第十一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》综合检测题（含答案）

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第十一章综合检测题
时间:60分钟 满分:100分 得分:__________
一、选择题(每题3分，共30分)
1.若m>n，则下列不等式正确的是 )
A. m-2 C.6m<6n D.-8m>-8n
2.解集在数轴上表示为如图所示的不等式的是( )
A. x<2 B. x≤2 C. x>2 D. x≥2
3.如果关于x的不等式(4a+8)x<4a+8的解集为x>1，那么a的取值范围是( )
A. a>0 B. a<0 C. a>-2 D. a<-2
4.已知实数x，y，m满足,且y为负数，则m的取值范围是 ( )
A. m>6 B. m<6 C. m>-6 D. m<-6
5.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )
6.若不等式组的解集是那么m的取值范围是( )
A. m≥4 B. m>4 C. m<4 D. m≤4
7.一次函数y=2x+5中,如果y的取值范围是-3≤y≤11,则x的取值范围是( )
A.-3≤x≤11 B.-4≤x≤11 C.-4≤x≤3 D.-3≤x≤3
8.已知关于x的不等式组 无实数解，则a 的取值范围是 ( )
B.a≥-2 D. a>-2
9.已知关于x的不等式组 的解集中至少有5个整数解，则整数a的最小值为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
10.某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数)，开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为 ( )
A.10 B.9 C.8 D.7
二、填空题(每题3分，共18分)
11.已知点P(1+m,3)在第二象限,则m的取值范围是 .
12.若不等式5x-k≤0的正整数解是1,2,3,则k的取值范围是 .
13.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时,若n-0.5≤x＜n＋0.5，则（x）＝n.如（1.34）＝1，（4.86）＝5.若(0.5x-1)=6,则实数x的取值范围是 .
14.若不等式组 的解集中的任意x，都能使不等式x-5>0成立,则a的取值范围是 .
15.如图,直线和交于A(1,k),则不等式的解集为 .
16.有3人携带会议材料乘电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料.
三、解答题(共52分)
17.(4分)解关于x的不等式组:
18.(6分)在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集表示在数轴上.
①; ②; ③
19.(6分)【提出问题】已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围.
【分析问题】先根据已知条件用一个量(如取y)表示另一个量(如x)，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一个量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解.
【解决问题】解:∵
①
同理得 ②
由①+②,得
∴x+y的取值范围是
【尝试应用】已知的取值范围.
20.(6分)如图,直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).
(1)求直线AB的表达式；
(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标；
(3)根据图象,写出关于x的不等式2x-4≥kx+b 的解集.
21.(7分)已知关于x,y的方程
(1)若该方程组的解都为非负数，求实数a的取值范围；
(2)若该方程组的解满足，求实数a的取值范围.
22.(7分)已知甲、乙两地相距90 km，AB两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示AB离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象，根据图象解答下列问题：
(1)求直线OC和DE的函数表达式；(不要求写自变量的取值范围)
(2)当B出发几小时后，A在B的前面
23.(8分)某经销商计划购进A，B两种农产品.已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元；购进A种农产品1件,B种农产品4件,共需720元.
(1)A，B两种农产品每件的价格分别是多少元
(2)该经销商计划用不超过5400元购进A，B两种农产品共40件，且A种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍.那么购进A种农产品件数m的范围是多少
24.(8分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题.例题:解不等式(x-3)(x+3)>0.
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”，
得① 或②
解不等式组①，得x<-3，解不等式组②，得x>3,
∴(x-3)(x+3)>0的解集为x>3或x<-3.
(1)满足 (2x-3)(x +1)>0的x的取值范围是 ;
(2)仿照材料,解不等式(3x-1)(x+5)<0.
参考答案
1. B 2. C 3. D 4. A 5. C 6. D 7. C 8. D
9. C 解析:整理不等式组,得 解得
∵不等式组解集中至少有5个整数解，即至少5个整数解为-1,0,1,2,3,
∴a>3,则整数a的最小值为4.
故选:C
10. B 11. m< -1
12.15≤k<20 解析:由不等式5x-k≤0,得
∵不等式的正整数解是1，2，3，
解得15≤k<20.
故答案为:15≤k<20.
13.13≤x< 15
14.a≤-6 解析:
∵解不等式①,得x>-2a,
解不等式②，得
又∵不等式x-5>0的解集是x>5,
∴-2a≥5或解得a≤-2.5或a≤-6,∴a≤-6.
故答案为:a≤-6.
16.42
17.解:
由①,得
由②,得
所以不等式组的解集为：
18.解:(1)若选择①,②:
解不等式①,得x<4,解不等式②，得
∴不等式组的解集为
把解集表示在数轴上如下：
(2)若选择①,③:
解不等式①，得
解不等式②,得,
∴不等式组的解集是.
把解集表示在数轴上如下：
(3)若选择②,③:
解不等式①，得
解不等式②,得x≥-1.
∴不等式组的解集是
把解集表示在数轴上如下：
19.解:
20.解:(1)∵直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1 ,4) ,
解方程组，得
∴直线AB的表达式为y=-x+5;
(2)∵直线y=2x-4与直线AB相交于点C,
解得
∴点C的坐标为(3,2).
(3)由图可知,x≥3时,2x-4≥kx+b.
21.解：（1）
①×2,得2x+2y=6+2a,③
③-②,得5y=6-4a,解得
将 代入①得
∵该方程组的解都为非负数，
∴x≥0,y≥0,即 解得
(2)由(1)可知,
∵-3
整理,得-15<3+13a<10,解得
22.解:(1)设直线OC的解析式为 s =kt,
将(3,60)代入,得3t=60,t=20,
所以直线OC的解析式为 s =20t;
设直线DE的解析式为s =mt+n,
将(1,0),(3,90)代入,得 解得
所以直线DE的解析式为 s =45t-45;
(2)由题意,得45t-45>20t,解得
即当B出发 小时后，A在B的前面.
23.解：(1)设每件A种农产品的价格是x元，每件B种农产品的价格是y元.
依题意，得 解得
答：每件A种农产品的价格是120元，每件B种农产品的价格是150元.
(2)设该经销商购进m件A种农产品，则购进(40-m)件B种农产品.
依题意，得 解得20≤m≤30.
答：购进A种农产品件数的取值范围为20≤m≤30.
24.解:(1)∵(2x-3)(x +1)>0且 x +1>0;∴2x-3>0,解得
故答案为：
(2) ∵ ( 3x-1)( x+5)<0,∴①,或②
解不等式组①，得该不等式组无解；
解不等式组②，得
所以 (3x-1)(x+5)<0的解集为
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