专题125 整体法和隔离法
整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析。
隔离法：将所研究的对象从周围的物体中隔离出来，单独进行受力分析。
选用原则：研究系统外的物体对系统整体的作用力时用整体法；研究系统内物体之间的相互作用力时用隔离法．通常整体法和隔离法交替使用..
最新高考题精选
1. （2022山东物理）某粮库使用额定电压，内阻的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度沿斜坡匀速上行，此时电流。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量，车上粮食质量，配重质量，取重力加速度，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
（1）比例系数k值；
（2）上行路程L值。
【参考答案】（1）；（2）
【命题意图】本题考查能量守恒定律、平衡条件、牛顿运动定律及其相关知识点。
【名师解析】
（1）设电动机的牵引绳张力为，电动机连接小车的缆绳匀速上行，由能量守恒定律有
解得
小车和配重一起匀速，设绳的张力为，对配重有
设斜面倾角为，对小车匀速有
而卸粮后给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行，有
联立各式解得，
（2）关闭发动机后小车和配重一起做匀减速直线运动，设加速度为，对系统由牛顿第二定律有
可得
由运动学公式可知
解得
2.（2020高考江苏物理）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量.某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（ ）
A. F B. C. D.
【参考答案】C
【解题思路】设每节车厢质量为m，每节车厢所受阻力（包括摩擦力和空气阻力）为f，列车的加速度为a，隔离第3节车厢及其以后的38节车厢整体作为研究对象，由牛顿第二定律，F-38f=38ma；隔离最后2节车厢，设倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为F’， 由牛顿第二定律，F’-2f=2ma；联立解得：F’=F/19，选项C正确。
3.（2020新高考II卷海南高考）如图，在倾角为的光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为和，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则（ ）
A. 两物块一起运动的加速度大小为
B. 弹簧的弹力大小为
C. 若只增大，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大
D. 若只增大，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大
【参考答案】BC
【名师解析】把PQ看作整体分析受力，由牛顿第二定律，F-（+）gsinθ=（+）a，解得两物块一起运动的加速度大小为- gsinθ，选项A错误；隔离物块Q受力分析，由牛顿第二定律，T-gsinθ=a，联立解得弹簧的弹力大小为，选项B正确；若只增大，由可知T增大，由胡克定律可知，弹簧伸长量增大，所以两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大，选项C正确；若只增大，弹簧弹力不变，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距不变，选项D错误。
4．（2019海南物理·5 ）如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为
A. B. C. D.
【参考答案】D
【名师解析】对整体，由牛顿第二定律，F-μmg-μ2mg=（m+2m）a，隔离物块P，由牛顿第二定律，FT-μmg=ma，联立解得：FT =F/3，选项D正确。
最新模拟题精选
1. （2022湖南长沙长郡中学模拟） 2018年7月1日，由我国自行研制的全球最长高铁列车——16节长编组“复兴号”在北京南站正式上线运营。“复兴号”动车组由16节车厢组成，其中第1、2、5、6、9、10、13、14节车厢为动车，其余为拖车。假设动车组各车厢质量均为m，每节动车的额定功率均为P，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比（比例系数为k），下列说法正确的是（ ）
