2022-2023学年沪科版九年级数学下册第24章 圆 单元测试卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年沪科版九年级数学下册第24章 圆 单元测试卷（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 254.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-26 16:44:09 | ||
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文档简介
第24章 圆 单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 用圆心角为，半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽如图所示，则这个纸帽的高是( )
A. B. C. D.
2. 自行车车轮要做成圆形，实际上是根据圆的以下哪个特征( )
A. 圆是轴对称图形 B. 圆是中心对称图形
C. 圆上各点到圆心的距离相等 D. 直径是圆中最长的弦
3. 若扇形的半径为，圆心角为，则此扇形的弧长是( )
A. B. C. D.
4. 教材习题变式如图，在中，，，则下列结论错误的是( )
A. B.
C. D. 是等边三角形
5. 如图，是半圆的直径，以弦为折痕折叠后，恰好经过点，则等于( )
A. B. C. D.
6. 如图，四边形内接于，是上一点，且，连接并延长交的延长线于点，连接若，，则的度数为( )
A. B. C. D.
7. 如图，四边形内接于，点是的内心，，点在的延长线上，则的度数为( )
A. B. C. D.
8. 如图，在中，是直径，是弦，，下列结论错误的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 如图，的弦与直径相交，若，则 ．
10. 已知的半径，圆心到直线的距离，则直线与的位置关系是________．
11. 如图，在扇形中，，点是的中点，点，分别为半径，上的动点，若，则周长的最小值为 ．
12. 如图，的半径是，点在上．是所在平面内一点，且，过点作直线，使．点到直线距离的最大值为 ；若，是直线与的公共点，则当线段的长度最大时，的长为 ．
13. 如图，在中，半径与弦垂直于点，为的中点，为上的点，且若，，则的半径为 ．
14. 如图，为的直径，弦，垂足为，，，，则弦的长度为 ．
15. 如图，、切于、，点在上，切于，交、于、，已知，的半径为，则的周长是_____．
16. 如图，长方形中，，，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，将绕着点顺时针旋转到的位置，连接和，则的最小值为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 本小题分
如图，中，，以为直径作，交边于点，交的延长线于点，连接，．
求证：；
若，求的长．
18. 本小题分
已知：在如图的中，弦是圆内接正六边形的一边，弦是圆内接正十边形的一边．求证：是圆内接正十五边形的一边．
19. 本小题分
如图，六边形是的内接正六边形．
求证：在六边形中，过顶点的三条对角线四等分．
设的面积为，六边形的面积为，求的值结果保留．
20. 本小题分
如图所示，某地新建的一座圆弧形的拱桥，正常水位时，水面宽，拱高，今年夏季汛期受上游涨水影响，水位持续上涨达到警戒水位，求此时水面的宽度．
21. 本小题分
如图，正五边形内接于，阅读以下作图过程，并回答下列问题：
作法如图．
作直径．
以为圆心，为半径作圆弧，与交于点，．
连结，，．
求的度数．
是正三角形吗？请说明理由．
从点开始，以长为半径，在上依次截取点，再依次连结这些分点，得到正边形，求的值．
22. 本小题分
教材习题变式 如图，为的直径，为上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为．
求证：平分；
延长交的延长线于点，过点作交的延长线于，若，，求的长．
23. 本小题分 已知是的直径，是的切线，，交于点，是上一点，连接并延长交于点．
如图，求和的度数．
如图，当时，求的度数．
24. 本小题分
教材习题变式 如图，等圆、相交于，圆心、分别在另一个圆上
求的大小；
若圆的半径为，求公共弦的长．
25. 本小题分
我们定义：在中，把绕点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转得到，连接当时，我们称叫的“旋补三角形”，的边上的中线叫做的“旋补中线”下面各图中，均是的“旋补三角形”，均是的“旋补中线”．
如图，若为等边三角形，，则的长等于；
如图，若，求证：；
如图，若为任意三角形，中结论还成立吗？如果成立，给予证明；如果不成立，说明理由．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 用圆心角为，半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽如图所示，则这个纸帽的高是( )
