专题119 光电效应与波粒二象性
一、黑体辐射
1.黑体辐射的维恩和瑞利理论解释
（1）建立理论的基础：依据热学和电磁学的知识寻求黑体辐射的理论解释。
（2）维恩公式：在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离较大。
（3）瑞利公式：在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符，由瑞利公式得出的荒谬结果被称为“紫外灾难”。
2.能量子的理解
（1）组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。例如，可能是或、 ……把这个不可再分的最小能量值叫作能量子。
（2）能量子公式：，其中ν是电磁波的频率，称为普朗克常量。。
（3）能量的量子化：微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。
3.黑体辐射的实验规律
（1）温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
（2）随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加；辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
（3）普朗克能量量子化假设对黑体辐射的解释：
在能量量子化假设的基础上，普朗克得出了黑体辐射的强度按照波长分布的公式，根据公式得出的理论结果与实验结果完全相符。如图所示，曲线是根据普朗克公式得出黑体辐射强度按照波长分布的函数图像，小圆圈代表黑体辐射的实验值。从图像看出，两者吻合的非常完美。
4.能量量子化假说的意义
普朗克的量子化假设把人类对微观世界的认识推到了一个新的高度，对现代物理学的发展产生了革命性的影响。普朗克常量是自然界中最基本的常量之一，它展现了微观世界的基本特征，架起了电磁波的波动性与粒子性的桥梁。
二、光电效应
1．光电效应现象：在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，称为光电效应，发射出来的电子称为光电子。
【特别提醒】光电子的本质是电子，而不是光子。
2．光电效应的四个规律
(1)每种金属都有一个极限频率。
【特别提醒】每种金属都有一个极限频率，入射光的频率不低于这个极限频率才能使金属产生光电效应。
(2)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的。
(3)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大。
(4)光电流的强度与入射光的强度成正比。
【特别提醒】光照强度决定着每秒钟光源发射的光子数，频率决定着每个光子的能量。
3．遏止电压与截止频率
(1)遏止电压Uc：使光电流减小到零的反向电压。
(2)截止频率νc：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)。不同的金属对应着不同的极限频率。
4 .光电效应规律的理解
（1）“光电子的动能”可以是介于的任意值，只有从金属表面逸出的光电子才具有最大初动能，且随入射光频率增大而增大。
（2）光电效应是单个光子和单个电子之间的相互作用产生的，金属中的某个电子只能吸收一个光子的能量，只有当电子吸收的能量足够克服原子核的引力而逸出时，才能产生光电效应。
（3）“入射光强度”指的是单位时间内入射到金属表面单位面积上的光子的总能量，在入射光频率ν不变时，光强正比于单位时间内照到金属表面单位面积上的光子数。若入射光频率不同，即使光强相同，单位时间内照到金属表面单位面积上的光子数也不相同，因而从金属表面逸出的光电子数也不相同(形成的光电流也不相同)。
（4）“饱和电流”对应从阴极发射出的电子全部被“拉向”阳极的状态，即使电压再增大，电流也不会增大。当光电流达到饱和值之前，其大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关，只有在光电流达到饱和值以后才和入射光的强度成正比。
5.爱因斯坦光电效应方程
（1）．爱因斯坦的光子说
在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝hν。其中h＝6.63×10－34 J·s。(称为普朗克常量)
（2）．逸出功W0
使电子脱离某种金属所做功的最小值。
【温馨提示】金属越活跃，逸出功越小，越容易发生光电效应。
（3）．光电子的最大初动能
发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。
【特别提醒】光电子的初动能介于0～Ekm之间。
（4）．爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式：Ek＝hν－W0。
光电效应方程表明，光电子最大初动能与入射光的频率ν呈线性关系但不是成正比，与光强无关。只有当时，才有光电子逸出。
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝mev2。
6.光电效应的应用
（1）明确两个决定关系
①逸出功一定时，入射光的频率决定着能否产生光电效应以及光电子的最大初动能。
②入射光的频率一定时，入射光的强度决定着单位时间内发射出来的光电子数。
（2）常见物理量的计算
物理量 求解方法
最大初动能 ，
遏止电压
截止频率
迁移应用
三、光的波粒二象性
1．光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。
2．光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性。
3．光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。
4. 光的波粒二象性的理解
分析角度 波动性与粒子性的表现
从频率上看 频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强
从数量上看 个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性
从传播与作用上看 光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性
波动性与粒子性的统一 由光子的能量、光子的动量表达式也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ
四、德布罗意波
实物粒子也具有波动性①，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。粒子的能量ε和动量跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间，遵从如下关系：，。这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫作物质波。
1.物质波的实验验证
（1）实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。
（2）实验验证：1927年戴维森和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。
（3）人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性。对于这些粒子，德布罗意给出的和关系同样正确。
（4）宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波动性。
2.对物质波的理解
（1）任何运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都与一个对应的物质波相联系，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。
（2）粒子在空间各处出现的概率受统计规律支配，不能以宏观观点中的波来理解。
（3）德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。
3.粒子波动性的理解
（1）一切运动着的物体都具有波动性，宏观物体观察不到其波动性，但并不否定其具有波动性。