A. “复兴号”行驶的最大速度
B. “复兴号”的配置如果改成10节动车和6节拖车，最大速度将提高到原来的1.5倍
C. “复兴号”进站做匀减速直线运动时，一位乘客单手持手机浏览网页，手对手机的力与车厢运动方向相反
D. “复兴号”做匀加速直线运动时，第13、14节车厢间作用力与第2、3节车厢间的作用力之比为1:2
【参考答案】D
【名师解析】
当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据P=Fv
可知最大速度为，故A错误；
“复兴号”的配置如果改成10节动车和6节拖车，最大速度
则，即可将提高到原来的1.25倍，故B错误；
“复兴号”列车做匀减速直线运动，一位乘客单手持手机浏览网页时，手对手机的作用力水平方向分力与车厢运动的方向相反，竖直方向分力要平衡重力，所以手对手机的作用力与车厢运动方向不在一条直线上，故C错误；
设每节动车的动力为F，对16节车厢整体
对第14、15、16节车厢的整体 ，解得
对1、2节车厢的整体，解得T2=F
即第13、14节车厢间作用力与第2、3节车厢间的作用力之比为1:2，故D正确。
2. （2022湖南衡阳期中）如图甲所示，用黏性材料粘在一起的A、B两物块静止于光滑水平面上，两物块的质量分别为mA＝1kg、mB＝2kg，当A、B之间产生拉力且大于0.3N时A、B将会分离。t＝0时刻开始对物块A施加一水平推力F1，同时对物块B施加同一方向的拉力F2，使A、B从静止开始运动，运动过程中F1、F2方向保持不变，F1、F2的大小随时间变化的规律如图乙所示。则下列关于A、B两物块受力及运动情况的分析，正确的是（ ）
A. t＝2.0s时刻A、B之间作用力大小为0.6N
B. t＝2.0s时刻A、B之间作用力为零
C. t＝2.5s时刻A对B的作用力方向向左
D. 从t＝0时刻到A、B分离，它们运动的位移为5.4 m
【参考答案】AD
【名师解析】
设t时刻A、B分离，由乙图可知，分离之前A、B物体受到的合力不变，故以相同加速度a共同加速，以整体为研究对象，据牛顿第二定律可得，加速度为
分离时对B由牛顿第二定律可得F2-N=mBa，其中
解得F2＝2.7N
结合F2的变化规律可得，经历时间为
根据位移公式可得，整体的位移大小为，D正确；
当t=2s时，F2=1.8N，对B据牛顿第二定律可得，F2+N=mBa
解得B受到的压力大小为N＝0.6N，A正确，B错误；
当t＝2.5s时，F2＝2.25N，对B据牛顿第二定律可得F2＋N＝mBa
解得B受到的压力大小为N＝0.15N>0，即A对B的作用力方向向右，C错误。
3. （2021辽宁模拟1）如图所示，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为m、 2m和3m，物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T，现用水平拉力F拉物体B，使三个物体一起向右加速运动，则（ ）
A. 此过程中物体C受重力等五个力作用
B. 当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断
C. 当F逐渐増大到1.5T时，轻绳刚好被拉断
D. 若水平面光滑，则绳刚要断时，A、C间的摩擦力为
【参考答案】CD
【名师解析】物体C受到力有重力、支持力、绳的拉力、A对B的压力、地面对C的摩擦力、A对C的摩擦力，共6个力，故A错误。把ABC看成是一个整体，整体的质量为6m，根据牛顿第二定律有：
F-μ 6mg=6ma，得，把AC看成是一个整体，绳子将被拉断的瞬间，根据牛顿第二定律有：
T-μ(m+3m)g=(m+3m)a
解得：F=1.5T，故B错误，C正确。
若水平面光滑，则绳刚要断时，对于整体ABC，根据牛顿第二定律：F=6ma
对整体AC，根据牛顿第二定律：T=4ma
对A，根据牛顿第二定律：f=ma
联合解得A、C间的摩擦力：，故D正确。
4.（2021辽宁适应性考试）如图所示，用轻绳系住一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为m的匀质小球，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为，两球心连线O1O2与轻绳之间的夹角为，则、应满足（ ）
A.
B.
C.
D.
