.5m/s2 （1分）
速度达到v1=0.5m/s时，应经过s’= v12/2a1=0.25m＞0.16m
所以小物体一直做匀加速运动到达粗糙材料，到达粗糙材料时速度v1==0.4m/s （2分）
（或假设物体做匀加速直线运动到达粗糙材料，则速度v==0.4m/s，不超过0.5m/s，假设成立。）
注：写出匀加速直线运动（1分），加速度a1正确（1分），速度v1正确（1分）。
在粗糙材料上运动时， f2=μ2N，N=mg，f2=4.5N
由牛顿第二定律 F2 -f2 =ma2，
a2=-0.5m/s2 （1分）
小物体停止前最多滑行d2=v12/2a2=0.16m
则d不超过0.16m （1分）
注：摩擦力f2正确或加速度a2正确（1分），d2正确 （1分）。
9．（11分）（2021年4月江西八校联考）我国“利剑”隐身无人攻击机将用作航母舰载机。现阶段，“利剑”隐身无人攻击机还在陆地上滑行测试。一架质量为2.5×104kg的“利剑”在平直的跑道上滑行速度达到60m/s时才能起飞。在陆地专用跑道上，“利剑”由静止开始匀加速滑行 1125m,刚好达到起飞速度，滑行中阻力为其自重的。取g=10m/s2,求：
（1）“利剑”的加速度大小；
（2）“利剑”起飞时发动机的功率。
【名师解析】.
（1）“利剑”由静止开始匀加速滑行 1125m,刚好达到起飞速度60m/s，
由v2=2ax
解得a=1.6m/s2。
（2）由牛顿第二定律，F-0.02mg=ma
解得：F=4.5×104N
“利剑”起飞时发动机的功率P=Fv=2.7×106W
10.（10分）随着电动汽车技术的成熟，越来越多的电动汽车走向市场。近日，某汽车品牌推出了一款纯电动货车K6，K6发动机额定功率P=150kW，搭配12组电池，一次充满可跑300公里。某次K6连同货物总质量，沿平直路面行驶，额定功率下最大的行驶速度25 m/s ，若行驶过程中阻力大小不变，取重力加速度大小10m/s2.
（1）求阻力的大小；
（2）若K6从静止开始以加速度1m/s2匀加速运动，求运动10s后K6发动机的功率.
【名师解析】（1）K6在额定功率下做匀速直线运动，有:
解得
此时K6受力平衡，有:
解得： 4分
（2）K6以加速度的匀加速运动，运动时的速度大小
解得：
小于25 m/s,正在做匀加速运动 2分
由牛顿第二定律得：
解得： 2分
则： 2分
11.（12分）(2021四川绵阳三模)
2020年6月21日，最大速度为600km/h的高速磁浮试验样车在上海同济大学磁浮试验线上对多项关键性能进行了测试。在某次制动性能测试中，样车以最大速度匀速行驶，当发出制动信号后，制动系统开始响应，响应时间为1.5s,在该时间内制动力由零逐渐增大到最大值并保持稳定，之后样车做匀减速直线运动至停下来。从制动力达到最大值开始计时，测得样车在第1s内位移为120m,运动的最后1s内位移为4m.已知样车质量为50t,g=10m/s2.在响应时间空气阻力不可忽略，在匀减速直线运动过程中空气阻力可忽略。求：
（1）制动力的最大值；
（2）在响应时间内，样车克服制动力和空气阻力所做的总功。（结果保留1位有效数字）
【名师解析】.（12分）解：
（1）设制动力的最大值为F，样车在匀减速直线运动过程中加速度大小为a，运动最后内的位移x1=1 m，已知样车质量m=5×104 kg，则
（2分）
（2分）
解得 F=4×105 N （2分）
（2）设样车最大速度为v1=m/s，响应时间结束时即开始做匀减速直线运动时速度为v2，在运动第1s内时间为的位移x2=120 m，在响应时间内样车克服制动力和空气阻力所做的功为W，则
（2分）
（2分）
解得 W≈3×108 J （2分）
12、目前，上海有若干辆超级电容车试运行，运行中无需连接电缆，只需在乘客上车间隙充电30秒到1分钟，就能行驶3到5千米。假设有一辆超级电容车，质量m＝2×103 kg，额定功率P＝60 kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力Ff是车重的0.1倍，g取10 m/s2。
(1)超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
(2)若超级电容车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
(3)若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50 s后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移大小。
[名师解析] (1)当超级电容车速度达到最大时，超级电容车的牵引力与阻力平衡，即F＝Ff
Ff＝kmg＝2 000 N
P＝Ffvm
解得：vm＝＝30 m/s。
(2)超级电容车做匀加速运动，由牛顿第二定律得：
F1－Ff＝ma
解得：F1＝3 000 N
设超级电容车刚达到额定功率时的速度为v1，
P＝F1v1
v1＝＝20 m/s
设超级电容车匀加速运动的时间为t，则：v1＝at
解得：t＝＝40 s。
(3)从静止到达到最大速度整个过程牵引力与阻力做功，由动能定理得：
Pt2－Ffx＝mvm2
解得：x＝1 050 m。
[答案] (1)30 m/s (2)40 s (3)1 050 m