（2）电子、质子等实物粒子，具有能量和动量，当和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用。
（3）在宏观世界中，波与粒子是对立的概念；在微观世界中，波与粒子可以统一。
五.量子力学与牛顿经典力学的比较
比较内容 牛顿经典力学 量子力学
粒子的特征 物质是由粒子组成的，粒子是一个实体 粒子是波，波是无边无际的
研究对象 研究对象分成几部分，可以对每一部分进行研究 不能把微观体系看成是由可以分开的几部分组成的，因为两个粒子从波的角度来看，它们是纠缠在一起的
轨迹描述 可以同时用质点的位置和动量精确地描述它的运动，轨迹可以确定 不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，不能用轨迹描述运动
运动预言 如果知道了加速度，可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量 自然界在微观层次上是由随机性和机遇支配的，不能预言粒子的位置和动量
自然界的变化 自然界的变化是连续的 自然界的变化是不连续的
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1. （2022高考河北）如图是密立根于1916年发表的纳金属光电效应的遏止电压与入射光频率的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知（ ）
A. 钠的逸出功为
B. 钠的截止频率为
C. 图中直线的斜率为普朗克常量h
D. 遏止电压与入射光频率成正比
【参考答案】A
【命题意图】本题考查光电效应、对遏止电压与入射光频率的实验曲线的理解及其相关知识点。
【名师解析】
根据遏止电压与最大初动能的关系有
根据爱因斯坦光电效应方程有
当结合图像可知，当为0时，解得，选项A正确；
钠的截止频率为，根据图像可知，截止频率小于，选项B错误；
结合遏止电压与光电效应方程可解得，对比遏止电压与入射光频率的实验曲线可知，图中直线的斜率表示，选项C错误；根据遏止电压与入射光的频率关系式可知，遏止电压与入射光频率成线性关系，不是成正比，选项D错误。
2. （2022·全国理综乙卷·17）一点光源以113W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6 × 10 - 7m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3 × 1014个。普朗克常量为h = 6.63 × 10 - 34Js。R约为（ ）
A. 1 × 102m B. 3 × 102m
C. 6 × 102m D. 9 × 102m
【参考答案】B
【名师解析】由E = hν和c = λν
可得一个光子的能量为E = hc/λ
光源每秒发出的光子的个数为
P为光源的功率，光子以球面波的形式传播，那么以光源为原点的球面上的光子数相同，此时距光源的距离为R处，每秒垂直通过每平方米的光子数为3 × 1014个，那么此处的球面的表面积为S = 4πR2
则
联立以上各式解得R ≈ 3 × 102m，选项B正确。
3．（2021高考新课程II卷海南卷）某金属在一束单色光的照射下发生光电效应，光电子的最大初动能为，已知该金属的逸出功为，普朗克常量为h．根据爱因斯坦的光电效应理论，该单色光的频率v为（ ）
A． B． C． D．
【参考答案】D
【名师解析】由爱因斯坦光电效应方程，Ek=hv-W0，解得v=，选项D正确。
4．（2021新高考天津卷）光刻机是制造芯片的核心装备，利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅片上，再经技术处理制成芯片．为提高光刻机清晰投影最小图像的能力，在透镜组和硅片之间充有液体．紫外线进入液体后与其在真空中相比（ ）
A．波长变短 B．光子能量增加 C．频率降低 D．传播速度增大
【参考答案】D
【解题思路】紫外线进入液体后，频率不变，光子能量不变，波长变短，传播速度变小，选项A正确BCD错误。
5. （2021年6月浙江选考物理） 据《自然》杂志2021年5月17日报道，中国科学家在稻城“拉索”基地（如图）探测到迄今为止最高能量的射线，能量值为，即（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】D
【名师解析】根据1eV=1.6×10-19J可得，故选D。
【名师点评】本题以《自然》杂志2021年5月17日报道的中国科学家在稻城“拉索”基地探测到迄今为止最高能量的射线能量值切入，考查“电子伏特”这一单位的物理含义，
6．（2021高考江苏物理卷）如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值随电压U变化关系的图像是（ ）
【参考答案】C
【命题意图】本题考查光电效应及其相关知识点。
【解题思路】根据动能定理，eU= Ekm- Ek，根据爱因斯坦光电效应方程，Ek=hv-W0，W0=hv0，可得Ekm=eU+hv- hv0。由于截止频率v1＜v2，所以图像正确的是C。
7. （2021年6月浙江选考物理）已知普朗克常量，电子的质量为，一个电子和一滴直径约为的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】C
【名师解析】根据德布罗意波长公式，由，解得。由题意可知，电子与油滴动能相同，则其波长与质量的二次方根成反比，所以有，而，代入数据解得，所以C正确；ABD错误。
【一题多解】直径约为4μm的油滴质量约为m2=ρV=ρ=25×10-15kg， 由=可得：电子与油滴的动量之比为==6×10-9，由德布罗意物质波公式λ=h/p，可得电子与油滴的德布罗意物质波波长之比为==1.7×108，选项C正确。
8. （2021年1月浙江选考）下列说法正确的是
A.光的波动性是光子之间相互作用的结果
B.玻尔第一次将“量子”入原子领域，提出了定态和跃迁的概念
C.光电效应揭示了光的粒子性，证明了光子除了能量之外还具有动量
D.α射线经过置于空气中带正电验电器金属小球的上方，验电器金属箔的张角会变大
【参考答案】.B
【解题思路】光的波动性是由于微观粒子的特性决定的，不是光子之间相互作用的结果，选项A错误；波尔第一次将“量子”引入原子领域，提出了定态和跃迁到概念，选项B正确；光电效应揭示了光的粒子性，证明了光子具有能量，康普顿效应证明了光子具有动量，选项C错误；α射线经过置于空气中带正电验电器金属小球的上方，由于α射线的电离作用强，可以使空气电离，产生的电子运动到验电器金属球，中和带正电的验电器，所以验电器金属箔的张角会变小，选项D错误。
9. （2022年1月浙江选考）如图为研究光电效应的装置示意图，该装置可用于分析光子的信息。在xOy平面（纸面）内，垂直纸面的金属薄板M、N与y轴平行放置，板N中间有一小孔O。有一由x轴、y轴和以O为圆心、圆心角为90°的半径不同的两条圆弧所围的区域Ⅰ，整个区域Ⅰ内存在大小可调、方向垂直纸面向里的匀强电场和磁感应强度大小恒为B1、磁感线与圆弧平行且逆时针方向的磁场。区域Ⅰ右侧还有一左边界与y轴平行且相距为l、下边界与x轴重合的匀强磁场区域Ⅱ，其宽度为a，长度足够长，其中的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小可调。光电子从板M逸出后经极板间电压U加速（板间电场视为匀强电场），调节区域Ⅰ的电场强度和区域Ⅱ的磁感应强度，使电子恰好打在坐标为（a+2l，0）的点上，被置于该处的探测器接收。已知电子质量为m、电荷量为e，板M的逸出功为W0，普朗克常量为h。忽略电子的重力及电子间的作用力。当频率为ν的光照射板M时有光电子逸出，
（1）求逸出光电子的最大初动能Ekm，并求光电子从O点射入区域Ⅰ时的速度v0的大小范围；
（2）若区域Ⅰ的电场强度大小，区域Ⅱ的磁感应强度大小，求被探测到的电子刚从板M逸出时速度vM的大小及与x轴的夹角；
（3）为了使从O点以各种大小和方向的速度射向区域Ⅰ的电子都能被探测到，需要调节区域Ⅰ的电场强度E和区域Ⅱ的磁感应强度B2，求E的最大值和B2的最大值。
【参考答案】（1）；；
（2）；；
（3）；
必备知识：带电粒子在洛伦兹力作用下的圆周运动
关键能力：推理、论证及空间思维能力
【难点分析】：（2）中要用到平行于板间的分速度不变建立联系，从而求出电子从板离开时与轴的夹角，这对考生逻辑推理的能力要求高，是考生在考试的有限时间内不易想到的。
