5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式（含解析）

数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。——爱因斯坦
两角和与差的正弦、余弦和正切公式
一、单选题
1. 的值为( )
A. B. C. D.
2. 化简的结果为( )
A. B. C. D.
3. 已知，是第二象限角，则的值为( )
A. B. C. D.
4. 在平面直角坐标系xOy中，点A，B在单位圆上，且点A在第一象限，横坐标是，将点A绕原点O顺时针旋转到B点，则点B的横坐标为( )
A. B. C. D.
5. 已知，其中，则( )
A. B. C. D.
二、多选题
6. ，则的值可能为( )
A. B. C. D.
7. 若则的值是( )
A. B. C. D.
8. 满足的一组的值为( )
A. B.
C. D.
三、填空题
9. __________.
10. __________.
11. __________.
12. 已知，则__________；__________
13. 若，则__________.
四、解答题
14. 化简：
已知，，求的值．
15. 已知，，，是第三象限角，求的值.
已知，，且，，求的值．
17. 已知，为锐角且
求的值；
若，求的值.
答案和解析
1.【答案】C
解：
故选

2.【答案】D
解：原式
故选：

3.【答案】B
解：因为，是第二象限角，
所以，
故选

4.【答案】B
解：点A，B在单位圆上，且点A在第一象限，
设射线OA对应的角为，横坐标是，故点A的纵坐标为，
将点A绕原点O顺时针旋转到B点，
则OB射线对应的终边对应的角为，
则点B的横坐标为
故选

5.【答案】C
解：，，
可得，
因此，
故选：

6.【答案】BC
解：，
当时
，
当时
故答案为

7.【答案】CD
解：由已知得
又，
所以或
故选：

8.【答案】BD
解：，
即
当，时，，此时，
适合，故B适合．
同理D适合．
故选

9.【答案】
解：
故答案为

10.【答案】
解：，
故答案为


11.【答案】
解：由
故答案为：

12.【答案】
解：由题意得，，
，
，
故答案为；

13.【答案】
解：
故答案为：

14.【答案】解：原式
因为，，
所以，
所以
15.【答案】解：由，，
得
又由，是第三象限角，
得
所以
16.【答案】解：，，
，
，
又，
，
，
，
，
17.【答案】解：，
，
，，，为锐角，
，
当时，
当时，
为锐角，
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