5.3.1 平行线的性质（1）导学案（无答案）

七年级（下）数学导学练案 总第8课时
课题：5.3.1 平行线的性质（1）
编写：湖北郧县城关一中 熊勇
【学习目标】
1.经历实验观察或推理转换，得到平行线的三个性质。
2.会利用平行线的性质进行简单的推理。
【前置学习】
一、基础回顾
①判定两直线平行的方法有哪些？
②结合图1，说一说在什么条件下能得到a∥b？
二、问题引领
我们知道，通过同位角相等、内错角相等、同旁内角互补可以判定两直线平行，反过来,如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢 猜想一下。
三、自主学习
请认真阅读课本P18-19内容，边学习边思考下列问题：
1.实验观察：请按照课本P18“探究”的要求任画两条平行线a、b，然后画一条截线c与a、b相交，从中任意找出一对同位角，度量它们的度数，发现这对同位角有什么关系？再画一条截线d试一试。
画图： 度量： 猜想：
归纳平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角 。
可简单说成： 。
2．猜一猜：两直线平行线，既然同位角相等，那么它的内错角、同旁内角会有什么关系呢？结合所画图形，利用平行线性质1判断你的猜想是否正确？
归纳平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角 。
可简单说成： 。
归纳平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角 。
可简单说成： 。
3. 对照上面的图1，请用几何语言表示平行线的三个性质。
4.对于P19页例1的学习，要自己先想一想怎样解，再看书上的“解法”。
四、疑难摘要（记下你的疑难与困惑，在课堂上交流解决）
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑
1.小组交流：小组内说一说你自学的收获和困惑，互相解答困惑。
2.班级展示与教师点拔：
展示一：（1）平行线的性质与判定有什么区别？如何用平行线的性质1或性质2推导出性质3？
（2）课本P19例1中∠A与∠D,∠C与∠D都是同旁内角，它们都互补吗？为什么？
展示二：（教师自主生成）
二、应用新知、解决问题
例.如图2,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数。
三、巩固新知、变式训练
课本P20练习：第1题、第2题（完成于书中）
四、反思小结
本节课你学到了哪些知识或方法？还有什么困惑？
【自我检测】
1.∠1和∠2是直线AB、CD被EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( )
（A）∠1＝∠2 （B）∠1＞∠2
（C） ∠1＜∠2 （D）无法确定
2.如图3，AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
（A）5个 （B）4个
（C）3个 （D）2个
3.一个人驱车前进时，两次拐弯后，行驶的方向正好与原来方向相反，关于这两次拐弯的角度说法正确的是( )
（A）向右拐85°，再向右拐95°（B）向右拐85°，再向左拐85°
（C）向右拐85°，再向右拐85° （D）向右拐85°，再向左拐95°
4.如图4,若AD∥BC, 则∠ =∠ , ∠ =∠ , ∠ABC+∠ =180°；
若DC∥AB,则∠ =∠ , ∠ =∠ , ∠ABC+∠ =180°.
5.如图5,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,请利用平行线的性质计算∠ADC和∠C的度数。
【应用拓展】
6.如图6,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG、∠GFN的度数。
图1
图2
图5
图6
2