（3）中对于磁感应强度的最大值的求解中其难点是怎样确定中的最大值，同样抓住（2）中的平行于板的分速度最大，即光电子打出时的动能最大，且速度方向刚好与板平行。这是思维中的难点，对考生的推理、论证能力要求高。
【名师解析】（1）光电效应方程，逸出光电子的最大初动能
；
（2）速度选择器
如图所示，几何关系
（3）由上述表达式可得
由
可得
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1. （2022河南三市一模）波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的为（ ）
A. 电子束通过双缝后形成的干涉图样可用电子的粒子性解释
B. 光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
C. 康普顿效应说明光具有波动性
D. 黑体既不反射电磁波，也不向外辐射电磁波
【参考答案】B
【名师解析】电子束通过双缝后形成的干涉图样可用电子的波动性解释，选项A错误；
光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，选项B正确；
康普顿效应说明光具有粒子性，选项C错误；
自然界的任何物体都向外辐射电磁波，黑体是一个理想化了的物体，它能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体，故D错误：
2.(2022洛阳联考)黑体辐射的实验规律如图所示,由图可知( )
A.随温度升高,各种波长的辐射强度都增大
B.随温度降低,各种波长的辐射强度都增大
C.随温度升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D.随温度降低,辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
【参考答案】ACD
【名师解析】由题图可知,随温度升高,各种波长的辐射强度都增大,且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动,当温度降低时,上述变化都将反过来。
3（2022山西太原二模）在研究光电效应中电子的发射情况与照射光的强弱、光的颜色的关系时，将a、b、c三束光照射到同一光电管的阴极上，得到的光电流与电压的关系如图所示，可知（ ）
A. a光的频率高于c光的频率
B. c光的频率高于b光的频率
C. 单位时间内，c光入射光子数大于b光入射的光子数
D. a光照射时逸出光电子的最大初动能可能比b光照射时的大
【参考答案】C
【名师解析】
由爱因斯坦光电效应方程得，其中
可以看出遏止电压与频率呈线性关系，频率越大，遏止电压越大，所以由图像可知，a光的频率等于c光的频率，c光的频率低于b光的频率，故AB错误；
C．由图可得，c光对应饱和光电流大于b光对应的饱和光电流，因为饱和光电流越大，单位时间内逸出的光电子数越多，且逸出的光电子数等于入射的光子数，所以单位时间内c光入射的光子数大于b光入射的光子数，故C正确；因为最大初动能为，所以a光照射时逸出光电子的最大初动能一定比b光照射时的小，故D错误。
4. （2022北京朝阳二模）氖泡可用于指示和保护电路。在玻璃管中有两个相同的板状金属电极，并充入低压氖气，在两极间接入电压使氖气导电，如果金属电极发出的电子在电场作用下获得足够的能量，就能使氖气发光。将氖泡、保护电阻和电压可调的电源按如图所示的电路连接。氖泡用黑纸包住，黑纸上留出一条狭缝使光可以照射到氖泡。发现在没有光照的暗室中，当电源电压为时，氖泡恰能发光；当电源电压为（）时，氖泡不发光，但同时用频率为的紫光照射氖泡，氖泡也恰能发光。两次实验中，氖泡恰能发光时回路中的电流可认为相等。已知普朗克常量为，电子电荷量为。下列说法正确的是（ ）
A. 若保持电压不变，用黄光照射氖泡，氖泡也能发光
B. 通过实验可知，紫光的光子能量
C. 通过实验可知，电极中的电子脱离金属至少需要的能量
D. 实验中必须使用直流电源才能观察到上述现象
【参考答案】B
【名师解析】
如果金属电极发出的电子在电场作用下获得足够的能量，就能使氖气发光，假设恰好能让氖气发光的电子动能为，电极中的电子脱离金属至少需要的能量为，在没有光照的暗室中，当电源电压为时，氖泡恰能发光，设发光时电路电流为，保护电阻为，则有
当电源电压为（）时，同时用频率为的紫光照射氖泡，氖泡也恰能发光，则有
，联立解得，B正确；
若保持电压不变，用黄光照射氖泡，由于黄光的频率小于紫光的频率，则黄光光子能量小于紫光光子能量，可知氖泡不能发光，A错误；
通过实验可知，电极中的电子脱离金属需要的能量小于，C错误；
实验中如果采用交流电源，当电压到达一定数值时，也能观察到上述现象，D错误；
5. (2022四川成都三模)如图（a），阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K受光照时能够发射出光电子，滑动变阻器可调节K、A之间的电压。分别用蓝光、弱黄光、强黄光照射K时，形成的光电流I（G表示数）与电压U（V表示数）的关系如图（b），则图中a、b、c光依次为（ ）
A. 蓝光、弱黄光、强黄光
B. 弱黄光、蓝光、强黄光
C. 强黄光、蓝光、弱黄光
D 蓝光、强黄光、弱黄光
【参考答案】C
【名师解析】蓝光的频率大于黄光的频率，由,结合
可得,可知频率较大的光，遏止电压大，可知光为蓝光，根据光照强度越大，饱和光电流越大，可知光为强黄光，则光为弱黄光，故C正确，ABD错误。
6. (2022天津南开二模)新冠病毒疫情防控工作中，体温枪被广泛使用，成为重要的防疫装备之一。某一种体温枪的工作原理是：任何物体温度高于绝对零度（）时都会向外发出红外线，红外线照射到体温枪的温度传感器，发生光电效应，将光信号转化为电信号，从而显示出物体的温度。已知人的体温正常时能辐射波长为10μm的红外线，如图甲所示，用该红外光线照射光电管的阴极K时，电路中有光电流产生，光电流随电压变化的图像如图乙所示，已知真空中的光速，则（ ）
A. 波长10μm红外线在真空中的频率为
B. 将图甲中的电源正负极反接，则一定不会产生电信号
C. 光电子的最大初动能为0.02eV
D. 若人体温度升高，辐射红外线的强度增强，则光电管转换成的光电流增大
【参考答案】CD
【名师解析】波长10μm的红外线在真空中的频率为,A错误；将图甲中的电源正负极反接，当反向电压小于遏止电压时，电路中仍有光电流产生，仍会产生电信号，B错误；由图乙可知，遏止电压为,根据动能定理可得光电子的最大初动能为,C正确；若人体温度升高，辐射红外线的强度增强，单位时间从阴极溢出的光电子数增加，则光电管转换成的光电流增大，D正确。
7．. (2022广东湛江模拟) 如图甲所示，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极K在受到光照时能够发射光电子。阴极K与阳极A之间电压U的大小可以调整，电源的正负极也可以对调。闭合开关后，阳极A吸收阴极K发出的光电子，在电路中形成光电流。现分别用蓝光、弱黄光、强黄光照射阴极K，形成的光电流与电压的关系图像如图乙示，图中a、b、c光依次为（ ）
A蓝光、弱黄光、强黄光 B. 弱黄光、蓝光、强黄光
C. 强黄光、蓝光、弱黄光 D. 蓝光、强黄光、弱黄光
【参考答案】C
【名师解析】设遏止电压为，由动能定理
可知，对于同一种金属不变，遏止电压与入射光的频率有关。对于一定频率的光，无论光的强弱如何，截止电压都是一样的，故a、c是同种颜色的光，在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大，a为强黄光，c为弱黄光。b的遏止电压最大，故b光的频率最大，为蓝光。选项C正确。
8. （2022湖北武汉4月调研）在研究光电效应的实验中，用a、b两束光分别照射同一光电管的阴极，得到两条光电流随电压变化的关系图线，如图所示a、b两光比较（ ）
A. a光的频率大
B. a光照射时阴极的逸出功大
C. a光照射时产生的饱和光电流大
D. a光照射时产生的光电子最大初动能大
【参考答案】C
【名师解析】
由图可知，a光的遏止电压小，根据，可知a光的最大初动能小，根据光电效应方程，可知a光的频率小，故AD错误；同种金属的逸出功相同，与照射的光无关，故B错误；
由图可知，a光照射时产生的饱和光电流大，故C正确。
9. （2022安徽巢湖一中等十校联盟最后一卷）像增强器是微光夜视仪的核心器件。像增强器的简化原理如下：微光照射光电管阴极时，由于光电效应而产生光电子，光电子经过相同电压加速，最后到达荧光屏上，引起荧光材料发光，形成图像。根据以上信息和所学知识判断下列说法正确的是（ ）
