七年级数学下册北师大 图形的全等 导学案

图形的全等导学案
课 题 图形的全等
学 习 目 标 通过实例理解图形全等的概念和特性，并能识别图形的全等。2．理解全等三角形的概念及表示方法，会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点。3．掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题。
重 点难 点 重点：1、全等图形的意义及特征。 2、全等三角形的有关概念及性质。难点：寻找两个全等三角形的对应边、对应角的元素规律，进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题。
学案流程设计 教学设计（收获）
自主学习：观察课本P73图3-11的两组图形，请把（2）中完全一样的图形找出来。 我们把 的 个图形称为全等图形。2、观察课本P74图3-12的图形，它们是不是全等图形？为什么？第(1)组图形（ ）相同，但（ ）不同。第(2)组图形（ ）相同，但（ ）不同。第(3)组图形（ ）相同，（ ）也相同。体会：全等图形的 和 都相同。阅读课本P74下面的内容。回答下列问题。 （1）什么是全等三角形？ （2）全等三角形性质： 画出一对全等三角形 ，并尝试用符号表示： ∵ △ ≌△ （ ） ∴ = ； = ； = （ ） = ； = ； = （ ）个人展示：问题一：若△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与 是对应角；AB与 是对应边，BC与 是对应边，AC与 是对应边。问题二：观察下列图形，找出全等的三角形。说出对应边，对应角。发现：有公共边的，公共边一般是对应边；有 ， 一般是对应角； 有 ， 一般是对应角。问题三：如图,△ABC≌△DEF,写出其中相等的边和角。问题四：如图，若△BOD≌△COE,∠B=∠C.指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO,指出这两个三角形的对应角。三、巩固练习如图1,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,CE=5cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm, AF= cm,∠B=___.如图2,AC=DB,∠1=∠2, 则△ABC≌△______,∠ABC=∠______. 3/如图1，已知△AOB≌△COD，∠AOB=∠COD，∠A=∠C，写出所有相等的边和相等的角。∠D的对应角是___________________，图中相等的线段有___________________；除对顶角和上面已经写出的对应角外图中相等的角（小于平角的角）有 。
当堂检测（成功就在你眼前）：△ABC与△DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应， 试写出图中相等的线段和相等的角。 2、如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（ ） A. 30° B. 50° C. 60° D. 100°下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？三个呢？四个呢？如上图所示，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,AB=AD, 则另外两组对应边为________
E
A
C
D
B
O