5.1.1相交线学案（无答案）

课题：5.1.1 相交线
编写：湖北郧县城关一中 熊勇
【学习目标】
1.在具体情境中了解邻补角、对顶角的概念,能正确识别图形中邻补角和对顶角。
2.掌握对顶角的性质,并能运用它解决一些问题。
【前置学习】
一、基础回顾
1.若∠α+∠β=90°，则∠α 与∠β的关系是 。
若∠θ+∠γ=180°，则∠θ与∠γ的关系是 。
2.同角或等角的余角 ，同角或等角的补角 。
3.用几何语言描述图1中的图形： 。
二、问题引领
你想知道图1中的∠1与∠2、∠1与∠3各具有怎样的位置关系及数量关系吗？
（学习本节课后你将会明白）。
三、自主学习
请自学课本P1-P3例1以前的内容，边学习边思考下列问题：
1.本章要学习哪些几何知识 应掌握哪些数学方法 需培养怎样的思考习惯？
。
2.准备一把剪刀和一张纸片，用剪刀将纸片剪开,观察：“两个把手之间的角”与“两刀刃之间的角”有怎样的变化规律？ 。
若把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到 的问题。
3.对照图1，进行探究：
（1）∠1和∠2有没有公共顶点？ ，有没有公共边？若有，是哪条边？ ，它们的另一边是什么关系？ ，它们互为 角，称具有这种关系的两个角互为邻补角。
（2）∠1和∠3有没有公共顶点？ ，有没有公共边？ ，∠1的两边与∠3的两边是什么关系？ ，称具有这种关系的两个角互为对顶角。
（3）图1中有哪几对邻补角？哪几对对顶角
（4）用量角器量一量∠1、∠2、∠3、∠4的度数，看看∠1与∠3、∠2与∠4有何数量关系？ 。由此可猜想：对顶角 。试用推理的方法说明理由。
四、疑难摘要：
。
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑
1．小组交流:
通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难。
2．班级展示与教师点拔：
展示一：（1）用语言描述邻补角、对顶角的定义。
（2）对顶角有什么性质？请结合图形规范地写出推导过程。
（3）对顶角的定义与性质在应用时有何区别？
展示二：（教师结合学生情况自主生成）
二、应用新知,解决问题：
1.剪纸过程中“两刀刃之间的角”为什么随“两把手之间的角”的增大而增大、缩小而缩小？请用所学的几何知识解释。
2.如图,直线a,b相交,∠2=142°37′,求∠1,∠3,∠4的度数。
三、巩固新知,当堂训练：
1.课本P3练习。 2.课本P7-8习题5.1第1、2题。
四、反思小结
本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）
【自我检测】
1.如图,∠1和∠2是对顶角的图形有( )毛
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图, AB,CD,EF三线共点O,∠AOC的邻补角是___ __,对顶角是__ __ _，若∠AOC=38°,则∠BOD=______,∠BOC= ，∠AOE+∠DOB+∠COF=___ __。
3.如图，直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,若∠EOD=110°,求∠DOB的度数.
4.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数
【应用拓展】
5.三条直线相交于同一点,有几对对顶角 四条直线呢？
第4题
第3题
第2题