专题113 气体
1．气体压强
(1)产生的原因
由于大量气体分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强。
(2)决定因素
①宏观上：决定于气体的温度和体积。
②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。
2.气体压强的求解方法
（1）平衡状态下气体压强的求法
力平衡法 选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象进行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力平衡方程，求得气体的压强
等压面法 在连通器中，同一种液体（中间不间断）同一深度处压强相等。液体内深处压强，为液面上方的压强
液片法 选取假想的液体薄片（自身重力不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强
（2）加速运动系统中封闭气体压强的求法
恰当地选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象，进行受力分析，然后依据牛顿第二定律列式求封闭气体的压强，把压强问题转化为力学问题求解。
2.典例分析
模型 模型分类 图示 求解方法
带活塞汽缸模型 汽缸开口向上 对活塞，受力平衡：，则压强：
汽缸开口向下 对活塞，受力平衡：，则压强：
汽缸开口水平 对活塞，受力平衡：，则压强：
活塞上放置物体 以活塞为研究对象，受力如图乙所示。由平衡条件，得：，即：
水银柱模型 开口向上 对水银柱，受力平衡，类似开口向上的汽缸：。又由：，则压强：
类似开口向上的弯管 压强：
开口向下 对水银柱，受力平衡，类似开口向下的汽缸：。又由：，则压强：
类似开口向下的弯管 压强：
水平放置 对水银柱，受力平衡，类似开口水平的汽缸：
双液柱封闭气体 同种液体在同一深度的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用两侧压强相等求解气体压强。如图所示，两处压强相等。故有从右侧管看，有
玻璃管倾斜 沿斜面方向：，则压强：
2．理想气体
(1)宏观上讲，理想气体是指在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。
(2)微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，所以理想气体无分子势能。[注4] 理想气体是理想化的物理模型，一定质量的理想气体，其内能只与气体温度有关，与气体体积无关。
3．气体实验定律
玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律
内 容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比
表 达 式 p1V1＝p2V2 ＝或 ＝ ＝或 ＝
图 象
4．理想气体的状态方程
一定质量的理想气体的状态方程：＝或＝C。
5．气体的分子动理论
(1)气体分子间的作用力：气体分子之间的距离远大于分子直径，气体分子之间的作用力十分微弱，可以忽略不计，气体分子间除碰撞外无相互作用力。
(2)气体分子的速率分布：表现出“中间多，两头少”的统计分布规律。
(3)气体分子的运动方向：气体分子的运动是杂乱无章的，但向各个方向运动的机会均等。
(4)气体分子的运动与温度的关系：温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，速率的平均值也是确定的，温度升高，气体分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大。
最新高考题精选
1. （2022高考上海）将一个乒乓球浸没在水中，当水温升高时，球内气体（ ）
A、分子热运动平均动能变小，压强变小
B、分子热运动平均动能变小，压强变大
C、分子热运动平均动能增大，压强变小
D、分子热运动平均动能增大，压强变大
【参考答案】D
【命题意图】本题考查温度的微观含义+气体压强的微观含义+查理定律+模型思想
【名师解析】当水温升高时，乒乓球内的气体温度升高，气体分子平均动能增大，分子对器壁的撞击作用变大，气体压强变大，选项D正确。
【一题多解】当水温升高时，乒乓球内的气体温度升高，气体分子平均动能增大；对乒乓球内气体，体积不变，由查理定律可知温度升高，压强变大。
2. （2022高考上海）如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长30cm的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高25cm，大气压强为75cmHg。现移动右侧玻璃管，使两侧玻璃管内水银面相平，此时气体柱的长度为（ ）
A. 20cm B. 25cm
C. 40cm D. 45cm
【参考答案】A
【命题意图】本题考查气体实验定律+试管液柱模型+模型思想
【名师解析】对封闭在左管的气体，初状态气体压强为p1=p0-ρgh=75cmHg-25 cmHg=50 cmHg
设玻璃管横截面积为S，初状态气体体积V1=30S
当两侧玻璃管内液面相平时，设左管气柱长度为L，则气体体积V2=LS
气体压强p2=p0 =75cmHg
由玻意耳定律，p1V1= p2V2
解得L=20cm，选项A正确。
3. （2022高考上海）在描述气体状态的参量中， 是气体分子空间所能够达到的范围。压强从微观角度来说，是 的宏观体现。
【参考答案】体积 单位面积上气体分子平均撞击力
【命题意图】本题考查压强的微观含义+模型思维
【名师解析】在描述气体状态的参量中，气体的体积是指气体分子所能够达到的空间范围。根据气体压强的微观含义，气体压强是指单位面积上气体分子平均撞击力的宏观体现。
4. （2022高考河北）水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强。活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度保持不变，求：
（i）此时上、下部分气体的压强；
（ii）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。
【参考答案】（1），；（2）
【命题意图】本题考查气体实验定律及其相关知识点。
【名师解析】
（1）旋转前后，上部分气体发生等温变化，根据玻意尔定律可知
解得旋转后上部分气体压强为
旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为，则
解得旋转后下部分气体压强为
（2）对“H”型连杆活塞整体受力分析，活塞的重力竖直向下，上部分气体对活塞的作用力竖直向上，下部分气体对活塞的作用力竖直向下，大气压力上下部分抵消，根据平衡条件可知
解得活塞的质量为
5（6分）（2022·高考广东物理）玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图14所示，潜水员在水面上将水装入容积为的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强取，重力加速度g取，水的密度取。求水底的压强p和水的深度h。
【命题意图】本题考查气体实验定律，液体压强。
【解题思路】（2）初状态玻璃瓶中气体体积V0=380mL-80mL=300mL，
末状态玻璃瓶中气体体积V=380mL-230mL=150mL，
由玻意耳定律，p0V0= pV
解得p=2p0
由p=ρgh+p0
解得：h=10m。
6.（2022·全国理综乙卷·33）（2）. 如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为、m，面积分别为、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为。已知活塞外大气压强为，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。
（1）求弹簧的劲度系数；
（2）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。
【参考答案】（1）；（2），
【名师解析】
（1）设封闭气体的压强为，对两活塞和弹簧的整体受力分析，由平衡条件有
解得
对活塞Ⅰ由平衡条件有
解得弹簧的劲度系数为
（2）缓慢加热两活塞间的气体使得活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，对两活塞和弹簧的整体由平衡条件可知，气体的压强不变依然为
即封闭气体发生等压过程，初末状态的体积分别为
，
由气体的压强不变，则弹簧的弹力也不变，故有
有等压方程可知
解得
7（2021重庆高考）（8分）定高气球是种气象气球，充气完成后，其容积变化可以忽略。现有容积为V1的某气罐装有温度为T1、压强为p1的氦气，将该气罐与未充气的某定高气球连通充气。当充气完成后达到平衡状态后，气罐和球内的温度均为T1，压强均为kp1，k为常数。然后将气球密封并释放升空至某预定高度，气球内气体视为理想气体，假设全过程无漏气。
①求密封时定高气球内气体的体积；
②若在该预定高度球内气体重新达到平衡状态时的温度为T2，求此时气体的压强。
【参考答案】①V1. ②
【名师解析】①设密封时定高气球内气体体积为V，由玻意耳定律，
p1V1=kp1（V1+V）
解得 V=V1.
