专题73 洛伦兹力
一、洛伦兹力、洛伦兹力的方向和大小
1．洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。
【特别提醒】安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释。
2．洛伦兹力的方向
(1)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。
【特别提醒】洛伦兹力的方向始终与速度垂直，故洛伦兹力永不做功。
(2)判定方法：左手定则。
【特别提醒】应用左手定则判断负电荷所受洛伦兹力方向时应注意四指指向电荷运动方向，则拇指的反方向为负电荷所受洛伦兹力的方向。
3．洛伦兹力的大小
(1)v∥B时，洛伦兹力F＝0。(θ＝0°或180°)
(2)v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB。(θ＝90°)
二、带电粒子在匀强磁场中的运动
1．若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动。
2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。
3．做匀速圆周运动的基本公式
(1)洛伦兹力提供带电粒子圆周运动的向心力：qvB＝m；
(2)轨道半径公式：r＝；
(3)周期公式：T＝。
【特别提醒】 公式r＝、T＝只适用于洛伦兹力作用下的匀速圆周运动。
由周期公式可以看出，周期与粒子的速率及轨道半径无关，与粒子的比荷有关。
【温馨提示】
(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷。
(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。
(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。
(4)洛伦兹力永不做功。
4．洛伦兹力与安培力的联系及区别
(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力。
(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。
5．洛伦兹力与电场力的比较
洛伦兹力 电场力
产生条件 v≠0且v不与B平行 电荷处在电场中
大小 F＝qvB(v⊥B) F＝qE
力方向与场 方向的关系 F⊥B，F⊥v F∥E
做功情况 任何情况下都不做功 可能做功，也 可能不做功
6. 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的解题步骤
（1）．两种方法定圆心
方法一：已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示)。
方法二：已知入射方向和入射点、出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示)。
（2）．几何知识求半径
利用平面几何关系，求出轨迹圆的可能半径(或圆心角)，求解时注意以下几个重要的几何特点：
(i)粒子速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图所示)，即φ＝α＝2θ＝ωt。
(ii)直角三角形的应用(勾股定理)。
找到AB的中点C，连接OC，则△AOC、△BOC都是直角三角形。有r＝OA＝OB＝
（3）．两个观点求时间
观点一：由运动弧长计算，t＝(l为弧长)；
观点二：由旋转角度计算，t＝T。
7．三类边界磁场中的轨迹特点
(1)直线边界：进出磁场具有对称性。
(2)平行边界：存在临界条件。
(3)圆形边界：等角进出，沿径向射入必沿径向射出。
8。对于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题,应注意把握以下几点。
①粒子运动轨迹圆的圆心的确定
a.若已知粒子在圆周运动中的两个具体位置及通过某一位置时的速度方向,可在已知速度方向的位置作速度的垂线,同时作两位置连线的中垂线,两垂线的交点为轨迹圆的圆心,如图甲所示。
b.若已知做圆周运动的粒子通过某两个具体位置的速度方向,可在两位置上分别作两速度的垂线,两垂线的交点为轨迹圆的圆心,如图乙所示。
c.若已知做圆周运动的粒子通过某一具体位置的速度方向及轨迹圆的半径R,可在该位置上作速度的垂线,垂线上距该位置R处的点为轨迹圆的圆心(利用左手定则判断圆心在已知位置的哪一侧),如图丙所示。
②粒子轨迹圆的半径的确定
a.可直接运用公式R=来确定。
b.画出几何图形,利用半径R与题中已知长度的几何关系来确定。在利用几何关系时,要注意一个重要的几何特点,即:粒子速度的偏向角φ等于对应轨迹圆弧的圆心角α,并等于弦切角θ的2倍,如图所示。
③粒子做圆周运动的周期的确定
a.可直接运用公式T=来确定。
b.利用周期T与题中已知时间t的关系来确定。若粒子在时间t内通过的圆弧所对应的圆心角为α,则有t=·T(或t=T)。④圆周运动中有关对称的规律