【参考答案】C
【命题意图】本题考查叠加体受力分析、平衡条件及其相关知识点。
【解题思路】
设绳子拉力为T，墙壁对小球的支持力为N，两球之间的压力为F，将两个球作为一个整体进行受力分析，可得，，；对小球进行受力分析，可得：，，联立解得：，选项C正确。
【方法归纳】对于叠加体、连接体，可以分别采用整体法和隔离法列方程求解。
5. （2021南京三模）挂灯笼的习俗起源于1800多年前的西汉时期，已成为中国人喜庆的象征.如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平面所 成的角分别θ1和θ2.关于θ1和θ2,下列关系式中正确的是
A.θ1=θ2 B.θ1=2θ2
C.sinθ1=2sinθ2 D.tanθ1=2tanθ2
【参考答案】D
【名师解析】设中间两个灯笼中间细绳的拉力为F1，隔离中间两个灯笼中的一个灯笼，由平衡条件可知，tanθ1=mg/F1，隔离左侧两个灯笼，由平衡条件可知，tanθ2=2mg/F1，联立解得，tanθ1=2tanθ2 ，选项D正确。
6．(2020届湖南长沙师大附中摸底)如图所示，B、C两个小球用细线悬挂于竖直墙面上的A、D两点，两球均保持静止，已知B球的重力为2G，C球的重力为3G，细线AB与竖直墙面之间的夹角为37°，细线CD与竖直墙面之间的夹角为53°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则( )
A．细线AB中的拉力大小为5G
B．细线CD中的拉力大小为3G
C．细线BC中的拉力大小为2G
D．细线BC与竖直方向的夹角θ为 53°
【参考答案】B
【名师解析】 对两个小球构成的整体受力分析，根据平衡条件可知，水平方向上有FABsin 37°＝FCDsin 53°，竖直方向上有FABcos 37°＋FCDcos 53°＝5G，解得FAB＝4G，FCD＝3G，选项A错误，B正确；对C球受力分析，根据平衡条件可知，水平方向上有FBCsin θ＝FCDsin 53°，竖直方向上有FBCcos θ＋FCDcos 53°＝3G，解得tan θ＝2，则sin θ＝≠sin 53°，FBC＝G，选项C、D错误．
7.如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°．则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（ ）
A． B． C． D．
【参考答案】A
【名师解析】以5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示，根据平衡条件得F=5000mg
再以2012个到5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2所示，则有
tanα= ==，选项A正确。
8． (2021郑州三模)用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°,细线c水平。则
A.细线a对小球1的拉力的大小4G
B.细线b对小球2的拉力的大小G
C.细线c对小球2的拉力的大小G
D.细线b与竖直方向的夹角为60°
【参考答案】C
【命题意图】本题考查连接体受力分析、物体平衡条件及其相关知识点，考查的学科核心素养是力与运动的观念。
【解题思路】把两个小球看作整体受力分析，由平衡条件可得，Facos30°=2G，Facos60°= Fc，解得：Fa=G，FC=G，选项A错误C正确；隔离小球2受力分析，设细线b与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件可得：Fbcosθ=G，Fbsinθ= Fc，联立解得：tanθ=，θ≠60°，Fb=G，选项BD错误。
【方法归纳】对于连接体，分析解答连接体受到的外力，一般采用整体法分析受力，利用平衡条件列方程解答；分析解答连接体内细线的作用力，一般采用隔离法分析受力，利用平衡条件列方程解答。
9.（2020山东三校联考）如图所示，质量均为m的A、B两物体中间用一个轻杆相连，在倾角为θ的斜面上匀速下滑。已知A物体光滑，B物体与斜面间的动摩擦因数为μ，整个过程中斜面始终静止不动。则下列说法正确的是（ ）
A. B物体与斜面间的动摩擦因数 μ=tanθ
B. 轻杆对A物体的弹力平行于斜面向下
C. 增加B物体的质量，A、B整体不再沿斜面匀速下滑
D. 在B物体上施加一垂直于斜面的力，在A、B整体停止运动前，地面对斜面的摩擦力始终为零
【参考答案】C
【名师解析】以整体为研究对象，沿斜面方向根据平衡条件可得：2mgsinθ=μmgcosθ，解得B物体与斜面间的动摩擦因数μ=2tanθ，故A错误；
以A为研究对象，沿斜面方向根据平衡条件可知，轻杆对A物体的弹力平行于斜面向上，大小为T=mgsinθ，故B错误；设B物体的质量增加△m，则摩擦力增加μ△mgcosθ=2△mgsinθ，B的重力沿斜面向下的分力增加△mgsinθ，A、B整体沿斜面减速下滑，故C正确；原来A、B整体匀速下滑，地面对斜面的摩擦力为零；在B物体上施加一垂直于斜面的力F后，则B对斜面的压力增加F，对斜面的摩擦力增加μF=2Ftanθ，F与μF的合力方向如图所示，根据图中几何关系可得tanα=μF/F=2tanθ，即α＞θ，F合偏离竖直方向斜向左下方，则对面对斜面的摩擦力方向向右，故D错误。N
【关键点拨】。
