专题66 测定导体的电阻率实验
一、基本原理与操作
原理与电路图 操作要领
(1)原理：由R＝ρ，得ρ＝，因此测出l、S、Rx即可求出电阻率。 (2)测电阻Rx的方法：伏安法。 (3)电路图与实物图 (1)测量d：用螺旋测微器在不同位置测量三次，取平均值。 (2)连接伏安法测电阻的电路。 (3)测量l：用毫米刻度尺测量有效长度l，测量三次，取平均值。 (4)滑动变阻器：闭合开关前，滑动变阻器的阻值调到最大。 (5)测量U、I：闭合开关，调节滑动变阻器，测量出多组U、I数值。 (6)求Rx：作U I图象，求斜率k，则Rx＝k。
二、数据处理
1．求Rx平均值的两种方法。
方法一：用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。
方法二：作U I图象，利用斜率求出Rx，如图所示。
2．计算电阻率：将记录的数据U、I、l、d的值，代入电阻率计算式，得ρ＝。
三、误差分析
1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。
2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。
3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。
四、注意事项
1．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。
2．电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。
3．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。
【创新领悟】
实验原理的创新 (1)采用等效替代法测变化的电阻。 (2)通过R L图象求电阻率。(见对点练1)
实验器材的创新 (1)测量横截面为空心的等边三角形形状导体的电阻率。 (2)采用双电流表法测电阻。(见对点练2)
实验情境的创新
(1)测定某种带状卷成圆盘状的导电物质的电阻率。
(2)将电流表A与定值电阻R串联改装成电压表。(见对点练3)
【知识拓展】测量电阻的“五种方法”
方法一 伏安法测电阻
伏安法测电阻是电学实验的基础，是高考考查的热点，也是难点。它渗透在电学实验的各个环节中，如测量未知电阻、测量电阻率、测量各种电表内阻等。本质上都是伏安法测电阻在不同情境下的具体应用。主要涉及电压表、电流表的选择以及实物连线等。
方法二 等效替代法测电阻
测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。常见有如下两种情况：
1．结合电流表测电阻
(1)按如图所示的电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。
(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。
(3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。
(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。
2．结合电压表测电阻
(1)按如图所示的电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。
(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。
(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。
(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。
方法三 半偏法测电阻
半偏法测量电表内阻有两种情况：
1．半偏法测电流表内阻
(1)实验电路图，如图所示。
(2)实验步骤。
①按如图所示的电路图连接实验电路；
②断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im；
③保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im，然后读出R2的值，则RA＝R2。
(3)实验条件：R1 RA。
(4)测量结果：RA测＝R2(5)误差分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。
2．半偏法测电压表内阻
(1)实验电路图，如图所示。
(2)实验步骤
①按如图所示的电路图连接实验电路；
②将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑片，使电压表读数等于其量程Um；
③保持R1的滑片不动，调节R2，使电压表读数等于Um，然后读出R2的值，则RV＝R2。
(3)实验条件：R1 RV。
(4)测量结果：RV测＝R2>RV。
(5)误差分析：当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。
方法四 差值法测电阻
所谓差值法测电阻，是指利用两个电流表组合或两个电压表组合测量某个电表的内阻(或某电阻的阻值)，此法可分为两种情况：
1．电流表差值法
(1)实验原理：如图所示，将电流表与定值电阻R0并联再与电流表串联，根据I1r1＝(I2－I1)R0，求出的内阻r1。
(2)实验条件
①电流表A2的量程大于电流表A1的量程，并且两个电流表的量程要匹配。
②电阻R0已知。
(3)实验结果：r1＝ (如果r1已知，可以测量R0，则R0＝)。
2．电压表差值法
(1)实验原理：如图所示，将电压表V1与定值电阻R0串联再与电压表V2并联，根据U2＝U1＋R0，求出电压表V1的内阻。
(2)实验条件：
①电压表V2的量程大于V1的量程，并且两个电压表的量程要匹配。
②电阻R0已知。
(3)实验结果：r1＝R0 (如果r1已知，可以测量R0 , 则R0＝r1)。
方法五 电桥法测电阻
电桥法是测量电阻的一种特殊方法，其测量原理电路图如图所示，实验中调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，IG＝0，R1和R3两端的电压相等，设为U1。同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2，根据欧姆定律有＝，＝，由以上两式解得＝，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。
最新高考题精选
1. （2022高考湖北物理）某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。
（1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为_____mm。再用游标卡尺测得其长度L。
（2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。
R/Ω I/A /A-1
5.0 0.414 2.42
10.0 0.352 2.84
15.0 0.308 3.25
20.0 0272 3.68
25.0 0.244 4.10
30.0 0.222 4.50
根据表中数据，在图丙中绘制出图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中的图像可得_____Ω（结果保留2位有效数字）。最后可由表达式____得到该材料的电阻率（用D、L、表示）。
（3）该小组根据图乙的电路和图丙的图像，还可以求得电源电动势_________V，内阻_______Ω。（结果均保留2位有效数字）
（4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【参考答案】（1）3.700mm （2）6.0Ω
（3）12V 3.0 Ω （4）偏小
【命题意图】本题考查电阻和电阻率测量实验，闭合电路欧姆定律，电阻定律及其相关知识点，考查实验探究能力。
【解题思路】（1）根据螺旋测微器读数规则，圆柱形电阻的直径D=3.5mm+0.200mm=3.700mm.