9.圆周运动中有关对称的规律
a.从磁场的直边界射入的粒子,若再从此边界射出,则速度方向与边界的夹角相等,如图甲所示。
b.在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子必沿径向射出,如图乙所示。
甲 乙
⑤带电粒子在有界磁场中运动的规律
a.直线边界(进出磁场具有对称性),如图所示。
b.平行边界(存在临界条件,即轨迹与边界相切时),如图所示。
c.圆形边界(沿径向射入必沿径向射出),如图所示。
【特别提醒】分析带电粒子在磁场中做圆周运动的易错点在于分析运动轨迹找出几何关系,计算出半径。
最新高考题精选
1. （2022高考湖北物理）在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（ ）
A. kBL，0° B. kBL，0°
C. kBL，60° D. 2kBL，60°
【参考答案】BC
【命题意图】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动。
【解题思路】若粒子通过下部分磁场直接到达P点，如图
根据带电粒子在直线边界运动的对称性可知，若从P点的出射方向与右侧边界向上的夹角为60°，
根据几何关系则有，
可得
根据对称性可知出射速度与SP成30°角向上，故出射方向与入射方向夹角为θ=60°。
当粒子上下均经历一次时，如图
因为上下磁感应强度均为B，则根据对称性有
根据洛伦兹力提供向心力有
可得
此时出射方向与入射方向相同，即出射方向与入射方向的夹角为θ=0°。
通过以上分析可知当粒子从下部分磁场射出时，需满足（n=1，2，3……）
此时出射方向与入射方向的夹角为θ=60°；
当粒子从上部分磁场射出时，需满足（n=1，2，3……）
此时出射方向与入射方向的夹角为θ=0°。
故可知BC正确，AD错误。
2。 (多选)(2020·天津等级考)如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ＝45°。粒子经过磁场偏转后在N点(图中未画出)垂直穿过x轴。已知OM＝a，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则( )
A．粒子带负电荷
B．粒子速度大小为
C．粒子在磁场中运动的轨道半径为a
D．N与O点相距(＋1)a
【参考答案】AD
【名师解析】 由左手定则可知，带电粒子带负电荷，A正确；作出粒子的轨迹，如图所示，假设轨迹的圆心为O′，则由几何关系得粒子的运动轨道半径R＝a，由洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，得v＝＝，B、C错误；由以上分析可知，N与O点距离SON＝R＋a＝(＋1)a，D正确。
3 (2019·全国卷Ⅱ)如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为( )
A．kBl，kBl B．kBl，kBl
C．kBl，kBl D．kBl，kBl
【参考答案】B
【名师解析】 若电子从a点射出，运动轨迹如图线①所示，
有qvaB＝m
Ra＝
解得va＝＝＝
若电子从d点射出，运动轨迹如图线②所示，
有qvdB＝m
Rd2＝＋l2
解得vd＝＝＝
选项B正确。
4 (2020·全国卷Ⅱ)如图，在0≤x≤h，－∞0)的粒子以速度v0从磁场区域左侧沿x轴进入磁场，不计重力。
(1)若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值Bm；
(2)如果磁感应强度大小为，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与x轴正方向的夹角及该点到x轴的距离。
【名师解析】
(1)由题意知粒子刚进入磁场时应受到方向向上的洛伦兹力，因此磁场方向垂直于纸面向里。设粒子进入磁场中做圆周运动的半径为R，根据洛伦兹力公式和圆周运动规律，有
qv0B＝m①
可得R＝②
粒子穿过y轴正半轴离开磁场，其在磁场中做圆周运动的圆心在y轴正半轴上，半径应满足
R≤h③
由题意，当粒子的半径为h时，磁感应强度最小，由此得
Bm＝。④
(2)若磁感应强度大小为，粒子做圆周运动的圆心仍在y轴正半轴上，由②④式可得，此时圆弧半径
R′＝2h⑤
粒子会穿过图中P点离开磁场，运动轨迹如图所示。设粒子在P点的运动方向与x轴正方向的夹角为α，由几何关系得
sin α＝＝⑥
则α＝⑦
由几何关系可得，P点与x轴的距离
y＝2h(1－cos α)⑧
联立⑦⑧式得
y＝(2－)h。
[答案] (1) (2) (2－)h
最新模拟题精选
1. （2022北京朝阳二模）四个带电粒子的电荷量和质量分别为、、、，它们先后以相同的速度从坐标原点O沿x轴正方向射入一匀强磁场中，磁场方向垂直于平面。不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
根据左手定则可知其中一个带负电的粒子与其余三个带正电的粒子偏转方向一定相反。设粒子的运动半径为r，根据牛顿第二定律可得
解得