13 在检测某种汽车性能的实验中，质量为3×103 kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为40 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出如图所示的F 图像(图线ABC为汽车由静止到达到最大速度的全过程，AB、BO均为直线)。假设该汽车行驶过程中所受的阻力恒定，根据图线ABC，求：
(1)该汽车的额定功率；
(2)该汽车由静止开始运动，经过35 s达到最大速度40 m/s，求其在BC段的位移大小。
[名师解析] (1)图线AB表示牵引力F不变，即F＝8 000 N，阻力Ff不变，汽车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC的斜率表示汽车的功率P不变，达到额定功率后，汽车所受牵引力逐渐减小，汽车做加速度减小的变加速直线运动，直至达到最大速度40 m/s，此后汽车做匀速直线运动。
由题图可知，当达到最大速度vmax＝40 m/s时，牵引力为Fmin＝2 000 N
由平衡条件Ff＝Fmin可得Ff＝2 000 N
由公式P＝Fminvmax 得额定功率P＝8×104 W。
(2)匀加速运动的末速度vB＝，代入数据解得
vB＝10 m/s
汽车由A到B做匀加速运动的加速度为
a＝＝2 m/s2
设汽车由A到B所用时间为t1，由B到C所用时间为t2，位移为x，则t1＝＝5 s，t2＝35 s－5 s＝30 s
B点之后，对汽车由动能定理可得
Pt2－Ffx＝mvC2－mvB2，
代入数据可得x＝75 m。
[答案] (1)8×104 W (2)75 m专题36 机车的启动和运行
1．两种启动方式
以恒定功率启动 以恒定加速度启动
P t图像和v t图像
OA 段 过程 分析 v↑ F＝↓ a＝↓ a＝不变 F不变 v↑P＝Fv↑直到P额＝Fv1
运动 性质 加速度减小的加速运动 匀加速直线运动，维持时间t0＝
AB 段 过程 分析 F＝F阻 a＝0 vm＝ v↑ F＝↓ a＝↓
运动 性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速运动
BC段 无 F＝F阻 a＝0 以vm＝做匀速运动
2．三个重要关系式
(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都为vm＝。
(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即v＝(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt，由动能定理得Pt－F阻x＝ΔEk，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移、速度或时间。
3. 机车启动a 图像和F 图像问题
恒定功率启动a 图像 恒定加速度启动F 图像
由F－Ff＝ma，P＝Fv可得：a＝·－，则 ①斜率k＝； ②纵截距b＝－； ③横截距＝ ①AB段牵引力不变，做匀加速直线运动； ②BC图线的斜率k表示功率P，知BC段功率不变，牵引力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动； ③B点横坐标对应匀加速运动的末速度为； ④C点横坐标对应运动的最大速度，此时牵引力等于阻力
最新高考题精选
1．（2022年6月浙江选考）小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，把静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5m/s2的匀减速运动，到达平台速度刚好为零，则提升重物的最短时间为
A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s
2. （2021重庆高考） 额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机的牵引力随时间的变化曲线如题图所示。两车分别从t1和t3时刻开始以额定功率行驶，从t2和t4时刻开始牵引力均视为不变。若两车行驶时所受的阻力大小与重力成正比，且比例系数相同，则
A. 甲车的总重比乙车大
B. 甲车比乙车先开始运动
C. 甲车在t1时刻和乙车在t3时刻的速率相同
D. 甲车在t2时刻和乙车在t4时刻的速率相同
3．（2021新高考北京卷）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是
A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小 B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大
C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小 D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大
4. （2021年6月浙江选考物理）中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为，假设泵车的泵送系统以的输送量给高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（ ）