（2）根据图乙电路，由闭合电路欧姆定律，E=I（R0+r+RA+R），变化为=+R，－Ｒ图像中Ｒ与Ｉ一一对应，将Ｓ２置于位置２，电流0.400A对应的=2.5，Rx=6.0Ω。由电阻定律，Rx=ρ, S=, 解得：ρ=
（3）=+R，－Ｒ图像斜率=0.083，解得电源电动势E=12V；由=2.0，解得r=3Ω。
（4）若电源电动势降低，则图像斜率变大，截距变大，仍根据原来描绘的图像测量电阻，则得到的该电阻测量值偏小。
或根据表达式分析，因电源电动势变小，内阻变大，则当安培表有相同读数时，得到的的值偏小，即测量值偏小。
2. （2022山东物理） 某同学利用实验室现有器材，设计了一个测量电阻阻值的实验。实验器材：
干电池E（电动势1.5V，内阻未知）；
电流表A1（量程10mA，内阻为90Ω）；
电流表A2（量程30mA，内阻为30Ω）；
定值电阻R0（阻值为150Ω）；
滑动变阻器R（最大阻值为100Ω）；
待测电阻Rx；
开关S，导线若干。
测量电路如图所示。
（1）断开开关，连接电路，将滑动变阻器R的滑片调到阻值最大一端。将定值电阻R0接入电路；闭合开关，调节滑片位置。使电流表指针指在满刻度的处。该同学选用的电流表为_______（填“A1”或“A2”）；若不考虑电池内阻。此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为________Ω。
（2）断开开关，保持滑片的位置不变。用Rx替换R0，闭合开关后，电流表指针指在满刻度的处，则Rx的测量值为________Ω。
（3）本实验中未考虑电池内阻，对Rx的测量值_________（填“有”或“无”）影响
【参考答案】 ①. A1 ②. 60 ③. 100 ④. 无
【命题意图】本题考查测量电阻实验、闭合电路欧姆定律及其相关知识点。
【名师解析】
（1）[1]若不考虑电源内阻，且在电源两端只接R0时，电路中的电流约为
由题知，闭合开关，调节滑片位置，要使电流表指针指在满刻度的处，则该同学选到的电流表应为A1。
[2]当不考虑电源内阻，根据闭合电路的欧姆定律有
计算出
R = 60Ω
（2）[3]断开开关，保持滑片的位置不变，用Rx替换R0，闭合开关后，有
代入数据有Rx = 100Ω
（3）[4]若考虑电源内阻，根据闭合电路的欧姆定律有
联立计算出的Rx不受电源内阻r的影响。
3 ．（10分）（2021高考新课程II卷海南卷）在伏安法测电阻的实验中，提供以下实验器材：电源E（电动势约，内阻约），待测电阻（阻值小于），电压表V（量程，内阻约），电流表A（量程，内阻约），滑动变阻器（最大阻值），单刀开关，单刀双掷开关，导线若干．某同学利用上述实验器材设计如图所示的测量电路．
回答下列问题：
（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑到_________（填“a”或“b”）端；
（2）实验时，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将拨向_________（填“c”或“d”）；在上述操作正确的情况下，引起实验误差的主要原因是________（填正确选项前的标号）；
A．电流表分压 B．电压表分流 C．电源内阻分压
（3）实验时，若已知电流表的内阻为，在此情况下，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将拨向________（填“c”或“d”）；读得电压表的示数为，电流表的示数为，则______（结果保留两位有效数字）．
【参考答案】(1)b （2）c B （3）d 6.0
【名师解析】（1）伏安法测电阻的实验电路滑动变阻器为限流接法，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑到接入电阻最大处，即b端。（2）由于待测电阻值小于10Ω，实验时，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应该采用电流表外接电路，即应将拨向c。在上述操作正确的情况下，引起实验误差的主要原因是电压表分流，选项B正确。（3）实验时，若已知电流表的内阻为，在此情况下，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应该采用电流表内接，应将拨向d。读得电压表的示数为，电流表的示数为，则U/I-RA=6.0。
4. (2020·全国卷Ⅰ)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5 Ω。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图(a)所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图(b)所示的两条U I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数。回答下列问题：
(1)图(b)中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在________(选填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的。
(2)根据所用实验器材和图(b)可判断，由图线______(选填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________ Ω(保留1位小数)。
(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________ Ω(保留1位小数)。
[名师解析] (1)当用电流表内接法时，测量值Rx1＝Rx＋RA>Rx；当用电流表外接法时，测量值Rx2＝(2)由题图(b)可得Rx约为50.0 Ω，可知Rx>，所以用电流表内接法测量的结果误差较小，即由图线Ⅰ得到的结果更接近待测电阻的真实值，测量结果Rx1＝＝50.5 Ω。
(3)因为Rx1＝Rx＋RA，所以Rx＝Rx1－RA＝50.0 Ω。
[参考答案] (1)O、P (2)Ⅰ 50.5 (3)50.0
5 (2019·浙江选考)为了比较精确地测定阻值未知的定值电阻Rx，小明设计了如图所示的电路。
(1)实验时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片滑至合适位置保持不变，将c点先后与a、b点连接，发现电压表示数变化较大，电流表示数基本不变，则测量时应将c点接________(选填“a点”或“b点”)，按此连接测量，测量结果________(选填“小于”“等于”或“大于”)Rx的真实值。
(2)根据实验测得的6组数据，在图2中描点，作出了2条图线。你认为正确的是________(选填“①”或“②”)，并由图线求出电阻Rx＝________Ω。(保留2位有效数字)
[名师解析] (1)电压表示数变化较大，说明电流表分压较大，而电流表示数基本不变，说明电压表分流较小，可以忽略，故采用电流表外接法，即c接a点；电压表测量的电压为准确值，但电流表测量的电流为电阻和电压表电流之和，即电流测量值偏大，根据R＝可得电阻测量值偏小；
(2)因为电压表测量的是被测电阻两端电压，所以当其两端电压为零时，电流也为零，故图线②正确；图象的斜率表示电阻，故Rx＝ Ω＝7.5 Ω。
[参考答案] (1)a点 小于 (2)② 7.5
6．（10分）（2021新高考北京卷）
在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学用电流表和电压表测量一金属丝的电阻。（1）该同学先用欧姆表“”挡粗测该金属丝的电阻，示数如图1所示，对应的读数是__________。
（2）除电源（电动势3.0 V，内阻不计）、电压表（量程0 ~ 3 V，内阻约3 kΩ）、开关、导线若干外，还提供如下实验器材：
A．电流表（量程0 ~ 0.6 A，内阻约0.1 Ω）
B．电流表（量程0 ~ 3.0 A，内阻约0. 02 Ω）