根据上式可知比荷相同的和两粒子轨迹将重合，且二者轨迹半径和的轨迹半径相同，而比荷最小的粒子轨迹半径最大，综上所述可知A可能正确。
2.. (2022南昌一模)如图所示，边长为L的正方形ABCD边界内有垂直纸面向里的匀强磁场B，E为AD上一点，ED= 。完全相同的两个带电粒子a、b以不同速度分别从A、E两点平行AB向右射入磁场，且均从C点射出磁场。已知a粒子在磁场中运动的时间为t，不计粒子的重力和相互作用，则b粒子在磁场中运动的时间为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】C
【名师解析】
根据题意可知粒子做圆周运动的轨迹如图所示
由图可知a粒子运动轨迹所对的圆心角为
根据几何知识有
得b粒子的轨道半径，
所以b粒子运动轨迹所对的圆心角为
根据，，所以
b粒子在磁场中运动的时间为。选项C正确。
3. （2022河南许昌一模）如图所示，在Oxy平面直角坐标系的轴右侧、以原点O为圆心的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于Oxy平面并指向纸面里。在坐标原点O有一个粒子发射源，可以沿x轴正方向先后发射质量相同、速度大小不相同的两个粒子（重力均不计），二者电荷量相同电性相反。一个粒子在磁场中运动一段时间t1后从P1点离开磁场，在磁场中运动的轨迹半径为r1；另一个粒子在磁场中运动一段时间 t2后从P2点离开磁场，在磁场中运动的轨迹半径为r2。下列说法正确的是（ ）
A. t1=t2， r1=r2 B. t1>t2，r1 >r2
C. t1r2
【参考答案】D
【名师解析】
画出两粒子在磁场中的运动轨迹如图；由图可知从P1点射出的粒子的半径较大，即
r1>r2
从P2点射出的粒子在磁场中转过的角度较大，根据
两粒子的周期相同，根据
可知，在磁场中运动的时间t14.（2021辽宁模拟1） 图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )
A. 向上 B. 向下
C. 向左 D. 向右
【参考答案】B
【名师解析】
试题分析：带电粒子在磁场中受洛伦兹力，磁场为4根长直导线在O点产生的合磁场，根据右手定则，a在O点产生的磁场方向为水平向左，b在O点产生磁场方向为竖直向上，c在O点产生的磁场方向为水平向左，d在O点产生的磁场方向竖直向下，所以合场方向水平向左．根据左手定则，带正电粒子在合磁场中洛伦兹力方向向下．故选B．
5.(2021高考辽宁模拟卷)一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，其边界如图中虚线所示，为半圆，与直径共线，间的距离等于半圆的半径。一束质量均为m、带电荷量均为的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用和粒子重力。在磁场中运动时间最短的粒子的运动时间为( )
A. B. C. D.
【参考答案】：B
【名师解析】：根据洛伦兹力公式和向心力公式可得，粒子在磁场中运动的周期，作出粒子运动轨迹如图所示，粒子在磁场中运动的时间为，由几何知识可知β的最大值为，所以粒子在磁场中运动的最短时间为，选项B正确。
6．(2020·济南模拟)在垂直纸面向外的匀强磁场B中，有不计重力的a、b两个带电粒子，在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图所示。下列说法正确的是( )
A．a、b两粒子所带电性相同
B．a粒子所带的电荷量较大
C．a粒子运动的速率较大
D．a粒子所做圆周运动的周期较长
【参考答案】：A
【名师解析】 两粒子均逆时针方向运动，磁场垂直纸面向外，根据左手定则可知粒子均带负电，故A正确；根据洛伦兹力提供向心力，则有qvB＝m，可得v＝，由图可确定粒子运动半径R关系，粒子的速率v与运动半径R、粒子的电荷量q、质量m有关，由于粒子的速率、粒子的电荷量、粒子的质量都未知，所以无法确定a、b粒子的速率的大小关系和a、b粒子的所带的电荷量关系，故B、C错误；根据T＝可知磁感应强度B相同，圆周运动周期与比荷有关，比荷不确定，无法判定周期关系，故D错误。
7.（2020江西部分重点中学第一次联考）如图光滑的水平桌面处在竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放一根一端开口、内壁光滑的绝缘细管，细管封闭端有一带电小球，小球直径略小于管的直径，细管的中心轴线沿y轴方向。在水平拉力F作用下，细管沿x轴方向做匀速运动，小球能从管口处飞出。小球在离开细管前的运动加速度a，拉力F随时间t变化的图象中，正确的是 （ ）
【参考答案】BD
【名师解析】在x轴方向上的速度不变，则在y轴方向上受到大小一定的洛伦兹力，根据牛顿第二定律，小球的加速度不变，故选项A错误选项B正确；管子在水平方向受到拉力和球对管子的弹力，球对管子的弹力大小等于球在x轴方向受到的洛伦兹力大小，在y轴方向的速度逐渐增大，则在x轴方向的洛伦兹力逐渐增大，所以F随时间逐渐增大，故选项C错误选项D正确．专题73 洛伦兹力
一、洛伦兹力、洛伦兹力的方向和大小
