7.2.2 解二元一次方程组（2）加减消元法 学案

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7.2.2解二元一次方程组（2）加减消元法 导学案
课题 7.2.2解二元一次方程组（2）加减消元法 单元 第7单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 通过将两个方程的两边分别相加(或相减)消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的． 这种解法叫做加减消元法， 会运用加减消元法解二元一次方程组．
核心素养分析 掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法，经历化二元一次方程组为一元一次方程的过程,理解加减消元法的基本思想,体会化未知为已知的化归思想方法．
学习目标 1运用加减消元法解二元一次方程组． 2探索加减消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想． .
重点 用加减消元法解二元一次方程组．
难点 探索加减消元法解二元一次方程组的过程，感受“消元”思想．
教学过程
课前预学 引入思考 用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？解方程组 解二元一次方程组的基本思路是 ，将 转化为 ，已经学过的解方程组的方法是 .探究一：例1 解方程组探索注意到这个方程组的未知数x的系数相同，都是3.请你把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，看看，能得到什么结果
新知讲解 提炼概念对于二元一次方程组，通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做加减消元法,简称 .典例精讲 例1、解方程组：观察方程组，观察方程①中，x的系数是 ，方程②中，x的系数是 ，两个方程中x的系数 ，我们可以 消去x.例2、解方程组:观察方程组，观察方程①中，y的系数是 ，方程②中，y的系数是 ，两个方程中y的系数 ，我们可以 消去y.归纳：两个二元一次方程中同一未知数的系数________或________时，将两个方程的两边分别_______或_________，就能消去这个未知数，得到一个_________方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. ①同一个未知数的系数 时，可以直接相加消元.②同一个未知数的系数 时，可以直接相减消元.例3、解方程组：（1）方程组中的两个方程直接相加减能消元吗？为什么？（2）可以将x消去吗？应该怎样计算？（3）可以将y消去吗？应该怎样计算？
课堂练习 巩固训练 1．解方程组 时，较为简单的方法是(　　)A．代入法 B．加减法 C．试值法 D．无法确定2．用加减法解方程组 时，如果消去y，最简捷的方法是(　　)A．①×4－②×3 B．①×4＋②×3C．②×2－① D．②×2＋①3.如图，嘉嘉和琪琪用不同的方法解方程组 ，两人求x的过程正确的是( )A. 嘉嘉正确，琪琪不正确 B. 嘉嘉不正确，琪琪正确C. 两人都正确 D. 两人都不正确4.解方程组已知关于x，y的方程组 ．(1)当a=1时，求方程组的解；(2)证明：无论a取什么数，x+2y的值始终不变． 答案引入思考探究一： 提炼概念典例精讲 例1 解方程组解：由①-②得 (3x+5y)-(3x-4y)=5-23把两个方程的两边分别相减,就消去了x,得到9y =- 18，即y=-2.把y =-2代入①,得3x +5×(-2)=5.解得x =5.这样，我们求得了一对x、y的值 原方程组的解.此题我们已在前面练习过,对照一下，这里的解法是否比较简便 优点在哪里 思考从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗 例2 解方程组 怎样消去一个未知数 先消去哪一个比较简便 两个方程相加可以消去y,先消去y简便。解 ①+②,得7x = 14,即 x=2.将x=2代入①,得6 +7y=9,解得 ,所以概括在解以上2例，我们是通过将两个方程的两边分别相加(或相减)消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做加减消元法,简称加减法.“代入”也好，加减”也罢,基本思想是“消元”、“转化”，将新问题“化归”为老问题来解决.例3：解方程能否消去x，再求解呢？方法二：巩固训练1.B2.D3.C4.解：（1）②×3－①×2，得13y＝39， 解得y＝3. 将y＝3代入①，得x＝4.所以原方程组的解为5.解（1）将a=1代入方程组，得解得(2)解方程组 得所以x+2y=2a+1+2(1-a)=2a+1+2-2a=3，所以，无论a取什么数，x+2y的值始终不变．
课堂小结
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