7.3.1 三元一次方程组及其解法（1）代入法 教案
文档属性
| 名称 | 7.3.1 三元一次方程组及其解法（1）代入法 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-01-27 10:48:01 | ||
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文档简介
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7.3.1三元一次方程组及其解法（1）代入法 教学设计
课题 7.3.1三元一次方程组及其解法（1）代入法 单元 第7 单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 了解三元一次方程组的概念.会用“代入”法把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决.
核心素养分析 经历列三元一次方程组的过程，通过观察，归纳出三元一次方程组的定义，并会辨析 ；通过“消元”,消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程求解.
学习目标 1.了解三元一次方程组的概念.2.会用“代入”法把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决.3.能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法.
重点 用“代入”法把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决.
难点 掌握解三元一次方程组的步骤.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 问题在7.1节中，我们应用二元一次方程组,求出了勇士队在“我们的小世界杯”足球赛第一轮比赛中胜与平的场数.在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛,按同样的计分规则,共得18分.已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和,那么勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数各是多少 这个问题可以用多种方法(算术方法、列出一元一次方程或二元一次方程组)来解决.小明同学提出了一个新的思路:问题中有三个未知数，如果设这个队在第二轮比赛中胜、平、负的场数分别为x、y、z,又将怎样呢 分别将已知条件直接“翻译”,列出方程,并将它们写成方程组的形式，得像这样的方程组称为三元一次方程组.怎样解三元一次方程组呢 在上一节中，我们学习了二元一次方程组的解法,其基本思想是:通过“消元”,消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程求解.方法有代入消元法和加减消元法.对于三元一次方程组,同样可以先消去一个(或两个)未知数，转化为二元一次方程组(或一元一次方程)求解.注意到方程③中,x是用含y和z的代数式来表示的,将它分别代入方程①、②,得到这是一个关于y、z的二元一次方程组,解之得将y =3,z =2代人方程③，可以得到x = 5.所以这个三元次方程组的解是 思考自议 以问题的形式导入三元一次方程组的方法，回顾知识，导入本节《三元一次方程组及其解法》. 通过创设问题情境，引入新课，使学生了解三元一次方程组的概念及本节课要解决的问题.
讲授新课 提炼概念解三元一次方程组的步骤：1.利用代入法或加减法先消掉一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组.2.解二元一次方程组.3.将二元一次方程组的解代入其中一个方程，求出第三个未知数.典例精讲例1 解方程组解 由方程②，得z=7-3x+2y ④将④代入方程①和③，得整理，得解这个二元一次方程组，得代入④，得z=7-3-6=-2所以原方程组的解是 概括这里,我们用的是代入消元法:先由方程②,用含有x、y的代数式表示z,再分别代入方程①和③,消去未知数z,转化为只含有x、y的二元一次方程组求解. 学生从解三元一次方程组中，进一步理解消元的思想.
学生感受三元一次方程组解法的运用，这节课如果有其他的疑问，以便得到老师和同学的帮助.
课堂练习 四、巩固训练 1.解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取( )A.先消去x B.先消去yC.先消去z D.以上说法都不对 B2.解三元一次方程组：3.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值．解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0. 4.若对于有理数x和y，定义一种运算“△”，x△y=ax+by+c，其中a、b、c为常数．已知3△5=15，7△3=-5，求5△4的值．解：∵3△5=15，7△3=-5， ∴ ， ①+②，可得：10a+8b+2c=10，∴5a+4b+c=5，∴5△4=5a+4b+c=5
课堂小结 课堂小结
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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7.3.1三元一次方程组及其解法（1）代入法 教学设计
课题 7.3.1三元一次方程组及其解法（1）代入法 单元 第7 单元 学科 数学 年级 七年级（下）
教材分析 了解三元一次方程组的概念.会用“代入”法把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决.
核心素养分析 经历列三元一次方程组的过程，通过观察，归纳出三元一次方程组的定义，并会辨析 ；通过“消元”,消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程求解.
学习目标 1.了解三元一次方程组的概念.2.会用“代入”法把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决.3.能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法.
重点 用“代入”法把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决.
难点 掌握解三元一次方程组的步骤.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 问题在7.1节中，我们应用二元一次方程组,求出了勇士队在“我们的小世界杯”足球赛第一轮比赛中胜与平的场数.在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛,按同样的计分规则,共得18分.已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和,那么勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数各是多少 这个问题可以用多种方法(算术方法、列出一元一次方程或二元一次方程组)来解决.小明同学提出了一个新的思路:问题中有三个未知数，如果设这个队在第二轮比赛中胜、平、负的场数分别为x、y、z,又将怎样呢 分别将已知条件直接“翻译”,列出方程,并将它们写成方程组的形式，得像这样的方程组称为三元一次方程组.怎样解三元一次方程组呢 在上一节中，我们学习了二元一次方程组的解法,其基本思想是:通过“消元”,消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程求解.方法有代入消元法和加减消元法.对于三元一次方程组,同样可以先消去一个(或两个)未知数，转化为二元一次方程组(或一元一次方程)求解.注意到方程③中,x是用含y和z的代数式来表示的,将它分别代入方程①、②,得到这是一个关于y、z的二元一次方程组,解之得将y =3,z =2代人方程③，可以得到x = 5.所以这个三元次方程组的解是 思考自议 以问题的形式导入三元一次方程组的方法，回顾知识，导入本节《三元一次方程组及其解法》. 通过创设问题情境，引入新课，使学生了解三元一次方程组的概念及本节课要解决的问题.
讲授新课 提炼概念解三元一次方程组的步骤：1.利用代入法或加减法先消掉一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组.2.解二元一次方程组.3.将二元一次方程组的解代入其中一个方程，求出第三个未知数.典例精讲例1 解方程组解 由方程②，得z=7-3x+2y ④将④代入方程①和③，得整理，得解这个二元一次方程组，得代入④，得z=7-3-6=-2所以原方程组的解是 概括这里,我们用的是代入消元法:先由方程②,用含有x、y的代数式表示z,再分别代入方程①和③,消去未知数z,转化为只含有x、y的二元一次方程组求解. 学生从解三元一次方程组中，进一步理解消元的思想.
学生感受三元一次方程组解法的运用，这节课如果有其他的疑问，以便得到老师和同学的帮助.
课堂练习 四、巩固训练 1.解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取( )A.先消去x B.先消去yC.先消去z D.以上说法都不对 B2.解三元一次方程组：3.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值．解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0. 4.若对于有理数x和y，定义一种运算“△”，x△y=ax+by+c，其中a、b、c为常数．已知3△5=15，7△3=-5，求5△4的值．解：∵3△5=15，7△3=-5， ∴ ， ①+②，可得：10a+8b+2c=10，∴5a+4b+c=5，∴5△4=5a+4b+c=5
课堂小结 课堂小结
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