江西省修水县第一中学2013-2014学年高二上学期第二次段考数学（文）试题（无答案）

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修水县第一中学2013-2014学年高二上学期第二次段考
数学文题
一、选择题（5分×10=50分）
1．“且”是“”的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
2．等差数列中，为其前项和，，则的值为（ ）
A．-2012 B．2012 C．-2013 D．2013
3．已知，且，则下列不等式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．在各项均为正数的等比数列中，已知，则 （ ）
A． B． C． D．2
5．已知不等式的解集为或，则不等式的解集为（ ）
A．（1，2） B．（-1，2） C．（-2，1） D．（-2，-1）
6．（非零班学生做）若实数满足，则的最大值为（ ）
A．9 B． C．1 D．
6．（零班学生做）设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为（ ）
A．4 B．2 C．1 D．
7．（非零班学生做）在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a，b，c，且满足：，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
7．（零班学生做）边长为5，7，8的三角形的最大内角与最小内角之和为：（ ）
A．90° B．120° C．135° D．150°
8．已知集合，则“”是“”（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
9．在下列四个命题中，其中的真命题为（ ）
①“若，则且”的逆命题
②“若，则方程没有实数根”的否命题
③“在△ABC中，若内角A、B、C成等差数列，则B=60°”的逆命题
④“末位数字不为零的数能被3整除”的逆否命题
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
10．（非零班学生做）离心率为，且过点（2，0）的椭圆的标准方程为（ ）
A． B． 或
C． D．或
10．（零班学生做）方程为的椭圆的左顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，D为它的一个短轴的端点，若，则该椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（5分×5=25分）
11．（非零班学生做）命题“存在一个三角形，内角和不等于180°”的否定为
11．（零班学生做）若命题“任意，使”为假命题，则实数的最小值是
12．设等比数列的前项和为，且，则
13．已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是
14．（非零班学生做）设F1，F2分别为椭圆的左，右焦点，P为该椭圆上一点，M为PF1的中点，且（O为原点），则P点到椭圆左焦点的距离为
14．（零班学生做）已知椭圆的两焦点分别为F1，F2，点P在该椭圆上，且，则△P F1F2的面积为
15．（非零班学生做）若，则下列不等式中能成立的是
（把正确的序号均填上）
① ② ③ ④
15．（零班学生做）三个实数a,b,c成等比数列，且，则实数的取值范围为
三、解答题
16．已知命题M：方程有两个相异的负根；命题N：方程 无实根，若命题M或N为真命题，同时命题M且N为假命题，试求实数m的取值范围.
17．在△ABC中，三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，且，试求内角B、C的大小.
18．数列中，，以为系数的一元二次方程都有实根，且满足
⑴求证：数列为等比数列；
⑵求数列的通项公式及前n项和公式.
19．某家俱厂有方木料90 m3，三合板600 m2，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产一张书桌需方木料0.1 m3，三合板2 m2，生产一个书橱需方木料0.2 m3，三合板1 m2，出售一张书桌可获纯利润80元，出售一个书橱可获利润120元，问怎样安排生产可使利润最大？最大利润为多少？
20．已知函数，且方程有两个实根分别为
⑴求函数的解析式；
⑵设，解关于x的不等式.
21．（非零班学生做）已知椭圆，经过点A（2，1），离心率为，过点B（3，0）的直线与该椭圆交于不同的两点M，N
⑴求椭圆方程；
⑵若，求直线MN的方程.
21．（零班学生做）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，且一个长轴的端点为()，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形
⑴求椭圆的方程；
⑵直线l过点P（0，2）且与椭圆相交于A、B两点，当△AOB的面积最大时，求直线l的方程.
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