C．滑动变阻器（最大阻值10 Ω，额定电流2 A）
D．滑动变阻器（最大阻值1 kΩ，额定电流0.5 A）
为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用__________，滑动变阻器应选用__________。（选填实验器材前对应的字母）
（3）该同学测量金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I，得到多组数据，并在坐标图上标出，如图2所示。请作出该金属丝的U - I图线，根据图线得出该金属丝电阻R =__________Ω（结果保留小数点后两位）。
（4）用电流传感器测量通过定值电阻的电流，电流随时间变化的图线如图3所示。将定值电阻替换为小灯泡，电流随时间变化的图线如图4所示，请分析说明小灯泡的电流为什么随时间呈现这样的变化。
【参考答案】（10分）
（1）6（2）A；C（3）如答图1；5.80
（4）刚闭合开关时，灯丝温度较低，电阻较小，电流较大；随着灯丝温度升高，电阻逐渐增大，电流逐渐减小；当灯丝发热与散热平衡时，温度不变，电阻不变，电流保持不变。
【解题思路】（1）根据多用电表欧姆档读数规则，电阻测量对应的读数是6。
（2）“测量金属丝的电阻率”实验，由I=U/R可知实验中电流表应选用量程0 ~ 0.6 A的电流表A，滑动变阻器应选用阻值范围与电阻丝差不多的滑动变阻器C。
（3）用直尺过尽可能多的点作直线作出该金属丝的U - I图线，，金属丝的U - I图线斜率等于该金属丝电阻R =5.80Ω。
（4）刚闭合开关时，灯丝温度较低，电阻较小，电流较大；随着灯丝温度升高，电阻逐渐增大，电流逐渐减小；当灯丝发热与散热平衡时，温度不变，电阻不变，电流保持不变。
7.（9分）（2021高考新课程湖北卷）小明同学打算估测5个相同规格电阻的阻值。现有一个量程为0.6 A的电流表、一个电池组（电动势E不大于4.5 V、内阻r未知）、一个阻值为R0的定值电阻、一个阻值为R1的定值电阻（用作保护电阻），开关S和导线若干。他设计了如图（a）所示的电路，实验步骤如下∶
第一步∶把5个待测电阻分别单独接入A、B之间，发现电流表的示数基本一致， 据此他认为5个电阻的阻值相等，均设为R。
第二步∶取下待测电阻，在A、B之间接入定值电阻R0，记下电流表的示数I0。
第三步∶取下定值电阻R0，将n个（n=1，2，3，4，5）待测电阻串联后接入A、B之间，记下串联待测电阻的个数n与电流表对应示数In。
请完成如下计算和判断∶
（1）根据上述第二步，与R0、R1、E、r的关系式是= 。
（2）定义，则Y与n、R、R0、E的关系式是Y= 。
（3）已知R0=12.0Ω，实验测得I0=0.182 A，得到数据如下表∶
n 1 2 3 4 5
In/A 0.334 0.286 0. 250 0.224 0.200
Y/A-1 2.500 1. 998 1.495 1. 030 0. 495
根据上述数据作出Y-n图像，如图（b）所示，可得R= Ω（保留2位有效数字），同时可得E=_ _V（保留2位有效数字）。
（4）本实验中电流表的内阻对表中Y的测量值 _影响（选填“有"或“无"）。
【参考答案】
（1）（1分） （2） （3）2. 0（2分）4.0（2分） （4）无（2 分）
【解题思路】（1）根据闭合电路欧姆定律，I0=，可变化为=。
（2）对第三步，根据闭合电路欧姆定律，In=，可变化为=。
定义，则有Y=-=。
（3）由Y=可知Y-n图像的斜率-R/E=-0.5，截距R0/E=3.0，联立解得E=4.0V，R=2.0Ω。
（4）若考虑到电流表内阻，同样可以得出Y=，对表中Y的测量值无影响。
最新模拟题精选
1. （2022陕西宝鸡陈仓区二模）小阳同学想自己设计的实验来测量某种金属丝的电阻率。首先他将一卷长为128m的金属丝的两端固定在两个接线柱间，他选用的器材有多用电表、电流表（内阻为1Ω）、电压表（内阻约为3000Ω）、开关、滑动变阻器、螺旋测微器、导线和学生电源等。
（1）他先使用多用电表粗测金属丝的电阻，操作过程分以下四个步骤：
①调整“机械零点调节旋纽”使指针指到零刻度；
②将红、黑表笔分别插人多用电表的“”“”插孔，选择电阻挡“ × 1”；
③然后将两表笔_________；调整“欧姆调零旋钮”进行欧姆调零；
④把红、黑表笔分别与金属丝的两端（已刮去绝缘漆）相接，多用电表的示数如图甲所示，该金属丝的电阻为__________Ω。
（2）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则金属丝的直径为________mm。
（3）为了更准确地测量金属丝Rx的电阻，并获得较大的电压调节范围，以下四个电路中最合理的是__________________。
A．B．
C．D．
（4）按小阳同学选择的电路测量，某次得到电流表示数为0.20A，电压表示数为2.76V，可计算出金属丝的电阻率约为_________Ω·m。（结果保留两位有效数字）
【参考答案】 ①. 短接 ②. 13 ③. 0.600 ④. B ⑤.
【名师解析】
（1）③[1]欧姆调零时，需要将两表笔短接；
④[2]选择的档位为 × 1，所以欧姆表读数为
（2）[3]螺旋测微器读数为
（3）[4]为获得较大的电压调节范围，滑动变阻器采用分压式接法，由于电流表内阻已知为1Ω电流表应采用内接法有URx = UV - IRA
则可消除系统误差。故选B。
（4）[5]根据欧姆定律得
结合电阻定律
又
代入数据联立解得
2. （2022福建厦门四模）某同学为了测量一段粗细均匀电阻丝AB的电阻率ρ，设计了如图甲所示的电路。已知电源为一节干电池（约1.5V），滑片P与电阻丝接触良好。实验步骤如下：
（1）连接好电路，闭合开关前，滑片P应置于________端（填“A”或“B”）；
（2）闭合开关S，调节滑片P的位置，测出电阻丝AP部分的长度L和电压表的读数U；当滑片P处在某一位置时，电压表的指针位置如图乙所示，则读数U＝________V；
（3）改变P的位置，测得多组L与U的值；
（4）在坐标纸上作出的图像，如图丙所示；
（5）若不计电源内阻，定值电阻阻值为R，金属丝的直径为d，图像的纵轴截距为b，斜率为k，则金属丝的电阻率为________（用R，d，π，b，k表示）；
（6）若考虑电压表内阻的影响，则金属丝电阻率的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
【参考答案】 ①. B ②. 1.00 ③. ④. 大于
【名师解析】
（1）[1]连接好电路，闭合开关前，滑片P应置于B端，此时回路电阻最大，电流最小；
（2）[2]电压表选择的是0-3V量程，最小刻度为0.1V，则读数U＝1.00V
（3）[3]由电路可知
即
由题意可知
解得
（4）[4]若考虑电压表内阻的影响，因RV与R并联的阻值为
电阻率的真实值应该为
则测量值偏大。
3. （2022山西临汾模拟）某同学探究导电溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律。他拿了一根弹性很好的橡胶管，里面灌满了盐水，两端用与胶管内径大小相同的铜棒塞住管口，形成一段封闭的盐水柱，给两铜棒连接导线，测量盐水柱的电阻。
（1）该同学测出了在不受拉力时盐水柱的长度，并用欧姆表的“”挡粗略测量此时的电阻，如图甲所示，则此时电阻为 __。
（2）为了更精确的测量盐水柱的电阻，该同学设计了如图乙所示的电路，其中、为已知电阻，为电阻箱，为滑动变阻器，为盐水柱形成的电阻。操作步骤如下：
①接通开关；
②接通开关后马上断开，观察灵敏电流计的偏转情况；
③反复调节并重复步骤②，直至接通后灵敏电流计示数为零。
则__（用题目中物理量的符号表示）。
（3）该同学用力拉橡胶管，使橡胶管变长，测出几个不同长度下橡胶管中盐水柱的电阻，并用图像法进行探究。他用盐水柱的电阻为纵坐标，为了使图线为直线，则横坐标应为 __（选填“”、“ ”或“” 。该同学选取正确的坐标做出图像，测得图线的斜率为（单位采用国际单位），又测得橡胶管中盐水的体积为，则可知该盐水的电阻率为 __（保留两位有效数字）。
【参考答案】 ①. 12 ②. ③. ④.