以整体为研究对象，沿斜面方向根据平衡条件求解动摩擦因数；以A为研究对象，沿斜面方向根据平衡条件分析轻杆对A物体的弹力方向；分析B增加的摩擦力和重力沿斜面向下增加量大小关系，分析是否匀速下滑；在B物体上施加一垂直于斜面的力F，分析B对斜面增加的压力和对斜面增加的摩擦力的合力方向进行判断。本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答本题的关键是能够正确的进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成，然后建立平衡方程进行解答，注意整体法和隔离法的应用。
10.（2020高考江苏物理第5题）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送抗疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F，若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为
A．F B．19F/20 C．F/19 D．F/20
【参考答案】C
【名师解析】设每节车厢质量为m，每节车厢所受阻力（包括摩擦力和空气阻力）为f，列车的加速度为a，隔离第3节车厢及其以后的38节车厢整体作为研究对象，由牛顿第二定律，F-38f=38ma；隔离最后2节车厢，设倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为F’， 由牛顿第二定律，F’-2f=2ma；联立解得：F’=F/19，选项C正确。
11. (2020洛阳联考)如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．A、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势
B．B运动所需的向心力等于A运动所需的向心力
C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
D．若B相对圆盘先滑动，则A、B间的动摩擦因数μA小于盘与B间的动摩擦因数μB
【参考答案】 BC
【名师解析】 把A、B当成一个整体，在水平方向上只受摩擦力作用，所以，摩擦力即物块所受合外力，其作为向心力保证物块做匀速圆周运动，所以，摩擦力方向指向圆心，物块有沿径向向外滑动的趋势，故A错误；物块做匀速圆周运动，向心力F＝m，A、B质量相同，一起做匀速圆周运动的速度、半径也相等，所以，两者运动所需的向心力相等，故B正确；由受力分析可知B对A的摩擦力等于F，盘对B的摩擦力等于2F，故C正确；若B相对圆盘先滑动，则2μBmg－μAmg<μAmg，即μB<μA，故D错误。
12.（2019河南郑州二模）如图所示，2019个质量均为m的小球通过完全相同的轻质弹簧(在弹性限度内)相连，在水平拉力F的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a向右做匀加速运动，设1和2之间弹簧的弹力为F1—2，2和3间弹簧的弹力为F2—3，2018和2019间弹簧的弹力为F2018—2019，则下列结论正确的是( )
A.F1—2∶F2—3∶……F2018—2019=1∶2∶3∶……2018
B.从左到右每根弹簧长度之化为1∶2∶3∶……2018
C.如果突然撤去拉力F，撤去F瞬间，第2019个小球的加速度为F，其余每个球的加速度依然为a
D.如果1和2两个球间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间第1个小球的加速度为0，第2个小球的加速度为2a，其余小球加速度依然为a
【参考答案】AD
【名师解析】隔离小球1，由牛顿运动定律，F1-2=ma，把小球1和2看作整体隔离，由牛顿运动定律，F2-3=2ma，把小球1、2和3看作整体隔离，由牛顿运动定律，F3-4=3ma，把小球1、2、3和4看作整体隔离，由牛顿运动定律，F4-5=4ma，·····把小球1到2018看作整体隔离，由牛顿运动定律，F2018-2019=2018ma，联立解得：F1-2∶F2-3∶F3-4∶F4-5∶F5-6······F2018-2019=1∶2∶3∶4∶5······2018，选项A正确；由于弹簧长度等于弹簧原长加弹簧伸长量，弹簧伸长量与弹簧弹力成正比，所以选项B错误；如果突然撤去拉力F，撤去F的瞬间，小球之间弹簧弹力不变，2018和2019之间的弹簧弹力F2018-2019=2018ma，由牛顿第二定律可得F=2019ma，F2018-2019=ma’，联立解得第2019个小球的加速度a’=，选项C错误；如果1和2两个球之间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间，第1个小球受力为零，加速度为零，第2个小球受到2和3之间弹簧弹力，F2-3=ma2，解得第2个小球的加速度a2=2a，其余小球受力情况不变，加速度依然为a，选项D正确。此题正确选项为AD。
【方法点拨】对于连接体，要分析求解小球之间的作用力，需要隔离与该力相关的小球列方程解答。
13．（6分）（2019湖北四地七校考试联盟期末）如图所示，光滑的水平地面上有两块材料完全相同的木块A、B，质量均为m，A、B之间用轻质细绳水平连接。现沿细绳所在直线施加一水平恒力F作用在A上，A、B开始一起做匀加速运动，在运动过程中把和木块A、B完全相同的木块C放在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动，则在放上C并达到稳定后，下列说法正确的是（ ）
A．若C放在A上面，绳上拉力不变
B．若C放在B上面，绳上拉力为
C．C放在B上，B、C间摩擦力为
D．C放在A上比放在B上运动时的加速度大
【思路分析】对整体分析，运用牛顿第二定律判断系统加速度的变化。通过隔离分析，得出绳子拉力和摩擦力的大小。
【参考答案】C