②由查理定律，=，
解得p=
8．（2021高考新课程I卷山东卷）血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150mmHg。已知大气压强等于750mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于（ ）
A． B． C． D．
【参考答案】D
【名师解析】充气前臂带内气体压强为p1=750mmHg，每次挤压气囊都能将V0 =60cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积为5V，压强为p2=750mmHg +150mmHg =900mmHg，由玻意耳定律，p1V+5 p1V0 =5 p2V ，解得V=60cm，选项D正确。
9.（9分）（2021高考新课程湖北卷）质量为m的薄壁导热柱形气缸，内壁光滑，用横截面积为s的活塞封闭一定量的理想气体。在下述所有过程中，气缸不漏气且与活塞不脱离。当气缸如图（a）竖直倒立静置时.缸内气体体积为V1，.温度为T1。已知重力加速度大小为g，大气压强为p0。
（1）将气缸如图（b）竖直悬挂，缸内气体温度仍为T1，求此时缸内气体体积V2；
（2）如图（c）所示，将气缸水平放置，稳定后对气缸缓慢加热，当缸内气体体积为V3时，求此时缸内气体的温度。
【参考答案】 （1）（2）
【解题思路】（1）对图（a），由平衡条件，p1S=p0S+mg，
将气缸如图（b）竖直悬挂，由平衡条件，p2S+mg =p0S，
由玻意耳定律，p1V1=p2V2，
联立解得：V2=
（2）如图（c）所示，将气缸水平放置，其压强等于大气压p0，设体积为V，
由玻意耳定律，p1V1=p0V，解得：V=（1+）V1。
稳定后对气缸缓慢加热，当缸内气体体积为V3时，设此时缸内气体的温度为T3。由盖吕萨克定律，
=
解得：T3=。
10.(2) (10 分) （2021高考全国甲卷）如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为 A、B两部分；初始时，A、B 的体积均为V，压强均等于大气压p0。隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板两边压强差超过0.5p0 时隔板就会滑动，否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞，使 B 的体积减小为。
(i) 求 A 的体积和 B 的压强；
(ⅱ) 再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时A的体积和B的压强。
【名师解析】（i）对气体B，由玻意耳定律，p0V= pBV/2，
解得：pB=2 p0。
对气体A，末状态压强为pA=1.5 p0，p0V= pAVA，
解得：VA=2V/3。
（ii）再使活塞向左缓慢回到初始位置，隔板将向左移动，最后pB’ – pA ’ =0.5p0
对气体A，由玻意耳定律，p0V= pA’VA’，
对气体B，由玻意耳定律，p0V= pB’VB’，
VA’+ VB’=2 V
联立解得：VA’=(-1)V，pB’=
11（10分）（2021高考全国乙卷）如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为=13.5cm，=32cm。将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差=5cm。已知外界大气压为=75cmHg。求A、B两管内水银柱的高度差。
【名师解析】设AB两管内截面积分别为S1和S2，注入水银后AB空气柱分别减小了h1和h2，压强分别为p1和p2，由玻意耳定律
p0l1S1= p1（l1- h1）S1
p0l2S2= p2（l2- h2）S2
p2= p0+ρgh
p1= p0+ρg（h+ h2- h1）
A、B两管内水银柱的高度差△h= h2- h1
联立解得△h =1cm
12．（8分）（2021新高考湖南卷）小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。导热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量、截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量的铁块，并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为时，测得环境温度。设外界大气压强，重力加速度。
（i）当电子天平示数为时，环境温度为多少？
（ii）该装置可测量的最高环境温度为多少？
【解题思路】本题考查理想气体实验定律及其相关知识点，主要考查综合分析能力。
（i）当电子天平示数为时，分析铁块受力可知轻绳拉力为
F1=m1g-FN=1.2×10N-0.6×10N=6N
根据杠杆原理，可知两侧轻绳拉力一样大，对活塞，
F1+p1S= m1g + p0S
解得：p1= p0
当电子天平示数为400.0g时，分析铁块受力可知轻绳拉力为
F2=m2g-FN
对活塞，F1+p2S= m1g + p0S
解得：p2= 0.99×105Pa
根据查理定律，有 p1/T1= p2/T2
解得：T2=297K
(ii)当温度升高时，气体压强增大，轻绳拉力减小，天平示数增大，直到轻绳拉力为零时。天平示数不再继续增大，此时对应测量的最大温度。
对活塞，p3S= m1g + p0S
解得：p3=1. 03×105Pa
根据查理定律，有 p1/T1= p3/T3
解得：T3=309K
小包裹通过传送带所需时间t= t1+t2=2.5s+2.0s=4.5s。
