初中数学七年级下册北师大 完全平方公式 导学案

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完全平方公式导学案
学习目标：能熟练掌握平方差公式和完全平方公式及其相关计算。
学习重点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算。
学习难点：根据公式的特征及问题的特征选择适当的公式计算.
突破措施：加强对公式结构特征的深入理解，在反复练习中掌握公式的应用．
使用说明及学法指导：
1.先利用10分钟时间精读一遍P36-P38，并用红笔进行勾画；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题，疑惑随时记录在我的疑惑栏内，准备课上质疑谈论。经历自主探索总结过程，并独立完成自主学习部分，然后学习小组讨论交流。
2.在课堂上完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，与同学交流。
3.通过完成导学案，A、B层同学能够掌握平方差公式及其运用，C层同学注重对基础知识的理解，学会应用。
【课前预习案】（时间：10分钟）
复习回顾：
1、叙述完全平方公式的内容并用字母表示：
叙述平方差公式的内容并用字母表示：
2. 复习去括号法则和添括号法则
填空： （1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）
（3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）
判断下列运算是否正确．
（1）2a-b- =2a-（b- ） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）
（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）
3、 请同学们各编一个符合平方差公式、完全平方公式结构的计算题，并算出结果．
【预习交流】
1、小组研讨预习中碰到的疑难问题，不会的要向其他同学或老师请教哦！
2、 说一说两个公式各自的特征，和你的同伴交流认识。
预习疑难摘要：

【课内探究案】
【自主探究】
　　例3：计算(x-2y)(x+2y) –(x+2y)2 + 8y2
　 思考: 此题能使用几个公式？用同桌讲一讲，然后完成此题。
解: (x-2y)(x+2y) –(x+2y)2 + 8y2
=
=
=
总结一下解此题的收获：

例4 计算：(a+2b+3c)（a+2b-3c）
解：(a+2b+3c)（a+2b-3c）
=
=
=
思考：在计算此题时运用哪个乘法公式？能直接运用吗？如果不能，怎样变形才能用？
学生独立在练习本上尝试解题，然后小组讨论交流．

【跟踪训练】
1. 计算下列各题：
（1）
（2）
2.先化简，再求值：




适时小结：在计算时，要先观察题目是否符合公式的条件．若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算。如何将算式转化成标准形式的平方差或完全平方呢？
【拓展提升】
例1：计算：（1）（x+2y-3）（x-2y+3）
（2）（a+b+c）2
（3）（x+3）2—x2
（4）（x+5）2-（x-2）（x-3）





例2.已知 ，求 和 的值




【当堂检测】
1、填空：（1）(a+b-c)(-a+b+c)= = =
（2） 与 相等吗？答： 　　
（3） 与 相等吗？答:
【我的收获】
通过我们的学习与交流，展示与点评，运用与巩固，你有什么收获和疑惑与同学们交流吗？
（知识方面、数学思想方法、易错易混点、能力等方面）

【作业布置】
必做题：习题2.2A组2，4题；
选做题：习题2.2B组 1,2,4题；

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