5.2.1 平行线导学案（无答案）

课题：5.2.1 平行线
编写：湖北郧县城关一中 熊勇
【学习目标】
1.了解平行线的概念，知道平行公理及它的推论。
2.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
【前置学习】
一、基础回顾
两条直线相交有 个交点，两条直线相交的特殊位置关系是 。
二、问题引领
在同一平面内，两条直线除了相交外还有别的位置关系吗 你想知道人行道上的斑马线、黑板面的上下两条边、数学练习本中的横线是什么位置关系吗？
（学习本节课后你就会明白）。
三、自主学习
请自学课本P11—12练习以前的内容,对于P11的“思考”最好动手操作一下。然后解答下列问题：
1．平行线定义：同一平面内，存在一条直线a与直线b不相交的情形。我们把同一平面内 的两条直线叫做平行线。
2．平行用符号“∥”表示，如图1中的两条平行线，
可记作 或 。
3．在同一平面内，不重合的两条直线有哪几种位置关系？ 。
4．如图2，直线a外有B、C两点，你能分别过B、C两点画直线a的平行线吗？各能画出几条？由此，你能得出什么结论？
“经过 一点， 一条直线与这条直线平行”，
该结论叫“平行公理”。
5．若过点B、C所画直线a的平行线分别叫直线b和c，那么b和c平行吗？由此你又能得出什么结论？
“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 ”。
该结论叫“平行公理的推论”，它说明平行线具有 性。
用几何语言可表示为：∵ b∥a, c∥a (已知)
∴ （ ）
四、疑难摘要
。
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑
1.小组交流：互相说一说自主学习时的收获与困惑。
2.班级展示与教师点拔
展示一：（1）平行线应具备哪两个条件？经过任一点都能画出已知直线的平行线吗？过直线外一点怎样作已知直线的平行线？
（2）在同一平面内,不相交的两条射线或线段一定平行吗？如何判断它们是否平行呢？
展示二：（教师自主生成）
二、应用新知、解决问题
例.如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB中点，
⑴ 过点P作AD的平行线交DC于点Q；
⑵ PQ与BC平行吗？为什么？
⑶ 测量DQ与CQ是否相等？
三、巩固新知、变式训练：画出课本P12练习中的图形。
四、反思小结：本节课你学到了哪些知识或方法？还有什么困惑？
【自我检测】
1．下列说法中，正确的有（ ）．
（1）若直线a与c相交，直线b与c相交，则a与b相交；
（2）若线段AB与CD不相交，则AB//CD；
（3）一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分；
（4）在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种。
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
2.（1）如图4，因为AB // CD，CD // EF（已知），
所以 // ( )
（2）如图5，因为AB // DE，BC // DE（已知）。
所以A,B,C三点__ __（ ）
3．如图6，在四边形ABCD中，
（1）过点C画到BD的垂线段,垂足为H；
（2）过点C画CE∥DA,交AB于点E；
（3）过点B画BF∥DA,与DC的延长线交 于点F，
并判断CE与BF的位置关系。
【应用拓展】
4.如图7，长方体ABCD-EFGH中，
（1）与棱AB平行的棱有哪些？与棱AD平行的棱有哪些？
（2）连接AC、EG，问AC、EG是否平行？
A
B
C
D
aa
图1
图2
图6
图7