13.（10分）（2021新高考辽宁卷）如图（a）所示， “系留气球”是一种用缆绳固定于地面，高度可控的氦气球，作为一种长期留空平台，具有广泛用途。
图（b）为某一“系留气球”的简化模型图：主副气囊通过无漏气、无摩擦的活塞分隔，主气囊内封闭有一定质量的氦气（可视为理想气体），副气囊与大气连通。轻弹簧右端 ，左端与活塞连接。
当气球在地面达到平衡时，活塞与左挡板刚好接触，弹簧处于原长状态。在气球升空过程中，大气压强逐渐减小，弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时。活塞与右挡板刚好接触，氦气体积变为地面时的1.5倍，此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的1/6。已知地面大气压强p0=1.0×105Pa，温度T0=300K，弹簧始终处于弹性限度内，活塞厚度忽略不计。
（1）设气球升空的过程中氦气温度不变，求目标高度处的大气压强p；
（2）气球在目标高度处驻留期间，设该处大气压强不变。气球内外温度达到平衡时，弹簧压缩量为左、右挡板之间的距离的。求气球驻留处的大气温度T。
【解题思路】（1）在地面时，主气囊中气体压强等于大气压，气球升空到目标高度时，主气囊中气体
体积V2=1.5V，由玻意耳定律，p0V=p2V2，
解得：p2= p0
根据题述，活塞两侧气体压强差为地面大气压的，即p2- p= p0，
解得p= p0=5×104Pa。
（2）设左、右挡板之间的距离为L，由胡克定律和平衡条件，
p2S= p0S+kL，p3S= pS+kL，
联立解得：p3= p0。
由查理定律，=，解得：T=105K。
14.. (2018·高考全国卷II)（1）（5分）对于实际的气体，下列说法正确的是______。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。没选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．气体的内能包括气体分子的重力势能
B．气体的内能包括分子之间相互作用的势能
C．气体的内能包括气体整体运动的动能
D．气体体积变化时，其内能可能不变
E．气体的内能包括气体分子热运动的动能
【参考答案】ABC
【命题意图】 本题考查气体内能及其相关的知识点。
【解题思路】气体的内能等于所有分子热运动动能和分子之间势能的总和，故AC错，BE对；根据热力学第一定律△U=W+Q知道 ，改变内能的方式有做功和热传递，所以体积发生变化时，内能可能不变，故D正确；
最新模拟题精选
1. （2022河南许昌一模）如图所示，一定质量的气体被封闭在容器内，a态是容器放在冰水混合物中气体达到的平衡状态；b态是容器从冰水混合物中移出后，在室温（27°C）中达到的平衡状态。.若忽略气体分子之间的势能，则
（1）b态的气体分子在单位时间内撞击单位面积器壁的个数比a态____ （选填“多”或“ 少”）；
（2）从a态到b态，容器中气体内能_____（选填“增加”或“减少”）。
【参考答案】 ①. 多 ②. 增加
【名师解析】
（1）[1]因为b态的温度较大，分子平均速率大于a态，可知b态的气体分子在单位时间内撞击单位面积器壁的个数比a态多；
（2）[2]从a态到b态，温度升高，则容器中气体内能增加。
2. （2022山东四县区质检）某探究小组同学尝试用如图所示装置测定大气压强。实验过程中温度保持不变。最初U形管两臂中的水银面齐平，烧瓶内密封体积为800mL的理想气体，烧瓶中无水。当用注射器缓慢往烧瓶中注入200mL的水，稳定后U形管两臂中的水银面出现25cm的高度差。不计玻璃管中气体的体积，环境温度不变。则所测得的大气压强为（ ）
A. 74cmHg B. 75cmHg
C. 75.5cmHg D. 76cmHg
【参考答案】B
【名师解析】
烧瓶中的气体，初状态为
，V1=800mL
注入水后
，V2=600mL
由玻意耳定律可得
代入数值解得，B正确。
3. （2022山东枣庄一模）某同学将一定质量的理想气体封闭在导热性能良好的注射器内，注射器通过非常细的导气管与压强传感器相连，将整套装置置于恒温水池中。开始时，活塞位置对应刻度数为“8”，测得压强为P0。活塞缓慢压缩气体的过程中，当发现导气管连接处有气泡产生时，立即进行气密性加固。继续缓慢压缩气体，当活塞位置对应刻度数为“2”时停止压缩，此时压强为。则该过程中（ ）
A. 泄露气体的质量为最初气体质量的
B. 气泡在上升过程中会放出热量
C. 在压缩气体的过程中，气体分子的平均动能变大
D. 泄露出的气体的内能与注射器内存留气体的内能相等
【参考答案】A
【名师解析】
对被封闭气体，如没有泄露气体，等温变化时，由玻意耳定律，解得x=6
则泄露气体的质量与最初气体质量之比为4:6=2:3；A正确；
B．气泡在上升过程，随着压强的减小，体积将增大，气体对外做功，由热力学第一定律，温度不变内能不变，则此过程会吸收热量，B错误；注射器导热性能良好，在压缩气体的过程中，气体温度不变，气体分子的平均动能不变，C错误；由A项分析知泄露出的气体的质量与注射器内存留气体的质量之比为2:1，同种气体，在同样的状态下，显然泄露出的气体内能大于残留气体的内能，D错误。
4. （2022福建厦门四模）如图所示，飞机在飞行时外界空气经由压缩机进入机舱，同时由排气通道排出部分舱内气体，从而保持机舱内空气的新鲜。已知舱外气体温度低于舱内气体温度，由此可判断舱外气体分子平均动能________（选填“大于”“等于”或“小于”）舱内气体分子平均动能。若机舱内气体质量保持不变，空气压缩机单位时间内压入舱内气体的压强为2p、体积为V、温度为T，则单位时间内机舱排出压强为p，温度为的气体体积为________。
【参考答案】 ①. 小于 ②.