【名师解析】
（1）[1]根据图甲可知，指针的示数为12，则此时电阻为
（2）[2]根据实验原理可知，当灵敏电流计的示数为零时，满足关系式
化简得
（3）[3]根据电阻定律
而且
联立得
为了使图线为直线，则横坐标应为，此时斜率
[4]则有盐水的电阻率
3. .(2022山东聊城一模) 某实验小组为了测定金属丝的电阻率，用螺旋测微器测量金属丝的直径，用米尺测量金属丝的长度，用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。
（1）测量时螺旋测微器如图甲所示，金属丝的直径为______mm。
（2）现有电动势3V的电源、开关和若干导线及下列器材：
A.电压表V（量程3V，内阻约10kΩ）
B.电流表A（量程0.6A，内阻约2Ω）
C.滑动变阻器（最大阻值为10Ω）
D.滑动变阻器（最大阻值为100Ω）
①用多用电表粗测金属丝的电阻大约为5Ω，要求较准确地测出其阻值，滑动变阻器应选______（填“”或“”）
②实验中该小组实物接线如图乙所示，合上开关前检查电路，请指出其明显错误或不合理的地方是______。
（3）不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差，某小组按如图丙所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差。利用该电路进行实验的主要操作过程是：
第一步：先将的滑动触头调到最左端，单刀双掷开关向1闭合，闭合开关，调节滑动变阻器和，使电压表和电流表的示数尽量大些（不超过量程），读出此时电压表和电流表的示数、。
第二步：保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变，将单刀双掷开关向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数、。由以上数据可计算出被测电阻______。
【参考答案】 ①. 0.950 ②. R1
③. 电流表应外接；滑动变阻器滑片应置于最左端 ④.
【名师解析】
（1）[1]由图示螺旋测微器可知，其示数为
（2）[2]由已知待测电阻为5Ω，如果选100Ω的滑动变阻器，两者差值过大，待测电阻分压过小，因此为了便于测量和读数，应选择与待测电阻阻值相近的R1。
[3]待测电阻与电压表电流表关系为
故待测电阻为小电阻，根据“内大外小”原则，为了更精准测量，故电流表应选择外接法；在开关闭合前，滑动变阻器的电阻应全部接入干路，故滑动变阻器的滑片应置于最左端
（3）[4]单刀双掷开关向1闭合，由闭合电路欧姆定律
保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变，将单刀双掷开关向2闭合，由闭合电路欧姆定律
联立解得
4．（2022重庆名校质检）12. 为测量A、B两金属丝的电阻率，小戴同学设计了如图甲、乙所示的两种实验方案。已知电源的电动势E和内阻r在实验过程中保持不变。
（1）小戴先进行图甲方案的测量：
①利用螺旋测微器测出A金属丝的直径，示数如图丙所示，则A金属丝直径的测量值=_______mm；
②把A金属丝接入图甲电路，并用刻度尺测出接入电路的A金属丝的长度l=50.00cm。闭合开关，改变滑动变阻器阻值，记录两电表的测量数据如下表所示，数据的对应点已经标在如图丁所示的坐标纸上，请在图丁中画出U-I图线_______；
实验次数 1 2 3 4 5 6
U/V 0.90 1.20 1.50 1.80 2.10 2.40
I/A 0.18 2.24 031 0.37 0.43 0.49
③该方案测得的A金属丝的电阻率ρ＝________Ω·m（保留两位有效数字）。
（2）小戴又用图乙所示方案测量B金属丝的电阻率，通过移动接线夹位置（即图乙滑动变阻器符号上的箭头接触金属丝的位置），以控制接入电路中金属丝的长度；
①实验操作步骤：
a．正确连接电路，设计电阻箱的阻值，闭合开关；
b．读出电流表的示数，记录接线夹的位置；
c．断开开关，测出接入电路的金属丝的长度；
d．闭合开关，重复b、c的操作。
②根据测得电流与金属丝接入长度关系的数据，画出如图戊所示的关系图线，由图可以得到图线的斜率为k。已知金属丝直径为d，电动势E、内阻r，则乙金属丝的电阻率为______（用给出的字母表示）。
（3）图乙方案中电流表的内阻对电阻率的测量值_______（填“会”或“不会”）造成影响。
【参考答案】 ①. 2.500 ②.
③. （4.5-4.9）×10-5 ④. ⑤. 不会
【名师解析】
（1）①[1]用螺旋测微器测出A金属丝的直径的测量值
d甲=2.5mm+0.01mm×0.0=2.500mm；
②[2]画出U-I图线如图；
③[3]由图像可得A金属丝的电阻
根据
解得
带入数据解得
（2）②[4]由闭合电路的欧姆定律
即
则，解得
（3）[5]图乙中若考虑电流表内阻，则
不影响图像的斜率，电阻率的测量值不变。
5.(8分)(2022山西太原重点高中质检)在高速铁路电力机车上,为了保证长距离稳定供电,常用一种配件——受电弓碳滑板.某同学想利用如图(甲)所示的电路测量一段碳滑板上碳材料的电阻率,他在工程师的指导下将这种碳材料均匀涂抹在一根外径为 d=8.5 mm的细长陶瓷管表面,形成一层导电膜.
(1)该同学利用螺旋测微器测量涂完碳材料的陶瓷管的外径D,示数如图(乙)所示,则外径D= mm.
(2)由图(甲)可知该电路中滑动变阻器采用的是 接法,电流表采用的是 接法.若已知该导电膜的长度为L,某次测量时电压表的读数为U,电流表的读数为I,则该碳材料的电阻率的表达式为ρ= (用已知量的符号表示).
(3)请你在图(丙)虚线框中将图(甲)所示的实物电路转化成电路原理图(用给出的符号连接).
【参考答案】:(1)8.560(8.559～8.561均正确)(2分)；
(2)分压式(1分) 内(1分) (2分)；(3)如图 (2分)
【名师解析】:
(1)由图(乙)可知,螺旋测微器的固定刻度为8.5 mm,
可动刻度为6.0×0.01 mm=0.060 mm,
所以最终读数为8.5 mm+0.060 mm=8.560 mm.
(2)由图(甲)知,滑动变阻器采用的是分压式接法,电流表采用的是内接法.导电膜的电阻R=,横截面积为S=π[()2-()2],又R=ρ,
联立解得ρ=.
(3)由图(甲)中所示的实物电路画出电路原理图,如图所示.