A. 射到光电管阴极的微光都能使阴极金属发生光电效应
B. 因为是微光，所以发生光电效应现象需要更长的时间
C. 同一种光使阴极发生光电效应，产生的光电子到达荧光屏时的动能都相等
D. 同一种光照射光电管，阴极材料的逸出功越小，越容易发生光电效应
【参考答案】D
【名师解析】
只有当时，光电子才可以从金属中逸出，即产生光电效应的条件是微光的频率要大于金属的截止频率，故A错误；电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流几乎是瞬时产生的，B错误；同一种光使阴极发生光电效应后，逸出光电子的最大初动能相等，但不一定所有光电子的初动能都相等，所以光电子最后到达荧光屏时的动能也不一定相等，故C错误；同一种光照射光电管，阴极材料的逸出功越小，越容易发生光电效应。D正确。
10. （2022河北唐山三模）用频率分别为和的光照射某种金属材料，两种情况下测得的该金属材料发生光电效应的遏止电压之比为，已知普朗克常量为h，则该金属的逸出功为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】B
【名师解析】
设该金属的逸出功为W0，根据爱因斯坦光电效应方程以及动能定理有
由题意可知
联立以上各式解得，故选B。
11. （2022江西南昌八一中学三模）一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图象如图乙所示，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是
A. 图乙中的c光是氢原子由第2能级向基态跃迁发出的
B. 图乙中b光光子能量为10.2 eV
C. 动能为1 eV的电子不能使处于第4能级的氢原子电离
D. 阴极金属的逸出功可能为W0=6.75 eV
【参考答案】AD
【名师解析】
第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中可能的情况为：n=4→n=1，n=4→n=3，n=4→n=2，
n=3→n=2，n=3→n=1，n=2→n=1，能发出6种不同频率的光，能量值的大小关系排列从大
到小为：n=4→n=1，n=3→n=1，n=2→n=1，n=4→n=2，n=3→n=2，n=4→n=3；由图乙可知，
a的遏止电压最大，其次为b和c，则a为n=4→n=1，b为n=3→1，c为n=2→n=1；
由以上的分析可知，c的遏止电压最小，在三种光中频率最小，故c光是从氢原子由第2能级向
基态跃迁发出的，故A正确；由以上的分析可知，b为n=3→n=1辐射的光子，其能量值：
（-1.51eV）-（-13.6eV）=12.09eV，故B错误；.由图丙可知，第4能级的能量值为-0.85eV，由玻尔理论可知，动能为leV的电子能使处于第4能级的氢原子电离，故C错误；.由能级2到1辐射的光子的能量值：（-3.4eV）-（-13.6eV）=10.2eV；能量值第4大的光子的能量值：（-0.85eV）-（-3.4eV）=2.55eV，由于只能测得3条电流随电压变化的图象，即只有三种光子能发生光电效应，则该金属的逸出功大于2.55eV，小于等于10.2eV，可以等于6.75eV，故D正确．
12. (2022天津河西区二模)两种单色光a和b，a光照射某金属时有光电子逸出，b光照射该金属时没有光电子逸出，则（ ）
A. a光的传播速度较大
B. a光的波长较短
C. b光光子能量较大
D. b光的频率较低
【参考答案】BD
【名师解析】
a光照射某金属时有光电子逸出，b光照射该金属时没有光电子逸出，可知a光的频率大于金属的极限频率，b光的频率小于金属的极限频率，则a光的频率大于b光的频率，根据
可知，a光的光子能量大于b光的光子能量，根据
可知a光的波长小于b光的波长，故BD正确，C错误；
a光的频率大，则折射率大，根据，可知a光在介质中的速度小于b光在介质中的速度，故A错误。
13.(2021郑州三模)用某种频率的光照射锌板，使其发出光电子。为了增大光电子的最大初动能，下列措施可行的是
A.增大入射光的强度
B.增加入射光的照射时间
C.换用波长更长的人射光照射锌板
D.换用频率更高的入射光照射锌板
【参考答案】D
【命题意图】本题考查对光电效应规律的理解及其相关知识点。
【解题思路】根据光电效应规律和爱因斯坦光电效应方程，为了增大光电子的最大初动能，需要换用波长更短的人射光照射锌板，或换用频率更高的入射光照射锌板，选项D正确C错误；而增大入射光的强度，增加入射光的照射时间都不能增大光电子的最大初动能，选项AB错误。
14．（2022江苏南通二模）（8分）处于邀发态的氢原子可以向低能级跃迁，发出光子；处于基态的氢原子可以吸收光子的能量，发生能级跃迁．已知基态的氢原子能量为，普朗克常量为h，光在真空中速度为c，电子的质量为m，氢原子的能级公式．
（1）一群处于能级的氢原子发出的光子，能使逸出功为的某金属发生光电效应，求光电子的最大初动能；
（2）用波长为的光子照射基态氢原子，可以使其电离，求电子电离后的德布罗意波的波长．
【名师解析】．（8分）（1）光子能量（1分）
（1分）
光电效应方程（1分）
解得（1分）
（2）动能（1分）
动量（1分）
波长（1分）
解得（1分）
15. （2022北京石景山一模）如图是研究光电效应的实验装置，某同学进行了如下操作。用频率为v1的光照射光电管，此时电流表中有电流。调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数U1；用频率为v2的光照射光电管，重复上述操作，记下电压表的示数U2。
（1）实验中滑动变阻器的滑片P应该向a端移动还是向b端移动？
（2）已知电子的电荷量为e，请根据以上实验，推导普朗克常量实验测定值的计算式。
（3）大功率微波对人和其他生物有一定的杀伤作用。实验表明，当人体单位面积接收的微波功率达到250 W/m2时会引起神经混乱。有一微波武器，其发射功率P为3×107 W。若发射的微波可视为球面波，请估算引起神经混乱的有效攻击的最远距离。（估算中取π≈ 3）
【参考答案】（1）a端；（2）；（3）R = 100 m
【名师解析】（1）由于调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为0，光电管的电压对电子减速，即K电势高，则滑片P向a端移动。
（2）设材料逸出功为W，据光电效应方程
解得
（3）设有效攻击的最远距离为R，单位面积接收的功率为P0，则有
解得
R = 100 m
16（2022北京西城一模）世纪末、20世纪初，通过对光电效应的研究，加深了对光的本性的认识。科学家利用如图所示的电路研究光电效应，图中K、A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K极受到光照时可能发射电子。已知电子电荷量为e，普朗克常量为h。
（1）当有光照射K极，电流表的示数为I，求经过时间t到达A极的电子数n。
（2）使用普通光源进行实验时，电子在极短时间内只能吸收一个光子的能量。用频率为的普通光源照射K极，可以发生光电效应。此时，调节滑动变阻器滑片，当电压表的示数为U时，电流表的示数减小为0。
随着科技的发展，强激光的出现丰富了人们对光电效应的认识，用强激光照射金属，一个电子在极短时间内吸收到多个光子成为可能。若用强激光照射K极时，一个电子在极短时间内能吸收n个光子，求能使K极发生光电效应的强激光的最低频率。
（3）某同学为了解为什么使用普通光源进行光电效应实验时一个电子在极短时间内不能吸收多个光子，他查阅资料获得以下信息：原子半径大小数量级为10-10m；若普通光源的发光频率为6×1014Hz，其在1s内垂直照射到1m2面积上的光的能量约为106J；若电子吸收第一个光子能量不足以脱离金属表面时，在不超过10-8s的时间内电子将该能量释放给周围原子而恢复到原状态。为了进一步分析，他建构了简单模型：假定原子间没有缝隙，一个原子范围内只有一个电子，且电子可以吸收一个原子范围内的光子。请利用以上资料，解决以下问题。
a.普朗克常量h取6.6×10-34Js，估算1s内照射到一个原子范围的光子个数；
b.分析一个电子在极短时间内不能吸收多个光子的原因。
【参考答案】（1）；（2）；（3）a．；b．见解析
【名师解析】
（1）经过时间t到达A极的电荷量为
到达A极的电子数
（2）根据题意可得
则能使K极发生光电效应的强激光的最低频率