【名师解析】设原来的加速度为a0，根据牛顿第二定律可得F＝2ma0，因无相对滑动，所以，无论C放到哪块上，根据牛顿第二定律都有：F＝3ma，a都将减小。
若放在A木块上面，以B为研究对象，设绳子拉力T，则T＝ma，绳子拉力减小，故A错误；若C放在B上面，以BC为研究对象，根据牛顿第二定律可得T＝2ma＝F，故B错误；若C放在B上，以C为研究对象，根据牛顿第二定律可得B、C间摩擦力为f＝ma＝，故C正确；以整体为研究对象，无论C放到哪块上，根据牛顿第二定律都有：F＝3ma，故C放在A上和放在B上运动时的加速度相同，故D错误；
【名师点评】解决本题的关键要灵活选择研究对象，会用整体法和隔离法，能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解专题125 整体法和隔离法
整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析。
隔离法：将所研究的对象从周围的物体中隔离出来，单独进行受力分析。
选用原则：研究系统外的物体对系统整体的作用力时用整体法；研究系统内物体之间的相互作用力时用隔离法．通常整体法和隔离法交替使用..
最新高考题精选
1. （2022山东物理）某粮库使用额定电压，内阻的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度沿斜坡匀速上行，此时电流。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量，车上粮食质量，配重质量，取重力加速度，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求：
（1）比例系数k值；
（2）上行路程L值。
2.（2020高考江苏物理）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量.某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（ ）
A. F B. C. D.
3.（2020新高考II卷海南高考）如图，在倾角为的光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为和，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则（ ）
A. 两物块一起运动的加速度大小为
B. 弹簧的弹力大小为
C. 若只增大，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大
D. 若只增大，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大
4．（2019海南物理·5 ）如图，两物块P、Q置于水平地面上，其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为
A. B. C. D.
最新模拟题精选
1. （2022湖南长沙长郡中学模拟） 2018年7月1日，由我国自行研制的全球最长高铁列车——16节长编组“复兴号”在北京南站正式上线运营。“复兴号”动车组由16节车厢组成，其中第1、2、5、6、9、10、13、14节车厢为动车，其余为拖车。假设动车组各车厢质量均为m，每节动车的额定功率均为P，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比（比例系数为k），下列说法正确的是（ ）
A. “复兴号”行驶的最大速度
B. “复兴号”的配置如果改成10节动车和6节拖车，最大速度将提高到原来的1.5倍
C. “复兴号”进站做匀减速直线运动时，一位乘客单手持手机浏览网页，手对手机的力与车厢运动方向相反
D. “复兴号”做匀加速直线运动时，第13、14节车厢间作用力与第2、3节车厢间的作用力之比为1:2
2. （2022湖南衡阳期中）如图甲所示，用黏性材料粘在一起的A、B两物块静止于光滑水平面上，两物块的质量分别为mA＝1kg、mB＝2kg，当A、B之间产生拉力且大于0.3N时A、B将会分离。t＝0时刻开始对物块A施加一水平推力F1，同时对物块B施加同一方向的拉力F2，使A、B从静止开始运动，运动过程中F1、F2方向保持不变，F1、F2的大小随时间变化的规律如图乙所示。则下列关于A、B两物块受力及运动情况的分析，正确的是（ ）
A. t＝2.0s时刻A、B之间作用力大小为0.6N
B. t＝2.0s时刻A、B之间作用力为零
C. t＝2.5s时刻A对B的作用力方向向左
D. 从t＝0时刻到A、B分离，它们运动的位移为5.4 m
3. （2021辽宁模拟1）如图所示，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为m、 2m和3m，物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T，现用水平拉力F拉物体B，使三个物体一起向右加速运动，则（ ）
A. 此过程中物体C受重力等五个力作用
B. 当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断
C. 当F逐渐増大到1.5T时，轻绳刚好被拉断
D. 若水平面光滑，则绳刚要断时，A、C间的摩擦力为
4.（2021辽宁适应性考试）如图所示，用轻绳系住一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为m的匀质小球，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为，两球心连线O1O2与轻绳之间的夹角为，则、应满足（ ）
A.