1．洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力。
【特别提醒】安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释。
2．洛伦兹力的方向
(1)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。
【特别提醒】洛伦兹力的方向始终与速度垂直，故洛伦兹力永不做功。
(2)判定方法：左手定则。
【特别提醒】应用左手定则判断负电荷所受洛伦兹力方向时应注意四指指向电荷运动方向，则拇指的反方向为负电荷所受洛伦兹力的方向。
3．洛伦兹力的大小
(1)v∥B时，洛伦兹力F＝0。(θ＝0°或180°)
(2)v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB。(θ＝90°)
二、带电粒子在匀强磁场中的运动
1．若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动。
2．若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。
3．做匀速圆周运动的基本公式
(1)洛伦兹力提供带电粒子圆周运动的向心力：qvB＝m；
(2)轨道半径公式：r＝；
(3)周期公式：T＝。
【特别提醒】 公式r＝、T＝只适用于洛伦兹力作用下的匀速圆周运动。
由周期公式可以看出，周期与粒子的速率及轨道半径无关，与粒子的比荷有关。
【温馨提示】
(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷。
(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。
(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。
(4)洛伦兹力永不做功。
4．洛伦兹力与安培力的联系及区别
(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力。
(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。
5．洛伦兹力与电场力的比较
洛伦兹力 电场力
产生条件 v≠0且v不与B平行 电荷处在电场中
大小 F＝qvB(v⊥B) F＝qE
力方向与场 方向的关系 F⊥B，F⊥v F∥E
做功情况 任何情况下都不做功 可能做功，也 可能不做功
6. 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的解题步骤
（1）．两种方法定圆心
方法一：已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示)。
方法二：已知入射方向和入射点、出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示)。
（2）．几何知识求半径
利用平面几何关系，求出轨迹圆的可能半径(或圆心角)，求解时注意以下几个重要的几何特点：
(i)粒子速度的偏向角(φ)等于圆心角(α)，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍(如图所示)，即φ＝α＝2θ＝ωt。
(ii)直角三角形的应用(勾股定理)。
找到AB的中点C，连接OC，则△AOC、△BOC都是直角三角形。有r＝OA＝OB＝
（3）．两个观点求时间
观点一：由运动弧长计算，t＝(l为弧长)；
观点二：由旋转角度计算，t＝T。
7．三类边界磁场中的轨迹特点
(1)直线边界：进出磁场具有对称性。
(2)平行边界：存在临界条件。
(3)圆形边界：等角进出，沿径向射入必沿径向射出。
8。对于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题,应注意把握以下几点。
①粒子运动轨迹圆的圆心的确定
a.若已知粒子在圆周运动中的两个具体位置及通过某一位置时的速度方向,可在已知速度方向的位置作速度的垂线,同时作两位置连线的中垂线,两垂线的交点为轨迹圆的圆心,如图甲所示。
b.若已知做圆周运动的粒子通过某两个具体位置的速度方向,可在两位置上分别作两速度的垂线,两垂线的交点为轨迹圆的圆心,如图乙所示。
c.若已知做圆周运动的粒子通过某一具体位置的速度方向及轨迹圆的半径R,可在该位置上作速度的垂线,垂线上距该位置R处的点为轨迹圆的圆心(利用左手定则判断圆心在已知位置的哪一侧),如图丙所示。
②粒子轨迹圆的半径的确定
a.可直接运用公式R=来确定。
b.画出几何图形,利用半径R与题中已知长度的几何关系来确定。在利用几何关系时,要注意一个重要的几何特点,即:粒子速度的偏向角φ等于对应轨迹圆弧的圆心角α,并等于弦切角θ的2倍,如图所示。
③粒子做圆周运动的周期的确定
a.可直接运用公式T=来确定。
b.利用周期T与题中已知时间t的关系来确定。若粒子在时间t内通过的圆弧所对应的圆心角为α,则有t=·T(或t=T)。④圆周运动中有关对称的规律
