小学数学苏教版六年级下反比例的意义 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
反比例的意义
复习回顾
正比例
意义
①两种相关联的量
②比值一定
字母表示
图像
反比例
两种相关联的量？
？一定
？
？
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：
购买笔记本的数
量随着单价的变
化而变化。
笔记本的单价越低，购买的本数越多；单价越高，购买的本数越少。
两种相关联的量
？
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表：
两种相关联的量
单价×数量 =总价（一定）
1 × 60 = 60，
2 × 30 = 60，
3 × 20 = 60，……
笔记本的总价不变。
单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
反比例的意义
两种相关联的量
乘积不变
反比例
（变化）
生产240个零件，工作效率*和工作时间如下表：
5
6
（1）说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。
答：工作时间是随着工作效率的变化而变化的。
生产240个零件，工作效率*和工作时间如下表：
5
6
（2）相对应的两个数的乘积各是多少？
48×5= 240
120×2=240
80×3=240
60×4=240
40×6=240
……
乘积相等
生产240个零件，工作效率*和工作时间如下表：
5
6
（3）这个乘积表示的实际意义是什么？ 你能用式子表示它与工作
效率、工作时间之间的关系吗？
答：这个乘积表示工作总量。
工作效率×工作时间=工作总量（一定）
生产240个零件，工作效率*和工作时间如下表：
5
6
（4）工作效率和工作时间成反比例吗？ 为什么？
答：工作效率和工作时间成反比例，因为它们是两种相关联的量，并且乘积是一定的。
单价×数量 =总价（一定）
工作效率×工作时间=工作总量（一定）
速度×时间=路程（一定）
每排的人数×排数=总人数（一定）
生活中还有哪些成反比例的
量？你能举例说一说吗？
……
单价×数量 =总价（一定）
工作效率×工作时间=工作总量（一定）
速度×时间=路程（一定）
每排的人数×排数=总人数（一定）
如果用 x 和 y 表示两种相关联的量， 用 k 表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：
x × y = k
（一定）
1.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋
子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：
（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。
24×250= 6000
12×500=6000
15×400=6000
20×300=6000
30×200=6000
……
答：它们的积相等。
乘积一定
1.糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋
子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：
（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？ 为什么？
答：每袋装的粒数和袋数成反比例，因为它们的乘积是一定的。
每袋装的粒数×袋数= 糖果的总粒数（一定）
乘积一定
反比例
两种相关联的量
＋
=
每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？
每天运的吨数×需要的天数= 需要运的总吨数（一定）
2.工地要运一批水泥， 每天运的吨数和需要的天数如下表：
72×1=72
36×2=72
24×3=72
……
答：每天运的吨数和需要的天数成反比例，因为它们的乘积是一定的。
乘积一定
3.下面每个小方格的边长都表示1厘米。
2
6
4
3
长方形的面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？
12×1=12，6×2=12, 4×3=12
乘积相等
长方形的面积一定，长与宽成反比例。
3.下面每个小方格的边长都表示1厘米。
2
6
4
3
长方形的面积一定，长与宽成反比例。
长方形的周长一定，长与宽成反比例吗？为什么？
2
5
4
3
6×1=6，5×2=10, 4×3=12
乘积不相等
（长+宽）×2=周长（一定）
长方形的周长一定，长与宽不成反比例。
（一定）
3.下面每个小方格的边长都表示1厘米。
2
6
4
3
2
5
4
3
⑦



⑧
⑨
长方形的面积一定，长与宽成反比例。
长方形的周长一定，长与宽不成反比例。
⑦ ⑧ ⑨
周长/cm 6.28 12.56 18.84
直径/cm 2 4 6
×
总结归纳
正比例
意义
①两种相关联的量
②比值一定
字母表示
图像
反比例
两种相关联的量？
？一定
？
？
①两种相关联的量
②乘积一定
x × y = k （一定）
反比例的图像
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