（3）a．普通光子的能量为
在1s内垂直照射到原子上的光的能量约为
则1s内照射到一个原子范围的光子个数
b．电子吸收第一个光子能量不足以脱离金属表面时，在不超过10-8s的时间内电子将该能量释放给周围原子而恢复到原状态，而原子吸收一个光子能量需要的时间为
所以一个电子在极短时间内不能吸收多个光子。
17. (2022北京石景山一模) 如图是研究光电效应的实验装置，某同学进行了如下操作。用频率为v1 的光照射光电管，此时电流表中有电流。调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数U1；用频率为v2 的光照射光电管，重复上述操作，记下电压表的示数U2。
（1）实验中滑动变阻器的滑片P应该向a端移动还是向b端移动？
（2）已知电子的电荷量为e，请根据以上实验，推导普朗克常量实验测定值的计算式。
（3）大功率微波对人和其他生物有一定的杀伤作用。实验表明，当人体单位面积接收的微波功率达到250 W/m2时会引起神经混乱。有一微波武器，其发射功率P为3×107 W。若发射的微波可视为球面波，请估算引起神经混乱的有效攻击的最远距离。（估算中取π ≈ 3）
【参考答案】（1）a端；（2）；（3）R = 100 m
【名师解析】
（1）由于调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为0，光电管的电压对电子减速，即K电势高，则滑片P向a端移动。
（2）设材料逸出功为W，据光电效应方程
解得
（3）设有效攻击的最远距离为R，单位面积接收的功率为P0，则有
解得
R = 100 m
18．（10分）(2022北京海淀一模)
电荷的定向移动形成电流。已知电子质量为m，元电荷为e。
（1）如图1所示，两个截面不同的均匀铜棒接在电路中通以稳恒电流，已知电子定向移动通过导体横截面A形成的电流为I1。求时间内通过导体横截面B的电子数N。
（2）真空中一对半径均为R1的圆形金属板P、Q圆心正对平行放置，两板距离为d，Q板中心镀有一层半径为R2（R2已知单位时间内从锌薄膜中逸出的光电子数为n、逸出时的最大动能为Ekm，且光电子逸出的方向各不相同。忽略光电了的重力以及光电子之间的相互作用，不考虑平行板的边缘效应，光照条件保持不变，只有锌金属薄膜发生光电效应。
a．调整电源两端电压，使灵敏电流计示数恰好为零，求此时电压Uc。
b．实验发现，当UPQ大于或等于某一电压值Um时灵敏电流计示数始终为最大值Im，求Im和Um。
c．保持R2不变，仅改变R1的大小，结合（2）a和（2）b的结论，在图3中分别定性画出当R1=2R2时I随UPQ变化的图线①和当R1=4 R2时I随UPQ变化的图线②。
【名师解析】．（10分）
（1）根据，得单位时间通过导体横截面A的电子数
因为单位时间通过导体横截面A的电子数与通过导体横截面B的电子数相等
所以时间Δt内通过导体横截面B的电子数
（2）a．以具有最大动能且沿垂直金属板运动的电子为研究对象，若其刚到达P板时速度刚好减小到0，则不会有电子经过灵敏电流计G，此为I为零的临界情况，意味着UPQ<0。
根据动能定理，光电子由Q板到P板的过程中，有
得
b．当UPQ＞0时，若从锌膜边缘平行Q板射出的动能最大的光电子做匀变速曲线（类平抛）运动，刚好能到达P板边缘时，则所有电子均能到达P板，此时电源两端电压为Um。设电子的初速度为v、运动时间为t。
电流的最大值 Im=ne
根据牛顿第二定律，光电子运动的加速度
平行于金属板方向的运动有
垂直于金属板方向的运动有
光电子最大动能与初速度关系
联立可得
c．结合上述结论，可定性画出I随UPQ变化的图线如答图2。
19. （11分）（2021湖南郴州期末）在光电效应中，电子获得光子的能量后最终成为光电子，其中一部分能量用于克服金属的阻碍做功，剩下的能量就是光电子的初动能．能量的光子照射某金属表面后，逸出光电子的最大初动能，已知，元电荷电量．求：
（1）该金属的逸出功W；
（2）该条件下的截止电压U；
（3）该金属发生光电效应的极限频率．（结果保留2位有效数字）
【名师解析】．（11分）：（1）由光电效应方程（2分）
可知金属的逸出功（2分）
（2）根据（2分）
可知那么遏止电压的大小为（2分）
（3）根据（2分）
得金属发生光电效应的极限频率（1分）
20. （2021安徽滁州重点高中高二第三次质检）如图所示是对光电效应中产生的光电子进行比荷测定的原理图，两块平行金属板相距很近，板间距为d，放在真空中，其中N为锌板，受紫外线照射后将激发出沿不同方向的光电子，光电子打在M板上形成电流，引起微安表指针偏转，若调节变阻器R，逐渐增大两板间电压，可以使光电流逐渐减小到零，当电压表读数为U时，电流恰好为零．断开开关，在MN之间加一垂直纸面的磁场，逐渐增大磁感应强度，也能使光电流逐渐减小到零，此时的磁感应强度为B。试求该光电子的比荷．
【参考答案】
【名师解析】
当电压表的示数为U时，光电流恰好为零，可知，光电子的最大初动能为
断开开关，在MN之间加一垂直纸面的磁场，随B的增大，也能使光电流为零，最大初动能的光电子做圆周运动的直径为板间距d，则
解得专题119 光电效应与波粒二象性
一、黑体辐射
1.黑体辐射的维恩和瑞利理论解释
（1）建立理论的基础：依据热学和电磁学的知识寻求黑体辐射的理论解释。
（2）维恩公式：在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离较大。
（3）瑞利公式：在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符，由瑞利公式得出的荒谬结果被称为“紫外灾难”。
2.能量子的理解
（1）组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。例如，可能是或、 ……把这个不可再分的最小能量值叫作能量子。
（2）能量子公式：，其中ν是电磁波的频率，称为普朗克常量。。
（3）能量的量子化：微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。
3.黑体辐射的实验规律
（1）温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。
（2）随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加；辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
（3）普朗克能量量子化假设对黑体辐射的解释：
在能量量子化假设的基础上，普朗克得出了黑体辐射的强度按照波长分布的公式，根据公式得出的理论结果与实验结果完全相符。如图所示，曲线是根据普朗克公式得出黑体辐射强度按照波长分布的函数图像，小圆圈代表黑体辐射的实验值。从图像看出，两者吻合的非常完美。
4.能量量子化假说的意义
普朗克的量子化假设把人类对微观世界的认识推到了一个新的高度，对现代物理学的发展产生了革命性的影响。普朗克常量是自然界中最基本的常量之一，它展现了微观世界的基本特征，架起了电磁波的波动性与粒子性的桥梁。
二、光电效应
1．光电效应现象：在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，称为光电效应，发射出来的电子称为光电子。
【特别提醒】光电子的本质是电子，而不是光子。
2．光电效应的四个规律
(1)每种金属都有一个极限频率。
【特别提醒】每种金属都有一个极限频率，入射光的频率不低于这个极限频率才能使金属产生光电效应。
(2)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的。
(3)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大。
(4)光电流的强度与入射光的强度成正比。
【特别提醒】光照强度决定着每秒钟光源发射的光子数，频率决定着每个光子的能量。
3．遏止电压与截止频率
(1)遏止电压Uc：使光电流减小到零的反向电压。
(2)截止频率νc：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(又叫极限频率)。不同的金属对应着不同的极限频率。
4 .光电效应规律的理解
（1）“光电子的动能”可以是介于的任意值，只有从金属表面逸出的光电子才具有最大初动能，且随入射光频率增大而增大。
（2）光电效应是单个光子和单个电子之间的相互作用产生的，金属中的某个电子只能吸收一个光子的能量，只有当电子吸收的能量足够克服原子核的引力而逸出时，才能产生光电效应。