【名师解析】
[1] 舱外气体温度低于舱内气体温度，舱外气体分子平均动能小于舱内气体分子平均动能
[2] 舱内气体质量保持不变，则压入和排出的气体质量相等，根据理想气体的状态方程，则
则
解得排出气体体积
5. (2022广东潮州二模)地球大气上下温差过大时，会造成冷空气下降热空气上升，从而形成气流漩涡，并有可能逐渐发展成龙卷风。热气团在上升过程中，若来不及与外界发生热交换，因外界大气压强减小，热气团气体体积________（选填“变大”或“变小”），热气团对外做________（选填“正”或“负”）功。
【参考答案】 ①. 变大 ②. 正
【名师解析】
[1]外界大气压强减小, 热气团气体的压强在上升过程中变小,气体体积变大,
[2]热气团气体体积变大, 热气团气体对外做正功。
6. （2022山东济南5月模拟）如图所示，经过高温消毒的空茶杯放置在水平桌面上，茶杯内密封气体的温度为87℃，压强等于外界大气压强。已知杯盖的质量为m，茶杯（不含杯盖）的质量为M，杯口面积为S，重力加速度为g。当茶杯内气体温度降为27℃时，下列说法正确的是 （ ）
A. 茶杯对杯盖的支持力为
B. 茶杯对杯盖的支持力为
C. 茶杯对桌面的压力为
D. 茶杯对桌面的压力为
【参考答案】AD
【名师解析】
由题意，
对于茶杯内的气体，由查理定律可得
解得
对杯盖受力分析，由平衡条件可得
解得，A正确，B错误；
对茶杯、杯盖整体受力分析可知桌面对茶杯的支持力为
由牛顿第三定律可知茶杯对桌面的压力为，C错误，D正确。
7. （2022湖北新高考协作体高二质检）如图所示是氧气分子在0℃和100℃两种不同温度下的速率分布情景图像，下列说法正确的是（ ）
A. 图像①是氧气分子在100℃下的速率分布情景图像
B. 两种温度下，氧气分子的速率分布都呈现“中间多，两头少”的分布规律
C. 随着温度的升高，并不是每一个氧气分子的速率都增大
D. 随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例减小
【参考答案】BC
【名师解析】
由图可知，②中速率大分子占据的比例较大，则说明②对应的平均动能较大，故②对应的温度较高，所以①是氧气分子在0℃下的速率分布情景图像，故A错误；
两种温度下，都是中等速率大的氧气分子数所占的比例大，呈现“中间多，两头少”的分布规律，故B正确；
温度升高使得氧气分子的平均速率增大，不是每一个氧气分子的速率都增大，故C正确；
随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例增大，从而使分子平均动能增大，故D错误；故选BC。
8. （2022山东聊城重点高中质检）一定质量的理想气体，从图中A状态开始，经历了B、C，最后到D状态，下列说法中正确的是（ ）
A. A→B温度升高，体积不变
B. B→C压强不变，体积变小
C. C→D压强变小，体积变小
D. B点的温度最高，C点的体积最小
【参考答案】ABD
【名师解析】
从图像直接看出A→B温度升高，因为AB延长线经过原点，是等容线，体积不变，A正确；
B→C是等压线，压强不变，根据 ，压强不变，随着温度降低，体积变小，B正确；
根据， C→D温度不变，压强变小，体积增大，C错误；
由图线直接看出，B点的温度最高；根据得， ，气体的体积与P-T图像的斜率成反比，由图像得
则
所以C点的体积最小，D正确。
9. (2022四川成都三模)如图，一定质量的理想气体用活塞封闭在固定的圆柱型气缸内，不计活塞与缸壁间的摩擦。现缓慢降低气体的温度使其从状态a出发，经等压过程到达状态b，即刻锁定活塞，再缓慢加热气体使其从状态b经等容过程到达状态c。已知气体在状态a的体积为4V、压强为、温度为，在状态b的体积为V，在状态c的压强为。求：
（1）气体在状态b的温度；
（2）从状态a经b再到c的过程中，气体总的是吸热还是放热，吸收或放出的热量为多少？
【参考答案】（1）；（2）气体放热，放出热量为
【名师解析】
（1）气体从状态a到状态b的过程为等压变化，则有
解得气体在状态b的温度为
（2）从状态a到状态b，活塞对气体做的功为
气体从状态b到状态c的过程为等容变化，由查理定律有
解得
从状态a经b再到c的过程中，由热力学第一定律可得
因
故气体在状态a和状态c的内能相等，即
可得
即从状态a经b再到c的过程中，气体放热，放出的热量为。
10. （2022湖北十堰四模）如图所示，横截面积的薄壁汽缸开口向上竖直放置，a、b为固定在汽缸内壁的卡口，a、b之间的距离，b到汽缸底部的距离，质量的水平活塞与汽缸内壁接触良好，只能在a、b之间移动。刚开始时缸内理想气体的压强为大气压强，热力学温度，活塞停在b处。取重力加速度大小，活塞厚度、卡口的体积均可忽略，汽缸、活塞的导热性能均良好，不计活塞与汽缸之间的摩擦。若缓慢升高缸内气体的温度，外界大气压强恒定。
（1）求当活塞刚要离开卡口b时，缸内气体的热力学温度；
（2）求当缸内气体的热力学温度时，缸内气体的压强p；
（3）在以上全过程中气体内能增量，求全过程缸内气体吸收的热量Q。
【参考答案】（1）T1=330K；（2）；（3）
【名师解析】
（1）当活塞刚要离开卡口b时，设此时缸内压强为p1，以活塞为研究对象，根据受力平衡可得
解得
根据查理定律有
解得
T1=330K
（2）假设当活塞恰好与卡扣a处接触时缸内气体热力学温度为T3，此时体积为V3，根据盖-吕萨克定律有
即
解得
T3=352K所以当缸内的热力学温度时，活塞能到达卡扣a处，根据查理定律可得
解得
（3）当缓慢升高缸内气体的温度时，由前面的分析可知，活塞从b到a的过程中，气体做等压变化，压强为p1，到达缸a处时，温度升高到T3，然后气体再做等容变化，直到温度升高到T2，因此气体对活塞做功为
根据热力学第一定律
11. （2022福建龙岩三模） 如图，在大气压强恒为、温度为的大气中，有一水平放置的气缸，为大小气缸的结合处。气缸内用甲、乙两个导热活塞封闭一定质量的理想气体。甲、乙活塞的面积分别为S和，活塞的重均为，两活塞用长度为的刚性细轻杆连接，活塞与气缸壁之间无摩擦，气缸壁厚度不计。初始时气体温度为，乙活塞刚好静止在两气缸的结合处，杆的弹力为零，重力加速度为。
