7.2.3 二元一次方程组的应用 教案
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7.2.3 二元一次方程组的应用 教学设计
课题 7.2.3 二元一次方程组的应用 单元 第7 单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，学生学会从实际问题中，找出数量关系，实际问题转化抽象方程模型.
核心素养分析 1．会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用. 2．进一步培养化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力.
学习目标 1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题.2.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程组模型的重要性.
重点 会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用.
难点 从实际问题中抽象出数量关系，建立方程组解决实际问题.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 1、解二元一次方程组的方法有 法和 法，基本思想是 ，把 化为 .2、列一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些？探究：某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工后上市销售. 该公司的加工能力是：每天可以粗加工 16 吨或者精加工 6 吨. 现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000 元，精加工后的利润为2000 元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？（1）若设精加工x天，粗加工y天，完成下列表格：精加工粗加工合计每天加工数量（吨）166加工时间（天）加工总数量（吨）（2）本题中的等量关系为 和 .（3）根据等量关系可列出方程组 .（4）例题中列出的方程组可以用代入法解吗？可以用加减法解吗？怎样解较为简单？（5）怎样求出加工后的蔬菜获利？（6）本题能列出一元一次方程解决吗？解：设应安排 x 天粗加工，y 天精加工.根据题意，有出售这些加工后的蔬菜一共可获利1000×16×5 + 2000×6×10 = 200 000（元）.答：应安排 5 天粗加工，10 天精加工，加工后出售共可获利 200 000 元. 思考自议 问题的关键是解答前一个问题,即先求出安排粗加工和精加工的天数.从题目的信息中我们可以得到这样的等量关系. 学生学会从实际问题中，找出数量关系，实际问题转化抽象方程模型.
讲授新课 提炼概念解二元一次方程的应用题的步骤：审，认真审题，找数量关系设，设未知数x，y列，列二元一次方程组解，解方程组验，检验答案是否符合题意答，解答典例精讲例：某服装店用6000元购进A.B两款新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价－进价），这两种服装的进价、标价如下表所示(1)这两种服饰各购进多少件 (2)如果A服装按标价的8折出售,B服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？A型B型进价（元/件）60100售价（元/件）100160 处理实际问题的方法是多种多样的，应该根据具体问题灵活选用. 借助列方程或方程组的方法来处理这些问题.
课堂练习 四、巩固训练 1．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为( )D 2．篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分．若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为_________．
3．有甲、乙两堆货物，如果从甲堆中取出24件，放到乙堆中，那么两堆货物数量相等；如果从乙堆中取出24件放到甲堆中，那么甲堆就是乙堆的2倍，问甲、乙两堆货物共有多少件？ 4.近几年，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求，某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果我每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务。问订单要多少辆汽车，规定就是期是多少天？解 设：订单要x辆汽车，规定就是期是y天.解方程 得答：订单要220辆汽车，规定就是期是6天.5.去年秋季，某校七年级和高一招生总人数为500名，计划今年秋季七年级招生人数比去年增加20%，高1比去年增加15%，这样两个年级比去年总数增加18%，求今秋七年级和高一个计划招生多少人？解 设去年七年级招生x人，高一招生y人.解方程今秋七年级招生人数 300（1+20%）=360(人) 高一招生人数 200（1+15%）=230(人)答：今秋七年级招生人数360人，高一招生230人.
课堂小结 课堂小结
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课题 7.2.3 二元一次方程组的应用 单元 第7 单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，学生学会从实际问题中，找出数量关系，实际问题转化抽象方程模型.
核心素养分析 1．会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用. 2．进一步培养化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力.
学习目标 1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题.2.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程组模型的重要性.
重点 会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用.
难点 从实际问题中抽象出数量关系，建立方程组解决实际问题.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 1、解二元一次方程组的方法有 法和 法，基本思想是 ，把 化为 .2、列一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些？探究：某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工后上市销售. 该公司的加工能力是：每天可以粗加工 16 吨或者精加工 6 吨. 现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000 元，精加工后的利润为2000 元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？（1）若设精加工x天，粗加工y天，完成下列表格：精加工粗加工合计每天加工数量（吨）166加工时间（天）加工总数量（吨）（2）本题中的等量关系为 和 .（3）根据等量关系可列出方程组 .（4）例题中列出的方程组可以用代入法解吗？可以用加减法解吗？怎样解较为简单？（5）怎样求出加工后的蔬菜获利？（6）本题能列出一元一次方程解决吗？解：设应安排 x 天粗加工，y 天精加工.根据题意，有出售这些加工后的蔬菜一共可获利1000×16×5 + 2000×6×10 = 200 000（元）.答：应安排 5 天粗加工，10 天精加工，加工后出售共可获利 200 000 元. 思考自议 问题的关键是解答前一个问题,即先求出安排粗加工和精加工的天数.从题目的信息中我们可以得到这样的等量关系. 学生学会从实际问题中，找出数量关系，实际问题转化抽象方程模型.
讲授新课 提炼概念解二元一次方程的应用题的步骤：审，认真审题，找数量关系设，设未知数x，y列，列二元一次方程组解，解方程组验，检验答案是否符合题意答，解答典例精讲例：某服装店用6000元购进A.B两款新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价－进价），这两种服装的进价、标价如下表所示(1)这两种服饰各购进多少件 (2)如果A服装按标价的8折出售,B服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？A型B型进价（元/件）60100售价（元/件）100160 处理实际问题的方法是多种多样的，应该根据具体问题灵活选用. 借助列方程或方程组的方法来处理这些问题.
课堂练习 四、巩固训练 1．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为( )D 2．篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分．若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为_________．
3．有甲、乙两堆货物，如果从甲堆中取出24件，放到乙堆中，那么两堆货物数量相等；如果从乙堆中取出24件放到甲堆中，那么甲堆就是乙堆的2倍，问甲、乙两堆货物共有多少件？ 4.近几年，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求，某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果我每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务。问订单要多少辆汽车，规定就是期是多少天？解 设：订单要x辆汽车，规定就是期是y天.解方程 得答：订单要220辆汽车，规定就是期是6天.5.去年秋季，某校七年级和高一招生总人数为500名，计划今年秋季七年级招生人数比去年增加20%，高1比去年增加15%，这样两个年级比去年总数增加18%，求今秋七年级和高一个计划招生多少人？解 设去年七年级招生x人，高一招生y人.解方程今秋七年级招生人数 300（1+20%）=360(人) 高一招生人数 200（1+15%）=230(人)答：今秋七年级招生人数360人，高一招生230人.
课堂小结 课堂小结
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