11.4 一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的应用 同步练习（含答案）

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第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组
4 一元一次不等式
第2课时 一元一次不等式的应用
夯基础
1.某校网课学习的要求是每周听课时长至少达到480 min算合格.张飞前3天平均每天听课时长为90 min，问张飞后2天平均每天听课时长不得少于多少分钟才能合格 设张飞后2天平均听课时长为x分钟，以下所列不等式正确的是 ( )
2.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分超过120分，他至少要答对的题的个数为( )
A.13 B.14 C.15 D.16
3.若关于x的两个不等式①与②的解集相同,则a的值为( )
C.1 D.2
4.某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售.“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价 元.
5.若关于x的一元一次方程的解为负数,则m的取值范围是 .
6.为了传承雷锋精神，某中学向全校师生发起“献爱心”募捐活动，准备向西部山区学校捐赠篮球、足球两种体育用品.已知篮球的单价为每个100元，足球的单价为每个80元.在捐款活动中，由于师生的捐款积极性高涨，实际收到捐款共6890元，若购买篮球和足球共80个，且支出不超过6890元，那么篮球最多能买多少个
练能力
1.若方程组 的解满足x 值范围是 ( )
2.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元.若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买 ( )
A.16个 B.17个 C.33个 D.34个
3.当m 时,关于x的方程的解不小于-3.
4.运行程序如图，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是 .
5.已知关于x的不等式若该不等式的解集中的每一个x都能使关于x的不等式x>a成立，则此时m的取值范围为 ,a的取值范围是 .
6.计算：已知两个有理数：-9和5.若再添一个负整数m，且-9，5与m这三个数的平均数仍小于m，求m的值.
7.为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地.最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥.已知甲种有机肥每吨600元，乙种有机肥每吨500元。若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5600元，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨
8.已知关于x的不等式
(1)当m=1时，求该不等式的解集；
(2)若该不等式有解，求m应满足的条件，并求出不等式的解集.
9. 2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车(每种型号至少一辆)送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师.
甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示：
甲种客车 乙种客车
载客量／（人／辆） 40 55
租金／（元／辆） 500 600
(1)共需租 辆大客车;
(2)最多可以租用多少辆甲种型号大客车
(3)有几种租车方案 哪种租车方案最节省钱
参考答案
夯基础
1. A 2. C 3. C
4.32 解析：设该护眼灯可降价x元.
根据题意，得 解得x≤32,
故答案为:32.
5. m<-6
6.解:设篮球能买a个,则足球(80-a)个.根据题意,得100a+80(80-a)≤6890,解得a≤24.5.
∵a为正整数，∴a的最大值为24.
答：篮球最多能买24个.
练能力
1. A 2. A 4. x<8
5. m<-1 a≤2 解析:整理不等式 得(m+1)x<2(m+1),
要使该不等式的解集中的每一个x都能使关于x的不等式x>a成立,则有m+1<0,得m<-1,此时x>2,得a≤2.
6.解：由题意，得 解得m>-2,
∵m为负整数，∴m的值为-1.
7.解：设购买甲种有机肥m吨，则购买乙种有机肥(10-m)吨.
依题意,得600m+500(10-m)≤5600,解得m≤6.
答：小姣最多能购买甲种有机肥6吨.
8.解:(1)当m=1时, ∴x>3;
(2)去分母,得3-x∴(m+1)x>3(m+1),
∴当m≠-1时，原不等式有解，
当m>-1时,即m+1>0,原不等式的解集为x>3;
当m<-1时,即m+1<0,原不等式的解集为x<3.
9.解:(1)∵549+11=560(人),
560÷55=10(辆)……10(人),
10+1=11(辆),
且共有11名教师，每辆汽车上至少要有一名教师，∴共需租11辆大客车.
故答案为:11;
(2)设租用x辆甲种型号大客车，则租用(11-x)辆乙种型号大客车，
依题意得40x+55(11-x)≥560,
解得x≤3.
答：最多可以租用3辆甲种型号大客车.
(3)∵x≤3,且x为正整数,∴x=1或2或3,
∴有3种租车方案，
方案1：租用1辆甲种型号大客车，10辆乙种型号大客车；
方案2：租用2辆甲种型号大客车，9辆乙种型号大客车；
方案3：租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车.
选择方案1所需租车费用为500×1+600×10=6500(元),
选择方案2所需租车费用为500×2+600×9=6400(元),
选择方案3所需租车费用为500×3+600×8=6300(元).
∵6500>6400>6300,∴租车方案3最节省钱.
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