第26章 概率初步 单元测试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题(本大题共8小题,共24分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. 如图,有一些写有号码的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上,从中任意摸出一张,摸到号卡片的概率是( )
A. B. C. D.
2. 下列事件中,是必然事件的是( )
A. 从装有个黑球的不透明袋子中摸出一个球,恰好是红球
B. 抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于
C. 抛掷一枚普通硬币,正面朝上
D. 从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌,恰好是方块
3. 将分别标有数字,,的三个球放入不透明的袋中,这些球除数字外都相同,搅匀后任意摸出一个球.若摸出球上的数字小于是必然事件,则的值可以是( )
A. B. C. D.
4. “成语”是中华文化的瑰宝,是中华文化的微缩景观下列成语:“水中捞月”,“守株待兔”,“百步穿杨”,“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是( )
A. B. C. D.
5. 在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“山”的概率为( )
A. B. C. D.
6. 下列说法正确的是( )
A. 明天的降水概率为,则明天的时间下雨,的时间不下雨
B. 抛掷一枚质地均匀的硬币两次,必有一次正面朝上
C. 了解一批花炮的燃放质量,应采用抽样调查方式
D. 一组数据的众数一定只有一个
7. 在一个不透明纸箱中放有除数字不同外,其它完全相同的张卡片,分别标有数字、,从中任意摸出一张,放回搅匀后再任意摸出一张,两次摸出的数字之和为偶数的概率为( )
A. B. C. D.
8. 如图,正方形是一块绿化带,其中阴影部分,都是正方形的花圃.已知自由飞翔的小鸟,将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共8小题,共24分)
9. “抛掷一枚质地均匀的硬币,正面向上”是 事件从“必然”“随机”“不可能”中选一个.
10. 某商场为消费者设置了购物后的抽奖活动,总奖项数量若干,小红妈妈在抽奖的时候,各个奖项所占的比例如图,则小红妈妈抽到三等奖以上含三等奖的可能性大小为 .
11. 如图,一个飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成,向游戏板随机投掷一枚飞镖飞镖每次都落在游戏板上,击中阴影区域的可能性大小是 .
12. 有一个质地均匀且六个面上分别刻有到的点数的正方体骰子,掷一次骰子,向上的一面的点数为的概率是 .
13. 事件发生的概率为,大量重复做这种试验,事件平均每次发生的次数是 .
14. “成语”是中华文化的瑰宝,是中华文化的微缩景观.下列成语:“水中捞月”,“守株待兔”,“百步穿杨”,“瓮中捉鳖”描述的事件是随机事件的是 .
15. 如图,一个飞镖游戏板由大小相等的小方格构成现向游戏板随机投掷一枚飞镖,击中阴影区域的概率是 .
16. 如图,在的正方形网格中,有个小正方形已经涂黑,若再涂黑任意个白色的小正方形每个白色小正方形被涂黑的可能性相同,使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是 .
三、解答题(本大题共9小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17. 本小题分
判断下列事件是必然事件、不可能事件,还是随机事件:
如果、都是实数,那么;
张相同的小标签分别标有数字,从中任意抽取张,抽到号签;
同时抛掷两枚质地均匀的骰子,向上一面的点数之和为;
射击次,中靶.
18. 本小题分
某商场举行有奖销售,发行奖券万张,其中设一等奖个、二等奖个、三等奖个、四等奖个、五等奖个.有一位顾客购物后得到一张奖券,问这位顾客:
获得一等奖的概率是多少?
获奖的概率是多少?
19. 本小题分
小明与小华在玩一个掷飞镖游戏,图甲是一个把两个同心圆平均分成份的靶,当飞镖掷中阴影部分时,小明胜,否则小华胜没有掷中靶或掷到边界线时重掷.
不考虑其他因素,你认为这个游戏公平吗说明理由
请你在图乙中设计一个不同于图甲的方案,使游戏对双方公平.
20. 本小题分
在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的个小球,其中红球个,黑球个.
先从袋子中取出个红球,再从袋子中随机摸出个球,将“摸出黑球”记为事件请完成下列表格:
事件 必然事件 随机事件
的值
先从袋子中取出个红球,再放入个一样的黑球并摇匀,随机摸出个球是黑球的可能性大小是,求的值.
21. 本小题分
小明家的阳台地面铺设着黑白两种颜色的方砖共块如图,他从房间里向阳台抛小皮球,小皮球最终随机停留在某块方砖上.
求小皮球分别停留在黑色方砖上与白色方砖上的概率.
中哪个概率较大要使这两个概率相等,应改变哪块方砖的颜色
22. 本小题分
如图,在正方形中,分别以,为圆心,以正方形的边长为半径画弧,形成阴影部分的树叶图案计算时取
求的长和阴影部分的面积
若在正方形中随机撒一粒豆子,求豆子落在阴影区域内的概率豆子落在弧上不计
23. 本小题分
学校实施新课程改革以来,学生的学习能力有了很大提高.王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状,对该班部分学生进行调查,把调查结果分成四类:特别好,:好,:一般,:较差后,再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图如图请根据统计图解答下列问题:
本次调查中,王老师一共调查了______名学生;
将条形统计图补充完整;
为了共同进步,王老师从被调查的类和类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率.
24. 本小题分
在月日“世界读书日”来临之际,某校为了了解学生的课外阅读情况,从全校随机抽取了部分学生,调查了他们平均每周的课外阅读时间单位:小时把调查结果分为四档,档:;档:;档:;档:根据调查情况,给出了部分数据信息:
档和档的所有数据是:,,,,,,,,,,,;
图和图是两幅不完整的统计图.
根据以上信息解答问题:
求本次调查的学生人数,并将图补充完整;
已知全校共名学生,请你估计全校档的人数;
学校要从档的名学生中随机抽取名作读书经验分享,已知这名学生名来自七年级,名来自八年级,名来自九年级,请用列表或画树状图的方法,求抽到的名学生来自不同年级的概率.
25. 本小题分
如图,有两个可以自由转动的均匀转盘,转盘被等分,分别标上,,三个数字,转盘被等分,分别标上,,,四个数字.有人为甲、乙两人设计了一种游戏,其规则如下:
同时自由转动转盘,,转盘停止后,指针各指向一个数字所在的扇形如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一数字为止将两指针所指的两个扇形中的数相乘,如果得到的积是偶数,那么甲胜;如果得到的积是奇数,那么乙胜.
你认为这样的规则是否公平?请说明理由;如果不公平,请你设计一个公平的规则,并说明理由.