11.5一元一次不等式与一次函数 同步练习（含答案）

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第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组
5 一元一次不等式与一次函数
夯基础
1.如图,直线经过点(2,0).则关于x的不等式的解集是( )
2.如图是一次函数的图象,当时，x的取值范围是 ( )
3.根据图象，可得关于x的不等式的解集是 ( )
4.如图,直线是常数,与直线y=2交于点A(4,2),则关于x的不等式 的解集为 .
5.如图是一次函数的图象,当时,x的取值范围是 ;当时,x的取值范围是 .
6.如图,直线与直线交于点A(1,2).当时,x的取值范围是 .
7.一次函数的图象不经过第二象限,则m的取值范围是 .
8.(1)作函数和函数的图象;
(2)根据图象，求x等于什么值时，函数y=3x-2和y=2x-3有相同的值
(3)用图象法求不等式3x-2<2x-3的解集.
9.某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售，甲店标价477元/克，按标价出售，不优惠；乙店标价530元/克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售.
(1)分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y(元)和重量x(克)之间的函数关系式；
(2)李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算
练能力
1.如图是关于x的函数y=kx+b(k≠0)的图象,则不等式kx+b≤0的解集在数轴上可表示为( )
2.如图,直线y=kx+b (k≠0)经过点A (-2,4),则不等式kx+b>4的解集为 ( )
3.若点在一次函数的图象上,且,则b的取值范围为( )
4.一次函数与的图象如图,则下列结论①k<0;②a>0;③当x<3时, y 中，正确的个数是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
5.如图,一次函数的图象过点(-1,0),则不等式的解集是 ( )
6.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数为常数，且的图象与直线都经过点A(3,1),当时，根据图象可知，x的取值范围是 ( )
7.如图，直线与直线 交于点P(-2,3),不等式 的解集是 ( )
8.已知关于x的不等式的解集是,则直线与x轴的交点坐标是 .
9.如图,直线与直线交于点P(3,5),则关于x的不等式的解集是 .
10.如图，l 和l 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(小时)的函数图象.假设两种灯的使用寿命相同，照明效果一样.
(1)根据图象分别求出y 和y 的函数表达式;
(2)当照明时间(使用寿命)超过多少小时，使用节能灯可以节省费用
11.某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖.
(1)若该单位需要购买30件这种文化用品,则在甲超市的购物金额为 元;乙超市的购物金额为 元;
(2)假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少
参考答案
夯基础
1. B 2. C 3. D 4. x<4 5. x<3 x≤0 6. x<1 7. m≤2
8.解:(1)如图所示:
(2)图象的交点为(-1,-5),即x=-1时，有相同的值.
(3)由图象知不等式的解集为x<-1.
9.解:(1)
(2)由，得.解得；
由，得解得
由，得解得
所以当x=6时，到甲、乙两个商店购买费用相同，当4≤x<6时，到甲商店购买合算，当6练能力
1. B 2. A 3. D 4. B 5. C 6. A 7. A 8.(-3,0) 9. x>3
10.解:(1)设直线l 的表达式为 y =k x+2,由图象得17=500k +2,解得k =0.03.
所以y =0.03x+2.
设直线l 的解析式为y =k x+20,由图象得26=500k +20,解得 k =0.012.
所以y =0.012x+20.
(2)当y 解得x>1000.所以,当照明时间超过1000小时，使用节能灯省钱.
11.解：(1)∵甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；∴该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为30×10=300(元);
∵乙超市全部按标价的8折售卖，∴该单位需要购买30件这种文化用品，则在乙超市的购物金额为 30×10× 0.8=240(元),
故答案为:300,240;
(2)设单位购买x件这种文化用品，所花费用为y元.又当10x=400时,可得x=40,
当时，显然此时选择乙超市更优惠，
当时，
当时，则解得 ∴当x=80时，两家超市的优惠一样，
当时，则解得 ∴当时，选择乙超市更优惠，
当时，则解得 ∴当时，选择甲超市更优惠.
综上所述，当0惠；当时，选择甲，乙超市一样优惠；当时，选择甲超市更优惠.
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