5.4.1正弦函数、余弦函数的图象 同步练习(含解析)

文档属性

名称 5.4.1正弦函数、余弦函数的图象 同步练习(含解析)
格式 zip
文件大小 621.8KB
资源类型 教案
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2023-01-25 21:41:40

图片预览

文档简介

5.4.1正弦函数、余弦函数的图象
一、单选题
1. 用五点法画,的图象时,下列哪个点不是关键点( )
A. B. C. D.
2. 函数的简图是( )
A. B.
C. D.
3. 用“五点法”作函数的图象时,首先应描出的五点的横坐标可以是( )
A. 0,,,, B. 0,,,,
C. 0,,,, D. 0,,,,
4. 对于余弦函数,有以下描述:
①将内的图象向左向右无限伸展;
②与图象形状完全一样,只是位置不同;
③与y轴有无数个交点;
④关于轴对称.
其中正确的描述有( )
A. 1项 B. 2项 C. 3项 D. 4项
5. 已知函数且的图象如图所示,那么函数的图像可能是( )
A.
B.
C.
D.
6. 已知一个半径为1的扇形OAB,弦AB的长度为d,扇形面积为t,则函数的图象大致是( )
A. B.
C. D.
7. 已知函数且的图象如图所示,则函数的图象可能是( )
A. B.
C. D.
8. 我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图象研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征.如函数的图象大致为
A. B.
C. D.
二、多选题
9. 已知和为函数的图象上两点,若,,则m的值可能为( )
A. 0 B. 1 C. D.
三、填空题
10. 若点在函数的图象上,则__________.
11. 如果在同一坐标系内,用五点法作函数,的图象,它们的第四个点的坐标分别是__________,__________.
12. 函数的定义域为__________.
13. 已知函数若,且,则的最小值为__________.
14. 在内,使成立的x取值范围是__________.
四、解答题
15. 已知函数
用“五点法”画出函数在上的图像;
根据中图像指出,若,当x取何值时,函数取最大值?
16. 画出下列函数的简图,并根据图像和解析式讨论函数性质.

17. 分别作出下列函数的图象.
,;
,;

18. 已知函数
画出函数的简图;
判断这个函数是否是周期函数?如果是,求出它的最小正周期.
答案和解析
1.【答案】A
解:用“五点法”画,的简图时,
横坐标分别为,
纵坐标分别为0,1,0,,0,
故选

2.【答案】B
解:由知,其图象和的图象相同,
故选

3.【答案】A
解:所描出的五点的横坐标与函数的五点的横坐标相同,
即0,,,,,
故选

4.【答案】C
解:由余弦函数的图像我们可以得知①②④正确,
与y轴只有1个交点,③错误,
故答案为

5.【答案】B
解:由对数函数图象可知,函数为增函数,

函数的图象过定点,


函数且的图象,是有的图象向上平移1的单位得到的,
由图象可知函数的最小正周期,
故选:

6.【答案】A
解:设扇形圆心角为,
则,
则,
即有,
故,
故只有A符合.
故选

7.【答案】A
解:根据函数且的图象,
可得此图象是由的图象向上平移a个单位得到的,由图象可知,
由图象可知函数的最小正周期,
,解得
当时,函数单调递减,
当时,函数单调递增,最小值为,
故选:

8.【答案】B
解:函数定义域为,关于原点对称,

函数,,为偶函数,排除A,
令,则,

,则,排除
故选

9.【答案】ABD
解:不妨设则,,
则,
则或,,
解得或,不成立,舍去,
则,,
将,2,3,4,5代入验证可知,m的值可能为0,1,,
故选

10.【答案】2
解:因为点在函数的图象上,
所以
故答案为:

11.【答案】
解:根据正弦函数的图象,可以知道,用五点法画,三个函数的图象,取的第四个点纵坐标为,
将分别代入,,
根据五点法可得,
,,
,,
所以,第四个点的坐标分别为: ,
故答案为;

12.【答案】,
解:根据题意知,,有,
解得,,
故所求定义域为,
故答案为,

13.【答案】9
解:根据题意,函数,若,且,
必有,


当且仅当时等号成立,
即的最小值为9,
故答案为

14.【答案】
解:在内,画出及的图象,
由函数的图象可知,,
则满足题意的x的取值范围为
故答案为

15.【答案】解:列表如下:
x 0
0 1 0 0
2 2 5 2
描点连线如图,即为所求.
因为函数的最小正周期是,所以由图可知,
当时,函数取最大值.
16.【答案】解:列表,
x 0
1 0 0 1
4 3 2 3 4
作函数的图像如下图中的实线部分:
函数的定义域为,值域为,
当或时,取得最大值为4;当时,取得最小值为2;
函数在上为减函数,在上为增函数;
非奇非偶函数,不是周期函数.
列表,
x 0
1 0 0 1
1 2 3 2 1
作函数的图象如下图中的实线部分:
函数的定义域为,值域为,
当或时,取得最小值为1;当时,取得最大值为3;
函数在上为增函数,在上为减函数;
非奇非偶函数,不是周期函数.
17.【答案】解:列表:
x 0
1 0 0 1
0
描点作图;

其图象如图所示,

其图象如图所示,
18.【答案】解:

结合函数图像可得:此函数是最小正周期为的周期函数.
第14页,共16页