7.1 二元一次方程组和它的解学案
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7.1 二元一次方程组和它的解 导学案
课题 7.1 二元一次方程组和它的解 单元 第7单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 理解二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的概念；让学生在实际情景下写出两个二元一次方程，组成一个二元一次方程组.
核心素养分析 体会探索二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念的过程，会检验一对数值是不是方程组的解；通过二元一次方程组体会现实世界中的等量关系，知道方程的优越性.
学习目标 1.理解二元一次方程（组）及其解的概念； 2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解； 3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.
重点 二元一次方程及二元一次方程组概念的理解.
难点 用二元一次方程或二元一次方程组来刻画实际问题.
教学过程
课前预学 引入思考 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，只负了2场，得17分. 那么这个队胜了几场？又平了几场呢？你会解答这个问题吗？请用算术法和一元一次方程解答此题？【探索】如果设勇士队胜x场，平y场，请你填写下表 ：根据题意，列出方程：归纳：二元一次方程： ；二元一次方程组： 。你能写出满足二元一次方程x + y = 8的x、y的值吗？像上面的每一组x、y的值，都能使二元一次方程x + y = 8两边的值相等，因此，我们把它叫做二元一次方程x + y = 8的解. 归纳：二元一次方程的解： 。二元一次方程组的解： 。
新知讲解 提炼概念一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,它的解是唯一的.典例精讲 例 某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2 ）
课堂练习 巩固训练 1.下列是二元一次方程的是( )A. 4x+3=x B. 12x=7yC. 2x-2y2=4 D. 3x+2y=xy 2. 已知 是方程x-ay=3的一个解，那么a的值为( ) A. 1 B. -1 C. -3 D. 33.方程xm-1+yn+2=7是二元一次方程，则m= .n= . 4.小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x元，练习本每本y元，共花了4.9元. (1)列出关于x，y的二元一次方程； (2)已知再买同样的6支铅笔和同样的2本练习本，还需要2.2元，列出关于x，y的二元一次方程组.6.根据题意列出方程组:(1)集邮爱好者明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,问明明两种邮票各买了多少枚 (2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼 答案引入思考算术法：（3×7-17）÷（3-1）=2（场）一元一次方程法：设勇士队胜了场，则可得：3+（7-）×1=17 解得=5即勇士队胜5场，平2场. 设勇士队胜了场，平了场，那么根据题意，由上表得 ①和 ②像这样的方程，叫做二元一次方程。把这样的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,它的解是唯一的.提炼概念典例精讲 例 解：方法一：设应拆除旧校舍x m2，则由题意得4x- x=20 000×30%.方法二：设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2.巩固训练 1.B2.B3. 2，-14. 5.6.解:(1)设0.8元的邮票买了x枚,2元的邮票买了y枚,根据题意得(2)设有x只鸡,y个笼,根据题意得
课堂小结
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课题 7.1 二元一次方程组和它的解 单元 第7单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 理解二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的概念；让学生在实际情景下写出两个二元一次方程，组成一个二元一次方程组.
核心素养分析 体会探索二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念的过程，会检验一对数值是不是方程组的解；通过二元一次方程组体会现实世界中的等量关系，知道方程的优越性.
学习目标 1.理解二元一次方程（组）及其解的概念； 2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解； 3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.
重点 二元一次方程及二元一次方程组概念的理解.
难点 用二元一次方程或二元一次方程组来刻画实际问题.
教学过程
课前预学 引入思考 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，只负了2场，得17分. 那么这个队胜了几场？又平了几场呢？你会解答这个问题吗？请用算术法和一元一次方程解答此题？【探索】如果设勇士队胜x场，平y场，请你填写下表 ：根据题意，列出方程：归纳：二元一次方程： ；二元一次方程组： 。你能写出满足二元一次方程x + y = 8的x、y的值吗？像上面的每一组x、y的值，都能使二元一次方程x + y = 8两边的值相等，因此，我们把它叫做二元一次方程x + y = 8的解. 归纳：二元一次方程的解： 。二元一次方程组的解： 。
新知讲解 提炼概念一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,它的解是唯一的.典例精讲 例 某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2 ）
课堂练习 巩固训练 1.下列是二元一次方程的是( )A. 4x+3=x B. 12x=7yC. 2x-2y2=4 D. 3x+2y=xy 2. 已知 是方程x-ay=3的一个解，那么a的值为( ) A. 1 B. -1 C. -3 D. 33.方程xm-1+yn+2=7是二元一次方程，则m= .n= . 4.小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x元，练习本每本y元，共花了4.9元. (1)列出关于x，y的二元一次方程； (2)已知再买同样的6支铅笔和同样的2本练习本，还需要2.2元，列出关于x，y的二元一次方程组.6.根据题意列出方程组:(1)集邮爱好者明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,问明明两种邮票各买了多少枚 (2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼 答案引入思考算术法：（3×7-17）÷（3-1）=2（场）一元一次方程法：设勇士队胜了场，则可得：3+（7-）×1=17 解得=5即勇士队胜5场，平2场. 设勇士队胜了场，平了场，那么根据题意，由上表得 ①和 ②像这样的方程，叫做二元一次方程。把这样的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,它的解是唯一的.提炼概念典例精讲 例 解：方法一：设应拆除旧校舍x m2，则由题意得4x- x=20 000×30%.方法二：设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2.巩固训练 1.B2.B3. 2，-14. 5.6.解:(1)设0.8元的邮票买了x枚,2元的邮票买了y枚,根据题意得(2)设有x只鸡,y个笼,根据题意得
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