6．（8分）(2022山东枣庄重点高中月考)某同学要测量一分布均匀材料制成的圆柱体的电阻率。步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为___________mm；
（2）用螺旋测微器测量其直径如图，由图可知其直径为___________mm；
（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测得此圆柱体的电阻阻值，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为___________。
（4）为了更加准确地测出该圆柱体的电阻，除了导线和开关外，有以下一些器材可选择：
A．电源E（电动势6V、内阻可忽略不计）
B．电流表A1（量程0～0.6A，内阻约0.12）
C．电流表A2（量程0～20mA，内阻约200）
D．电压表V1（量程0～3V，内阻约3k）
E．电压表V2（量程0～15V，内阻约15k）
F．待测电阻Rx
G．滑动变阻器R1（0～10k，允许最大电流2.0A）
H．滑动变阻器R2（0～20，允许最大电流1A）
I．电键S和导线若干
其中电流表选择___________。电压表选择___________。滑动变阻器选___________（填前面对应的序号）在答题卡上的方框中画出实验电路并标出所选实验器材的代号。（_______）
【参考答案】．（1）50.15 （2）4.700 （3）150
（4） C D H
（1）[1]游标卡尺不需要估读，由图可知，游标卡尺的分度值为0.05mm，主尺读数为50mm，游标尺的第三格与主尺对最齐，游标卡尺读数为
（2）[2]螺旋测微器的估读刻度读数为4.5mm，可动刻度读数为
所以其读数为
（3）[3] 多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测得此圆柱体的电阻阻值，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为150；
（4）[4][5][6][7]电源电动势为6V，为减小读数误差，电压表应选择D，电路最大电流约为
则电流表应选择C；为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压式接法，所以滑动变阻器选择阻值较小的H；待测电阻阻值约为150，电流表内阻约为200，电压表内阻约为3000，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，得电路图如下图所示
7. (2022高考一轮训练) “探究导体电阻与导体长度、横截面积、材料的关系”的实验电路如图所示，a、b、c、d是四种不同的金属丝．现有几根康铜合金丝和镍铬合金丝，其规格如下表所示．
编号 材料 长度(m) 横截面积(mm2)
A 镍铬合金 0.8 0.8
B 镍铬合金 0.5 0.5
C 镍铬合金 0.3 0.5
D 镍铬合金 0.3 1.0
E 康铜丝 0.3 0.5
F 康铜丝 0.8 0.8
(1)电路图中四条金属丝应分别选上表中的________(用编号表示)；
(2)在相互交流时，有位同学提出用如图所示的电路，只要将图中P端分别和触点1、2、3、4相接，读出电流，利用电流跟电阻成反比的关系，也能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系，你认为上述方法是否正确，并说出理由__________________________________________________________
______________________________________________________.
【参考答案】(1)BCDE
(2)不正确，因为P端分别和触点1、2、3、4相接时，电阻两端的电压不一定相同，只有电压不变时，利用电流跟电阻成反比的关系，才能探究出导体的电阻与其影响因素的定量关系．
【名师解析】(1)用控制变量法研究，选电阻丝时要注意尽量选择有相同参数(材料、长度、横截面积)的；
从题述材料可以看出，B、C、E横截面积相同，B、C、D材料相同，C、D、E长度相同．
(2)接不同的电阻时，电流不同，故电阻分得的电压不同，电流与电阻成反比的前提是导体两端的电压一定．
8．(2020·山东省德州模拟)某兴趣小组测定某种带状卷成圆盘状的导电物质的电阻率，如图甲所示。
(1)他们先用螺旋测微器测出带的厚度为d，这种物质表面镀了一层绝缘介质，其厚度不计，用游标卡尺测出带的宽度L、内径D1、外径D2(d D2－D1)，其中宽度L的读数如图乙所示，则宽度L＝________ mm。
(2)然后用伏安法测这根带的电阻，在带的两端引出两个接线柱，先用欧姆表粗测其电阻约为500 Ω，再将其接入测量电路。在实验室里他们找到了以下实验器材：
A．电源E(电动势为4 V，内阻约为0.5 Ω)
B．电压表V(量程为15 V，内阻约为5 000 Ω)
C．电流表A1(量程为300 mA，内阻约为2 Ω)
D．电流表A2(量程为250 mA，内阻为2 Ω)
E．滑动变阻器R1(总阻值为10 Ω)
F．滑动变阻器R2(总阻值为100 Ω)
G．定值电阻R0＝10 Ω
H．开关和导线若干
①要更好地调节和较为精确地测定其电阻，则以上不必要的器材有________(填器材前面的序号)；
②在方框内画出实验电路图。
③若测出的电阻为R，则其电阻率为ρ＝________(用d、D1、D2、L、R表示)。
【参考答案】答案：(1)9.8 (2)①BF ②如图
③
【名师解析】：(1)游标卡尺的读数为9 mm＋8×0.1 mm＝9.8 mm；
(2)①由于电源电动势为4 V，而电压表的量程为15 V太大了，不利于读数，故电压表不需要；滑动变阻器R2(总阻值为100 Ω)阻值偏大，不利于调节，产生误差较大，故不需要，所以不需要的器材为B、F；
②将电流表A2与定值电阻R0串联改装成电压表，并将电流表A1外接，从而减小测量电流和电压的误差，同时滑动变阻器采用分压式接法，如图所示。
③若测出的电阻为R，则根据电阻定律可以得到
R＝ρ
整理可以得到ρ＝。专题66 测定导体的电阻率实验
一、基本原理与操作
原理与电路图 操作要领
(1)原理：由R＝ρ，得ρ＝，因此测出l、S、Rx即可求出电阻率。 (2)测电阻Rx的方法：伏安法。 (3)电路图与实物图 (1)测量d：用螺旋测微器在不同位置测量三次，取平均值。 (2)连接伏安法测电阻的电路。 (3)测量l：用毫米刻度尺测量有效长度l，测量三次，取平均值。 (4)滑动变阻器：闭合开关前，滑动变阻器的阻值调到最大。 (5)测量U、I：闭合开关，调节滑动变阻器，测量出多组U、I数值。 (6)求Rx：作U I图象，求斜率k，则Rx＝k。
二、数据处理
1．求Rx平均值的两种方法。
方法一：用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。
方法二：作U I图象，利用斜率求出Rx，如图所示。
2．计算电阻率：将记录的数据U、I、l、d的值，代入电阻率计算式，得ρ＝。
三、误差分析
1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一。
2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。
3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。
四、注意事项
1．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量。
2．电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。
3．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大。
【创新领悟】
实验原理的创新 (1)采用等效替代法测变化的电阻。 (2)通过R L图象求电阻率。(见对点练1)
实验器材的创新 (1)测量横截面为空心的等边三角形形状导体的电阻率。 (2)采用双电流表法测电阻。(见对点练2)
实验情境的创新
(1)测定某种带状卷成圆盘状的导电物质的电阻率。