发动机最大输出功率（） 332 最大输送高度（m） 63
整车满载质量（） 最大输送量（） 180
A. B.
C. D.
最新模拟题精选
1. （2022湖南长沙周南中学模拟）汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图所示为某次测试中某型号汽车的速度与拉力大小倒数的图像。已知汽车在平直路面上由静止启动，平行于轴，反向延长过原点。已知阻力是车重的0.2倍，汽车质量为，下列说法正确的是（ ）
A. 汽车由b到c过程做匀加速直线运动
B. 汽车从a到b持续的时间为4s
C. 汽车额定功率为50kW
D. 汽车能够获得的的最大速度为为12m/s
2. (2022四川遂宁二模) “碳中和”、“低碳化”、“绿色奥运”是北京冬奥会的几个标签。本次冬奥会运行的超1000辆氢能源汽车，是全球最大的一次燃料电池汽车示范。某款质量为M的氢能源汽车（如图所示）在一次测试中，沿平直公路以恒定功率P从静止启动做匀速直线运动，行使路程x，恰好达到最大速度vm。已知该汽车所受阻力恒定。下列判定正确的是
A. 启动过程中，车做匀加速直线运动
B. 启动过程中，牵引力对汽车做的功为
C. 车速从0增大到vm的加速时间为+
D. 车速为时，汽车的加速度大小为
3．.（2021天津一中质检）一辆汽车由静止开始沿平直公路行驶，汽车所受牵引力F随时间t变化关系如图所示。若汽车的质量为1.2×103kg，阻力恒定，汽车的最大功率恒定，则以下说法正确的是