（1）把气缸缓慢转成竖直放置，求稳定时乙活塞与的距离；
（2）保持气缸竖直放置，对封闭的气体缓慢加热，使得甲活塞刚好到达处，求此时气体的温度及此过程气体对外做的功。
【参考答案】（1）；（2），
【名师解析】
（1）水平放置时对缸内气体
，
由杆的弹力为零，可得
竖直放置时对缸内气体
，
对两活塞有
解得
由玻意耳定律可得
解得
（2）设甲活塞恰到时缸内气体温度为，此时有
，
根据理想气体状态方程
解得
气体对外做功为
12. （2022河南南阳一中质检） 如图所示，竖直放置的圆柱形汽缸由导热材料制成，内有活塞，质量可忽略不计，横截面积为S=20cm2，活塞下方密封一定质量的空气（可视为理想气体），初始压强为大气压强，活塞到汽缸底部的距离为h1=0.1m，活塞与汽缸之间无摩擦且不漏气，将一定量的细沙缓缓加入汽缸中，活塞下移，到汽缸底部的距离变为h2=0.08m。已知大气压强p0=1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2，活塞下移过程中缸内气体温度不变。
（1）求加入细沙的质量；
（2）若加入细沙后，给活塞下面空气加热，可以使活塞恢复到加入细沙之前的原位置，设该过程空气吸收的热量为5J，求气体内能的变化量。
【参考答案】（1）5kg；（2）0J
【名师解析】
（1）细沙缓缓加入，气体等温变化，活塞下面气体原压强为，加入细沙后变为，细沙质量为，根据玻意耳定律，有
再根据受力平衡
解得
（2）活塞恢复到原来高度过程中，气体压强不变，气体对外做功
根据热力学第一定律
解得气体内能变化量为
13（2022江苏如皋期末）(8分)如图所示，柱形绝热气缸固定在倾角为θ的斜面上，一定质量的理想气体被重力为G、横截面积为S的绝热活塞封闭在气缸内，此时活塞距气缸底部的距离为L0，气缸内温度为T0.现通过电热丝缓慢对气缸内气体加热，通过电热丝的电流为I，电热丝电阻为R，加热时间为t，使气体温度升高到2T0.已知大气压强为p0，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动，设电热丝产生的热量全部被气体吸收．求气缸内气体温度从T0升高到2T0的过程中：
(1) 活塞移动的距离x；
(2) 该气体增加的内能ΔU.
【名师解析】. (8分)：(1) 等压变化＝(1分)
活塞移动的距离x＝L1－L0(1分)
解得x＝L0(1分)
(2) 设气体压强为p，有pS＝p0S＋Gsin θ(1分)
气体对外界做功W＝－pSx(1分)
吸收的热量Q＝I2Rt(1分)
热力学第一定律ΔU＝Q＋W(1分)
解得ΔU＝I2Rt－(p0＋)L0(1分)
14. (2022重庆涪陵高中冲刺)如图所示，一水平放置的气缸，由截面积不同的两圆筒联接而成。活塞A、B用刚性细杆连接，它们可以在筒内无摩擦地沿左右滑动。A、B的截面积分别为、。A、B之间封闭着一定质量的理想气体。两活塞外侧（A的左方和B的右方）都是大气，大气压强始终保持为=1.0×105 Pa。活塞B的中心连一不能伸长的细线，细线的另一端固定在墙上。当气缸内气体温度为=540K，活塞A、B的平衡位置如图所示，此时细线中的张力为=30 N。
（1）540K时，气缸里的压强为多少（活塞A、B及细杆作为一个整体分析）？
（2）现使气缸内气体温度由初始的540K缓慢下降，温度降为多少时细线中的张力为零？
【参考答案】（1）（2）450K
【名师解析】
（1）设气缸内气体压强为p1，F1为细线中的张力，则活塞A、B及细杆这个整体的平衡条件为
解得
（2）只要气体压强p1p0，细线就会拉直且有拉力，活塞就不会移动。当气缸内气体等容变化，温度下降使压强降到p0时，细线拉力变为零，再降温时活塞开始向右移动，设此时温度为T2，压强为p2=p0，由查理定律
=
代入数据得T2=450K
15 (10分) （2022云南师大附中质检）如图26所示，固定的绝热汽缸内有一质量为m的“T” 形绝热活塞(体积可忽略)，距汽缸底部0.9h,处连接一U形管(管内气体的体积忽略不计)。初始时，汽缸内封闭气体温度为T0,活塞距离汽缸底部为1. 2h0,U形管中两边水银柱存在高度差。已知水银的密度为，大气压强为p0，汽缸横截面积为S，活塞竖直部分长为1.0h0, 重力加速度为g。求:
I.初始时，水银柱两液面高度差h;
II.缓慢降低气体温度，两水银面相平时的气体温度。
【名师解析】（2）（10分）
解：Ⅰ.设汽缸内气体的压强为，对活塞，由平衡条件得 ①
解得 ②
设初始时水银柱两液面高度差为h，汽缸内气体的压强 ③
解得初始时水银柱两液面的高度差 ④
Ⅱ．气体初状态的体积，温度，压强 ⑤
气体末状态的体积，压强，设温度为
由理想气体状态方程得 ⑥
解得 ⑦
评分标准：本题共10分。正确得出①、⑥、⑦式各给2分，其余各式各给1分。专题113 气体
1．气体压强
(1)产生的原因
由于大量气体分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强。
(2)决定因素
①宏观上：决定于气体的温度和体积。
②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。
2.气体压强的求解方法
（1）平衡状态下气体压强的求法
力平衡法 选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象进行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力平衡方程，求得气体的压强
等压面法 在连通器中，同一种液体（中间不间断）同一深度处压强相等。液体内深处压强，为液面上方的压强
液片法 选取假想的液体薄片（自身重力不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强
（2）加速运动系统中封闭气体压强的求法
恰当地选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象，进行受力分析，然后依据牛顿第二定律列式求封闭气体的压强，把压强问题转化为力学问题求解。