(2)将电流表A与定值电阻R串联改装成电压表。(见对点练3)
【知识拓展】测量电阻的“五种方法”
方法一 伏安法测电阻
伏安法测电阻是电学实验的基础，是高考考查的热点，也是难点。它渗透在电学实验的各个环节中，如测量未知电阻、测量电阻率、测量各种电表内阻等。本质上都是伏安法测电阻在不同情境下的具体应用。主要涉及电压表、电流表的选择以及实物连线等。
方法二 等效替代法测电阻
测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则电阻箱与待测电阻是等效的。故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。常见有如下两种情况：
1．结合电流表测电阻
(1)按如图所示的电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。
(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。
(3)断开开关S2，再闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。
(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。
2．结合电压表测电阻
(1)按如图所示的电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。
(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。
(3)断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。
(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。
方法三 半偏法测电阻
半偏法测量电表内阻有两种情况：
1．半偏法测电流表内阻
(1)实验电路图，如图所示。
(2)实验步骤。
①按如图所示的电路图连接实验电路；
②断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im；
③保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im，然后读出R2的值，则RA＝R2。
(3)实验条件：R1 RA。
(4)测量结果：RA测＝R2(5)误差分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。
2．半偏法测电压表内阻
(1)实验电路图，如图所示。
(2)实验步骤
①按如图所示的电路图连接实验电路；
②将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑片，使电压表读数等于其量程Um；
③保持R1的滑片不动，调节R2，使电压表读数等于Um，然后读出R2的值，则RV＝R2。
(3)实验条件：R1 RV。
(4)测量结果：RV测＝R2>RV。
(5)误差分析：当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于Um时，R2两端的电压将大于Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻。
方法四 差值法测电阻
所谓差值法测电阻，是指利用两个电流表组合或两个电压表组合测量某个电表的内阻(或某电阻的阻值)，此法可分为两种情况：
1．电流表差值法
(1)实验原理：如图所示，将电流表与定值电阻R0并联再与电流表串联，根据I1r1＝(I2－I1)R0，求出的内阻r1。
(2)实验条件
①电流表A2的量程大于电流表A1的量程，并且两个电流表的量程要匹配。
②电阻R0已知。
(3)实验结果：r1＝ (如果r1已知，可以测量R0，则R0＝)。
2．电压表差值法
(1)实验原理：如图所示，将电压表V1与定值电阻R0串联再与电压表V2并联，根据U2＝U1＋R0，求出电压表V1的内阻。
(2)实验条件：
①电压表V2的量程大于V1的量程，并且两个电压表的量程要匹配。
②电阻R0已知。
(3)实验结果：r1＝R0 (如果r1已知，可以测量R0 , 则R0＝r1)。
方法五 电桥法测电阻
电桥法是测量电阻的一种特殊方法，其测量原理电路图如图所示，实验中调节电阻箱R3，当A、B两点的电势相等时，IG＝0，R1和R3两端的电压相等，设为U1。同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2，根据欧姆定律有＝，＝，由以上两式解得＝，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。
第二部分 最新高考题精选
1. （2022高考湖北物理）某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。
（1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为_____mm。再用游标卡尺测得其长度L。
（2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。
R/Ω I/A /A-1
5.0 0.414 2.42
10.0 0.352 2.84
15.0 0.308 3.25
20.0 0272 3.68
25.0 0.244 4.10
30.0 0.222 4.50
根据表中数据，在图丙中绘制出图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中的图像可得_____Ω（结果保留2位有效数字）。最后可由表达式____得到该材料的电阻率（用D、L、表示）。
（3）该小组根据图乙的电路和图丙的图像，还可以求得电源电动势_________V，内阻_______Ω。（结果均保留2位有效数字）
（4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会_____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（3）
2. （2022山东物理） 某同学利用实验室现有器材，设计了一个测量电阻阻值的实验。实验器材：
干电池E（电动势1.5V，内阻未知）；
电流表A1（量程10mA，内阻为90Ω）；
电流表A2（量程30mA，内阻为30Ω）；
定值电阻R0（阻值为150Ω）；
滑动变阻器R（最大阻值为100Ω）；
待测电阻Rx；
开关S，导线若干。
测量电路如图所示。
（1）断开开关，连接电路，将滑动变阻器R的滑片调到阻值最大一端。将定值电阻R0接入电路；闭合开关，调节滑片位置。使电流表指针指在满刻度的处。该同学选用的电流表为_______（填“A1”或“A2”）；若不考虑电池内阻。此时滑动变阻器接入电路的电阻值应为________Ω。
（2）断开开关，保持滑片的位置不变。用Rx替换R0，闭合开关后，电流表指针指在满刻度的处，则Rx的测量值为________Ω。
（3）本实验中未考虑电池内阻，对Rx的测量值_________（填“有”或“无”）影响
3 ．（10分）（2021高考新课程II卷海南卷）在伏安法测电阻的实验中，提供以下实验器材：电源E（电动势约，内阻约），待测电阻（阻值小于），电压表V（量程，内阻约），电流表A（量程，内阻约），滑动变阻器（最大阻值），单刀开关，单刀双掷开关，导线若干．某同学利用上述实验器材设计如图所示的测量电路．
回答下列问题：
（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑到_________（填“a”或“b”）端；
（2）实验时，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将拨向_________（填“c”或“d”）；在上述操作正确的情况下，引起实验误差的主要原因是________（填正确选项前的标号）；
A．电流表分压 B．电压表分流 C．电源内阻分压