A．汽车的最大功率为5×104W
B．汽车匀加速运动阶段的加速度为2.5m/s2
C．汽车先做匀加速直线运动，然后再做匀速直线运动
D．汽车从静止开始运动12s内的位移是60m
4.（2022广州培正中学三模）电动自行车在平直路面上匀速行驶，某一时刻从车上掉落一货物，车行驶功率不变，货物掉落前后车速随时间的变化图象较符合实际的是（ ）
A. B.
C. D.
5.（2022黑龙江绥化高中联盟质检）一电动玩具小车放在水平地面上，从静止开始运动，在一段时间内其速度与牵引力的功率随时间变化的函数关系图像分别如图甲乙所示，地面对小车的摩擦力恒定，2s以后小车以速度v0做匀速直线运动，对比分析两图像所给的已知信息，求：
（1）2s时小车的速度v0以及地面对小车的摩擦力；
（2）甲图中阴影部分的面积。
6. (2022天津河西区二模)如图“和谐号”是由提供动力的车厢（动车），不提供动力的车厢（拖车）编制而成。某“和谐号”由8节车厢组成，其中第1节、第5节为动车，每节车厢所受的阻力Ff大小为自身重力的0.01倍。已知每节车厢的质量均为m=2104kg，每节动车的额定功率均为P0=600kW，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）若“和谐号”以a=0.5m/s2的加速度从静止开始行驶，“和谐号”做匀加速运动时5、6节车厢之间的作用力以及匀加速运动的时间；
（2）和谐号能达到最大速度大小。
7．（2022吉林长春重点高中质检）(本题10分)一台起重机，匀加速地将质量m为的货物从静止开始竖直吊起，在2s末货物的速度v为，不计空气阻力，g取。
(1)求起重机在这2s内的输出功率；
(2)求起重机在2s末的输出功率。
8．（16分）（2022上海长宁联考）某电动机工作时输出功率P与拉动物体的速度v之间的关系如图（a）所示。现用该电动机在水平地面内拉动一物体（可视为质点），运动过程中轻绳始终处在拉直状态，且不可伸长，如图（b）所示。已知物体质量m=1kg，与地面的动摩擦因数μ1=0.35，离出发点左侧s距离处另有一段动摩擦因数为μ2、长为d的粗糙材料铺设的地面。（g取10m/s2）
（1）若s足够长，电动机功率为2W时，物体在地面能达到的最大速度是多少？
（2）若s足够长，当物体速度为0.1m/s时，加速度为多少？
（3）若s=0.16m，物体与粗糙材料之间动摩擦因数μ2=0.45。启动电动机后，分析物体在达到粗糙材料之前的运动情况。若最终能滑过粗糙材料，则d应满足什么条件？
9．（11分）（2021年4月江西八校联考）我国“利剑”隐身无人攻击机将用作航母舰载机。现阶段，“利剑”隐身无人攻击机还在陆地上滑行测试。一架质量为2.5×104kg的“利剑”在平直的跑道上滑行速度达到60m/s时才能起飞。在陆地专用跑道上，“利剑”由静止开始匀加速滑行 1125m,刚好达到起飞速度，滑行中阻力为其自重的。取g=10m/s2,求：
（1）“利剑”的加速度大小；
（2）“利剑”起飞时发动机的功率。
10.（10分）随着电动汽车技术的成熟，越来越多的电动汽车走向市场。近日，某汽车品牌推出了一款纯电动货车K6，K6发动机额定功率P=150kW，搭配12组电池，一次充满可跑300公里。某次K6连同货物总质量，沿平直路面行驶，额定功率下最大的行驶速度25 m/s ，若行驶过程中阻力大小不变，取重力加速度大小10m/s2.
（1）求阻力的大小；
（2）若K6从静止开始以加速度1m/s2匀加速运动，求运动10s后K6发动机的功率.
11.（12分）(2021四川绵阳三模)
2020年6月21日，最大速度为600km/h的高速磁浮试验样车在上海同济大学磁浮试验线上对多项关键性能进行了测试。在某次制动性能测试中，样车以最大速度匀速行驶，当发出制动信号后，制动系统开始响应，响应时间为1.5s,在该时间内制动力由零逐渐增大到最大值并保持稳定，之后样车做匀减速直线运动至停下来。从制动力达到最大值开始计时，测得样车在第1s内位移为120m,运动的最后1s内位移为4m.已知样车质量为50t,g=10m/s2.在响应时间空气阻力不可忽略，在匀减速直线运动过程中空气阻力可忽略。求：
（1）制动力的最大值；
（2）在响应时间内，样车克服制动力和空气阻力所做的总功。（结果保留1位有效数字）
（2分）
12、目前，上海有若干辆超级电容车试运行，运行中无需连接电缆，只需在乘客上车间隙充电30秒到1分钟，就能行驶3到5千米。假设有一辆超级电容车，质量m＝2×103 kg，额定功率P＝60 kW，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力Ff是车重的0.1倍，g取10 m/s2。
(1)超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
(2)若超级电容车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
(3)若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50 s后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移大小。
13 在检测某种汽车性能的实验中，质量为3×103 kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为40 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出如图所示的F 图像(图线ABC为汽车由静止到达到最大速度的全过程，AB、BO均为直线)。假设该汽车行驶过程中所受的阻力恒定，根据图线ABC，求：
(1)该汽车的额定功率；
(2)该汽车由静止开始运动，经过35 s达到最大速度40 m/s，求其在BC段的位移大小。
