人教版数学八年级上册11.1.1与三角形有关的线段 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
11.1.1 与三角形有关的线段
情境导入
有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？
探究1：三角形的有关概念
探究1:下列图形中哪些是三角形？
( 1 )
( 2 )
( 3 )
( 4 )
( 5 )
探究1：三角形的有关概念
A
B
C
想一想:什么叫三角形？
①三角形的基本元素
1、三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。
2、组成三角形的三条线段叫做三角形的边。
线段AB,BC,CA
点A,B,C
其中AB是∠A、∠B所夹的边
②三角形的表示
A
B
C
用三个顶点字母表示表示为：
读作：三角形ABC
△ABC
探究1：三角形的有关概念
3、三角形相邻两边所组成的角叫做
三角形的内角。
其中∠A是AB、AC所夹的角
BC所对的角是∠A
三角形的边也用a、b、c来表示
顶点A所对的边BC用a表示，
a
c
b
小试牛刀
写出图中的各个三角形
D
B
E
C
A
探究2：三角形的分类
观察下列三角形的角，你有什么发现？
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
探究2：三角形的分类
三角形
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
三角形按角分类
探究2：三角形的分类
观察下列三角形的边，你有什么发现？
等腰三角形
等边三角形
等腰三角形
等边三角形是特殊的
等腰三角形
三边都不相等的三角形
等边三角形是特殊的
等腰三角形
探究2：三角形的分类
三角形
三边不相等的三角形
等腰三角形
底和腰不相等
的等腰三角形
等边三角形
三角形按边分类
探究3：三角形的三边关系
如图，送货司机小王要先从椒江出发到临海，再由临海到黄岩，回程时直接从黄岩到椒江，去程与回程路哪个路线线长？
去程路线长是AB+BC.
根据“两点之间，线段最短”
可以得到AB+BC>AC
去程:由点A到点B，
再由点B到点C
回程:由点C到点A
A
C
B
回程路线长是AC.
探究3：三角形的三边关系
同理可得：
AB+AC>BC
AC+BC>AB
AB+BC>AC
变形可得：
AB>BC-AC
AC>AB-BC
AB>AC-BC
1、三角形两边之和大于第三边
2、三角形两边之差小于第三边
牛刀小试
例：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 2，4，5 （2）2，4，6 （3）2，4，7
（4） 5，5，8 （5）5，8，8 （6）5，2，2
追问：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要
检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有更简便的判断方法？
较小两条线段的和＞最长线段
则这三条线段可以构成三角形。
1.若一个三角形的两边长分别为a=4和
b=7，则这个三角形的第三边长c的
范围为_ _ .
3若第三边为奇数，则c =
5、7、9
则这个三角形的周长m的范围为_ _ .
14巩固训练
2.小明有长为2cm，4cm,5cm,7cm的四根木条，任意选其中三根组成三角形，他能组成几个三角形？
已知等腰三角形的两边长分别为6cm和11cm,则它的周长为 cm。
23或28
变式1：已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm,则它的周长为_ ___cm。
27
变式2：一个等腰三角形的周长是36cm，已知其中一边长等于8cm，求其他两边长。
方法点拨：①先分类②再判断
拓展提升
1.已知a，b，c是三角形三边，
试化简：
拓展培优
2.已知a、b、c为△ABC的三边长，满足
（b－2） ＋ ▏c－3 ▏＝0，且 a 是方程 ▏a－4 ▏＝2的解。求△ABC的周长,并判断△ABC的形状。
课堂小结
三角形
定义
分类
三边
关系
按边分类
按角分类
表示方法
数学思想：分类讨论
有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！
你会了吗！
答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿得长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。