（3）实验时，若已知电流表的内阻为，在此情况下，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将拨向________（填“c”或“d”）；读得电压表的示数为，电流表的示数为，则______（结果保留两位有效数字）．
4. (2020·全国卷Ⅰ)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5 Ω。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图(a)所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图(b)所示的两条U I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数。回答下列问题：
(1)图(b)中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在________(选填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的。
(2)根据所用实验器材和图(b)可判断，由图线______(选填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________ Ω(保留1位小数)。
(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________ Ω(保留1位小数)。
5 (2019·浙江选考)为了比较精确地测定阻值未知的定值电阻Rx，小明设计了如图所示的电路。
(1)实验时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片滑至合适位置保持不变，将c点先后与a、b点连接，发现电压表示数变化较大，电流表示数基本不变，则测量时应将c点接________(选填“a点”或“b点”)，按此连接测量，测量结果________(选填“小于”“等于”或“大于”)Rx的真实值。
(2)根据实验测得的6组数据，在图2中描点，作出了2条图线。你认为正确的是________(选填“①”或“②”)，并由图线求出电阻Rx＝________Ω。(保留2位有效数字)
6．（10分）（2021新高考北京卷）
在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学用电流表和电压表测量一金属丝的电阻。（1）该同学先用欧姆表“”挡粗测该金属丝的电阻，示数如图1所示，对应的读数是__________。
（2）除电源（电动势3.0 V，内阻不计）、电压表（量程0 ~ 3 V，内阻约3 kΩ）、开关、导线若干外，还提供如下实验器材：
A．电流表（量程0 ~ 0.6 A，内阻约0.1 Ω）
B．电流表（量程0 ~ 3.0 A，内阻约0. 02 Ω）
C．滑动变阻器（最大阻值10 Ω，额定电流2 A）
D．滑动变阻器（最大阻值1 kΩ，额定电流0.5 A）
为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用__________，滑动变阻器应选用__________。（选填实验器材前对应的字母）
（3）该同学测量金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I，得到多组数据，并在坐标图上标出，如图2所示。请作出该金属丝的U - I图线，根据图线得出该金属丝电阻R =__________Ω（结果保留小数点后两位）。
（4）用电流传感器测量通过定值电阻的电流，电流随时间变化的图线如图3所示。将定值电阻替换为小灯泡，电流随时间变化的图线如图4所示，请分析说明小灯泡的电流为什么随时间呈现这样的变化。
7.（9分）（2021高考新课程湖北卷）小明同学打算估测5个相同规格电阻的阻值。现有一个量程为0.6 A的电流表、一个电池组（电动势E不大于4.5 V、内阻r未知）、一个阻值为R0的定值电阻、一个阻值为R1的定值电阻（用作保护电阻），开关S和导线若干。他设计了如图（a）所示的电路，实验步骤如下∶
第一步∶把5个待测电阻分别单独接入A、B之间，发现电流表的示数基本一致， 据此他认为5个电阻的阻值相等，均设为R。
第二步∶取下待测电阻，在A、B之间接入定值电阻R0，记下电流表的示数I0。
第三步∶取下定值电阻R0，将n个（n=1，2，3，4，5）待测电阻串联后接入A、B之间，记下串联待测电阻的个数n与电流表对应示数In。
请完成如下计算和判断∶
（1）根据上述第二步，与R0、R1、E、r的关系式是= 。
（2）定义，则Y与n、R、R0、E的关系式是Y= 。
（3）已知R0=12.0Ω，实验测得I0=0.182 A，得到数据如下表∶
n 1 2 3 4 5
In/A 0.334 0.286 0. 250 0.224 0.200
Y/A-1 2.500 1. 998 1.495 1. 030 0. 495
根据上述数据作出Y-n图像，如图（b）所示，可得R= Ω（保留2位有效数字），同时可得E=_ _V（保留2位有效数字）。
（4）本实验中电流表的内阻对表中Y的测量值 _影响（选填“有"或“无"）。
第三部分 最新模拟题精选
1. （2022陕西宝鸡陈仓区二模）小阳同学想自己设计的实验来测量某种金属丝的电阻率。首先他将一卷长为128m的金属丝的两端固定在两个接线柱间，他选用的器材有多用电表、电流表（内阻为1Ω）、电压表（内阻约为3000Ω）、开关、滑动变阻器、螺旋测微器、导线和学生电源等。
（1）他先使用多用电表粗测金属丝的电阻，操作过程分以下四个步骤：
①调整“机械零点调节旋纽”使指针指到零刻度；
②将红、黑表笔分别插人多用电表的“”“”插孔，选择电阻挡“ × 1”；
③然后将两表笔_________；调整“欧姆调零旋钮”进行欧姆调零；
④把红、黑表笔分别与金属丝的两端（已刮去绝缘漆）相接，多用电表的示数如图甲所示，该金属丝的电阻为__________Ω。
（2）用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则金属丝的直径为________mm。
（3）为了更准确地测量金属丝Rx的电阻，并获得较大的电压调节范围，以下四个电路中最合理的是__________________。
A．B．
C．D．
（4）按小阳同学选择的电路测量，某次得到电流表示数为0.20A，电压表示数为2.76V，可计算出金属丝的电阻率约为_________Ω·m。（结果保留两位有效数字）
2. （2022福建厦门四模）某同学为了测量一段粗细均匀电阻丝AB的电阻率ρ，设计了如图甲所示的电路。已知电源为一节干电池（约1.5V），滑片P与电阻丝接触良好。实验步骤如下：
（1）连接好电路，闭合开关前，滑片P应置于________端（填“A”或“B”）；
（2）闭合开关S，调节滑片P的位置，测出电阻丝AP部分的长度L和电压表的读数U；当滑片P处在某一位置时，电压表的指针位置如图乙所示，则读数U＝________V；
（3）改变P的位置，测得多组L与U的值；
（4）在坐标纸上作出的图像，如图丙所示；
（5）若不计电源内阻，定值电阻阻值为R，金属丝的直径为d，图像的纵轴截距为b，斜率为k，则金属丝的电阻率为________（用R，d，π，b，k表示）；
（6）若考虑电压表内阻的影响，则金属丝电阻率的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
3. （2022山西临汾模拟）某同学探究导电溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律。他拿了一根弹性很好的橡胶管，里面灌满了盐水，两端用与胶管内径大小相同的铜棒塞住管口，形成一段封闭的盐水柱，给两铜棒连接导线，测量盐水柱的电阻。
（1）该同学测出了在不受拉力时盐水柱的长度，并用欧姆表的“”挡粗略测量此时的电阻，如图甲所示，则此时电阻为 __。
（2）为了更精确的测量盐水柱的电阻，该同学设计了如图乙所示的电路，其中、为已知电阻，为电阻箱，为滑动变阻器，为盐水柱形成的电阻。操作步骤如下：
①接通开关；
②接通开关后马上断开，观察灵敏电流计的偏转情况；
③反复调节并重复步骤②，直至接通后灵敏电流计示数为零。
则__（用题目中物理量的符号表示）。