（3）“入射光强度”指的是单位时间内入射到金属表面单位面积上的光子的总能量，在入射光频率ν不变时，光强正比于单位时间内照到金属表面单位面积上的光子数。若入射光频率不同，即使光强相同，单位时间内照到金属表面单位面积上的光子数也不相同，因而从金属表面逸出的光电子数也不相同(形成的光电流也不相同)。
（4）“饱和电流”对应从阴极发射出的电子全部被“拉向”阳极的状态，即使电压再增大，电流也不会增大。当光电流达到饱和值之前，其大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关，只有在光电流达到饱和值以后才和入射光的强度成正比。
5.爱因斯坦光电效应方程
（1）．爱因斯坦的光子说
在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光的能量子，简称光子，光子的能量ε＝hν。其中h＝6.63×10－34 J·s。(称为普朗克常量)
（2）．逸出功W0
使电子脱离某种金属所做功的最小值。
【温馨提示】金属越活跃，逸出功越小，越容易发生光电效应。
（3）．光电子的最大初动能
发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。
【特别提醒】光电子的初动能介于0～Ekm之间。
（4）．爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式：Ek＝hν－W0。
光电效应方程表明，光电子最大初动能与入射光的频率ν呈线性关系但不是成正比，与光强无关。只有当时，才有光电子逸出。
(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek＝mev2。
6.光电效应的应用
（1）明确两个决定关系
①逸出功一定时，入射光的频率决定着能否产生光电效应以及光电子的最大初动能。
②入射光的频率一定时，入射光的强度决定着单位时间内发射出来的光电子数。
（2）常见物理量的计算
物理量 求解方法
最大初动能 ，
遏止电压
截止频率
迁移应用
三、光的波粒二象性
1．光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。
2．光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性。
3．光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。
4. 光的波粒二象性的理解
分析角度 波动性与粒子性的表现
从频率上看 频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强
从数量上看 个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性
从传播与作用上看 光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现出粒子性
波动性与粒子性的统一 由光子的能量、光子的动量表达式也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ
四、德布罗意波
实物粒子也具有波动性①，即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。粒子的能量ε和动量跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间，遵从如下关系：，。这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫作物质波。
1.物质波的实验验证
（1）实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。
（2）实验验证：1927年戴维森和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。
（3）人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性。对于这些粒子，德布罗意给出的和关系同样正确。
（4）宏观物体的质量比微观粒子大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波动性。
2.对物质波的理解
（1）任何运动的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都与一个对应的物质波相联系，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。
（2）粒子在空间各处出现的概率受统计规律支配，不能以宏观观点中的波来理解。
（3）德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。
3.粒子波动性的理解
（1）一切运动着的物体都具有波动性，宏观物体观察不到其波动性，但并不否定其具有波动性。
（2）电子、质子等实物粒子，具有能量和动量，当和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用。
（3）在宏观世界中，波与粒子是对立的概念；在微观世界中，波与粒子可以统一。
五.量子力学与牛顿经典力学的比较
比较内容 牛顿经典力学 量子力学
粒子的特征 物质是由粒子组成的，粒子是一个实体 粒子是波，波是无边无际的
研究对象 研究对象分成几部分，可以对每一部分进行研究 不能把微观体系看成是由可以分开的几部分组成的，因为两个粒子从波的角度来看，它们是纠缠在一起的
轨迹描述 可以同时用质点的位置和动量精确地描述它的运动，轨迹可以确定 不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，不能用轨迹描述运动
运动预言 如果知道了加速度，可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量 自然界在微观层次上是由随机性和机遇支配的，不能预言粒子的位置和动量
自然界的变化 自然界的变化是连续的 自然界的变化是不连续的
最新高考题精选
1. （2022高考河北）如图是密立根于1916年发表的纳金属光电效应的遏止电压与入射光频率的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知（ ）
A. 钠的逸出功为
B. 钠的截止频率为
C. 图中直线的斜率为普朗克常量h
D. 遏止电压与入射光频率成正比
2. （2022·全国理综乙卷·17）一点光源以113W的功率向周围所有方向均匀地辐射波长约为6 × 10 - 7m的光，在离点光源距离为R处每秒垂直通过每平方米的光子数为3 × 1014个。普朗克常量为h = 6.63 × 10 - 34Js。R约为（ ）
A. 1 × 102m B. 3 × 102m
C. 6 × 102m D. 9 × 102m
3．（2021高考新课程II卷海南卷）某金属在一束单色光的照射下发生光电效应，光电子的最大初动能为，已知该金属的逸出功为，普朗克常量为h．根据爱因斯坦的光电效应理论，该单色光的频率v为（ ）
A． B． C． D．
4．（2021新高考天津卷）光刻机是制造芯片的核心装备，利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅片上，再经技术处理制成芯片．为提高光刻机清晰投影最小图像的能力，在透镜组和硅片之间充有液体．紫外线进入液体后与其在真空中相比（ ）
A．波长变短 B．光子能量增加 C．频率降低 D．传播速度增大
5. （2021年6月浙江选考物理） 据《自然》杂志2021年5月17日报道，中国科学家在稻城“拉索”基地（如图）探测到迄今为止最高能量的射线，能量值为，即（ ）
A. B.
C. D.
6．（2021高考江苏物理卷）如图所示，分别用1、2两种材料作K极进行光电效应探究，其截止频率，保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值随电压U变化关系的图像是（ ）
7. （2021年6月浙江选考物理）已知普朗克常量，电子的质量为，一个电子和一滴直径约为的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为（ ）
