5.3.2 命题 定理导学案（无答案）

5.3.2 命题 定理
编写：湖北郧县城关一中 熊勇
【学习目标】
1．了解命题的概念, 会区分命题的题设和结论。
2．能够判断命题的真假，并能将命题改写成“如果…那么…”的形式。
【前置学习】
一、基础回顾
请任意写出3个与垂线或平行线相关的结论。
二、自主学习
请认真学习课本P20-22页中的内容，回答:
1．命题的定义
叫命题。语句“明天有雨吗？”、“延长线段AB”是不是命题？并判断你在“基础回顾”中写出的3个结论是不是命题？
2．命题的组成
命题由 和 两部分组成，每个命题都可以写成“如果…那么…”的形式，“如果”后接的部分是 ，“那么”后接的部分是 。试完成P21练习第1题。
3.命题的类别
的命题叫做真命题， 的命题叫做假命题。其中，经过 得到的真命题叫做定理。请各举出一个例子。
4. 命题的证明
通常情况下，判断一个真命题需要经过 ， 过程叫证明。命题的证明方法参照课本P21例2进行学习，自己先想一想，先试着证明，然后再看书上的“证法”，要特别注意每一步的推理都要有依据。
判断一个假命题需要“举反例”，怎样的例子才能成为一个假命题的反例呢？举例说明。
三、疑难摘要（记下你的疑难与困惑，在课堂上交流解决）
。
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑
1．小组交流：
通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？互相解答存在的困惑。
2.班级展示与教师点拔：
展示一：将命题“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果…那么…”的形式，说出它的题设、结论，并判断其真假，若是真命题，能作为定理吗？
展示二：（教师根据学生情况自主生成）
二、应用新知、解决问题
1．下列语句是命题的是 ，是真命题的是 。（填写序号）
⑴ 直角都相等； ⑵ 同位角相等吗？
⑶ 连接A、B两点； ⑷ 若│a│=3，则a=3.
2．判断下列命题的真假，是假命题的说明理由或举出反例。
(1)互为相反数的两个数的商为-1； (2)两直线平行,同旁内角互补；
(3)绝对值相等的两个数相等。
三、巩固新知、变式训练：课本P22中的练习。（完成于书中）
四、反思小结
本节课你学到了哪些知识和方法？还有什么困惑？
【自我检测】
1．判断下列语句是不是命题
（1）画∠AOB的平分线（ ） （2）两条直线相交，只有一交点（ ）
（3）x与y的和等于0吗？（ ） （4）明天我们去公园（ ）
（5）角平分线是一条射线（ ） （6）对顶角不相等（ ）
2．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式:
（1）互补的两角不可能都是锐角： 。
（2）末位数是5的整数能被5整除： 。
（3）同角的补角相等： 。
3．指出下列命题的题设和结论:
(1)同旁内角互补,两直线平行；
(2)直角都相等；
(3)如果AB⊥CD于O，那么∠AOC＝90°；
(4)垂直于同一直线的两直线平行。
4．判断下列命题的真假，是假命题的说明理由或举出反例。
（1）同位角相等； （2）锐角小于它的补角； （3）如果a【应用拓展】
5.已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF
C
A
B
D
E
F
1
2