9.圆周运动中有关对称的规律
a.从磁场的直边界射入的粒子,若再从此边界射出,则速度方向与边界的夹角相等,如图甲所示。
b.在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子必沿径向射出,如图乙所示。
甲 乙
⑤带电粒子在有界磁场中运动的规律
a.直线边界(进出磁场具有对称性),如图所示。
b.平行边界(存在临界条件,即轨迹与边界相切时),如图所示。
c.圆形边界(沿径向射入必沿径向射出),如图所示。
【特别提醒】分析带电粒子在磁场中做圆周运动的易错点在于分析运动轨迹找出几何关系,计算出半径。
最新高考题精选
1. （2022高考湖北物理）在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（ ）
A. kBL，0° B. kBL，0°
C. kBL，60° D. 2kBL，60°
2。 (多选)(2020·天津等级考)如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ＝45°。粒子经过磁场偏转后在N点(图中未画出)垂直穿过x轴。已知OM＝a，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则( )
A．粒子带负电荷
B．粒子速度大小为
C．粒子在磁场中运动的轨道半径为a
D．N与O点相距(＋1)a
3 (2019·全国卷Ⅱ)如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为( )
A．kBl，kBl B．kBl，kBl
C．kBl，kBl D．kBl，kBl
4 (2020·全国卷Ⅱ)如图，在0≤x≤h，－∞0)的粒子以速度v0从磁场区域左侧沿x轴进入磁场，不计重力。
(1)若粒子经磁场偏转后穿过y轴正半轴离开磁场，分析说明磁场的方向，并求在这种情况下磁感应强度的最小值Bm；
(2)如果磁感应强度大小为，粒子将通过虚线所示边界上的一点离开磁场。求粒子在该点的运动方向与x轴正方向的夹角及该点到x轴的距离。
最新模拟题精选
1. （2022北京朝阳二模）四个带电粒子的电荷量和质量分别为、、、，它们先后以相同的速度从坐标原点O沿x轴正方向射入一匀强磁场中，磁场方向垂直于平面。不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2.. (2022南昌一模)如图所示，边长为L的正方形ABCD边界内有垂直纸面向里的匀强磁场B，E为AD上一点，ED= 。完全相同的两个带电粒子a、b以不同速度分别从A、E两点平行AB向右射入磁场，且均从C点射出磁场。已知a粒子在磁场中运动的时间为t，不计粒子的重力和相互作用，则b粒子在磁场中运动的时间为（ ）
A. B. C. D.
3. （2022河南许昌一模）如图所示，在Oxy平面直角坐标系的轴右侧、以原点O为圆心的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于Oxy平面并指向纸面里。在坐标原点O有一个粒子发射源，可以沿x轴正方向先后发射质量相同、速度大小不相同的两个粒子（重力均不计），二者电荷量相同电性相反。一个粒子在磁场中运动一段时间t1后从P1点离开磁场，在磁场中运动的轨迹半径为r1；另一个粒子在磁场中运动一段时间 t2后从P2点离开磁场，在磁场中运动的轨迹半径为r2。下列说法正确的是（ ）
A. t1=t2， r1=r2 B. t1>t2，r1 >r2
C. t1r2
4.（2021辽宁模拟1） 图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )
A. 向上 B. 向下
C. 向左 D. 向右
5.(2021高考辽宁模拟卷)一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，其边界如图中虚线所示，为半圆，与直径共线，间的距离等于半圆的半径。一束质量均为m、带电荷量均为的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用和粒子重力。在磁场中运动时间最短的粒子的运动时间为( )
A. B. C. D.
6．(2020·济南模拟)在垂直纸面向外的匀强磁场B中，有不计重力的a、b两个带电粒子，在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图所示。下列说法正确的是( )
A．a、b两粒子所带电性相同
B．a粒子所带的电荷量较大
C．a粒子运动的速率较大
D．a粒子所做圆周运动的周期较长
7.（2020江西部分重点中学第一次联考）如图光滑的水平桌面处在竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放一根一端开口、内壁光滑的绝缘细管，细管封闭端有一带电小球，小球直径略小于管的直径，细管的中心轴线沿y轴方向。在水平拉力F作用下，细管沿x轴方向做匀速运动，小球能从管口处飞出。小球在离开细管前的运动加速度a，拉力F随时间t变化的图象中，正确的是 （ ）