B.
C.
D.
5. （2021南京三模）挂灯笼的习俗起源于1800多年前的西汉时期，已成为中国人喜庆的象征.如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平面所 成的角分别θ1和θ2.关于θ1和θ2,下列关系式中正确的是
A.θ1=θ2 B.θ1=2θ2
C.sinθ1=2sinθ2 D.tanθ1=2tanθ2
6．(2020届湖南长沙师大附中摸底)如图所示，B、C两个小球用细线悬挂于竖直墙面上的A、D两点，两球均保持静止，已知B球的重力为2G，C球的重力为3G，细线AB与竖直墙面之间的夹角为37°，细线CD与竖直墙面之间的夹角为53°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则( )
A．细线AB中的拉力大小为5G
B．细线CD中的拉力大小为3G
C．细线BC中的拉力大小为2G
D．细线BC与竖直方向的夹角θ为 53°
7.如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°．则第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（ ）
A． B． C． D．
8． (2021郑州三模)用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°,细线c水平。则
A.细线a对小球1的拉力的大小4G
B.细线b对小球2的拉力的大小G
C.细线c对小球2的拉力的大小G
D.细线b与竖直方向的夹角为60°
9.（2020山东三校联考）如图所示，质量均为m的A、B两物体中间用一个轻杆相连，在倾角为θ的斜面上匀速下滑。已知A物体光滑，B物体与斜面间的动摩擦因数为μ，整个过程中斜面始终静止不动。则下列说法正确的是（ ）
A. B物体与斜面间的动摩擦因数 μ=tanθ
B. 轻杆对A物体的弹力平行于斜面向下
C. 增加B物体的质量，A、B整体不再沿斜面匀速下滑
D. 在B物体上施加一垂直于斜面的力，在A、B整体停止运动前，地面对斜面的摩擦力始终为零
10.（2020高考江苏物理第5题）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送抗疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F，若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为
A．F B．19F/20 C．F/19 D．F/20
11. (2020洛阳联考)如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．A、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势
B．B运动所需的向心力等于A运动所需的向心力
C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
D．若B相对圆盘先滑动，则A、B间的动摩擦因数μA小于盘与B间的动摩擦因数μB
12.（2019河南郑州二模）如图所示，2019个质量均为m的小球通过完全相同的轻质弹簧(在弹性限度内)相连，在水平拉力F的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a向右做匀加速运动，设1和2之间弹簧的弹力为F1—2，2和3间弹簧的弹力为F2—3，2018和2019间弹簧的弹力为F2018—2019，则下列结论正确的是( )
A.F1—2∶F2—3∶……F2018—2019=1∶2∶3∶……2018
B.从左到右每根弹簧长度之化为1∶2∶3∶……2018
C.如果突然撤去拉力F，撤去F瞬间，第2019个小球的加速度为F，其余每个球的加速度依然为a
D.如果1和2两个球间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间第1个小球的加速度为0，第2个小球的加速度为2a，其余小球加速度依然为a
13．（6分）（2019湖北四地七校考试联盟期末）如图所示，光滑的水平地面上有两块材料完全相同的木块A、B，质量均为m，A、B之间用轻质细绳水平连接。现沿细绳所在直线施加一水平恒力F作用在A上，A、B开始一起做匀加速运动，在运动过程中把和木块A、B完全相同的木块C放在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动，则在放上C并达到稳定后，下列说法正确的是（ ）
A．若C放在A上面，绳上拉力不变
B．若C放在B上面，绳上拉力为
C．C放在B上，B、C间摩擦力为
D．C放在A上比放在B上运动时的加速度大