A. B. C. D.
2. 自行车车轮要做成圆形，实际上是根据圆的以下哪个特征( )
A. 圆是轴对称图形 B. 圆是中心对称图形
C. 圆上各点到圆心的距离相等 D. 直径是圆中最长的弦
3. 若扇形的半径为，圆心角为，则此扇形的弧长是( )
A. B. C. D.
4. 教材习题变式如图，在中，，，则下列结论错误的是( )
A. B.
C. D. 是等边三角形
5. 如图，是半圆的直径，以弦为折痕折叠后，恰好经过点，则等于( )
A. B. C. D.
6. 如图，四边形内接于，是上一点，且，连接并延长交的延长线于点，连接若，，则的度数为( )
A. B. C. D.
7. 如图，四边形内接于，点是的内心，，点在的延长线上，则的度数为( )
A. B. C. D.
8. 如图，在中，是直径，是弦，，下列结论错误的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 如图，的弦与直径相交，若，则 ．
10. 已知的半径，圆心到直线的距离，则直线与的位置关系是________．
11. 如图，在扇形中，，点是的中点，点，分别为半径，上的动点，若，则周长的最小值为 ．
12. 如图，的半径是，点在上．是所在平面内一点，且，过点作直线，使．点到直线距离的最大值为 ；若，是直线与的公共点，则当线段的长度最大时，的长为 ．
13. 如图，在中，半径与弦垂直于点，为的中点，为上的点，且若，，则的半径为 ．
14. 如图，为的直径，弦，垂足为，，，，则弦的长度为 ．
15. 如图，、切于、，点在上，切于，交、于、，已知，的半径为，则的周长是_____．
16. 如图，长方形中，，，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，将绕着点顺时针旋转到的位置，连接和，则的最小值为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 本小题分
如图，中，，以为直径作，交边于点，交的延长线于点，连接，．
求证：；
若，求的长．
18. 本小题分
已知：在如图的中，弦是圆内接正六边形的一边，弦是圆内接正十边形的一边．求证：是圆内接正十五边形的一边．
19. 本小题分
如图，六边形是的内接正六边形．
求证：在六边形中，过顶点的三条对角线四等分．
设的面积为，六边形的面积为，求的值结果保留．
20. 本小题分
如图所示，某地新建的一座圆弧形的拱桥，正常水位时，水面宽，拱高，今年夏季汛期受上游涨水影响，水位持续上涨达到警戒水位，求此时水面的宽度．
21. 本小题分
如图，正五边形内接于，阅读以下作图过程，并回答下列问题：
作法如图．
作直径．
以为圆心，为半径作圆弧，与交于点，．
连结，，．
求的度数．
是正三角形吗？请说明理由．
从点开始，以长为半径，在上依次截取点，再依次连结这些分点，得到正边形，求的值．
22. 本小题分
教材习题变式 如图，为的直径，为上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为．
求证：平分；
延长交的延长线于点，过点作交的延长线于，若，，求的长．
23. 本小题分 已知是的直径，是的切线，，交于点，是上一点，连接并延长交于点．
如图，求和的度数．
如图，当时，求的度数．
24. 本小题分
教材习题变式 如图，等圆、相交于，圆心、分别在另一个圆上
求的大小；
若圆的半径为，求公共弦的长．
25. 本小题分
我们定义：在中，把绕点顺时针旋转得到，把绕点逆时针旋转得到，连接当时，我们称叫的“旋补三角形”，的边上的中线叫做的“旋补中线”下面各图中，均是的“旋补三角形”，均是的“旋补中线”．
如图，若为等边三角形，，则的长等于；
如图，若，求证：；
如图，若为任意三角形，中结论还成立吗？如果成立，给予证明；如果不成立，说明理由．