（3）该同学用力拉橡胶管，使橡胶管变长，测出几个不同长度下橡胶管中盐水柱的电阻，并用图像法进行探究。他用盐水柱的电阻为纵坐标，为了使图线为直线，则横坐标应为 __（选填“”、“ ”或“” 。该同学选取正确的坐标做出图像，测得图线的斜率为（单位采用国际单位），又测得橡胶管中盐水的体积为，则可知该盐水的电阻率为 __（保留两位有效数字）。
3. .(2022山东聊城一模) 某实验小组为了测定金属丝的电阻率，用螺旋测微器测量金属丝的直径，用米尺测量金属丝的长度，用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。
（1）测量时螺旋测微器如图甲所示，金属丝的直径为______mm。
（2）现有电动势3V的电源、开关和若干导线及下列器材：
A.电压表V（量程3V，内阻约10kΩ）
B.电流表A（量程0.6A，内阻约2Ω）
C.滑动变阻器（最大阻值为10Ω）
D.滑动变阻器（最大阻值为100Ω）
①用多用电表粗测金属丝的电阻大约为5Ω，要求较准确地测出其阻值，滑动变阻器应选______（填“”或“”）
②实验中该小组实物接线如图乙所示，合上开关前检查电路，请指出其明显错误或不合理的地方是______。
（3）不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差，某小组按如图丙所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差。利用该电路进行实验的主要操作过程是：
第一步：先将的滑动触头调到最左端，单刀双掷开关向1闭合，闭合开关，调节滑动变阻器和，使电压表和电流表的示数尽量大些（不超过量程），读出此时电压表和电流表的示数、。
第二步：保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变，将单刀双掷开关向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数、。由以上数据可计算出被测电阻______。
4．（2022重庆名校质检）12. 为测量A、B两金属丝的电阻率，小戴同学设计了如图甲、乙所示的两种实验方案。已知电源的电动势E和内阻r在实验过程中保持不变。
（1）小戴先进行图甲方案的测量：
①利用螺旋测微器测出A金属丝的直径，示数如图丙所示，则A金属丝直径的测量值=_______mm；
②把A金属丝接入图甲电路，并用刻度尺测出接入电路的A金属丝的长度l=50.00cm。闭合开关，改变滑动变阻器阻值，记录两电表的测量数据如下表所示，数据的对应点已经标在如图丁所示的坐标纸上，请在图丁中画出U-I图线_______；
实验次数 1 2 3 4 5 6
U/V 0.90 1.20 1.50 1.80 2.10 2.40
I/A 0.18 2.24 031 0.37 0.43 0.49
③该方案测得的A金属丝的电阻率ρ＝________Ω·m（保留两位有效数字）。
（2）小戴又用图乙所示方案测量B金属丝的电阻率，通过移动接线夹位置（即图乙滑动变阻器符号上的箭头接触金属丝的位置），以控制接入电路中金属丝的长度；
①实验操作步骤：
a．正确连接电路，设计电阻箱的阻值，闭合开关；
b．读出电流表的示数，记录接线夹的位置；
c．断开开关，测出接入电路的金属丝的长度；
d．闭合开关，重复b、c的操作。
②根据测得电流与金属丝接入长度关系的数据，画出如图戊所示的关系图线，由图可以得到图线的斜率为k。已知金属丝直径为d，电动势E、内阻r，则乙金属丝的电阻率为______（用给出的字母表示）。
（3）图乙方案中电流表的内阻对电阻率的测量值_______（填“会”或“不会”）造成影响。
5.(8分)(2022山西太原重点高中质检)在高速铁路电力机车上,为了保证长距离稳定供电,常用一种配件——受电弓碳滑板.某同学想利用如图(甲)所示的电路测量一段碳滑板上碳材料的电阻率,他在工程师的指导下将这种碳材料均匀涂抹在一根外径为 d=8.5 mm的细长陶瓷管表面,形成一层导电膜.
(1)该同学利用螺旋测微器测量涂完碳材料的陶瓷管的外径D,示数如图(乙)所示,则外径D= mm.
(2)由图(甲)可知该电路中滑动变阻器采用的是 接法,电流表采用的是 接法.若已知该导电膜的长度为L,某次测量时电压表的读数为U,电流表的读数为I,则该碳材料的电阻率的表达式为ρ= (用已知量的符号表示).
(3)请你在图(丙)虚线框中将图(甲)所示的实物电路转化成电路原理图(用给出的符号连接).
6．（8分）(2022山东枣庄重点高中月考)某同学要测量一分布均匀材料制成的圆柱体的电阻率。步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为___________mm；
（2）用螺旋测微器测量其直径如图，由图可知其直径为___________mm；
（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测得此圆柱体的电阻阻值，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为___________。
（4）为了更加准确地测出该圆柱体的电阻，除了导线和开关外，有以下一些器材可选择：
A．电源E（电动势6V、内阻可忽略不计）
B．电流表A1（量程0～0.6A，内阻约0.12）
C．电流表A2（量程0～20mA，内阻约200）
D．电压表V1（量程0～3V，内阻约3k）
E．电压表V2（量程0～15V，内阻约15k）
F．待测电阻Rx
G．滑动变阻器R1（0～10k，允许最大电流2.0A）
H．滑动变阻器R2（0～20，允许最大电流1A）
I．电键S和导线若干
其中电流表选择___________。电压表选择___________。滑动变阻器选___________（填前面对应的序号）在答题卡上的方框中画出实验电路并标出所选实验器材的代号。（_______）
7. (2022高考一轮训练) “探究导体电阻与导体长度、横截面积、材料的关系”的实验电路如图所示，a、b、c、d是四种不同的金属丝．现有几根康铜合金丝和镍铬合金丝，其规格如下表所示．
编号 材料 长度(m) 横截面积(mm2)
A 镍铬合金 0.8 0.8
B 镍铬合金 0.5 0.5
C 镍铬合金 0.3 0.5
D 镍铬合金 0.3 1.0
E 康铜丝 0.3 0.5
F 康铜丝 0.8 0.8
(1)电路图中四条金属丝应分别选上表中的________(用编号表示)；
(2)在相互交流时，有位同学提出用如图所示的电路，只要将图中P端分别和触点1、2、3、4相接，读出电流，利用电流跟电阻成反比的关系，也能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系，你认为上述方法是否正确，并说出理由__________________________________________________________
______________________________________________________.
8．(2020·山东省德州模拟)某兴趣小组测定某种带状卷成圆盘状的导电物质的电阻率，如图甲所示。
(1)他们先用螺旋测微器测出带的厚度为d，这种物质表面镀了一层绝缘介质，其厚度不计，用游标卡尺测出带的宽度L、内径D1、外径D2(d D2－D1)，其中宽度L的读数如图乙所示，则宽度L＝________ mm。
(2)然后用伏安法测这根带的电阻，在带的两端引出两个接线柱，先用欧姆表粗测其电阻约为500 Ω，再将其接入测量电路。在实验室里他们找到了以下实验器材：
A．电源E(电动势为4 V，内阻约为0.5 Ω)
B．电压表V(量程为15 V，内阻约为5 000 Ω)
C．电流表A1(量程为300 mA，内阻约为2 Ω)
D．电流表A2(量程为250 mA，内阻为2 Ω)
E．滑动变阻器R1(总阻值为10 Ω)
F．滑动变阻器R2(总阻值为100 Ω)
G．定值电阻R0＝10 Ω
H．开关和导线若干
①要更好地调节和较为精确地测定其电阻，则以上不必要的器材有________(填器材前面的序号)；
②在方框内画出实验电路图。
③若测出的电阻为R，则其电阻率为ρ＝________(用d、D1、D2、L、R表示)。