A. B. C. D.
8. （2021年1月浙江选考）下列说法正确的是
A.光的波动性是光子之间相互作用的结果
B.玻尔第一次将“量子”入原子领域，提出了定态和跃迁的概念
C.光电效应揭示了光的粒子性，证明了光子除了能量之外还具有动量
D.α射线经过置于空气中带正电验电器金属小球的上方，验电器金属箔的张角会变大
9. （2022年1月浙江选考）如图为研究光电效应的装置示意图，该装置可用于分析光子的信息。在xOy平面（纸面）内，垂直纸面的金属薄板M、N与y轴平行放置，板N中间有一小孔O。有一由x轴、y轴和以O为圆心、圆心角为90°的半径不同的两条圆弧所围的区域Ⅰ，整个区域Ⅰ内存在大小可调、方向垂直纸面向里的匀强电场和磁感应强度大小恒为B1、磁感线与圆弧平行且逆时针方向的磁场。区域Ⅰ右侧还有一左边界与y轴平行且相距为l、下边界与x轴重合的匀强磁场区域Ⅱ，其宽度为a，长度足够长，其中的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小可调。光电子从板M逸出后经极板间电压U加速（板间电场视为匀强电场），调节区域Ⅰ的电场强度和区域Ⅱ的磁感应强度，使电子恰好打在坐标为（a+2l，0）的点上，被置于该处的探测器接收。已知电子质量为m、电荷量为e，板M的逸出功为W0，普朗克常量为h。忽略电子的重力及电子间的作用力。当频率为ν的光照射板M时有光电子逸出，
（1）求逸出光电子的最大初动能Ekm，并求光电子从O点射入区域Ⅰ时的速度v0的大小范围；
（2）若区域Ⅰ的电场强度大小，区域Ⅱ的磁感应强度大小，求被探测到的电子刚从板M逸出时速度vM的大小及与x轴的夹角；
（3）为了使从O点以各种大小和方向的速度射向区域Ⅰ的电子都能被探测到，需要调节区域Ⅰ的电场强度E和区域Ⅱ的磁感应强度B2，求E的最大值和B2的最大值。
最新模拟题精选
1. （2022河南三市一模）波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的为（ ）
A. 电子束通过双缝后形成的干涉图样可用电子的粒子性解释
B. 光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
C. 康普顿效应说明光具有波动性
D. 黑体既不反射电磁波，也不向外辐射电磁波
2.(2022洛阳联考)黑体辐射的实验规律如图所示,由图可知( )
A.随温度升高,各种波长的辐射强度都增大
B.随温度降低,各种波长的辐射强度都增大
C.随温度升高,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
D.随温度降低,辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
3（2022山西太原二模）在研究光电效应中电子的发射情况与照射光的强弱、光的颜色的关系时，将a、b、c三束光照射到同一光电管的阴极上，得到的光电流与电压的关系如图所示，可知（ ）
A. a光的频率高于c光的频率
B. c光的频率高于b光的频率
C. 单位时间内，c光入射光子数大于b光入射的光子数
D. a光照射时逸出光电子的最大初动能可能比b光照射时的大
4. （2022北京朝阳二模）氖泡可用于指示和保护电路。在玻璃管中有两个相同的板状金属电极，并充入低压氖气，在两极间接入电压使氖气导电，如果金属电极发出的电子在电场作用下获得足够的能量，就能使氖气发光。将氖泡、保护电阻和电压可调的电源按如图所示的电路连接。氖泡用黑纸包住，黑纸上留出一条狭缝使光可以照射到氖泡。发现在没有光照的暗室中，当电源电压为时，氖泡恰能发光；当电源电压为（）时，氖泡不发光，但同时用频率为的紫光照射氖泡，氖泡也恰能发光。两次实验中，氖泡恰能发光时回路中的电流可认为相等。已知普朗克常量为，电子电荷量为。下列说法正确的是（ ）
A. 若保持电压不变，用黄光照射氖泡，氖泡也能发光
B. 通过实验可知，紫光的光子能量
C. 通过实验可知，电极中的电子脱离金属至少需要的能量
D. 实验中必须使用直流电源才能观察到上述现象
5. (2022四川成都三模)如图（a），阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K受光照时能够发射出光电子，滑动变阻器可调节K、A之间的电压。分别用蓝光、弱黄光、强黄光照射K时，形成的光电流I（G表示数）与电压U（V表示数）的关系如图（b），则图中a、b、c光依次为（ ）
A. 蓝光、弱黄光、强黄光
B. 弱黄光、蓝光、强黄光
C. 强黄光、蓝光、弱黄光
D 蓝光、强黄光、弱黄光
6. (2022天津南开二模)新冠病毒疫情防控工作中，体温枪被广泛使用，成为重要的防疫装备之一。某一种体温枪的工作原理是：任何物体温度高于绝对零度（）时都会向外发出红外线，红外线照射到体温枪的温度传感器，发生光电效应，将光信号转化为电信号，从而显示出物体的温度。已知人的体温正常时能辐射波长为10μm的红外线，如图甲所示，用该红外光线照射光电管的阴极K时，电路中有光电流产生，光电流随电压变化的图像如图乙所示，已知真空中的光速，则（ ）
A. 波长10μm红外线在真空中的频率为
B. 将图甲中的电源正负极反接，则一定不会产生电信号
C. 光电子的最大初动能为0.02eV
D. 若人体温度升高，辐射红外线的强度增强，则光电管转换成的光电流增大
7．. (2022广东湛江模拟) 如图甲所示，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极K在受到光照时能够发射光电子。阴极K与阳极A之间电压U的大小可以调整，电源的正负极也可以对调。闭合开关后，阳极A吸收阴极K发出的光电子，在电路中形成光电流。现分别用蓝光、弱黄光、强黄光照射阴极K，形成的光电流与电压的关系图像如图乙示，图中a、b、c光依次为（ ）
A蓝光、弱黄光、强黄光 B. 弱黄光、蓝光、强黄光
C. 强黄光、蓝光、弱黄光 D. 蓝光、强黄光、弱黄光
8. （2022湖北武汉4月调研）在研究光电效应的实验中，用a、b两束光分别照射同一光电管的阴极，得到两条光电流随电压变化的关系图线，如图所示a、b两光比较（ ）
A. a光的频率大
B. a光照射时阴极的逸出功大
C. a光照射时产生的饱和光电流大
D. a光照射时产生的光电子最大初动能大
9. （2022安徽巢湖一中等十校联盟最后一卷）像增强器是微光夜视仪的核心器件。像增强器的简化原理如下：微光照射光电管阴极时，由于光电效应而产生光电子，光电子经过相同电压加速，最后到达荧光屏上，引起荧光材料发光，形成图像。根据以上信息和所学知识判断下列说法正确的是（ ）
A. 射到光电管阴极的微光都能使阴极金属发生光电效应
B. 因为是微光，所以发生光电效应现象需要更长的时间
C. 同一种光使阴极发生光电效应，产生的光电子到达荧光屏时的动能都相等
D. 同一种光照射光电管，阴极材料的逸出功越小，越容易发生光电效应
10. （2022河北唐山三模）用频率分别为和的光照射某种金属材料，两种情况下测得的该金属材料发生光电效应的遏止电压之比为，已知普朗克常量为h，则该金属的逸出功为（ ）