2.典例分析
模型 模型分类 图示 求解方法
带活塞汽缸模型 汽缸开口向上 对活塞，受力平衡：，则压强：
汽缸开口向下 对活塞，受力平衡：，则压强：
汽缸开口水平 对活塞，受力平衡：，则压强：
活塞上放置物体 以活塞为研究对象，受力如图乙所示。由平衡条件，得：，即：
水银柱模型 开口向上 对水银柱，受力平衡，类似开口向上的汽缸：。又由：，则压强：
类似开口向上的弯管 压强：
开口向下 对水银柱，受力平衡，类似开口向下的汽缸：。又由：，则压强：
类似开口向下的弯管 压强：
水平放置 对水银柱，受力平衡，类似开口水平的汽缸：
双液柱封闭气体 同种液体在同一深度的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用两侧压强相等求解气体压强。如图所示，两处压强相等。故有从右侧管看，有
玻璃管倾斜 沿斜面方向：，则压强：
2．理想气体
(1)宏观上讲，理想气体是指在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。
(2)微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，所以理想气体无分子势能。[注4] 理想气体是理想化的物理模型，一定质量的理想气体，其内能只与气体温度有关，与气体体积无关。
3．气体实验定律
玻意耳定律 查理定律 盖—吕萨克定律
内 容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比
表 达 式 p1V1＝p2V2 ＝或 ＝ ＝或 ＝
图 象
4．理想气体的状态方程
一定质量的理想气体的状态方程：＝或＝C。
5．气体的分子动理论
(1)气体分子间的作用力：气体分子之间的距离远大于分子直径，气体分子之间的作用力十分微弱，可以忽略不计，气体分子间除碰撞外无相互作用力。
(2)气体分子的速率分布：表现出“中间多，两头少”的统计分布规律。
(3)气体分子的运动方向：气体分子的运动是杂乱无章的，但向各个方向运动的机会均等。
(4)气体分子的运动与温度的关系：温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，速率的平均值也是确定的，温度升高，气体分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大。
最新高考题精选
1. （2022高考上海）将一个乒乓球浸没在水中，当水温升高时，球内气体（ ）
A、分子热运动平均动能变小，压强变小
B、分子热运动平均动能变小，压强变大
C、分子热运动平均动能增大，压强变小
D、分子热运动平均动能增大，压强变大
2. （2022高考上海）如图所示，两根粗细相同的玻璃管下端用橡皮管相连，左管内封有一段长30cm的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高25cm，大气压强为75cmHg。现移动右侧玻璃管，使两侧玻璃管内水银面相平，此时气体柱的长度为（ ）
A. 20cm B. 25cm
C. 40cm D. 45cm
3. （2022高考上海）在描述气体状态的参量中， 是气体分子空间所能够达到的范围。压强从微观角度来说，是 的宏观体现。
4. （2022高考河北）水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强。活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度保持不变，求：
（i）此时上、下部分气体的压强；
（ii）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g）。
5（6分）（2022·高考广东物理）玻璃瓶可作为测量水深的简易装置。如图14所示，潜水员在水面上将水装入容积为的玻璃瓶中，拧紧瓶盖后带入水底，倒置瓶身，打开瓶盖，让水进入瓶中，稳定后测得瓶内水的体积为。将瓶内气体视为理想气体，全程气体不泄漏且温度不变。大气压强取，重力加速度g取，水的密度取。求水底的压强p和水的深度h。
6.（2022·全国理综乙卷·33）（2）. 如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为、m，面积分别为、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为。已知活塞外大气压强为，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。
（1）求弹簧的劲度系数；
（2）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。
7（2021重庆高考）（8分）定高气球是种气象气球，充气完成后，其容积变化可以忽略。现有容积为V1的某气罐装有温度为T1、压强为p1的氦气，将该气罐与未充气的某定高气球连通充气。当充气完成后达到平衡状态后，气罐和球内的温度均为T1，压强均为kp1，k为常数。然后将气球密封并释放升空至某预定高度，气球内气体视为理想气体，假设全过程无漏气。
①求密封时定高气球内气体的体积；
②若在该预定高度球内气体重新达到平衡状态时的温度为T2，求此时气体的压强。
8．（2021高考新课程I卷山东卷）血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值，充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150mmHg。已知大气压强等于750mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于（ ）
A． B． C． D．
9.（9分）（2021高考新课程湖北卷）质量为m的薄壁导热柱形气缸，内壁光滑，用横截面积为s的活塞封闭一定量的理想气体。在下述所有过程中，气缸不漏气且与活塞不脱离。当气缸如图（a）竖直倒立静置时.缸内气体体积为V1，.温度为T1。已知重力加速度大小为g，大气压强为p0。
