11.2不等式的基本性质 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2 不等式的基本性质
夯基础
1.若a>b,则下列四个选项中一定成立的是 ( )
2.已知a,b,c,d是实数,若a>b,c=d,则 ( )
3.如果x 正确的是 ( )
4.若则不等式化为“”或“”的形式为 ( )
5.用三个不等式 中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
6.如图,数轴上的两点A,B对应的实数分别是a，b，则下列式子中成立的是 ( )
7.根据不等式的基本性质，用“<”或“>”填空.
(1)若a-1>b-1,则a b;
(2)若a+3>b+3,则a_________b;
(3)若2a>2b,则a b;
(4)若-2a>-2b,则a b.
8.若当c___________时,；当d__________时，
9.若则下列式子：①；②；③；④中，正确的有___________个.
10.若，比较下列各式的大小：
11.如图,a,b,c是数轴上三个点A,B,C所对应的实数.
(1)将a,b,c,0由大到小排列 ;(用“>”连接)
(2)a-b 0;b-c 0;(填写“>”“=”“<”)
(3)试化简:
练能力
1.已知实数a,b满足a+1>b+1,则下列选项可能错误的是( )
2.若,则下列结论不一定成立的是 ( )
3.若不等式可转化为的形式，则a必须满足 ( )
4.下列结论:①若,则;②若,则;③若,且,则;④若,则.其中正确的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.若,下列不等式不一定成立的是 ( )
6.已知a>b,则一定有-4a□-4b,“□”中应填的符号是 ( )
A.> B.< C.≥ D.=
7.若-3a>1,两边都除以-3,得（ ）
8.说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：
(1)由 得x>-6; ;
(2)由3+x≤5,得x≤2; ;
(3)由-2x<6,得x>-3; ;
(4)由3x≥2x-4,得 x≥-4. .
9.已知x 足的条件是 .
10.若则；
11.不等式变形为时,不等式两边都减去 .
12.已知则.
13.将下列不等式化为“”或“”的形式.
14.【阅读】在证明命题“如果,那么”时，小明的证明方法如下：
证明: .
【问题解决】
(1)请将上面的证明过程填写完整；
(2)有以下几个条件:①a>b,②a 0，④b<0.请从中选择两个作为已知条件，得出结论|a|>|b|.你选择的条件序号是_______________,并给出证明过程.
参考答案
夯基础
1. A 2. A 3. A 4. C 5. D 6. A
7.(1)> (2)> (3)> (4) < 8.<0 ≠0 9.3
10.(1)< (2)> (3)> (4)> (5)> (6)<
11.解:(1)根据数轴上各数的位置,有c>0>a>b.故答案为:c>0>a>b;
(2)在(1)中有c>0>a>b,∴a>b,c>b,∴a-b>0,c-b>0,∴b-c<0,
故答案为:>,<;
(3)∵a-b>0,c-b>0,
练能力
1. D 2. D 3. D 4. A 5. C 6. B 7. A
8.(1)不等式基本性质2 (2)不等式基本性质1
(3)不等式基本性质3 (4)不等式基本性质1
9. a>0 10.> > > 11.14x 12.<
13.解: ;
14.解:(1)证明:
(2)选择②④.
证明如下:
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)