A. B. C. D.
11. （2022江西南昌八一中学三模）一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图象如图乙所示，已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是
A. 图乙中的c光是氢原子由第2能级向基态跃迁发出的
B. 图乙中b光光子能量为10.2 eV
C. 动能为1 eV的电子不能使处于第4能级的氢原子电离
D. 阴极金属的逸出功可能为W0=6.75 eV
12. (2022天津河西区二模)两种单色光a和b，a光照射某金属时有光电子逸出，b光照射该金属时没有光电子逸出，则（ ）
A. a光的传播速度较大
B. a光的波长较短
C. b光光子能量较大
D. b光的频率较低
13.(2021郑州三模)用某种频率的光照射锌板，使其发出光电子。为了增大光电子的最大初动能，下列措施可行的是
A.增大入射光的强度
B.增加入射光的照射时间
C.换用波长更长的人射光照射锌板
D.换用频率更高的入射光照射锌板
14．（2022江苏南通二模）（8分）处于邀发态的氢原子可以向低能级跃迁，发出光子；处于基态的氢原子可以吸收光子的能量，发生能级跃迁．已知基态的氢原子能量为，普朗克常量为h，光在真空中速度为c，电子的质量为m，氢原子的能级公式．
（1）一群处于能级的氢原子发出的光子，能使逸出功为的某金属发生光电效应，求光电子的最大初动能；
（2）用波长为的光子照射基态氢原子，可以使其电离，求电子电离后的德布罗意波的波长．
15. （2022北京石景山一模）如图是研究光电效应的实验装置，某同学进行了如下操作。用频率为v1的光照射光电管，此时电流表中有电流。调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数U1；用频率为v2的光照射光电管，重复上述操作，记下电压表的示数U2。
（1）实验中滑动变阻器的滑片P应该向a端移动还是向b端移动？
（2）已知电子的电荷量为e，请根据以上实验，推导普朗克常量实验测定值的计算式。
（3）大功率微波对人和其他生物有一定的杀伤作用。实验表明，当人体单位面积接收的微波功率达到250 W/m2时会引起神经混乱。有一微波武器，其发射功率P为3×107 W。若发射的微波可视为球面波，请估算引起神经混乱的有效攻击的最远距离。（估算中取π≈ 3）
16（2022北京西城一模）世纪末、20世纪初，通过对光电效应的研究，加深了对光的本性的认识。科学家利用如图所示的电路研究光电效应，图中K、A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K极受到光照时可能发射电子。已知电子电荷量为e，普朗克常量为h。
（1）当有光照射K极，电流表的示数为I，求经过时间t到达A极的电子数n。
（2）使用普通光源进行实验时，电子在极短时间内只能吸收一个光子的能量。用频率为的普通光源照射K极，可以发生光电效应。此时，调节滑动变阻器滑片，当电压表的示数为U时，电流表的示数减小为0。
随着科技的发展，强激光的出现丰富了人们对光电效应的认识，用强激光照射金属，一个电子在极短时间内吸收到多个光子成为可能。若用强激光照射K极时，一个电子在极短时间内能吸收n个光子，求能使K极发生光电效应的强激光的最低频率。
（3）某同学为了解为什么使用普通光源进行光电效应实验时一个电子在极短时间内不能吸收多个光子，他查阅资料获得以下信息：原子半径大小数量级为10-10m；若普通光源的发光频率为6×1014Hz，其在1s内垂直照射到1m2面积上的光的能量约为106J；若电子吸收第一个光子能量不足以脱离金属表面时，在不超过10-8s的时间内电子将该能量释放给周围原子而恢复到原状态。为了进一步分析，他建构了简单模型：假定原子间没有缝隙，一个原子范围内只有一个电子，且电子可以吸收一个原子范围内的光子。请利用以上资料，解决以下问题。
a.普朗克常量h取6.6×10-34Js，估算1s内照射到一个原子范围的光子个数；
b.分析一个电子在极短时间内不能吸收多个光子的原因。
17. (2022北京石景山一模) 如图是研究光电效应的实验装置，某同学进行了如下操作。用频率为v1 的光照射光电管，此时电流表中有电流。调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数U1；用频率为v2 的光照射光电管，重复上述操作，记下电压表的示数U2。
（1）实验中滑动变阻器的滑片P应该向a端移动还是向b端移动？
（2）已知电子的电荷量为e，请根据以上实验，推导普朗克常量实验测定值的计算式。
（3）大功率微波对人和其他生物有一定的杀伤作用。实验表明，当人体单位面积接收的微波功率达到250 W/m2时会引起神经混乱。有一微波武器，其发射功率P为3×107 W。若发射的微波可视为球面波，请估算引起神经混乱的有效攻击的最远距离。（估算中取π ≈ 3）
18．（10分）(2022北京海淀一模)
电荷的定向移动形成电流。已知电子质量为m，元电荷为e。
（1）如图1所示，两个截面不同的均匀铜棒接在电路中通以稳恒电流，已知电子定向移动通过导体横截面A形成的电流为I1。求时间内通过导体横截面B的电子数N。
（2）真空中一对半径均为R1的圆形金属板P、Q圆心正对平行放置，两板距离为d，Q板中心镀有一层半径为R2（R2已知单位时间内从锌薄膜中逸出的光电子数为n、逸出时的最大动能为Ekm，且光电子逸出的方向各不相同。忽略光电了的重力以及光电子之间的相互作用，不考虑平行板的边缘效应，光照条件保持不变，只有锌金属薄膜发生光电效应。
a．调整电源两端电压，使灵敏电流计示数恰好为零，求此时电压Uc。
b．实验发现，当UPQ大于或等于某一电压值Um时灵敏电流计示数始终为最大值Im，求Im和Um。
c．保持R2不变，仅改变R1的大小，结合（2）a和（2）b的结论，在图3中分别定性画出当R1=2R2时I随UPQ变化的图线①和当R1=4 R2时I随UPQ变化的图线②。
19. （11分）（2021湖南郴州期末）在光电效应中，电子获得光子的能量后最终成为光电子，其中一部分能量用于克服金属的阻碍做功，剩下的能量就是光电子的初动能．能量的光子照射某金属表面后，逸出光电子的最大初动能，已知，元电荷电量．求：
（1）该金属的逸出功W；
（2）该条件下的截止电压U；
（3）该金属发生光电效应的极限频率．（结果保留2位有效数字）
20. （2021安徽滁州重点高中高二第三次质检）如图所示是对光电效应中产生的光电子进行比荷测定的原理图，两块平行金属板相距很近，板间距为d，放在真空中，其中N为锌板，受紫外线照射后将激发出沿不同方向的光电子，光电子打在M板上形成电流，引起微安表指针偏转，若调节变阻器R，逐渐增大两板间电压，可以使光电流逐渐减小到零，当电压表读数为U时，电流恰好为零．断开开关，在MN之间加一垂直纸面的磁场，逐渐增大磁感应强度，也能使光电流逐渐减小到零，此时的磁感应强度为B。试求该光电子的比荷．