（1）将气缸如图（b）竖直悬挂，缸内气体温度仍为T1，求此时缸内气体体积V2；
（2）如图（c）所示，将气缸水平放置，稳定后对气缸缓慢加热，当缸内气体体积为V3时，求此时缸内气体的温度。
10.(2) (10 分) （2021高考全国甲卷）如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为 A、B两部分；初始时，A、B 的体积均为V，压强均等于大气压p0。隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板两边压强差超过0.5p0 时隔板就会滑动，否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞，使 B 的体积减小为。
(i) 求 A 的体积和 B 的压强；
(ⅱ) 再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时A的体积和B的压强。
11（10分）（2021高考全国乙卷）如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为=13.5cm，=32cm。将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差=5cm。已知外界大气压为=75cmHg。求A、B两管内水银柱的高度差。
△h12．（8分）（2021新高考湖南卷）小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。导热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量、截面积的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量的铁块，并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为时，测得环境温度。设外界大气压强，重力加速度。
（i）当电子天平示数为时，环境温度为多少？
（ii）该装置可测量的最高环境温度为多少？
13.（10分）（2021新高考辽宁卷）如图（a）所示， “系留气球”是一种用缆绳固定于地面，高度可控的氦气球，作为一种长期留空平台，具有广泛用途。
图（b）为某一“系留气球”的简化模型图：主副气囊通过无漏气、无摩擦的活塞分隔，主气囊内封闭有一定质量的氦气（可视为理想气体），副气囊与大气连通。轻弹簧右端 ，左端与活塞连接。
当气球在地面达到平衡时，活塞与左挡板刚好接触，弹簧处于原长状态。在气球升空过程中，大气压强逐渐减小，弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时。活塞与右挡板刚好接触，氦气体积变为地面时的1.5倍，此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的1/6。已知地面大气压强p0=1.0×105Pa，温度T0=300K，弹簧始终处于弹性限度内，活塞厚度忽略不计。
（1）设气球升空的过程中氦气温度不变，求目标高度处的大气压强p；
（2）气球在目标高度处驻留期间，设该处大气压强不变。气球内外温度达到平衡时，弹簧压缩量为左、右挡板之间的距离的。求气球驻留处的大气温度T。
14.. (2018·高考全国卷II)（1）（5分）对于实际的气体，下列说法正确的是______。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。没选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．气体的内能包括气体分子的重力势能
B．气体的内能包括分子之间相互作用的势能
C．气体的内能包括气体整体运动的动能
D．气体体积变化时，其内能可能不变
E．气体的内能包括气体分子热运动的动能
最新模拟题精选
1. （2022河南许昌一模）如图所示，一定质量的气体被封闭在容器内，a态是容器放在冰水混合物中气体达到的平衡状态；b态是容器从冰水混合物中移出后，在室温（27°C）中达到的平衡状态。.若忽略气体分子之间的势能，则
（1）b态的气体分子在单位时间内撞击单位面积器壁的个数比a态____ （选填“多”或“ 少”）；
（2）从a态到b态，容器中气体内能_____（选填“增加”或“减少”）。
2. （2022山东四县区质检）某探究小组同学尝试用如图所示装置测定大气压强。实验过程中温度保持不变。最初U形管两臂中的水银面齐平，烧瓶内密封体积为800mL的理想气体，烧瓶中无水。当用注射器缓慢往烧瓶中注入200mL的水，稳定后U形管两臂中的水银面出现25cm的高度差。不计玻璃管中气体的体积，环境温度不变。则所测得的大气压强为（ ）
A. 74cmHg B. 75cmHg
C. 75.5cmHg D. 76cmHg
3. （2022山东枣庄一模）某同学将一定质量的理想气体封闭在导热性能良好的注射器内，注射器通过非常细的导气管与压强传感器相连，将整套装置置于恒温水池中。开始时，活塞位置对应刻度数为“8”，测得压强为P0。活塞缓慢压缩气体的过程中，当发现导气管连接处有气泡产生时，立即进行气密性加固。继续缓慢压缩气体，当活塞位置对应刻度数为“2”时停止压缩，此时压强为。则该过程中（ ）
A. 泄露气体的质量为最初气体质量的
B. 气泡在上升过程中会放出热量
C. 在压缩气体的过程中，气体分子的平均动能变大
D. 泄露出的气体的内能与注射器内存留气体的内能相等
4. （2022福建厦门四模）如图所示，飞机在飞行时外界空气经由压缩机进入机舱，同时由排气通道排出部分舱内气体，从而保持机舱内空气的新鲜。已知舱外气体温度低于舱内气体温度，由此可判断舱外气体分子平均动能________（选填“大于”“等于”或“小于”）舱内气体分子平均动能。若机舱内气体质量保持不变，空气压缩机单位时间内压入舱内气体的压强为2p、体积为V、温度为T，则单位时间内机舱排出压强为p，温度为的气体体积为________。
