七年级数学下册北师大 用尺规作角 导学案

用尺规作角导学案
课题 用尺规作角
学习目标：
1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。
2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
流程：引导回顾 创设情境 引入课题 诱向深入 展示应用 知识留恋 链接知识
搭建桥梁 诱发主动 激发探究 拓展思维 评价自我 课后韵味 归纳小结
重难点
重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。
教师活动（环节、措施）
引导回顾
搭建桥梁
创设情境 诱发主动
学生活动
参与回顾
在上节课我们学习了用直尺和圆规作图,并且引入了规范的尺规作图语言。从而能够用几何语言描述作一条线段等于已知线段。那么如何用尺规作一条直线等于已知线段呢？
已知：线段a，求作：线段AB，使AB=a，
作射线AC；
以点A为圆心，以a为长的半径画弧，交AC于点B，AB就是所求的线段。
投入情境
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，
使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
（1）请过点C画出与AB平行的另一条边
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，
你能解决这个问题吗？
阅读81页做一做，并动手试一试。
教师活动 （环节、措施）
引入课题 激发探究
诱向深入 拓展思维
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
主动探究
(一) 用尺规作一个角等于已知角.
已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB
深入思考
(填写表格，并在右边作出图形)
作一个角等于已知角
作法 作图过程
（1）作射线O′A′
（2）以 点为圆心，以 长为半径画弧，交OA于点C ,交OB于点D
（3）以 点为圆心，以 长为半径画弧，交O′A′于点C′
（4）以 点为圆心，以 长为半径画弧，交前面的弧于点D′
（5）过点 作射线O′B′，则 是所求作的角。
已知：∠
求作：∠AOB，使∠AOB=∠
教师活动 （环节、措施）
展示应用 评价自我
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
展示能力
(二) 用尺规作一个角等于已知角的倍数:
(3) 已知：∠1
求作：∠MON，∠COD，使∠MON=2∠1 ;∠COD=3∠1
(三) 用尺规作一个角等于已知角的和:
已知：∠1、∠2、
求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2
(四) 用尺规作一个角等于已知角的差:
已知：∠、∠、
求作：∠AOB，使∠AOB=2∠－∠
教师活动 （环节、措施）
知识留恋 课后韵味
链接知识 归纳小结
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
应用品味，随堂小测
1、如上右图所示，求作一个角等于已知角∠AOB．作法：（1）作射线_______；
（2）以______为圆心，以_____为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
（3）以______为圆心，以_____为半径画弧，交O′B′于点D′；
（4）以点D′为圆心，以______为半径画弧，交前面的弧于点C′；
（5）过______作射线O′A′．
∠A′O′B′就是所求作的角．
2、如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行
3、已知:线段a、 ∠、∠
求作：分别过点A、点B作△ABC,使∠CAB=∠ 、∠CBA=∠，AB=a
建构体系
今天我们学习了用尺规作一个角等于已知角。它是一个基本的作图方法。
教学后记
一、成功之处：
二、不足之处：