5. (2022广东潮州二模)地球大气上下温差过大时，会造成冷空气下降热空气上升，从而形成气流漩涡，并有可能逐渐发展成龙卷风。热气团在上升过程中，若来不及与外界发生热交换，因外界大气压强减小，热气团气体体积________（选填“变大”或“变小”），热气团对外做________（选填“正”或“负”）功。
6. （2022山东济南5月模拟）如图所示，经过高温消毒的空茶杯放置在水平桌面上，茶杯内密封气体的温度为87℃，压强等于外界大气压强。已知杯盖的质量为m，茶杯（不含杯盖）的质量为M，杯口面积为S，重力加速度为g。当茶杯内气体温度降为27℃时，下列说法正确的是 （ ）
A. 茶杯对杯盖的支持力为
B. 茶杯对杯盖的支持力为
C. 茶杯对桌面的压力为
D. 茶杯对桌面的压力为
7. （2022湖北新高考协作体高二质检）如图所示是氧气分子在0℃和100℃两种不同温度下的速率分布情景图像，下列说法正确的是（ ）
A. 图像①是氧气分子在100℃下的速率分布情景图像
B. 两种温度下，氧气分子的速率分布都呈现“中间多，两头少”的分布规律
C. 随着温度的升高，并不是每一个氧气分子的速率都增大
D. 随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例减小
8. （2022山东聊城重点高中质检）一定质量的理想气体，从图中A状态开始，经历了B、C，最后到D状态，下列说法中正确的是（ ）
A. A→B温度升高，体积不变
B. B→C压强不变，体积变小
C. C→D压强变小，体积变小
D. B点的温度最高，C点的体积最小
9. (2022四川成都三模)如图，一定质量的理想气体用活塞封闭在固定的圆柱型气缸内，不计活塞与缸壁间的摩擦。现缓慢降低气体的温度使其从状态a出发，经等压过程到达状态b，即刻锁定活塞，再缓慢加热气体使其从状态b经等容过程到达状态c。已知气体在状态a的体积为4V、压强为、温度为，在状态b的体积为V，在状态c的压强为。求：
（1）气体在状态b的温度；
（2）从状态a经b再到c的过程中，气体总的是吸热还是放热，吸收或放出的热量为多少？
10. （2022湖北十堰四模）如图所示，横截面积的薄壁汽缸开口向上竖直放置，a、b为固定在汽缸内壁的卡口，a、b之间的距离，b到汽缸底部的距离，质量的水平活塞与汽缸内壁接触良好，只能在a、b之间移动。刚开始时缸内理想气体的压强为大气压强，热力学温度，活塞停在b处。取重力加速度大小，活塞厚度、卡口的体积均可忽略，汽缸、活塞的导热性能均良好，不计活塞与汽缸之间的摩擦。若缓慢升高缸内气体的温度，外界大气压强恒定。
（1）求当活塞刚要离开卡口b时，缸内气体的热力学温度；
（2）求当缸内气体的热力学温度时，缸内气体的压强p；
（3）在以上全过程中气体内能增量，求全过程缸内气体吸收的热量Q。
11. （2022福建龙岩三模） 如图，在大气压强恒为、温度为的大气中，有一水平放置的气缸，为大小气缸的结合处。气缸内用甲、乙两个导热活塞封闭一定质量的理想气体。甲、乙活塞的面积分别为S和，活塞的重均为，两活塞用长度为的刚性细轻杆连接，活塞与气缸壁之间无摩擦，气缸壁厚度不计。初始时气体温度为，乙活塞刚好静止在两气缸的结合处，杆的弹力为零，重力加速度为。
（1）把气缸缓慢转成竖直放置，求稳定时乙活塞与的距离；
（2）保持气缸竖直放置，对封闭的气体缓慢加热，使得甲活塞刚好到达处，求此时气体的温度及此过程气体对外做的功。
12. （2022河南南阳一中质检） 如图所示，竖直放置的圆柱形汽缸由导热材料制成，内有活塞，质量可忽略不计，横截面积为S=20cm2，活塞下方密封一定质量的空气（可视为理想气体），初始压强为大气压强，活塞到汽缸底部的距离为h1=0.1m，活塞与汽缸之间无摩擦且不漏气，将一定量的细沙缓缓加入汽缸中，活塞下移，到汽缸底部的距离变为h2=0.08m。已知大气压强p0=1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2，活塞下移过程中缸内气体温度不变。
（1）求加入细沙的质量；
（2）若加入细沙后，给活塞下面空气加热，可以使活塞恢复到加入细沙之前的原位置，设该过程空气吸收的热量为5J，求气体内能的变化量。
13（2022江苏如皋期末）(8分)如图所示，柱形绝热气缸固定在倾角为θ的斜面上，一定质量的理想气体被重力为G、横截面积为S的绝热活塞封闭在气缸内，此时活塞距气缸底部的距离为L0，气缸内温度为T0.现通过电热丝缓慢对气缸内气体加热，通过电热丝的电流为I，电热丝电阻为R，加热时间为t，使气体温度升高到2T0.已知大气压强为p0，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动，设电热丝产生的热量全部被气体吸收．求气缸内气体温度从T0升高到2T0的过程中：
(1) 活塞移动的距离x；
(2) 该气体增加的内能ΔU.
14. (2022重庆涪陵高中冲刺)如图所示，一水平放置的气缸，由截面积不同的两圆筒联接而成。活塞A、B用刚性细杆连接，它们可以在筒内无摩擦地沿左右滑动。A、B的截面积分别为、。A、B之间封闭着一定质量的理想气体。两活塞外侧（A的左方和B的右方）都是大气，大气压强始终保持为=1.0×105 Pa。活塞B的中心连一不能伸长的细线，细线的另一端固定在墙上。当气缸内气体温度为=540K，活塞A、B的平衡位置如图所示，此时细线中的张力为=30 N。
（1）540K时，气缸里的压强为多少（活塞A、B及细杆作为一个整体分析）？
（2）现使气缸内气体温度由初始的540K缓慢下降，温度降为多少时细线中的张力为零？
15 (10分) （2022云南师大附中质检）如图26所示，固定的绝热汽缸内有一质量为m的“T” 形绝热活塞(体积可忽略)，距汽缸底部0.9h,处连接一U形管(管内气体的体积忽略不计)。初始时，汽缸内封闭气体温度为T0,活塞距离汽缸底部为1. 2h0,U形管中两边水银柱存在高度差。已知水银的密度为，大气压强为p0，汽缸横截面积为S，活塞竖直部分长为1.0h0, 重力加速度为g。求:
I.初始时，水银柱两液面高度差h;
II.缓慢降低气体温度，两水银面相平时的气体温度。
